களஞ்சியம் – 3 : நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள் – 2

இரண்டாம் விதி

ஒரு பொருளின் இயக்கத்தை வரையறுக்கும்பொழுது. அதன்மீதான விசையைப் பொருத்து அமைவதைக் கண்டோம். அப்படியானால் ஒரு பொருளின் மீது விசைக்கொடுத்தாலே நகர்ந்துவிடுமா?!

எடுத்துக்காட்டிற்கு, ஒருவர் ஒரு பொருளை நகர்த்துகிறார் எனக்கொள்வோம், அதற்கு நேரெதிராக, இன்னொருவர் அதே அளவு விசையை அப்பொருளின் மேல் கொடுத்தால் என்னவாகும்? பொருள் அங்கேயே நிற்குமல்லவா?!

சரி, இதே சோதனையை, ஒருபக்கம் வீமசேனன் மாதிரி ஒருவரும் மற்றொருபக்கம் திறன்போதாத ஒருவரும் இருக்கிறார்கள் எனக்கொள்வோம், இருவரும் எதிரெதிர்திசையில் விசையைக்கொடுத்தால் என்னவாகும்?! வீமன் செலுத்துந்திசையில் அப்பொருளானது நகரும். சரியா?!

மற்றொரு சோதனை, முதல் சோதனைமாதிரியே, இருபக்கமும் வீமன் மாதிரி இரு பளுதூக்கும்வீரர்கள், அப்பொருளின் மீது எதிரெதிர்திசையில் விசைபோடுகிறார்கள், மூன்றாம் திசையில் இப்பொழுது ஒரு திறன்போதாத அம்மனிதர் விசையைத்தருகிறார், எனக்கொள்வோம், இப்பொழுது, பொருளானது, வீமன் மாதிரியான ஆட்கள் பக்கம் நகரவில்லையெனினும், வலுவற்ற மனிதர் செலுத்தும்திசையில் பொருளானது நகர ஆரம்பிக்கும். அப்படியானால் என்ன அர்த்தம்?!

பொருளானது, அதன்மேல் செலுத்தப்படும் விசைகளின் அளவையும் திசையையும் பொருத்தே நகருவது விளங்கும். நகரும் அளவும் திசையும், எல்லா விசைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகையைப் பொருத்தே அமையும். அதாவது மொத்தவிசையின் விளைவின் அளவு மற்றும் திசையைச் சார்ந்து அமையும்.

ஒரு விசைப்பாட்டில் நகரும் பொருளானது, அதன்மேல் செயல்படும் மொத்தவிசையின் விளைவானது, அப்பொருளின் திசைவேக மாறுபாட்டுவீதத்துக்கு நேர்விகிதத்தில் அமையும்.

இதையே கணித சமன்பாடாக எழுதுவோம்.

F \propto \frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} ( 2.1)

இதில் F என்பது விசையைக் குறிக்கும், v_2v_1 என்பன முறையே நேரங்களில் நகரும்பொருளின் திசைவேகங்களாகும்.

\propto என்பது விகிதாச்சாரத்தைக் குறிப்பது. அப்பொருளின் இயக்கம் நிறையைப் பொருத்து அமைவதாலும், இயக்கத்தின் போது பொருளின் நிறையானது மாறாது என்பதாலும், விகிதத்தை எடுத்துவிட்டு, நிறையைக் கொண்டுப் பெருக்கிட, அதே சமன்பாடானது

F = m \frac{v_2- v_1}{t_2 - t_1} ( 2.2)

என மாறும். அதோடு, a=(v_2 -v_1)(t_2 - t_1)   என்பதை முடுக்கம் என வரையறுக்க,

F = m a ( 2.3)

நேர்விகிதம் என்றால் என்ன அர்த்தமெனில், விசை கூடினால், திசைவேகமாறுபாடும் அதிகரிக்கும், அதேபோல் விசையைக் குறைத்தால் திசைவேகமாறுபாடுக் குறையும். என்பதைக் குறிக்கும்.

ஆக, முதலாம் விதியில் நிலைமப்பண்பைக் கண்டோம், அது போல், இரண்டாம்விதியில் முடுக்கத்தையும், நிறையைப்பொருத்து இயக்கம் அமைவதைக் காண்கிறோம்.

சரி, இரண்டாம் விதியில் சோதனை 1ல் இரு வீமசேனர்கள் இருபக்கமிருந்தும் அழுத்தினால் என்னவாகும் எனப் பார்த்தோம், இதேமாதிரியான ஒரு சோதனையைச் செய்யப்போகிறோம். அதற்கு நாம் அனைவரும் பேச்சுவழக்கிலேயேப் பயன்படுத்துகிற நியூட்டனின் மூன்றாம்விதியைக் காண்போம்.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s