அறிவியற்தமிழ்: சொல்லாக்கம்

சொல்லாய்வுக் குழுமத்தில் Correlation, regression போன்ற சொற்களில் நடக்கும் ஆய்வுகளைத் தொடர்ந்து, அறிவியல் சொற்பிறப்பாக்கத்திற்கு சிலக் காரணிகளைக் கொள்ளலாம் என்பது குறித்து என்னுடைய யோசனைகள்:

இம்மாதிரியானக் காரலேஷன்-தொடர்புகளை இயற்கையில் நடக்கும் விசயங்களுடன் ஏற்றிக்கூறத்தக்க வகையில் அமைந்தால் நன்றாக இருக்கும். இலக்கணமும் ஏரணத்தின் (logic) ஒரு பகுதியெனும் போது, தற்குறிப்பேற்றல் போன்ற அணிவகைகளின் பெயர்கள், அக்காலப் பாடல்களின் பயன்படுத்திய சொற்களை போலவும் சிந்திக்கலாம் எனத்தோன்றுகிறது.

ஒரு வகையில், பெரும்பாலான காரலேஷன்களின் தன்மை தற்குறிப்பேற்றல் போன்றவைதான், அது எப்படியென்றால், ஒரு அளவீட்டின் வரையறையும் அவ்வரையறைக் கட்டமைக்கப்படும் விதமும் நமக்குத் தெரிந்த தகவல்களைக் கொண்டே அமையும். உதாரணத்துக்கு, சில அளவீடுகளும் அதைப்புரிந்துகொள்ளும் விதமும்:
கண்ணால் காணவியலும்/அளவீட்டால் அறிவது – empirical,
அளவீட்டின் உண்மையான இயல்பு – ontological,
கோட்பாட்டை, அளவீட்டால் அளந்து, உய்த்துணர்தல் – epistemological,
மாறுபடுந்தன்மையைப் பொருத்த அளவீட்டின் இயல்பு – relational
என இன்னும் பலநிலைகளில் பிரித்து நாம் காண முடியும். நம்முடைய ஏரணத்தின் பெரும்பகுதி மெய்யியலையும் நியாயசாத்திரத்தின் அடிப்படையிலும் உள்ளது. பெரும்பாலும் சம்ஸ்கிருத வார்த்தைகளைக் கொண்டு உள்ளவை அவை, அவற்றில் இருந்து தமிழுக்கு செல்வது கொஞ்சம் எளிதும், அதே நேரம், வெகுசன மக்களை மிரட்டாத, உறுத்தாதத் தொனியிலும் அமையலாம் என்பது என்னுடையக் கருத்து. மேலும் இங்குள்ள சான்றோர் யாவரும் இம்மாதிரிவிசயங்களில் வல்லுநர்கள்.

குவாண்டம் காரலேஷன் போன்ற குவாண்டவியலின் அளவீடுகள், கிளாசிகல் எனப்படும் பாரம்பரிய புள்ளியியலை மீறவேண்டும் என்பது ஒரு வரையறை! அந்த காரலேஷனின் அடிப்படைக் காரணமாகக் காண்பவையெல்லாம் உண்மையில் ஒட்டுறவுக் கொண்டவையே. அண்டத்தில் வெவ்வேறு இடங்களில் தொடர்பேயில்லாது இருந்தாலும், கு. காரலேஷன்களைத் தருபவை. இருக்கட்டும்.

நான் குறிப்பிடும் இவ்விசயங்களையெல்லாம் ஒன்றாகக் கோர்த்து ஒரு வார்த்தையைப் படைக்கமுடியாது எனினும், இன்னும் நல்ல வார்த்தையாடல்களைத் தருவிக்க, என் கருத்துகள் உதவும் என நம்புகிறேன்.

வட்டாரமொழிவழக்கும் நுரைக்கும் நுரையின் இயக்கமும்!

சிறுவயதில் ஆர்வத்தை அள்ளியள்ளித்தரும் சிலவிசயங்களைச் சார்ந்து, இந்த ஆராய்ச்சியின்[1] சில அம்சங்கள் அமைந்ததால் என கவனத்தை மிகவும் ஈர்த்துவிட்டது!   அச்சிலவிசயங்கள்: சோப்பு நீரில் நுரைக்கும் விதம், நுரைத்த வாளியில் நுரைகளைப் பிரித்துவிட்டாலும் ஒன்றையொன்று கூடும் விதம், நீர்மம் பாயும் விதம், வெட்டிபோட்ட சிறு சிறுக்குழாய்களை இணைத்து, நீரோட்டத்தை உண்டுபண்ணி சுழிகளை உண்டுபண்ணுவது,  பின்னர் என்னைச்சுற்றிப்பேசப்பட்ட வட்டாரமொழிவழக்குகள்! இவையெல்லாவற்றையும் ஒன்றாகக்கூட்டி ஆய்வுசெய்திருக்கிறார் ஆய்வாளர்.

வட்டாரவழக்குகள்கூட பரவாயில்லை, ஒரு மாநிலத்திலிருந்தோ அல்லது நாட்டிலிருந்தோ இன்னொரு நாட்டிற்கு மாநிலத்திற்கு செல்லும்போது, சட்டென மொழிமாறுவது எப்படியிருக்கும் எனப் பார்க்க ஆசைகொண்டிருக்கிறேன். அவ்வாறு நிஜமாகவேக் காணநேரும் போது எனக்கு மிகவும் ஆச்சரியமாக இருக்கும். சமீபத்தில் கூட, செர்மன் – நெதர்லாந்து எல்லையைக்கடக்கும் போது எப்படி சட்டென மொழிமாறுகிறதென்பதை வழக்கம்போல பார்த்துக்கொண்டேக் கடந்தேன். பள்ளியில் சொல்லிக்கொடுக்கும் முறைமை, கலாச்சாரப் பரிமாறுதல்கள் என எல்லாமும் யோசிக்க யோசிக்க சிக்கல்கள் கலந்த இனிமையாக இருக்கும் என்பது என் மனவோட்டம்!

ஒரு ஊரின்/மாநிலத்தின்/நாட்டின்எல்லைக்கோடு ஏதோவொரு வீட்டின் வழியாகப் போகுமாவென்பது எனக்கு சிறுவயதில் தோன்றியக்கேள்வி, இம்மாதிரியானக் கேள்வியை நிலஅளவைத்துறையில் வேலைசெய்த என் அப்பாவிடமும் அடிக்கடிக் கேட்பேன்.   என் அப்பாவும் சலிக்காமல் எப்படி (ஒரு இடத்தில்) நேரத்தை வரையறுக்கிறோம், எப்படி எல்லையை வரையறுக்கிறோம் என எதுவானாலும் சிறுபையனுக்கு புரியும் என்பது போலேயே விளக்குவார்கள், (abstract understanding?!) எனக்கும், பள்ளிக்கூடத்தில் வாத்தியார், ஆயிரம் அடியடித்து ஆயிரம் முறைசொன்னாலும் நினைவில் வாராத அளவுக்கான எனக்கு,  இம்மாதிரி புரியாத பரிபாசையில் பேசுவதுமட்டும், ஒரு மாதிரி சொல்மாறாமல் ஞாபகம் இருக்கிறது.  இருக்கட்டும், அப்படி எல்லைக்கோடு ஒரு வீட்டை இரண்டாகப் பிரிக்குங்கால், எல்லைக்கோட்டுக்கு அப்பக்கமும் இப்பக்கமும் தாண்டும் போதெல்லாம் என்ன மொழி பேசுவார்கள் என்பதெல்லாம், சிறுபிள்ளைத்தனமான ஆர்வங்களும் கேள்விகளும்!

 

மொழிகளில் உண்டாகும் திரிபையும் வட்டாரவழக்குகளிற்கிடையேயான வேறுபாட்டையும் ஒரு இயற்கை மாதிரிப்படிவமான (physical model) நீர்மத்தின் நுரைத்தல் பண்பைக் கொண்டு விளக்கவியலுமாவென (பரப்பிழுவிசை – ஆர்டர் பேராமீட்டர் மாதிரி கொள்ளலாமென நினைக்கிறேன் (?)), இந்தாய்வில் பேசியுள்ளார், ஆய்வாளர். இரண்டு நுரைக்கூட்டம் இருக்கிறதெனக் கொண்டால், அருகிலேயே இருந்தாலும், பரப்பிழுவிசையினால் மட்டும்,  அது ஒன்றையொன்றுக்கூடிவிடும் என சொல்லிவிடமுடியாது,  பள்ளி-வேதியியற்பியல், சோப்பிலிருந்து அயனிகள் உருவாகும் எனப்படித்தபோது, மின்னூட்டப்பண்பினாலும் ஏற்படுவதால் கூட இப்படியிருக்குமோவெனத் தோன்றும்.  இங்கு பரப்பிழுவிசை பண்பினால் நுரைக்கூடுவது போல வட்டாரவழக்கில் எப்படிமொழியானது பரிணமிக்கிறது என்றும், எப்படி சுற்றியுள்ள வழக்குகளையும் தன்னகத்தே உட்கொண்டு வளர்கிறதுஎனவும் இயற்பியல் மாதிரிகளைக் கொண்டு விளக்கியுள்ளார்.

 

கிட்டத்தட்ட மதுரை, தேனி, விருதுநகர், நெல்லைப்பக்கத்தின் உச்சரிப்பு விதத்தைக்கூட, இதன் (handwaving, qualitative)உதாரணமாகக் காண இயலும் எனத் தோன்றுகிறது.  என்னுடைய மாப்பிள்ளையொருவன், தேனிக்காரன், அவன் பேசும் வார்த்தைகளின் விகுதிகளில் தேனிவழக்கு நன்றாக ஒலிக்க்கும், (நானும் கிட்டத்தட்ட அவ்வாறுதான் பேசுவேன், ஆயினும் என்னுடையது சற்றுக்கலவையானது), உதாரணத்துக்கு
தேனி: என்னடா -> என்றியா (அதில் ‘றியா’ ஒலிப்பு மெலிதாக இருக்கும், என்றா) என ஒலிக்கும். அதே வார்த்தைக்கு மற்ற ஊர்களில்
விருதுநகர்/தூத்துக்குடி- என்னவே,
நெல்லை -> என்னலே,
சிவகங்கை -> என்னாஞ்ச (இருபாலருக்கும்).

மதுரையைச்சுற்றியுள்ள ஊர்களில் பேசப்படும் தமிழைப் புரிந்துகொள்ளவும், ஓரளவு மாறாத தொனியின்ஏற்ற இறக்கங்களும் விகற்பத்தை உண்டுபண்ணாது.  ஆனாலும், நெல்லைத்தமிழிலுள்ள ஏற்றவிறக்கங்கள் சற்று வேறுதிசையில் செல்வதை உணரலாம், அதிலும் கன்னியாகுமரி தமிழ் இவற்றிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபடுவதாகவே உணர்கிறேன். ஆயினும் விருதுநகரில், சுற்றியிருக்கும் மாவட்டங்களின் தமிழ் மொத்தமாகக் கலந்து, அனைத்துவிதமாகவும் பேசப்படுவதுபோல் உணர்ந்திருக்கிறேன். இவை என்னுடையத் தனிப்பட்டக் கருத்து, மொழியியல் வல்லுநர்களின் கருத்து எப்படியெனத் தெரியவில்லை. எனினும் இந்த ஆய்வு சொல்வதைக் காணும்போது, அப்படித்தானோவென்றேத் தோன்றுகிறது.

 

இதில் எனக்குத்தோன்றும் ஒரு Conjecture/கணிப்பு: (என் அப்பா எனக்குக்கூறியவை)
நான் முன்னர் குறிப்பிட்டது போல், இருவேறு நபர்களுக்கிடையே அறிவளவில் வேறுபாடு இருக்கும்போது, ஒருவர்கூறும் விசயத்தை, மற்றொருவர் புரிந்துகொள்ளும் விதத்தை abstract understanding என்று கொண்டால், அதையும் கூட நுரைப்பரப்பு ஒன்றையொன்றுசேர்ந்து பூசிமெழுகியமாதிரி (rounded, without edges) உருவாகும் வடிவம் போல் எனத் தோன்றுகிறது.  நம் முன் அனுபவங்களும்-பின் அறிவு பரிணமிக்கும் விதமும் நுரைபோன்ற மாதிரிவடிவாலேயே விளக்கப்படலாம் என நினைக்கிறேன்.
ஆய்வுக்கட்டுரையைப்படிக்கவிரும்புபவர்களுக்கு : (அது இலவசம், யார் வேண்டுமானாலும் தரவிறக்கலாம்)
https://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.7.031008

வெகுசனத்தோருக்கான சேதியிணைப்பு:
https://phys.org/news/2017-07-physics-language-patterns.html

 

தனிமனித அந்தரங்கமும் இணையமும்

ஆதார் அட்டையைப் பொறுத்தவரை, முதலில் காலை உள்ளேவிட்டு, சிறிதுசிறிதாக உடம்பைக் கூடாரத்துக்குள் நுழைக்கும் ஒட்டகம் போல், குடும்ப அட்டை வாங்குதற்குக் கூட , ஆதார் அட்டை வேண்டுமென சொல்வது துப்புரவாக, நல்லவிசயமே இல்லை.  கீழேயுள்ள வாதங்கள், ஆதார் அட்டையினால் ஏற்படக்கூடிய வீச்சை, வெவ்வேறு இழைகளாக சுட்டிக்காட்டுவன.  மேலும், யாரொருவரும் திறந்தப் புத்தகமாய் இருக்க விருப்பப்பட்டால் இருந்து கொள்ளலாம், ஆனால், தான் திறந்தவெளியாய் இருப்பதனாலேயே, மற்றவரின் வாழ்க்கையில் மூன்றாமவர் மூக்கை நுழைப்பது சரியென்று கூறுவது எவ்வகையானது?

செர்மனியில், முகநூல், விண்டோஸ், மேக் தளங்களிலுள்ள சில பயனர் உடன்படிக்கைகள் (EndUser Policy) (நாம் உடன்படுகிறேன் என ஒத்துக் கொண்டவை), தனிநபர் விசயத்தில் மூக்கை நுழைக்கும்விதமாக இருப்பதனால், அந்நிறுவனங்கள் மிகக் கடுமையான அபராதத் தொகைகளை செலுத்தியும், இன்னும் சில வழக்குகளையும் சந்தித்து வருகின்றன. முகநூல் லைக் பொத்தானையும், தற்பொழுது இன்னபிற பொத்தான்களும் கூட தனிநபரின் விருப்பு வெறுப்புகளை பொதுவெளியில் வைப்பது என்பது, அந்நபரைப் பற்றிய வாழ்வினையும் அவரது மனோநிலையையும் பிறர் புரிந்துகொள்வதற்கும் புரிந்துகொண்ட விவரங்களை தவறாகப் பயன்படுத்துதற்கும் வாய்ப்புகளுண்டு என்றநிலைப்பாட்டால் இவ்வழக்குகள் பாய்ந்திருக்கின்றன.

நாம் எல்லாம் “பேரைச் சொன்னாலும் ஊரை சொல்லக்கூடாது” என்றுக் கூறுவனக்கூறல் அழுத்தம் திருத்தமாய் இருந்தவர்கள்.   இருப்பினும் இன்றையப் பொதுவான மனநிலை, “நானொரு திறந்தப் புத்தகம், தெரியுமா” எனக் கூறும் அளவுக்கே இருக்கிறது.   தத்தமது அரசியல் சார்புவிவரமன்றி மற்றவையெல்லாம், பொதுவெளியில் இருந்தால் ஒன்றும் பிரச்சினையில்லை என்றதொருநிலை இருந்தேவந்திருந்த போதும்   இந்நிலை சற்றுமாறிவருகிறது.  ஆனால் எல்லோரும் புரிந்துகொண்டு மாறுவதற்குள்,  நம் மரபணு தகவல் முதற்கொண்டு எல்லாம் அரசுக்குப் போய்விடும் போல் தெரிகிறது.  மைனாரிட்டி ரிப்போர்ட், மேட்ரிக்ஸ் போன்ற திரைப்படங்களில் வரும் மெய்நிகர் வாழ்க்கை போன்ற விசயங்களெல்லாம், வெகுவிரைவில் உண்மையாகலாம்– (சொல்லிவாயை மூடவில்லை, கீழே புதிதாக இது சார்ந்த சோதனை நடந்திருக்கும் சேதியைக் காணலாம்).  அவையெல்லாம் படத்தில் பார்க்க நன்றாக இருந்தாலும், உண்மையாகும்பட்சத்தில் இப்புவியில் வாழ்க்கையென்பதேக் கொடுமையான ஒன்றாகிவிடும்.

தமிழில் கோரி டோக்டோரோவ் (Cory Doctorow), இரிச்சர்ட் ஸ்டால்மேன் (Richard Stallman, நிறுவனர் Free software foundation) மாதிரி யாரும் எழுதுவதில்லையென நினைக்கிறேன்.   இத்தனைக்கும் இரிச்சர்ட் சுடால்மேன் போன்றோர் இந்திய அரசாங்கம், தனிமனித இணைய சுதந்திரங்களில் தலையிடும் போது எல்லாம் (காங்கிரஸ் அரசில் வலைப்பதிவுகள் தடைசெய்யப்பட்ட விவகாரங்களிலும், இன்னபிற தனிமனித பேச்சுரிமை விசயங்களிலும்), இங்குள்ள மக்களுடன் (கட்டற்ற மென்மக்குழுக்கள் -Free and Open Source Software groups) சேர்ந்து குரல் கொடுப்பவர். கீழேயுள்ள சேதி தான், நான் தமிழில் பார்த்த ஆதார் பற்றி எச்சரிக்கை செய்யும் முதல் பதிவு. நான் பலமுறை இதழ்களில் வரும் கருத்துப்பக்கங்களில், இது பற்றி கருத்து சொல்லும் போதெல்லாம், மக்கு கிராமத்தான் போலவோ நீ இந்தியனா என்பது போலவோ உள்ளது, பெரும்பாலானோரின் பார்வை. இத்தனைக்கும் நம்நாட்டில் தகவல்தொழில்நுட்பத்துறையில் மிக அதிகம்பேர் உள்ளனர். கல்லூரிகளிலும், கணிசமான க்னூ/லினக்ஸ் ஆட்களும் இருக்கிறார்கள். ஆயினும், போதுமான விழிப்புணர்வில்லாமல் இருக்கிறது.

எழுத்தாளரும் இணையவுரிமை ஆதரவாளருமான கோரி டோக்டோரோவ் இணையம் பற்றியத் தெளிவினையும் கட்டற்றத்தளங்களைப் (எ.கா. Free Software Foundation, Electronic Frontier Foundation) பற்றிய விழிப்புணர்வையும், அரசு அல்லது குடியமைப்பில் தனிமனித உரிமைமீறல் வாய்ப்புகளைப் பற்றியும் எழுதிவருகிறார்.  அவர் எழுதிய “லிட்டில் பிரதர்” எனும் நூல்(PDF), இணைய உரிமைமீறல் பற்றிய அடிப்படை விசயங்களைப் பற்றிய ஒரு கற்பனை கதை.  ஒரு பள்ளியில் படிக்கும் பள்ளிச்சிறுவர்களும் அப்பள்ளியில் சிறுவர்களைக் கண்காணிக்க ஆசிரியர்கள் செய்யும் விசயங்களையும்  நாட்டுத்தலைவர்கள் அல்லது அரசு எந்திரங்கள் எப்படி மக்களைப் பாதிக்கின்றனர் எனும்வகையில் தற்குறிப்பேற்றிக் கூறியிருப்பார்.   இந்நூலை படைப்பாக்கப் பொது உரிமத்தின் கீழ் (Creative Commons license), இலவசமாக இட்டுள்ளார்.

இக்கதையில் பேசப்படும் பொருட்களாவன: (wikipedia)
தனியொருவரின் அந்தரங்க வாழ்வு (privacy), தாராள-அரசியல்வாதம் (Libertarianism), காவற்றுறை–ஏவல் துறையாவது (ஜெயலலிதாவின் உடல்நிலைப் பற்றி எழுதுவதை காவற்றுறையின் கைது நடவடிக்கை போன்றவை), தீவிரவாதம், தகவல் மறைப்பியல்(Cryptography), கொந்தர்கள் (hackers), சமூகப் பிறழ்ச்சி (dystopian society).

உபரி தகவல்
போனவாரம், இணையத்தை முடக்கும் விதமாக, சேவைமுடக்கும் தாக்குதலை (DoS- Denial of Service) சிலர் செய்ததாக சேதியில் காணநேர்ந்தது.  இது IoT எனப்படும் Internet of Things (இணையத் தொலைக்காட்சி, இணையத்தில் இணைக்கக்கூடிய வகையிலான, குளிர்சாதனப் பெட்டி, காபி இயந்திரம், போன்ற பலவிதமான மின்னணுக்கருவிகள்) –  இணையவழியியங்கும் கருவிகளின் வழியாக நடந்த பரந்துபட்டத் தாக்குதலாகும் (DDoS- Distributed Denial of Service).  இம்மாதிரியான இணையஞ்சார்கருவிகள் தகவல் நுட்பம் அடிப்படையில் மிகவும் வலுவில்லாதவை.  இது போன்ற வலுவிலாநுட்பங்களை வலுப்படுத்தக் கொந்தர்கள் (hackers) கைகொள்ளும் தாக்குதல் நன்மைபயப்பன (போன வாரம் நிகழ்ந்தவை, எப்படியானது எனத் தெரியவில்லை.)

ஆனால், நம்முடைய அரசுத்தளங்களும் அரசுசார் நிறுவனங்களின் தளங்களும் அடிக்கடி, பழிவாங்கும் முறைகளில் முடக்கப்படுகின்றன என்பதை எல்லா நேரமும் பார்த்து வருகின்றோம்.  செர்மனியில், நாட்டின் தலைவியின் அலுவலகசெயல்பாடுகளையும் இரகசியங்களையும் சீனக்கொந்தர்கள் உளவுபார்த்ததாகத் தகவல் வெளியானது.  NSA-ந் தளங்களும் தாக்குதலுக்கு உள்ளாவதாகவே செய்திகள் வருகின்றன. இப்படி முன்னேறிய முன்னேறிக்கொண்டிருக்கும் நாடுகள் அனைத்திலும் இணையப்போர்த் தாக்குதல்கள் நடந்துகொண்டேயிருக்கின்றன.

ஒருபுறம் சர்க்கரைத் தொழிற்சாலைகள் நிதிவழங்கியதனால், பெரிய பல்கலைக்கழகத்தில் உள்ள பெரிய ஆய்வாளர்கள் கூட, சர்க்கரையைப் பற்றிய சரியான அறிவியல் ஆய்வுகளை உண்மைகளை தாங்கள் வெளியிடவில்லை என்பதை ஒத்துக்கொள்ளும் நிகழ்வுகளையும் காண்கிறோம்.   அதாவது பொதுமக்களின் நல்வாழ்வுக்கென உருவாக்கப்பட்ட ஒரு பொறுப்பானக் கட்டமைப்பில், தனியார்நிறுவனங்களின் சிறப்பான கைங்கர்யங்கள் இவை.

அவ்வப்போது சர்வதேச மருந்துவியாபாரிகளாலும், அரசு உளவுத்துறைகளினாலும் உயிரித்தாக்குதல் போன்ற சதிகள் நடைபெறுவதாக ஒரு பொது கருதுகோள் உள்ள நிலைமையில் (அது பொய்யாகவே இருந்தாலும் கூட), நம் வாழ்க்கையின்அடிப்படை சாராம்சமான சிலவிசயங்களை மற்றொருவருக்குப் பகிர்தல் என்பது எவ்வகையிலும் நன்றன்று.

இப்படி ஒன்றைப்பிடித்து ஒன்றைத்தொட்டு பெரிய பிரச்சினைகளை உண்டுபண்ணக்கூடிய வாய்ப்புகள் உள்ளன என்பதை உணரவாவது செய்யவேண்டும்.   சட்ட அமைப்பு/உச்ச நீதிமன்றம் தேவையேயில்லை என்றது, ஆயினும், அதை கட்டாயம் ஆக்குவது என்பது எப்படியென விளங்கவில்லை.  இனியும் ஆதாரிடமிருந்து தப்பிப்பது எப்படியென விளங்கவில்லை.

இதை எழுதிக்கொண்டிருக்கும் இதே வேளையில், ஒரு செய்தி, இரண்டு செயற்கையறிவுத்திறன் பெற்ற கருவிகள் (Artificial intelligence) தங்களுக்குள் தகவலை மறைத்துப் பரிமாறிக்கொள்ளப் பழகியுள்ளன, அவை எம்மாதிரியான தகவல் மறையீட்டுமுறையைப் பயன்படுத்துகின்றன என  விஞ்ஞானிகளும் அறிந்தாரில்லை.  கதை எங்கோ பார்த்தமாதிரி இருக்கிறதா?! “Me me me…”, “Me TOO”.

அரசு இயந்திரங்களை மனிதர்கள் தங்களின் நல்வாழ்வுக்காக, தாங்களே வகுத்த சட்டங்களால் உருவாக்கி இயக்கும் போதே, மனிதர்களுக்கு எதிராக மாறக்கூடிய வகையில் இருக்கும்பட்சத்தில், கருவிகள் சட்டம் இயற்றினால்?  ஆதார் அட்டை நெற்றியில் பச்சைக்குத்தப்படலாம்.

2016 இயற்பியல் நோபல் பரிசும் திண்மவியலில் இடவியற்கோட்பாடும்

2016 ஆமாண்டிற்கான இயற்பியல் நோபல் பரிசு,  பொருண்மையீர்ப்பு அலைகளுக்கு (gravitational waves), கரும்பொருள் கோட்பாடு (dark matter) என பலவிதமான எதிர்பார்ப்பைக் கிளப்பி, திடீரென யாருமே எதிர்பாராதவகையில் இடவியற்கோட்பாட்டை(topological) பொருண்மவியலின் (condensed matter physics) நுட்பங்களின்பால் கண்ட இயற்பியலர்கள், பேராசிரியர்கள் தூல்ஸ் (Thouless), ஹால்டேன் (Haldane), கோசர்லிட்ச் (Kosterlitz) ஆகியோருக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது.

பொருண்மங்கள் பெரும்பாலும் திண்ம நீர்ம வளிம நிலைகளில் வகைப்படுத்தப்பட்டதோடும், அயனிக்குழம்பான பிளாஸ்மாகவும், போசு-ஐன்ஸ்டைன் செறிவுநிலைகளாகவும் (BEC), பொருண்மச்சுழற்கடத்தி நிலைகளாகவும் (Topological materials), புதிய பொருண்மநிலைகளாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

மரபியற்பியல் கோட்பாட்டின்படியும் குவாண்டக் கோட்பாட்டின்படியும் பொருட்களின் நிலைமாற்றங்கள், அந்தந்தப் பொருட்களைப் பொறுத்து வெப்ப,மின்,காந்தப்புலங்களுடன் ஊடாடுவதால் ஏற்படுவன.  அதை ஏன் நாம் இடவியல் வழியாகப் பார்க்கிறோம் என்பதையும் அதற்கும் சாதாரண நிலைமாற்றங்களுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டையும் இயன்ற அளவு எளியமுறையில் விளக்குகிறேன்.  ஏற்கனவே இது சார்ந்த ஒரு பதிவை முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்! எனும் தலைப்பில் முன்னமேயிட்டுள்ளேன், அதில் இடவியற்கோட்பாடு சார்ந்த விசயங்களைக் கோடிட்டுக்காண்பித்திருந்தேன்.   அதில் எலக்றானியல் சுற்றுகள், மரபணு உயிரியலிலும் (DNA அமைப்பு) திண்மவியலிலும் (ஒழுங்கிலாப் போக்கு -Random walk) எண்ணியலிலும் (Number theory)  இடம்பெறும் நிகழ்வுகளிலும் கணக்கீடுகளிலும் பிரதிபலிப்பதில் காணலாம்.

இடவியல் என்பது என்ன?!

நாம் பொதுவாக எந்தவொரு அளவீட்டையும் எண்களால் குறிப்பிடுவோம், சில நேரங்களில் அதனுடன் பிறப்பண்புகளையும் சேர்த்துக் குறிப்பிடவேண்டியிருக்கும்,  இருவர் நிலத்தைப் பற்றிப் பேசிக்கொள்கிறார்கள் எனக் கொள்வோம்.

உதாரணத்திற்கு எனக்கென்று சொந்த இடம் உள்ளது என ஒருவர் கூறினால், எவ்வளவு எனக் கேட்போம், 100 ஏக்கர் என்று அவர் கூறுவதாய் கொண்டால், உடனே மறுகேள்வி எங்கே எனவோ எந்தப்பக்கம் எனவோ திசை சார்ந்து இருக்கும், நமது கேள்வி.

இடத்தையும் குறிப்பிட்டவுடன், அது நஞ்சை புஞ்சையா என்ற அதனுள் உறையும் சேதி கூடத் தெரிந்துவிடலாம். அதாவது, அவர் ஆற்றங்கரையருகில் எனக் கூறுகிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம், தானாகவே, அது வளமான நஞ்சைப்பகுதி தான் எனக் கருத்தில் கொள்வோம்.

IMAG1569.jpg

மலைமுகடு, சி1 சி2 சி3 –முகட்டில் வெவ்வேறு உயரங்கள்; அதே சி1 சி2 சி3யின் வரைகோட்டுப்படம்

இப்படி ஒருபொருளை அல்லது ஒரு விசயத்தைக் குறிப்பிட, அதுபற்றியப் பண்புகளைக் குறிப்பிட்டுக்கொண்டே செல்லலாம், இவையனத்தையும் ஒருக் குறிப்பிட்ட வடிவம் மூலம் குறிக்க முடியும்.  உதாரணத்திற்கு ஒரு உலகவரைபடத்தில் இதே செய்திகளைக் குறிப்பிட, வண்ணங்கள் கொண்டும் அட்ச, தீர்க்ககோடுகளின்வழியாகவும் வரைகோட்டுகளின்வழியாகவும் மேலே சொன்ன உதாரணத்தில் உள்ள சேதிகளையும் பொதிக்கமுடியும்.  ஒரு பொருளின்பண்பைக் காட்ட வார்த்தைகளைக் கொண்டும், எண்களைக் கொண்டும் விசயத்தைப் பரிமாறிக்கொள்வது போல், ஒரு பொது மொழிவழியாகப் பரிமாறிக்கொள்ள இடவியல் பயன்படுகிறது.  முப்பரிமாண தரைபரப்பை/மலை முகட்டை, ஒரு இருபரிமாணத்தாளில் வரையும்போது, வரைகோடுகளைக் கொண்டு மலையின் உயரத்தைக் குறிப்பிட முடியும்.  உதாரணத்திற்கு, ஒரு மலையில், தரைபரப்பில் இருந்து 100 மீட்டர் உயரத்தில் தேநீர்க்கடையும் 200 மீட்டர் உயரத்தில், சுற்றுலாத்துறைஅலுவலகமும் அம்மலைமீதில் உள்ளதெனில், தாளில் குறிப்பிடும் போது 100 மீட்டர் அளவுக்கான வரைகோட்டினை வரைந்து தேநீர்க்கடையை அதனுள்ளும், 200 மீ அளவுக்கான வரைகோட்டினை வரைந்து அலுவலகத்தையும் குறிப்போம்.

PoincareSphere-Optics-TriangularPath.png

சுழல் அல்லது ஒளித்துகளின் சுழல் தன்மையை ப்ளாக் அல்லது போன்கரெ கோளத்தில் பொதியச் செய்து, அச்சுழலின் மாற்றங்களையும் காண்பிக்கும் படம்

இதைப் போல், ஒரு பண்பைக் குறிக்க இன்னொருப் பரிமாணத்தில் இன்னொருப் பண்பாகக் குறிப்பிடவியலக்கூடிய அமைப்பும் இடவியல் கோட்பாட்டிலுள்ள வசதி ஆகும்.  இடவியல் இடத்தை மட்டும் குறிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுவதில்லை,  எந்தவொருப் பண்பையும் இதன் மூலம் குறிப்பிடப் பயன்படுத்தமுடியும். உதாரணத்திற்கு எலக்றானின் சுழற்பண்புகள் முப்பரிமாண உலகில் அளக்கப்படவேண்டியவை.  அவற்றை அளந்துக் குறிப்பிடும் பொழுது, எல்லையில்லா பரிமாணங்கொண்ட ஹில்பர்ட் வெளியில் குறிப்பிடமுடியும். அரை-சுழலெண் கொண்ட ஒரு எலக்றானின் பண்பை, இருபரிமாண ஹில்பர்ட்வெளியில் அவ்வெலக்றானின் பண்புநலன்கள் சிதையாமல் குறிப்பிடமுடியும்.  இவ்விருபரிமாண இல்பர்ட் வெளி, நாம் மனக்கண்ணால் காண்பதற்கு இன்னும் சிரமமாய் இருக்கலாம், அதனால், இப்பண்புகளை ஒரு முப்பரிமாணக் கோளத்தின் (2-Sphere S^2 or 3-Ball B^3) மேல் பொதித்து அதன் நடவடிக்கைகளைக் கண்காணிக்கவும் உய்த்துணரவும் வசதியாக இருக்கும்.

இம்மாதிரி இடவியல் கோட்பாடுகளைக் கொண்டு பலவகையான விசயங்களை அறியமுடியும். அதே போல, இடவியலைக் கொண்டுக் காணும் பொழுது, நாம் காபி அருந்தும் கோப்பையும், உளுந்துவடையும் ஒரே வடிவம் கொண்டவை ஆகிவிடும்.   நம்முடைய கால்சட்டையும், வடையைச்சுடும்போது ஒன்றையொன்று ஒட்டிக்கொண்ட இரு உளுந்துவடைகள் எப்படியிருக்குமோ அந்தவடையும் வடிவத்தில் ஒன்றாகிவிடும்! இதனால், ஒரு வசதி என்னவெனில், உளுந்துவடை (S^1 \times S^1) மாதிரியான அமைப்பைப் பற்றி நாம் நன்றாக அறிந்திருந்தால், கோப்பிக்கோப்பை போன்ற கடினமான அல்லது ஒழுங்கில்லா வடிவங்களின் தன்மையினை ஆராய்ந்து கொள்ளமுடியும்!

topology.png

இடவியற்தத்துவப்படி ஒரேவடிவங்கொண்டவை:                 1. கோப்பை (பிடியில்லாதது)யும் கோளமும் 2. பிடியுள்ளக் கோப்பையும் வடையும் 3. காற்சட்டையும் வடைகளும்

இடவியல் கோட்பாடு, கிராஃப் கொள்கை, முடிச்சுகளின் கோட்பாடு போன்றவையனைத்தும், இயற்பியலில் வெவ்வேறு கட்டமைப்பின் மூலமும் காணலாம்.

சீரான ஒழுங்குகள் (broken symmetry)  உடைபடும் புலங்களில் திண்பொருண்மப் புலமும் ஒன்று.  இயற்பியல் விளைவுகளைக் காணும்பொழுது வழமையானக் கணக்குமுறைகள் பயன்படாமல் போகவும் நிறைய வாய்ப்புகள் உள்ளன. அம்மாதிரித்தருணங்களில் விளங்கிக் கொள்ளவும் கணக்கிடவும் இம்மாதிரியான வழிமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. காலம்-வெளி, இழைக் கோட்பாடு, குவாண்டம் ஈர்ப்பியல், குவாண்ட பொருண்மவியல் — மீக்கடத்தியியல், மீப்பாய்மவியல், குவாண்டக் கணினியியல் போன்றத் துறைகளில் இடவியற்கோட்பாடு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மீப்பாய்மம் (Superfludity), மீக்கடத்துதிறன் (Superconductivity) உதாரணங்கள்

உதாரணத்துக்கு குவாண்ட திண்மவியலுக்குத் தொடர்புடைய, மீப்பாய்ம, மீக்கடத்தி விசயங்களைக் காணலாம்.  நீர்ம ஹீலியம் (^3He) என்பது, 4K (~ -270 டிகிரி செல்சியஸ்)அளவுக்கு குறைவான வெப்பநிலையைக் கொண்ட நீர்மம், நீர்மம் என்றாலேயே அதற்கு விழுவிழுப்புத் தன்மை என்ற ஒன்று உண்டு. ஒரு பாத்திரத்தில் நீரை ஊற்றினால், அது அப்பாத்திரத்திலேயே இருப்பதற்கும் விழுவிழுப்புத்தன்மை தான், ஒருவகையில் காரணம். ஆனால் நீர்மஹீலியத்தை ஒருப் பாத்திரத்தில் ஊற்றி வைக்கும்பொழுது, அது இருக்கும் பாத்திரத்தின் சுவர்களின் வழியாக ஏறி, புவியீர்ப்புவிசையையும் தாண்டி, வழிந்தோடும் தன்மை கொண்டவை.   இதன் பொருள் என்னவெனில், உராய்வைப் போன்றதொரு ஆற்றல்பரிமாற்றத்தில்  வீணாகும் உபரியாற்றல், நீர்மத்தில் விழுவிழுப்புத்தன்மை, இல்லையென்பது!  அதாவது, சுழற்றிவிட்ட பம்பரம் என்றும் நிற்காமல் சுற்றிக் கொண்டேயிருந்தால், எப்படியிருக்குமோ அப்படியானது இது.


நாம் பொதுவாகக் காணும், ஆற்றில் உண்டாகும் சுழல் என்பது வெவ்வேறு திசைவேகத்தில் நீரோட்டங்கள் கலக்குமிடத்தில் உண்டாவது, இதேப் போன்றதை, ஒருக்கோப்பையில் உள்ள நீரை கரண்டியால் சுழற்றும் போதும் உண்டுபண்ணலாம். ஆற்றில், வெவ்வேறு நீரோட்டங்களின் திசைவேகமாற்றம் இருக்கும்வரை சுழலிருக்கலாம், கோப்பையில் உண்டாகும் சுழலும் கரண்டியை விட்டு சுழற்றுவதை நிறுத்திய சிறிதுநேரத்தில்தணியும்.  ஆனால், மீப்பாய்மமாகக் கருதப்படும் நீர்மஹீலியத்தில் –உராய்வைப் போன்று நீர்மங்களில் செயல்படும்– விழுவிழுப்புத்தன்மை இல்லாதநிலையில், தொடர்ந்து சுழலை தன்னுள் வைத்திருக்கும்,  போன நூற்றாண்டின் மத்தியில், இயற்பியற்றுறையில் இது போன்ற விளைவுகள் மிகப்பெரிய சவாலாக இருந்தன.

சரி, சுழல் என்பது என்ன, ஒரு பெரிய பரப்பில், ஓரிடத்தில் மட்டும் ஒழுங்குமாறிய நிலை, ஆக அவற்றைக் குறிக்க வெக்டர்புலங்களைப் பயன்படுத்தலாம், ஏனெனில், சுழல் என்பது ஒருவகையான விசை, ஆனால் அவ்விசை, இடத்திற்கு தக்கன வேறுபட செய்யும் ஒன்று. ஆகவே தான், சுழலுக்குள் மாட்டியவுடன் ஆற்றுக்குள் பொருட்கள் செல்வதில்லை, சில சுற்றுகள் சுற்றிவிட்டு பின் ஆற்றுக்குள் மூழ்கடிக்கப்படுகிறது. இந்த மொத்தநிகழ்வையும் இருபரிமாணத்தாளில் வரையவேண்டும் என்றால், நாம் என்ன செய்வோம்?  மொத்தப்பரப்பில் சுழல் உள்ள இடத்தில் மட்டும் சிறு வெக்டர் சுழல்களினால் குறிப்பிடமுடியும். இப்படி வடிவியற் நுண்கணிதம் கொண்டு பார்க்கலாம்.  சரி, திரும்பவும் சுழலுக்குள் செல்வோம்.

சாதாரண ஒரு சுழலுக்குப் பதில், இரு சுழல்களை அருகருகே உண்டுபண்ணினால், அவை மிகவும் அற்புதமாக, தனியாக உள்ளச் சுழல்களை விடவும் அதிகநேரம் உள்ளதைக் காணவியலும். இதே போன்றத் தன்மையினை, மீக்கடத்தியிலும் காணமுடிந்தது.  எலக்றான்கள் என்பவை, எதிர்மிந்தன்மையுடையவை, அதனால் அருகில் வருங்கால், ஒன்றையொன்று விலக்கும் தன்மைகொண்டவை.  ஆனால், மீக்கடத்தி நிலையில் –மீக்குறைவான வெப்பநிலையில்– எலக்றான்கள் ஒன்றையொன்று கைகோர்த்து, கூப்பர் ஜோடிகளாக இணையாக மாறுகின்றன.  கூப்பர் ஜோடிகளான உடன் அப்பருப்பொருள் மீக்கடத்தியாக மாறும். மேலோட்டமாகக் கூறும்பொழுது, இவ்வாறு தாழ்வான வெப்பநிலையில் மீக்கடத்திகளாக இருக்கும் பல உலோகங்கள், அறைவெப்பநிலையில் மின்னோட்டத்தைக் கடத்தாப் பொருட்களாக -insulators- இருப்பன! ஆக, இங்கே கடத்தாப் பொருளிலிருந்து மீப்பெரும் கடத்தியாக, சம்பந்தமேயில்லாத நிலைக்கு நிலைமாற்றம் ஏற்படுகிறது.  இது போல் நிலைமாற்றம் ஏற்படும் பொழுது, பெரும்பாலும் சீரொழுங்குநிலை உடைபடும்.

ஹால் விளைவு

HallCkt.png

ஒரு கடத்தியில் அல்லது குறைகடத்தியில், மின்னோட்டத்தை செலுத்திவிட்டு, மின்னோட்டத்தின் திசைக்கு செங்குத்தாக, குறுக்காக மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளந்தால் என்னவாகும்? பொதுவாக மின்னழுத்த வேறுபாடு இருக்கக் கூடாது.  ஏனெனில் மின்னோட்டத்தை ஒரு உலோகக்கடத்தியில் அனுப்பும் பொழுது, எங்கேத் தொட்டாலும் ஷாக் -மின்னதிர்வு ஏற்படும். ஆனால், ஹால் விளைவின் சோதனை அமைப்பில், கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தாக, காந்தப்புலத்தை வைக்கும்பொழுது, கடத்தியின் குறுக்காக ஒரு மின்னூட்டங்களின் (charge) ஓட்டமானது காந்தப்புலத்தால் லோரன்ஸ் விசையினால்  (\vec{F} = e \vec{E} + e \vec{v}\times \vec{B})மாற்றப்பட்டு ஒரு பக்கமாக ஒதுங்கும், இதனால், ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் மின்னூட்டம் அதிகமாகிவிடும், இம்மின்னூட்ட வேறுபாட்டால், மின்னழுத்தவேறுபாடு உண்டாகும்.  காந்தப்புலத்தின் சக்தி, திசை இவற்றைப் பொறுத்து மின்னழுத்த மாறுபாடு அமையும்.

சரி, பொதுவாக, ஒரு பொருளின் விலையைக் குறிப்பிடும் போழ்து, ஒரு மாம்பழத்தின் விலை 2 உரூபாய் எனில், 10 பழங்களின் விலை 20 ஆகும். 20 பழங்களின் விலை 40 என நேரடியாகப் எண்களைப் பெருக்கிக் கொண்டு போகலாம். ஆனால், மொத்தவியாபாரி வாங்கும் போது இப்படி வாங்கியிருக்கமாட்டார் தானே, அதாவது ஆயிரம் பழங்களின் விலை 2,000 ஆக இருக்காது, அதாவது அதன் மடங்கில் இருக்கப்போவதில்லை. ஆக, மொத்தவியாபாரியின் கணக்குக்கும் நுகர்வோரின் கணக்கும் ஒன்றாக இருப்பதில்லை, அதற்கான காரணிகள் பல்வகைப்பட்டவை.

அதே போல், ஒரு விசயம் ஒரு பரிமாணத்தில் ஒரு மாதிரி நடந்தால், அதே விளைவு, இரு பரிமாண பருப்பொருளில் அதன் இருமடங்கிலோ, இல்லை ஒருபரிமாணத்தின் தன்மையைப் பொறுத்தமாதிரியோ அமையாமல் மொத்தமாகவே, வேறுமாதிரியாகவும் அமைய வாய்ப்புகளுண்டு.

கூப்பர் இணை, ஜோசப்சன் சந்தி போன்ற மீக்கடத்தி அமைப்புகளிலும் ஹால் சோதனைகளிலும், ஒரு தளத்தில் அல்லது தகட்டில் நடப்பவை.  ஆனால் நம் சோதனைக்குரிய பொருள் தடிமனாக ஆக,  மடங்குகளில் அல்லாமல் மாறுவது எப்படி என்பதை சில உதாரணங்கள் மூலம் காண்போம்.

குவாண்டம் ஹால்விளைவு

சரி, மென்பட்டையாக, இருபரிமாணத்தில் இருக்கும் ஒரு கடத்திக்குத் தான் பார்த்தோம், இதுவே, கடத்தி தடிமனானால்? எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவு, நுகர்வோர் வாங்கும் மாம்பழக்கணக்காக நேரடி கணக்கீடாக இருக்காது.  ஏனெனில், காந்தப்புலம் திசை சார்ந்தது, அதனால், ஹால் விளைவில், கடத்திக்குள்ளே வெவ்வேறு திசைகளில் மின்னூட்டம் வெவ்வேறு அளவுகளில் செலுத்தப்படும்.  இதனால் கடத்தியின் கடத்துத்திறன் வெகுவாகப் பாதிப்படையும். இது மேம்போக்காகப் பார்க்கும்பட்சத்தில் இவை இவ்வாறு நிகழ்ந்தால் பிரச்சினையில்லை.  ஆனால், காந்தப்புலத்தின் தன்மைக்கேற்ப ஒருசேர மாறாமல், திடீர் திடீரென கடத்தும்திறன சில காந்தப்புல அளவுகளுக்கு ஒரு மாதிரியும், அதிலிருந்து சிறிது பிசகினாலும், மிந்தடை அதிகமாகவும் மாறுவது, வியப்பானவொன்றாக இருந்தது. குவாண்டவியலில் தான், இம்மாதிரி, ஒரு குவாண்டத்துகளின் தன்மை, குவாண்டமாக்கம் செய்யப்படுவதால், ஒரு அணுவின் அல்லது அணுத்துகளின் சக்தி தொடரளவுகளாக இல்லாமல், குறிப்பிட்ட அளவு மட்டுமே அமையும் சாத்தியம் உண்டு. ஆக, இம்மாதிரி ஹால் விளைவுகளிலும், அதன் நுட்பத்தை அறிந்து கொள்ளும்பொருட்டு, குவாண்டவியல்கொள்கைகளைக் கொண்டு இம்மாதிரியான பருபொருட்களைப்பற்றி ஆய்வுசெய்யப்படும் பொழுது, இவை குவாண்டம் ஹால் விளைவுகள் கண்டறியப்பட்டன.  அம்மாதிரியான பொருண்மங்களுக்கு ஹால் கடத்துத்திறனானது இயற்கையின் மாறிலிகளில் ஒன்றான \hbar டிராக் அல்லது மாற்றமடைந்த பிளாங்க் மாறிலியின் அளவுகளில் இருந்தது.

குவாண்டச்சுழலில் ஹால் விளைவு (Quantum spin Hall effect), இடஞ்சார் திண்மவியல் (Topological matter)

சரி, மின்னோட்டம், எலக்ரானால் ஆனது எனும் பொழுது, எலக்றானுக்கு இருக்கும் பிறபண்புகளான, சுழற்பண்பையும் இது போல பார்த்தால், என்னவாக இருக்கும் எனப் பார்த்தபொழுது, ஹால் விளைவின் தன்மை, வேறுமாதிரியான பருப்பொருளின் தன்மைக்கு அடிகோலியது, காந்தப்புலமும், எலக்றானின் சுழலும் ஊடாடி புதுவகையானத் சுவிட்சு/நிலைமாற்றிகளைப் போல செயல்படுவதைக் காண முடிந்தது.  காந்தப்புலம் இல்லாமலும் ஹால்விளைவுகளைக் காண நேர்ந்தது!  இது மிகவும் ஆச்சரியப்படவைக்கும் விசயம் ஆகும்.

இதுமாதிரி அதியுயர் ஆற்றலியலிலும் துகளியற்பியலிலும் (high energy physics) குவாண்டப் பொருண்மவியலிலும் சீரொழுங்குநிலை உடைபடும் இடங்கள் நிறையவேவுண்டு.  ஆயினும்  கடத்தியின் மேற்பரப்புகளில் உள்ள மாறுபாடுகளுக்கேற்ப, விளைவுகள் ஏற்படுவது, சீரொழுங்குநிலையைத் தக்கவைத்துக் கொள்ளும்நிலையில் கூட நிலைமாற்றங்கள் ஏற்படுவதை, 2005ஆமாண்டுவாக்கில் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர்.

insulator

கடத்தாநிலையில் இடஞ்சார்ப் பண்புள்ளக் கடத்தாப்பொருள் சாதாரணக் கடத்தாபொருளைப் போல் உள்ளது.

உதாரணத்திற்கு, ஒரு கடத்திக்குள் எலக்றான் செல்லும் வழியில் ஏதாவது பழுதோ அல்லது வேறு அணுக்களோ மாசுகளோ இருந்தால், எலக்றான் சிதறும், இவ்வாறு சிதறினால், இயக்கவாற்றல் வெப்ப ஆற்றலாக மாறி வீணாகும்.  ஆனால் குவாண்டம் விளைவுகளால்,  திண்மங்களில் இம்மாதிரியானச் சிதறல் ஏற்படுவதில்லை, இது முடிச்சுக்கோட்பாட்டின் படி ஏற்படும் எலக்றானின் குவாண்டநிலைகளின் மாற்றங்களாக விளக்கப்படுகிறது.   இடவியல் கோட்பாடுகளின்படி சீரொழுங்குநிலைசார்ந்த தன்மை ஆராயப்படுகிறது.

QHE.png

இடஞ்சார் பண்புள்ள கடத்தாப்பொருள்:  நடுவில் கடத்தாபொருளாகவும், ஆனால் சோதனைத்துண்டின் ஓரங்களில் கடத்தியாகவும் உள்ளது.

ஒரு கடத்தாப் பொருள், அதன் கடத்தாநிலைக்குக் காரணம், அணுக்கள் தன் கடைசிவட்டப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்களை கடத்தும் வல்லமைக்கு அனுப்பவியலாநிலையில் இருக்கும்.  ஆனால், ஒரு இடஞ்சார் திண்மப்பண்புள்ளப் கடத்தாப் பொருள்கூட காந்தப்புலத்தில் வைக்கும்பொழுது, அணுவின் சுழல்-சுற்றுப்பண்புகளின் ஊடாட்டத்தால் (Spin-Orbit coupling), கடைசி சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும் எலக்றான்கள், தன் பாதையைத் தவிர்த்து, அந்தப் பொருளின் ஓரங்களில் மட்டும் முன்னேறிச் செல்லும்.  இதனால் அப்பொருளுக்கு அதன் ஓரத்தில் மட்டும் கடத்துந்திறன் உண்டாகிறது.

DiracCone1.png

இதில், எலக்றானின் சுழல்தன்மையினைப் பொறுத்து, எலக்றானின் ஓட்டம் அமையும்.   சரி, இது இருபரிமாணத் தகடு, இதுவே, முப்பரிமாணமானால், என்ன ஆகும்?!  இருபரிமாணத்தில் ஓரங்களில் கடத்துந்திறன் உண்டாவது போல, முப்பரிமாணப் பருப்பொருளில், அதன் மேற்பரப்புகளில் கடத்துந்திறன் உண்டாகிறது. பொதுவாக, குறைக்கடத்திகளில் (semiconductors)  அணுக்களில் நிறைச்சுற்றுவட்டப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்கள், Fermi Level எனும் அளவைக் கடந்து  கடத்தும் எலக்றான்களாக மாறுவதற்கு, இரண்டு நிலைகளுக்கும் நடுவே ஒரு ஆற்றல் வேறுமாடு உண்டு, அந்த ஆற்றல் வேறுபாட்டைக் கடக்க, மின்னழுத்தத்தைத் தரும்பொழுது, கீழுள்ள கடைச்சுற்றுப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்களுக்கு ஆற்றல் கூடி, அதற்கு வேண்டிய குவாண்ட ஆற்றலைப்பெறும்பொழுது,  தாவிக் கடத்த ஆரம்பிக்கும்.   இதை, ஆற்றல்-உந்த வரைபடத்தில் குறிப்பிடும் போது,  வேலன்ஸ் பட்டையும் கண்டக்ஷன் பட்டையும் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாக அமையுமாறுக் குறிப்பிடுவர்.  ஆனால், மேலுள்ளப் படத்தில், தனித்தனிப் பட்டைகளாக, ஆற்றல்வேறுபாட்டுடன் இருக்கும் போதும் இந்த ஓர குவாண்டநிலைகள் கடத்த ஆரம்பித்ததை, வெளிர்நிலக் கோடுக் காண்பிக்கிறது.   அதே முப்பரிமாணத்தில், கூம்பு  வடிவில் கடத்தும் எலக்றான்களின் தன்மை அமைகிறது.  இதை கிராஃபீன் போன்ற பருப்பொருட்களில் டிராக் கூம்பு (Dirac cone), அதாவது அம்மாதிரியான பருப்பொருட்களில் உள்ள எலக்றான் டிராக் சார்பியல் குவாண்ட சமன்பாட்டினையொட்டி இயங்கும்.  சரி, அதை இன்னொரு நாளில் காணலாம்!

குவாண்டம் சுழல்களின் தன்மை, எப்பொழுதும் இடவியல் கோட்பாட்டின்படி அமைவதையும் ஹால்டேன் அவர்களின் கணக்கீடுகள் காண்பித்தன. சுழல்களை குறிப்பிட்ட தூரத்தில் சங்கிலிக்கண்ணிகளை போல் வைத்தால் சிலவகையான சுழலெண்களைக் கொண்ட சங்கிலிகள் இடவியல்தன்மைகளைக் கொண்டதாக இருந்தன. இதன் பிரகாரம், எவ்வகையான வெளித்தாக்கங்கள் (காந்தப்புலம்) ஏதும் இல்லாமலேயே ஹால்விளைவுகளைக் காணவும் வாய்ப்புகள் உள்ளது என அறியப்பட்டது.

ஒருதிசையில் மின் தடையாக செயல்படும் ஒரு பருப்பொருள் இன்னொருதிசையில் கடத்தியாக இருக்க முடியும்.  இதுமாதிரியான கடத்தியின் திசை, குவாண்டச்சுழல்களின் நிலை போன்றவற்றால் உருவாகும் நிலைமாற்றங்கள், மரபு எலக்றானியலிலும் சுழல் எலக்றானியலிலும் குவாண்டக் கணினிகளிலும் மிக முக்கிய பங்குவகிக்கும்.

மூத்தோர் பெருமை, தடுமாறும் அறிவியல் மற்றும் கணித வரலாறு

வர வர நம்மாட்களிடம் முன்னோர்களின் பெருமைகளையெடுத்துச் சொல்லவே பயமாகத் தான் உள்ளது. பார்த்தியா… என ஆரம்பித்துவிடுகிறார்கள்.. விவசாய விஞ்ஞானியான நண்பர் பிரபு  கணக்கதிகாரம்[1] பற்றியத் தகவலைப் பகிர்ந்திருந்தார்.   அவர்தம் பகிர்வுகள் எப்பொழுதும் அலறும் அறிவியல் உண்மைகளோடும் உசாத்துணைகளோடும்  எக்காளத்துடனும் நையாண்டியுடனும் எள்ளலும் துள்ளலும் தூக்கலாய் இருக்கும்.   அடிப்படையில் நான் புத்தர் காலத்து தத்துவங்களிலேயே உழன்று கொண்டிருப்பவனாயினும், என்னுடையப் பார்வை, ஒரு நவீன கட்டமைப்பு குவாண்ட இயற்பியலாளனுடையது (Foundational quantum physicist).  மூத்தோர் பெருமை, மூத்தோர் ஆய்வின் தற்காலத் தேவை என சரியான அளவீட்டைத் தேட வேண்டிய அவசியம் எல்லா அறிவியலாளர்களுக்கும் உள்ளது.   இருந்தாலும், தற்பொழுது அறிவியலுக்கு ஸ்வய சேவகம் செய்பவர்களால் பெரும் தலைவலியாய் உள்ளது.  இவர்களின் ஸ்வயம் பாகத்தால் முன்னோர் விசயங்களின் மேல் வெறுப்பு மட்டுமே உண்டாகும்.  இக்கட்டுரையில் குறிப்பிட்டிருக்கும் விவாதத்தில் இதை பேராசிரியர்கள் செயபாண்டியனும் செல்வகுமாரும் குறிப்பிட்டிருந்தனர்.  இருக்கட்டும்.

ஃபிபனாக்சி விகிதம்

சற்று கூர்ந்து கவனித்தால், இயற்கையில் பெரும்பாலும் எதிரொளி/லிக்கப் படும் தெய்வீக விகிதம் என அழைக்கப்படும் பிபனாக்சி விகிதத்தை (Fibonacci or divine ratio \varphi=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}) எளிதாகப் பிடிக்கலாம், அவ்வழி செல்கையில், தொடர் பின்னங்கள் (Continued fraction) தானாய் வந்து அமர்ந்து கொள்ளும், தொடர் பின்னங்களை பலா முட்களின் அமைவை வைத்தும் காணவியலலாம் (இது ஓர் அனுமானமே, அனுமானமே, அனுமானமே…).

\varphi =1+ \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\ddots}}}}

ஆனால், சுளையின் கணக்கு, விதைகளின் கணக்குக்கு விவசாய ஆன்றோர்களால் தான் பதில் சொல்ல முடியும்.  அதே நேரம், விதைகள்/சுளைகளும் முட்களைப் போல், அழகுவழி அமையும் பட்சத்தில், சூத்திரம் அமைப்பது மிக எளிது, அதுவும் இம்மாதிரி பயன்பாட்டுக் கணக்குகள், நம்மாட்களுக்கு பலாச்சுளை! அழகியலோடு இயற்கையின் நுட்பமும் சேர்ந்தது ஆதலால், அதுவொரு குத்துமதிப்பான அளவைத் தர வாய்ப்புகள் அதிகம். (முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்! இக்கட்டுரையில் மின்சுற்றுகளிலும் மற்ற இயற்பியல் அமைவுகளிலும் பிபனாக்சி விகிதத்தைக் காண முடிவதைக் காண்பித்திருந்தேன்.)

சரி கண்டுபிடித்துவிட்டோம்… அதற்கு அடுத்த படி என்ன?  சுளை எண்ணிக்கை அதிகப்படுத்தலாமா அல்லது இயற்கையை அறிவதில் அடுத்தபடிக்கு முன்னேறலாமா??  என்பதே அறிவியலைத் தூக்கிப் பிடிப்போரின் கேள்விகள்.  முதலில் ஒன்றைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அறிவியல் என்பது, கிபி 17 ஆம் நூற்றாண்டில் ஆகாயத்திலிருந்து, நியூட்டனின் தலையில் விழவில்லை.  அது எப்போதும் நம்முள் இயங்கிக் கொண்டேயிருக்கிறது,  நாம் மனிதராக இல்லாமல்,  அமீபாவாக இருந்தாலும்,  ஒரு ஒவ்வாத வேதிச் சூழ்நிலையை உணர்ந்துவிட்டால் உடனே அமீபாவான நாம் நகரத் துவங்குவதிலேயே, உடல் உந்துதலிருந்தே தேடல் ஆரம்பித்திருக்க வேண்டும்.  சரி இவ்வளவு கூட யோசிக்கத் தேவையில்லை.   முன்னோர்களே அவ்வளவு அறிவாக இருந்திருக்கிறார்களே, நமக்கு எங்கே போச்சு புத்தி எனக் கேட்டால், தேசத்துரோகி ஆக்கிவிடுகிறார்கள்.

ஒரு எடுத்துக்காட்டு

அதுவும் தேசபக்தர்களுக்கான மதஞ்சார்ந்த எடுத்துக்காட்டு, இந்தியாவில், சில பகுதிகளில் சப்த கன்னியர்/அட்ட மாதர் வழிபாட்டில், விநாயகி எனும் தேவதையைச் சேர்ப்பதுண்டு, அதை யாரோவொருவர் இன்ச்டாகிராமில் போட்டிருந்தார், அதற்கு ஒருவர், அதெப்படி விநாயகரைப் பெண்ணாக வரைந்து அவமானப்படுத்தலாம் என சண்டைக்கு வந்துவிட்டார்.   வேறு சிலர் அவ்வழிபாட்டு முறையை எடுத்துக்கூற.. பின் பிரச்சினை ஒருவாறுத் தணிந்தது..  இப்படியிருக்கிறது எல்லாம்..!  சரி அப்படியே இருந்துவிட்டுப் போகட்டும்..

இரண்டு விசயங்கள்:

  • முதலில் நாம்/இந்தியப் பண்பாட்டினர் தான், வந்தது போனது என வரையறையின்றி கடவுளராக்கக்கூடிய வல்லமையுள்ளோர் எனக் கூறுகிறோமே, புதிதாக ஒரு கடவுளை ஏற்கமுடியாதா என்ன?!
  • இரண்டாவது, தெரியாத விசயம் என ஒன்று இருக்க வாய்ப்பு உண்டு என யோசிக்கக் கூட முடியாதா, முன்னோர்கள் இதற்கு ஏதாவது சொல்லியிருப்பார்கள் என்று விடவும் முடியவில்லை..  அது தான் முன்னோர்கள் முட்டாள்கள் இல்லையென நீங்களே சொல்கிறீர்களே.  நீங்கள் சொன்னதையே நீங்கள் வழமை போல் முரண்படுகிறீர்கள் தானே!

பௌத்தயானர் சூத்திரம் –  விவாதத் தெறிப்பு!

திரும்பவொரு மூத்தோர் சொல் முதுநெல்லிக்கனி விளையாட்டு.   பௌத்தயானர் சூத்திரத்தைப் பற்றி எனக்கும் பேராசிரியர்கள் செல்வக்குமாருக்கும், செயபாண்டியனுக்கும் நடந்த விவாதங்களை[2] இங்கேக் காணலாம்.

பல தமிழ் முகநூலர்கள், பௌத்தயானரின் சூத்திரத்தையும் (ஹோமக் குண்டங்களின் அளவைக் கணக்கிடப் பயன்பட்டவை), பிதாகரஸ் சூத்திரத்தையும் ஒப்பீடு செய்துப் பகிர்ந்து கொண்டிருந்தார்கள்.  அதாவது பிதாகரஸ் சூத்திரத்தின் பெயரை எப்படி பௌத்தயானர் சூத்திரம் என மாற்றலாம் என கொஞ்ச நாள் முன்னர் இந்தியர்களின் அல்லது தமிழர்களின்-பெருமை விளையாட்டை விளையாடிக் கொண்டிருந்தார்கள்!

நானும் சில விளையாட்டுக் கணக்குகளை, இது சம்பந்தமாகப் போட்டு வைத்து மறந்துவிட்டேன், எதையோ தேடும் போது சிக்கியது! இன்னும் அழகுறவும், கணித அழகு செழிக்கவும் செய்யலாம்! ஆனால், அதை எதையுஞ் செய்யாமல், ஒரு பாமரன் போல ஒரு படத்தை இங்கே இடுகிறேன்!

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம், எதிர்ப்பக்கம், கர்ணம் என்பவற்றை முறையே a, b, c எனக் குறிப்பிடுவோம்.   பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் படி, அடிப்பக்கத்தின் (a) இருபடியின் அளவீட்டையும் எதிர்ப்பக்கத்தின் அளவின் (b) இருபடி அளவையையும் கூட்டினால் அம்முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின் (H_P) இருபடி அளவைத் தரும்.

பிதாகரஸ் சூத்திரம் : a^2 + b^2 = H_{P}^2 அல்லது \sqrt{a^2 + b^2} = H_{P}

பௌத்தயானர் சூத்திரம்: \frac{a}{2}+\frac{7}{8}b = H_{B} \,\, ;  a < b

இதில் பௌத்தயானரின் சிறப்பு,  அதுவொரு நேரியல் சமன்பாடு ஆகும்.  படிகள் அல்லது மடிகள் இல்லை.  ஆனால் மிக முக்கியமான விசயம்.   எந்தப் பக்கம் சிறியதாக இருக்கின்றதோ அதை a எனக் குறிப்போம், மற்றப் பக்கத்தை b எனக் குறித்தால்,  கர்ணத்தின் அளவை (H_B) இவ்வாறுப் பெறலாம் என்கிறார், பௌத்தயானர்.

இரண்டு சூத்திரத்துக்கும் உள்ள கர்ண அளவின் சிறுபிள்ளைத்தனமான  வேறுபாட்டின் அளவை H_{P}-H_{B} வைத்து வரைந்ததே, இந்த வண்ணப்படம்.   அதாவது சிவப்பு நிறம் பித்தாகரஸ் மற்றும் பௌத்தயானர் கர்ண அளவுகள் ஒன்றாக உள்ளதற்கான குறியீடு அவ்வளவே!  பிழைகளைப் பொறுத்து சிவப்பில் இருந்து நீலத்தை நோக்கிச் செல்லும்!

Bodhiyanar_Pythogoras.png

H_{P} - H_{B} கிடைஅச்சு – முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம், நேரச்சு – முக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்கம்

கிடை-நேரச்சுகள் இரண்டும், 1 லிருந்து 100 வரை செல்கின்றன! அவை செங்கோண முக்கோணத்தின் அடி அல்லது எதிர்ப்பக்கம்/ குத்துக் கோடுகளின் அளவுகளைக் குறிக்கிறது!

அதுவொருப் பயன்பாட்டு அளவிலாத் தொடர்பாகத் தான் காண வேண்டும்! அப்படத்தினை அணி-போன்ற வரைபடமாகப் போட்டிருந்தால் இரண்டு சூத்திரங்களின் படி பெறப்பட்ட கர்ண அளவீடுகளும்  ஒரே அளவினதாக இருக்கலாம். ( அதாவது,  H_{P} =H_{B});  ஆனால், இரண்டு அளவைகளும் ஒரே அளவினதாக இருப்பது தற்செயல் என  கணித நக்கீரனாக நாம் இருந்தால்..

இதே இருபடி-ஒருபடி வாய்ப்பாடுகளை ஒப்பிடுவதன் விளைவாய், தோராயக்கணக்கே நன்றாக இருக்கும் என இப்படியே நிறுத்தியும் விட்டேன்!

ஹோமக் குண்டத்தினை வடிவமைக்க பௌத்தயானர் பாடிவைத்தது அப்பாடல், ஆதலால், எல்லா அளவுகளையும் கணக்கில் எடுக்காமல், சில அளவுகளை மட்டுமே அவர் கருத்தில் கொண்டிருக்க வேண்டும்; அது  வசதிக்கான சூத்திரமாக மட்டுமேப் பரிந்துரைத்திருக்கப்பட்டிருக்க வேண்டும்!

எப்பொழுது எல்லாம்,  பிதாகரஸின் முவ்வெண் கோவைகளாக  (Pythagorean triples) இருக்கிறதோ சிவப்புநிறத்திற்குள் (படத்தில்) அவை வந்துவிடும், ஆனால் சில பிழைகளும் H_{P} \approx H_{B} அச்சிவப்பில் அடக்கம்! சிவனையே சினந்த மக்களின் மயக்கத்திற்கு இதுவுமொருக் காரணம்!

ஆதிசங்கரரின் ஶ்ரீசக்கரம் வரைவதற்கான சூத்திரம் மாதிரிதான் இதுவும்!  ஏன் இப்படியெனக் கேட்டால் அழகியல் கெட்டுவிடும், வேறு ஏதோ தெரியாதப் பண்புகளும் கெடலாம்!   ஆயினும் எல்லோரும் சொல்கிறார்களே, அதில் எவ்வளவு ஒத்து வருகிறது எனப் பார்த்தேன்!

தவிர, சில ஒத்துவரவில்லையெனினும் மற்றவை ஒத்து வராது என நினைப்பது, கோடலின் முழுமையற்றத்தன்மையில் அடங்கிவிடும்/விடலாம்! 😀 எண்ணியல் என்பது மிகுந்த சலிப்பையும் ஆச்சரியத்தினையும் ஒரு சேர ஊட்டும் தன்மையுடையது! அது மாதிரி ஏதாவதுத் தெரிகிறதா எனத் தேடியதன் விளைவே இக்கணக்கீடு.

எனக்கு இவை எல்லாம் — ஆகம விதிகள், சட்டுவ அளவுகள், சக்கர அளவுகள், போன்றவை –பயன்பாட்டுக்கானவற்றை மட்டும் நாம் மிகப் பிடிவாதமாக/வசதிகளுக்காக, வைத்திருந்ததன் விளைவோ என்னவோ!

இவ்விவாதத்தின் விளைவாக, ஜெயபாண்டியன் அவர்கள், பௌத்தயானர் சூத்திரத்தைப் பற்றிய சிறுகுறிப்பொன்றை வரைந்திருந்தார்.  அதை இங்கேக் காணலாம் [3].

அது மட்டும் இல்லாது,  அறிவியல் எப்பொழுதும், எவ்வளவு குழப்பமான சமன்பாடுகளைக் கொண்டிருந்தாலும், symmetry -போன்ற பண்புகள் சீராய் அமைந்து, சமன்பாட்டை எளிதாக்கிவிடும், ஆச்சரியம் என்னவெனில் சில விசயங்களில், இயற்கையும் நாம் எழுதியது போலவே, சீராய் இயங்குவதும்!    அது போல் இருபடியாய் இருப்பதை ஒருபடியாய் மாற்றுவதும் பல வகைகளில் நல்லதாக சில உதாரணங்களின் வழிக் காணலாம்!

சார்பியற் குவாண்டவியலில் நேரியலாக்கம்

நேரியல் பண்புகளோடு இருப்பது, எப்பொழுதும் நல்லது தான்!  சட்டச்சார்பிலா குவாண்டவியலின்  (non-relativistic  quantum mechanics) சுரோடிங்கரின் (Schrödinger) இருபடி சமன்பாட்டின் ஒழுங்கற்றத் தன்மையை,

[-\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + (E-V)] \psi(x,t) = -i\hbar \frac{\partial\psi(x,t)}{\partial t}

டிராக் அவர்கள், சட்டச்சார்பு கொண்ட குவாண்டவியலுக்கான நேரியற்சமன்பாடாக அல்லது ஒருபடிச் சமன்பாடு ஆக்குவதன் மூலம் தீர்வை எளிதாக மாற்ற விழைந்தார்!  முதலில் சுரோடிங்கரின் சமன்பாட்டை சார்பியலோடுக் கலந்தால் அது,

(-c^2 \hbar^2 \nabla^2 +m^2 c^4) \psi(x,t) =(-i\hbar \frac{\partial \psi(x,t)}{\partial t})^2  (இருபடி)கிளெயின்-கோர்டான் சமன்பாடு (Klein-Gordon Eqn) என அமையும்.

பின்பு நேரியற் அணிக் கோட்பாட்டின் மூலம்,  (-i \hbar \partial^\mu \gamma_\mu -mc )\psi = 0 என டிராக் சமன்பாட்டை எழுதலாம்.

(Dirac Equation \partial^\mu, \gamma_\mu என்பன முறையே 4(பரிமாண)-செயலிகள்,  டிராக் \gamma அணிகள் )

சமன்பாடுகளின் நுட்பங்கள் தற்பொழுது தேவையில்லாதது.  ஆனால் அதன் படிகளைக் காண்க.  டிராக் சமன்பாடு வெறும் ஒருபடிச் சமன்பாடு..  (^\mu என்பது படியல்ல.. அது வெற்றுக் குறி (Einstein Summation index or dummy index)).  இச்சமன்பாட்டின் மூலம், குவாண்ட இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைக்கல் நாட்டப்பட்டது.

இந்த சமன்பாட்டின் விளைவால், பாசிட்டிரான் எனும் எதிர்துகள் உதித்தது!  இது எதிர்மத்துகளின் அடிப்படையை விதைத்தது! பாசிட்டிரான்,  எலக்றானின் எதிர்மத்துகள்!  அதாவது பாசிட்டிரானின் சக்தி–எதிர்ம அளவில் இருந்தது Negative energy — இது அவருடையக் காலத்தில், இயற்கைக்குப் புறம்பானவொன்று!  ஆயினும் எண்ணியல் தொடர்புகள் பல,  இயற்கையில், பற்பல விளைவுகளில் இருப்பதைக் காண முடிந்ததைப் போல், போஸ்-ஐன்ஸ்டைன் குளிர்வித்தலில் எதிர்ம சக்தியின் நிரூபணத்தை ஆய்வின் வழிக் கண்டறிந்துள்ளனர்.   இங்கு பயன்பாடு — கோட்பாடாக்கப் பட்டுள்ளது!

பேராசிரியர் செல்வக்குமார் உட்பதி தொகை மின்சுற்றுக் கணக்கீடுகளில் இருபடிகள் இல்லாமலும், வர்க்கமூலம் இல்லாமலும் பயன்படுத்த வேண்டியதைக் குறிப்பிட்டிருந்தார் [4].   அந்தத் தளத்தில் பௌத்தயானரின் சூத்திரத்தையும் விவாதித்துள்ளனர்!

பழங்கால விற்பன்னர்கள்

பாரதத்தின் பண்பாடு மற்றும் தேடலின் சேகரங்களைக் கற்றலின் பொருட்டு பிறநாட்டினர் பயணக்குறிப்புகளில் பகிர்ந்துள்ளதாய் வரலாறு உள்ளன.  அக்குறிப்புகளில் பல, மந்திர தந்திர அல்லது அப்பொழுது இருந்த மாயவித்தைகள் என நிறைய விசயங்களை சந்தேகக்கண் கொண்டு நோக்கினாலும், தத்துவம் சார்ந்த அறிவுப் பரிமாற்றங்கள் வெவ்வேறு அளவுகளில் நடந்துள்ளது உண்மை.   நாம் எப்படி கணிதத்தையும் அறிவியலையும் மதம் சார்ந்த அல்லது சடங்குகள் சார்ந்த ஒரு விசயமாக உருவாக்கினோமோ, உலகின் பிற பகுதிகளிலும் அக்கால அறிவியல் அதே அளவில் நடந்தேறியதையும் அவ்வப்போதுக் காண முடிகிறது.

நான் இவற்றைப் பார்த்துப் பூரிப்பதோ தவிர்ப்பதோ இல்லை, முடிந்தால் உடனே என்னவென்று ஆய்வேன், அல்லது கிடப்பில் கிடக்கும்!  ஆயினும், ஒரு வேலையை, நாம் தற்போது செய்வது போல், பழங்காலத்து ஆட்களால் செய்ய முடியாது அல்லது வேறு மாதிரி செய்வார்கள், அதே போல் தான் நவீன அறிவியலைக் கொண்டு காணும் நமக்கும் பழங்காலத்து ஆட்களைப் போல் சிந்திக்க முடியாது, ஆயினும் அதே மாதிரியான சிந்தனையின் முக்கியத்துவம் பார்க்கப்பட வேண்டுமா என்பது சூழலையும் தேவையையும் பொறுத்தது.

வரலாற்று ஆய்வுகளின் முக்கியத்துவம்

ஆனால், பெரும்பாலானத் தருணங்களில்,  பிரச்சினை என்னவென்றால், அவல் தின்பது போல் வரலாற்றை மெல்லுவது தான்.  அறிவியல் மற்றும் கணித வரலாற்றைப் பற்றி தற்போது உள்ள விஞ்ஞானிகள் கண்டுகொள்வதில்லை எனப் பலர் கவலை கொண்டுள்ளனர்.

ஏற்கனவே, அறிவியல் ஆய்வுகளை, பண்டைய, புதிய என வரையறைகளில் பெரும்பாலும், மேற்கத்திய தத்துவங்களிலேயே வைத்துள்ளனர்.  ஆசிய தத்துவங்கள் அடர்வான சாரங்களைப் பெற்றிருந்தாலும், அவற்றை ஏற்றுக் கொள்வதில் மிகப் பெரிய சுணக்கம் உள்ளது.   நேர்மையாக முன்னெடுத்துச் செல்வோரின் அளவுக் குறைவாய் இருப்பதே இதற்கு காரணம்.  சனரஞ்சகமாகவே, அரிஸ்டாட்டில், சாக்ரடீஸ் தத்துவப்பள்ளிகளைப் பற்றி பெரும்பாலானோருக்குத் தெரியும், ஏன் அரிஸ்டாட்டிலுக்கும் முந்தைய பள்ளிகள் கூட சனரஞ்சகமாக அறியப்பட்டுள்ளன!  ஆனால், மாவீரர், பௌத்தர், பாணினி, தக்கசீலப் பல்கலையின் அருமையைப் பற்றி நம்மவர்களுக்கேப் பெரிதும் தெரிவதில்லை.    அப்படி அறியக் கொணர்ந்தாலும்,  இன்ன அளவு என்றில்லாமல் பெரும்புகழ்ச்சிக்கு ஆட்படுத்துவது.. இல்லை, அவை எல்லாம் மதம் சார்ந்தவை என மேம்போக்காகப் பேசுவது என அறவே சம்பந்தமில்லாத எதிரெதிர் இரட்டை நிலைகளுக்குள் சிக்கிக் கொள்வதாக இருப்பது.

பெருமைக்குட்படுத்துதலோடு ஆய்வுக்குட்படுத்துதலும்!

உதாரணத்திற்கு, பிரையான் ஜோசப்சன் எனப்படும் இயற்பியலர், தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வின் போது, கண்டறிந்த மீக்கடத்தி சந்தி (Josephson Junction) என்பதைக் கண்டறிந்தார், அது மிகப் பெரியக் கண்டுபிடிப்பு, அவருடைய 25 வயதிலேயே அதற்காக நோபல் பரிசைப் பெற்றார்!  ஆயினும், தற்போது அவருடையக் கட்டுரைகள் பெரும்பாலும், மனதையும் பருப்பொருளையும் (mind-matter) சார்ந்து எழுதும் ஆய்வுக் கட்டுரைகளை, பெரும்பாலானோர் ஒத்துக் கொள்வதில்லை.  ஆர்கைவ் (arXiv) எனப்படும், ஆய்வுக்கட்டுரைகள் எளிதாக எல்லோரையும் சென்றடையச் செய்யும் வகையில் உருவாக்கப்பட்டத் தளம் கூட, அவருடைய சிலக் குறிப்பிட்ட ஆய்வுகளை ஒதுக்கி வைக்கின்றன!  இதில் மூன்று விசயங்களை உணர வேண்டும்!

  1.  அவர் நோபல் பரிசு பெற்றவர் என்பதாலேயே அவருடையவை எல்லா ஆய்வுகளும் ஏற்கப்படவில்லை யென்பது. (நாம் உயர்வு நவில்பவர்கள், ஆயிற்றா?!! )
  2. அப்படி ஒதுக்கி வைப்பது சரிதானா என்பதைப் பற்றியும் விவாதங்கள் நடந்த வண்ணம் உள்ளன.  அதாவது
    •  ஆய்வின் போக்கை, தாம் கொண்ட அறிவை மட்டும் வைத்து, இது சரி அல்லது தவறு என்று சொல்வது சரிதானா என்பது.  அதாவது ஆய்வின் சுதந்திரத்தை அது பறித்துவிடும்.
    • அதற்கான வடிகாலைக் கட்டமைப்பது. (உதாரணம் viXra, அதாவது arXiv-இன் தலைகீழ்! ஆனால் பல முரணானக் கட்டுரைகள் உள்ளன இதில்!)
  3.  இன்னும் ஜோசப்சன்னின் மற்ற ஆய்வுகள் சரியாக அலசப்பட்டு பிரசுரிக்கப்படவும் செய்கிறது.

 

சங்கப்பலகை அனல் புனல்வாதங்கள்!

ஒவ்வொரு கலாச்சாரமும் ஒவ்வொரு மனிதருக்கான வரையறையை வைக்கிறது.  ஆனால், நம்மவர்கள் பெரும்பாலும், அடுத்த நாட்டினரின் பண்பாட்டு உளவியலுக்குள் தத்தம் தலைகளைப் புகுத்த முயற்சிக்கிறார்கள், அதுவும் மிகவும் ஆகவே ஆகாத விசயங்களில்!   அனல்வாதம் புனல்வாதம் என்பது உவமைகளாக இருந்திருந்தால்,  சங்கப் பலகை-பொற்றாமரைக்குளம் என்பவை எல்லாம்  அக்காலத்தைய, editorial board-இன் ஒப்புமைவடிவம்!  வாதங்கள் எல்லாம் தத்துவங்களின் அலசல் –சமூகத்தால் ஏற்கப்பட்ட வடிவத்தைத் தரும் peer-reviewing system.    எல்லாத் தத்துவப் பின்னணி கொண்ட கலாச்சாரத்திலும், இது போன்ற தராசுகள் இருந்திருக்கின்றன.   சில நேரங்களில், வரலாற்றுப் படிமங்கள் கூறுவது போல், அவை கொஞ்சம் கொடுமையாக, யோசிப்போருக்கு நஞ்சையும் புகட்டியிருக்கின்றன, கழுவிலும் ஏற்றியிருக்கின்றன, கல்லைக்கட்டிக் கடலிலும் இறக்கியிருக்கின்றன.

அரைகுறை முன்னோர் புகழ்ச்சியால், உண்மையான வரலாற்றை நாம் தொலைத்துவிடக் கூடாது.  இது முதல் படி, ஆனால், இது மட்டும் போதாது, சரியான வரலாற்றைப் பதிவும் செய்ய வேண்டும். மகிழ்ச்சியான விசயம் என்னவென்றால், பல விஞ்ஞான நண்பர்கள் கிரேக்கத்துக்கும் முந்தைய அறிவியலில் ஆர்வங்கொள்வதும் நடுநிலையோடு இந்திய அறிவியல் வரலாற்றைப் பற்றி பகிர்வதும் ஆகும், ஆனால் மிகக் குறைவான பேர்களே இவ்வேலையை செய்து வருகின்றனர். என்பதும், அவர்களின் பகிர்வுகள் எவ்வளவு சனரஞ்சகமாக எடுக்கப்படுகிறது என்பதைக் காணும் போது அது வருத்தத்திற்குரிய அளவிலேயே உள்ளது.

ஆனால் அறிவியலுக்கும் கட்டுக்கதைப் புனைந்து புல்லுருவியைப் போல் செய்திகளைப் பரப்பி உளுக்கச் செய்தல், கடைந்தெடுத்த முட்டாள்தனம்.

உசாவுத்துணைகள்:

[1] https://archive.org/details/balagzone_gmail

[2] https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10207381186028991&set=rpd.1266837112&type=3&theater

[3] https://drive.google.com/file/d/0BzwpbxABzaV5V0lxS0dZeTFhOGM

[4] http://forums.parallax.com/discussion/147522/dog-leg-hypotenuse-approximation

[5] முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்!

 

நிரந்தர அண்டக் கோட்பாடு- இறைவன் – விவாதம்

இராய் சௌதுரி சமன்பாடு (Raychaudhuri equation) என்பது ஆரம்பமும் முடிவும் இலாத அண்டத்தைப் பற்றியது.  அதனடிப்படையில் இராய் சௌதுரியின் மாணாக்கரான சூர்ய தாஸ் அவர்களின் ஆய்வைப் பற்றி வந்த செய்தியை [1]மொழியியல் பேராசிரியர். தெய்வசுந்தரம் அவர்கள் பகிர்ந்ததனால் விளைந்த விவாதம் இது.

அண்டத்தின் அடிப்படையை, ஈர்ப்பியல் மற்றும் இழைக் கோட்பாடுகள் வழியாக பார்க்கலாம் என நினைக்கிறார்கள். குவாண்டம் ஈர்ப்பியல், இழைக் கோட்பாடுகள் சார்ந்த அளவீடுகளைக் காண சரியானக் கருவிகள் நம்மிடம் இல்லை. அதாவது, அப்படிக் கருவிகள் இருக்கும் பட்சத்தில், அக்கருவிகளே, இயற்கையின் மீச்சிறு அல்லது மீப்பெரு அளவுகளைக் கண்டறியக்கூடியனவாக (எ.கா. மீச்சிறு நேரம் 10^{-50} நொடிகள், பேரண்ட மாறிலி 10^{-123}, கருந்துளை அடர்த்தி 10^{+100}\, kg/m^3— எல்லாம் தோராய அளவுகள்!) இருக்கும். இதற்கு மறைமுக அர்த்தம், நம்மால் அம்மாதிரியானக் கருவிகளை உருவாக்க முடியாது!

மேலும், தற்பொழுதுள்ள இயற்பியற் கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில், இம்மாதிரியான அடிப்படைக் கேள்விகளைக் கேட்கும் போது, அடிமனதில் ஒருவித விழிப்புணர்வுடனேயே அணுகும், ஏனெனில் எந்நேரமும் கட்டமைக்கப்பட்ட இயற்பியல் உடைபடலாம் என்பதே ஆகும்! நண்பர் ஒருவர் சொன்னது போல், ஊகங்கள் என்பது வெற்று யோசனைகள் அளவிலானவை கிடையாது, சில ஆய்வுகளில் வெற்றிகளைக் காணும் ஒரு கோட்பாட்டை, அவ்வெற்றிகளைத்தாண்டி/புரிதலைத் தாண்டி அங்கிட்டும் இங்கிட்டும் நீட்டியமைத்தால், பல விதங்களில் புதிய விடைகள் கிடைக்கும். அதனடிப்படையில் ஆனது தான் இது. ஸ்டெடி ஸ்டேட் அல்லது நிரந்தர அண்டக் கோட்பாடு ஒரு பக்கம், பெருவெடிப்பு, பெருங்குறுக்கக் கொள்கையைத் தாண்டி ஓடிக் கொண்டிருக்கிறது!

பேரா. தெய்வசுந்தரம்: ” அனைத்துமே பல பருண்மையான தரவுகள் ( material basis) அடிப்படையில்தான் முன்வைக்கப்படுகின்றன. அத்தரவுகள் , கணிதத்தையும் பிற அறிவியல்துறைகளின் அடிப்படைகளையும் கொண்டு அறிவியல் அறிஞர்களால் விளக்கப்படுகின்றன. அந்த விளக்கங்களில் சில ஊகங்கள் ( hypotheses) முன்வைக்கப்படுகின்றன. இந்த ஊகங்கள் எல்லாம் வெறுமையிலிருந்து (from “nothing”) உருவாக்கப்படவில்லை. இந்த ஊகங்களுக்கு இடையே வேறுபாடுகள் இருக்கலாம். அண்டத்தின் பண்புகள் பற்றி … இன்றுவரை வைக்கப்பட்டிருகிற ஊகங்கள் அனைத்தும் …. (எனக்குப் புரிந்தவரையில்) அண்டத்திற்கு ”படைப்பாளி” … ”இயக்குநர்” இல்லை என்பதைத் தெளிவுபடுத்துகிறது.”

Material basis என்பது சற்று இடறக் கூடியது, உதாரணத்திற்கு குவாண்ட புலக் கோட்பாட்டின் அடிப்படையே, வெற்றிடத்தில் ஏற்படும் அதிர்வுகளின் விளைவுகள் தாம். மேலும், இழைக் கோட்பாட்டிலும், அடிப்படைப் பருப்பொருளாக இழையைக் கொண்டாலும். அதுவும் ஒரு குறியீடு தான், மற்றபடி அதன் பரிமாணம் ஆற்றலாலானது. பெருவெடிப்புக் கொள்கை எனக் கொண்டாலும், ஆதிப்புள்ளியில் அனைத்தும் சக்தி வடிவமாகத் தான் இருந்தது. திரும்பவும் ஆதிப்புள்ளியில் உள்ளப் பிரச்சினை–singularity எனப்படும் முடிவிலி. நமக்கு வெடிப்புக்கு அப்புறம் ஒவ்வொரு நொடியிலும் என்னென்ன உருவாகியிருக்கும் என ஓரளவுக்கு ஊகிக்க முடிவதற்கு காரணம், தற்பொழுதுள்ள அண்டத்தில், நம்மால் உணரப்பட்ட விதிகள். இது ஒருப் பக்கம்.

நாகார்ச்சுனர் (மூலமத்தியம காரிகை) போன்ற தத்துவவியலாளர்கள், வெறுமையின் நீள அகலங்களைக் காணச் செய்த முயற்சிகளையும் நம்மால் காண முடிகிறது. குவாண்டவியலின் கட்டமைப்பும், அதன் முடிவுகளில்-அறுதியற்றத் தன்மையும் வெவ்வேறு விளக்கங்களைத் தேடுவதற்கான வாய்ப்புகளை இன்னும் திறந்தே வைத்திருக்கிறது. உடலில் புரதச்சேர்க்கை நிகழும் அளவில் கூட, ஐசன்பர்க்கின் அறுதியற்ற முடிவுகளைத் தற்பொழுது காண முடிகிறது, என கடந்த வார ஆய்வுக்கட்டுரை ஒன்று விளக்குகிறது. இதன் பொருள், நாம் ஏற்கனவே குவாண்டவியலின் கரைகளில்/எல்லைகளில் நடக்க ஆரம்பித்துவிட்டோம் எனினும் அதன் எல்லைகளை உடைக்கவியலுமா எனத் தெரியவில்லை. இது இன்னொருப் பக்கம்.

இறைவனின் இருப்பை இவற்றை வைத்து சொல்ல இயலுமா என்பது மிகவும் கடினமானக் கேள்வி. இப்படி அண்டசராசரத்தை பெரிய அளவில் நாம் பேசினாலும், பெரும்பொருள் இயற்பியலிலேயே (classical physics) பல புரிந்து கொள்ள முடியாதத் தன்மையுடன் உள்ளன. வெறும் தனி ஊசலின் அலைவைப் புரிந்து கொள்வதற்கு கடுமையானக் கணக்கீடுகளும் ஆற்றல் கொண்டக் கணினிகளின் தேவைகளும் உள்ளன. இறையின் அம்சத்தை மிகப் பெரிதாகக் கொண்டால், நாம் உணர்ந்த விதிகள் அனைத்தும் சிலப் பண்புகளை அளந்து அதனால் விளைந்த அறிவில் இருந்து பெறப்பட்டனவே. அதாவது, முழுமையானப் புரிதல் என்பது நிறையநேரங்களில் தேவைப்படாது. முகநூலைப் பயன்படுத்துவதற்கு, உலாவி, அது இயங்கும் செயலி, அதன் பின் செயல்படும் எலெக்ரானிக்ஸ் என அதையும் அறியத் தேவையில்லை. ஆனால், உயர்நிலையில் அண்டம் பற்றி ஆய்வுசெய்வோர்கள் கூட இப்படி மீச்சிறு அளவில், மிக சிலப் பண்புகளை மட்டுமே வைத்து இவ்வண்டத்தின் நிலைகளை ஆய்வு செய்கிறோம். இதன் அடிப்படையில் காண்கையில் இயக்குனர் பற்றியக் கேள்விக்கு நம்மால் பெரிய அளவில் பதிலளிக்க முடியுமா எனத் தெரியவில்லை. ஹாகிங் அவர்கள் அவ்வப்போது இது சார்ந்து சிலக் கருத்துகளைக் கூறுகிறார்கள், அதில் நான் புரிந்தவரையில், ஒரு பொருளின் தன்மையினை, ஒரு சிலப் பண்புகளை வைத்தே, அப்பொருளைப் பற்றி முழுவதுமாக ஊகிக்க முடிகின்ற பொழுது, நம் இயற்பியலும் கணிதமும் சரியானப் பாதையில் செல்கிறது எனப் பொருள், அப்படியிருக்கும் பட்சத்தில் இயக்குனரின் தேவை எவ்வகையானது என்பதாக இருக்கலாம். ஆயினும் அவருடைய சிலக் கருத்துகள், அவருடைய சொந்த வாழ்க்கையின் அடிப்படையிலும் உள்ளது, அதை அவ்வளவுக்கே எடுத்துக் கொள்ள முடியும் என நினைக்கிறேன்.

உதாரணத்திற்கு, ஏரியில் தவளைக் கல்லெறிதல் [2], செல்டிக் கல்லின் இயக்கம் [3], மிதிவண்டியின் இயக்கம் [4] இப்படி சிறுசிறு விசயங்களில் கூட பெரிய அளவில் இயற்பியல் உள்ளது, அவை அதிசயிக்கத்தக்க வகையில் நமக்குத் தெரிந்த இயற்பியல் விதிகளுக்குட்பட்டே இயங்குகின்றன. அதாவது, இப்படி ஒவ்வொரு விசயத்திலும் அந்தந்த இயக்கத்தைப் புரிந்து கொள்ள முயற்சி செய்யும் பொழுது, ஏதாவதொன்றில், இயற்பியலின் விதிகள் திருத்தியமைக்கப்படலாம். எப்பொழுதும் பரிநிர்வாணநிலையில் இருப்பதே நமக்கு நல்லது எனத் தோன்றுகிறது! 😀

தெய்வ சுந்தரம் நயினார் // Material basis என்பது சற்று இடறக் கூடியது,……. ஆதிப்புள்ளியில் அனைத்தும் சக்தி வடிவமாகத் தான் இருந்தது. // என்று நண்பர் நாகேஸ்வரன் ஈஸ்வர் கூறியுள்ளார். நான் பருண்மை (material) என்று கூறுவது…. இயங்கியல் பொருள்முதல்வாதத் தத்துவத்தில் கூறக்கூடிய பருண்மை அல்லது பருப்பொருள்.. இதற்கு அவர்கள் அளிக்கும் விளக்கம்….. நமது மனதிற்கு … புலனறிவுக்கு வெளியே …. புறவயமாக. ( Objective reality) … நமது மனத்தைச் சாராமல்…. நாம் நினைப்பதால் அது இல்லாமல், மாறாக அது இருப்பதால் நாம் அதை நினைக்கிற ( reflected in our mind) .. ஒன்றே பருண்மைத் தன்மை என்பதாகும்… எனவே சக்தி (energy) என்பதும் பருண்மைத் தன்மை உடையதே. அந்த சக்தியானது இயற்பியலில் கூறக்கூடிய பொருள்திணிவு (mass), இடம் (space ), காலம் (time) ஆகியவை உள்ள பொருளாக ஒரு காலகட்டத்தில் மாறியுள்ளது. அந்த சக்தியில் ஏற்பட்ட மாற்றம்தான் இது. வெறுமையில் (nothing) இருந்து அது தோன்றவில்லை.

தாங்கள் கூறுவது விளங்குகிறது… நான் பேச விழைவது, ontological realism, அது பார்வையாளரின் மனது அல்லது இருப்பைத் தாண்டியது. வெறுமையில் ஏற்படும் மாற்றம் எனவொன்றைக் காண இயன்றால் மிகவும் நன்றாக இருக்கும், உதாரணத்திற்கு காஸிமிர்-போல்டர் விளைவு போல். ஆயினும், இது பெருவெடிப்புக்கு அடுத்த நிலையே அதாவது, நம் இயற்பியல் விதியின் அடிப்படையில் இயங்கும் ஒன்று!

அதே போல் தாங்கள் சொல்லும் வெறுமையில் இருந்து வந்திருக்க இயலாது என்பதும் நாம் உணர்ந்த விதியின் அடிப்படையில் நாம் யோசிப்பதால் விளைவது. அதனால் தான் நான் விதிகளை உடைப்பதையோ விதிகளை மாற்றுவதையோப் பற்றிக் குறிப்பிடுகிறேன். இதில் இன்னொரு ஆர்வத்தைத் தூண்டக்கூடிய ஒன்று , எனக்குப் பிடித்த சீனோ (Zeno of Elea) தோற்றமுரண்கள்.. அதிலும் நேரம் சார்ந்த முரண். அதாவது, மாறக்கூடிய ஒன்றை, மாறாததாகவே/ மாறாதது போல் இருக்கச் செய்வது. இதுவும் தெரிந்த தத்துவ விதிகளுக்கு உட்பட்டது தான், இருந்தாலும், நினைப்பதற்கு மாறான (counter-intuitive) விசயங்களை உள்ளடக்கியது. இங்கு மாற்றத்தின் அளவானது மாறுகிறது. இதையும் Gödel incompleteness theorem தாங்கிக் கொள்வதும் ஆச்சரியமானது. (எனினும், இந்த வாக்கியத்தை, தத்துவ நோக்கில், தீவிர ஆய்வுக்குட்படுத்த வேண்டும்). தங்களுடைய வெறுமையின் வரையறை பெருவெடிப்புக்குப் பிந்தையது, முந்தைய சக்தி பின்னர் மாறிப் பருப்பொருள் ஆக மாறிவுள்ளது என்பதாக உள்ளது. முந்தைய ஆதிசக்தியின் வடிவம் பற்றிய இயற்பியல் நம்மால் உருவாக்க இயலவில்லை, ஆதலால் முற்றுமுழுதாக முன்னிருந்த அனைத்துக்கும், வெடிப்புக்குப் பிந்தைய நிகழ்வுகளின் வழியாக பதில் தெரியுமாவெனத் தெரியவில்லை.

மேலும் எதிர்மத்துகள்களின் அளவு வேறுபாடு ஒரு சின்ன குறை, இது ஒன்று மற்றொன்றாக மாறும் போது சீரில்லாமல் நடந்ததையும் குறிப்பிடுகிறது. எப்படியாயினும், நான் குறிப்பிடுவன குவாண்ட வெறுமை, இழையதிர்வுகள், மற்றொருவகையில் ஒன்றுமில்லாத வெறுமை, அதாவது, வெளிகூட இல்லாதநிலை எனக் கொள்ளலாம், ஆனால் இந்த இரண்டாவது வெறுமை பற்றிய வாதம் மிகவும் அர்த்தமற்றதாகக் காணலாம், தற்பொழுதுள்ள விதிகளின் பிரகாரம், இருப்பினும் சந்தேகத்தின் அடிப்படையில் அதை வைத்திருக்கிறேன்.

[1] http://phys.org/news/2015-02-big-quantum-equation-universe.html
http://arxiv.org/pdf/1404.3093v3.pdf    Cosmology from quantum potential
http://arxiv.org/pdf/1411.0753v3.pdf    Dark matter and dark energy from Bose-Einstein Condensate

[2] http://www.nature.com/news/1998/031229/full/news031229-8.html

[3] http://www.nature.com/news/the-bicycle-problem-that-nearly-broke-mathematics-1.20281?WT.mc_id=FBK_NA_1607_NEWSFBICYCLEPROBLEM_PORTFOLIO

[4] http://arxiv.org/abs/1202.6506

வானியற்பியலர் சந்திராவின் தமிழ் கையெழுத்து!

 
பேராசிரியர். செ. இரா. செல்வக்குமார் அவர்கள் இவ்வார வல்லமையாளராக, கணித நோபலான ஏபல் பரிசை வென்ற பேராசிரியர் சீனிவாச வரதனாரைவல்லமை” பக்கத்துக்காகத் தேர்வு செய்திருந்ததைக் குறிப்பிட்டிருந்தார். அப்பொழுது வந்த விவாதத்தில் வரதன் அவர்கள் தமிழைப் போற்றுவதையும் அவர்தம் தமிழிலக்கிய ஆர்வத்தையும் அக்கட்டுரையில் குறிப்பிட்டிருந்தார். விவாதத்தில் கணிதவியலர் இராமானுஜனையும் மற்ற தமிழ் அறிவியலறிஞர்களைப் பற்றியும் பேசியிருந்தனர். அப்பொழுது தான், எனக்கு சந்திரசேகர் அவர்களின் கையெழுத்தைப் பற்றியும் அவர் ஏட்டில் தமிழில் எழுதியிருந்ததாய் குறிப்பிடப்பட்டதும் நினைவு வந்தது, அதை அவர்கள் பக்கத்தில் குறிப்பிட்டதையடுத்து, அதை தனியிடுகையாக இடும்படிக் குறிப்பிட்டிருந்தார்கள்.

புகழ்பெற்ற நோபலியர் சந்திரசேகரின் விண்மீன் காலவரையறையைக் குறிக்கும் படம்! எரிந்து முடிந்த விண்மீன்களின் ஆரத்திற்கும், சூரியனின் ஆரத்திற்குமான விகிதத்திற்கும், விண்மீன்-சூரிய நிறை விகிதத்திற்கும் ஆனத் தொடர்பு. விண்மீன் இறப்பு “பிண்டம்” எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது!
அந்த ஏட்டின் “கையெழுத்துப் பிரதியின்” ஒரு பக்கத்தை, இயற்பியலர் பேரா. ஜி, வெங்கடராமன், அவர்களின் “Vignettes in Physics” நூல்கள் வரிசையில் வெளிவந்த ஒரு நூலான “Chandrasekhar and His Limits” (Univ. Press)-ல் அட்டைப்படத்தில் உபயோகித்திருந்தார்!
உண்மையில், அந்தப் படம் புகழ்பெற்ற இயற்பியலரான கியார்கி கேமௌ (George Gamow) அவர்கள், சந்திரசேகரின் கையெழுத்துப் பிரதியைப் பார்த்ததை வைத்து, கேமௌ அவர்களாலேயேத் திரும்பவும் “வரையப்பட்டது”! (ருஷ்யர் தமிழ் வார்த்தைகளை வரைந்திருப்பதால் தான் விட்டார்த்தம் பார்க்க வித்தியாசமாக உள்ளது!) அவரின் நூலிலிருந்து எடுத்ததைத் தான் வெங்கடராமன் தனது நூலில் பயன்படுத்தியிருந்தார்.
ஆயினும், இலக்கியமாக, வரலாறாக இல்லாமல், தமிழை கணித, இயற்பியல்– சேதியியல், வெப்பவியக்கவியல் , நரம்பியல் வழியாக அணுகியவர்கள் மிகக் குறைவாக இருந்தது/இருப்பது வருத்தமானது. எனக்குத் தெரிந்தவரை, கிஃப்ட் சிரோமணி மற்றும் அவருடன் உழைத்தவர்களின் ஆய்வுகளும் எனக்குப் பிடித்தமானவை! பேராசிரியர் தெய்வ சுந்தரம் நயினார் போன்றோரின் அணுகுமுறையும் கணினிமொழியியலில் வேலை செய்வோரின் ஆய்வுகளும் மொழி-அறிவியலின் கட்டமைப்புப் பற்றிய ஆய்வுகளை ஊக்குவிப்பதைக் காணும் போது மிகவும் மகிழ்ச்சியாக உள்ளது!

தேசபக்தி யாதெனில்..? – ஆட்டக் கோட்பாட்டின் வழியாக. (Nationalism and Game theory)

பாரத ஆத்தாளே நீ வாழ்க! — தேசத் துரோகம்,
பாரத் மாதா கீ ஜே — தேச பக்தி..

இப்படித் தான் போகிறது, இந்திய தேசியம் பேசுபவர்களின் கருத்துகள். மேலிருக்கும் சொற்றொடரில் உள்ள ஒரே பொருள் கொண்ட விசயங்களில் இரு வேறு நிலைப்பாடுகளின் மீநிலைப்பாடே இக்கட்டுரையின் போக்கு.  இச்சொற்றொடரில் இரு கருத்துகளுண்டு.

ஒன்று மக்களின் சொந்த மொழியை வெறுக்கவோ அல்லது முக்கியத்துவத்தை இழக்கவோ செய்வது போல் செய்வது

இரண்டாவது, தேசபக்தர்கள் கூறுவதையே மற்ற தரப்பினர்,  தத்தம் வழியிலோ மொழியிலோக் கூறுவதை தேசபக்தர்கள் எதிர்ப்பது.  சாதி மத மொழி இன வேறுபாட்டைக் கொண்டிருக்கும் போழ்து, நாட்டின் முன்னேற்றத்திற்காகாது என்பதை இரு வகுப்பினரும் கூறத் தான் செய்கிறோம். ஆயினும் அவர்கள் அதை வைத்து வேறொரு குழப்பமான அரசியலை முன்னெடுக்கும் பொழுது, அதில் துவேசம், வெறுப்பு, அரசியல் என மற்றையவரின் மீது சேறுவாரித் தூற்றுகின்றனர்.  இவ்விருக் கருத்துகளுக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு மிகவும் வியப்புக்குரியது, இவ்விரண்டும் கல்வி சாலைகளில் நிகழ்வது ஆச்சரியகரமாணது அல்லவா!  வடமொழித்திணிப்பு, ஜவஹர்லால் நேரு, ஹைதராபாத் பல்கலைக் கழகங்களைப் பற்றிய கருத்துகளும் அவை கையாளப்படும் விதங்களூம் இரண்டாம் வகையினது.

உணர்ச்சி பொங்க சமக்கிருதத்திலேயோ இந்தியிலேயேக் கத்தினாலேயே தேசபக்தி என்பது படுமுட்டாள்த் தனமானது இல்லையா.  அது பற்றி சிலக் கட்டுரைகளில் விவாதித்திருந்தேன் [1, 2].

மேம்போக்காய் உலகம் முழுவதும் ஒரு மாதிரியான தன்னலம் எனும் தீவிரவாதம் தலைதூக்குகிறது போல் ஒரு மாயை உண்டாகிறது, இது கிட்டத்தட்ட, நாம் படிக்கும் போது, வகுப்பில் ஆசிரியர்கள் போன வருடம் இருந்த மாணவர்கள் தங்கம் என ஒவ்வொரு வருட மாணவர்களிடமும் கூறுவது போலானது.  சரியாக உற்றுக் கவனித்தால் ஆரம்பகாலம் தொட்டே மனிதர்கள் ஒரு மாதிரியான ஆக்கிரமிப்பைப் பண்ணியுவர்கள், நியாண்டர்தால் மனிதர்களுடன் கூடிக் கெடுத்ததாய் கூட சில மாதங்கள் முன்னால் வந்த ஆய்வில், உயிரி ஆய்வாளர்கள் குறிப்பிடுகிறார்கள்.

மனிதர்கள் ஒரே விசயத்துக்கு வெவ்வேறு காலதேச வர்த்தமானங்களில் வேறுபடுவது ஒன்றும் தவறில்லை.  ஆயினும், பேசப்படுபொருள் ஒன்றாயிருக்குங்கால், அதன் கருத்தின் பொருட்டு எதிரெதிர் கருத்துகள் கொண்டிருந்தாலும் கூடியிருத்தல் நலம்! இதன் மூலம் பல விசயங்களை சரிசெய்ய முடியும்.  இவை புரிந்தும் புரியாதது போல் கையாளப்படுகின்றனவா என விளங்கவில்லை.  பல்கலைகளில் அரசியல் பேசவேக் கூடாது என்று ஒரு கூட்டம் கிளம்பியிருப்பது எதன் பொருட்டு எனவிளங்கவும் இல்லை.  முரண்படுதலும் கூடுதலும் ஆட்டக் கோட்பாட்டின் (Game theory) படி நல்ல வளர்ச்சியான சமூகம் அமைக்க வழிகுக்கும் எனப் பல சமூக சோதனைகளில், சமூக இயற்பியலாளர்களாலும், கணிதவியலாளர்களாலும் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.  இரு பக்கமும் வெற்றிகளை விளக்கும் நாஷ் சமநிலையிலும் (Nash Equilibrium) கூட இரு பக்கத்திலும் உள்ள சாதகபாதக நிலைகளைக் எடுத்து சீர்தூக்கி அமைப்பதே ஆகும்.   உதாரணமாக, தற்பொழுது உள்ள சமூகத்தைக் கூட சில நிலைப்பாடுகளை வைத்து மேம்போக்காகப் பிரிக்கலாம்.

1:  இரு புறத்திலும் நன்மையே இருக்க.
2:  இரு புறத்திலும் குறைகளையேக் காண.
3, 4:  இருபக்கத்திலும் உள்ள சாதக பாதகங்களை எடுத்தியம்புதல்.

சத்திய யுக நிகழ்வாக முதலாம் நிலைப்பாட்டை, பெரும்பாலும் யாரும் கலியுகத்தில், யோசிப்பதேயில்லை என்பது வருத்தத்திற்குரியது.  யாரையாவது யாராவது ஒத்துக் கொள்ளும் தன்மை, அப்பனாத்தாளானாலும் பிள்ளையரானாலும் எவரிடமும் இருப்பதேயில்லை.  பெரும்பாலானோர் இரண்டாவதையே தத்தமது நிலையாகக் கொள்கின்றனர், பொது வாழ்வில் “எங்ககிட்டயேவா?” என எக்காளம் பேசுவோர், “அடுத்தவனிடம் நீ எப்பொழுதும் சீப்படுவாய்” என ஜோசியக்காரர் கூறும் போது “ஆமாஞ் சாமி, கரேட்டு” என்பது மாதிரி, அவர்களுக்கே அவர்களைப் பற்றி சந்தேகம் இருப்பதால் எல்லாரிடமும் குறைகளைக் காண முடிகிறவர்கள்.  3, 4 ஆவது நிலைகளைக் கொண்டவர்கள் யாராலும் பெரிதாகக் கண்டுகொள்ளப்படாவிட்டாலும், இம்மாதிரியானவர்கள் ஆல்ஃபா விலங்குகளாக இல்லாமல், சமூகத்தை சிறிது சிறிதாக நேர் செய்யக் கூடிய ஆல்ஃபா விலங்குகள்.  சில விலங்குகள், ஆல்ஃபாத்தனம் கொண்ட சண்டியர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதில்லை என்பதும் ஓர் அதிசயமான சங்கதி! இருக்கட்டும்!

இப்படி படிநிலைகள் மிகவும் எளிமையானது, ஆனால், நாம் எங்கிருக்கிறோம் என்றே நிறையப் பேருக்கு விளங்கவில்லை அல்லது, விளங்கிக் கொள்ள மறுக்கின்றனர்.  எல்லோரும் ஒரே நிலைப்பாட்டில் இருந்தால் என்ன ஆகும்?  சமூகம் வளராது அல்லது அழியும்,   அதுவும் இரண்டாவது நிலைப்பாட்டின் pay-off – அந்நிலைப்பாட்டிற்கான விலை –  மிகவும் கொடுமையாக இருக்கும். உதாரணத்திற்கு ஹிட்லரின் தத்துவங்கள், சர்வாதிகாரியின் கீழுள்ள தேசத்தில் மக்களின் நிலை.  மாற்றுக்கருத்து இருக்கும் போது, ஒன்றைத் தொட்டு ஒன்றைப் பிடித்து சமூகம் வளரும், எடுத்துக்காட்டு, மிகவும் வளர்ச்சியடைந்த நாடுகள்.  மக்களின் போக்குக்கேற்ப மாறும் ஸ்காண்டிநேவிய நாடுகள்.

சரி நம் நாட்டிற்கு வருவோம், கல்விச்சாலைகள் அரசியல் பேசுவதற்குரியது இல்லையெனக் கூறுபவர்களின் தன்மை எத்தகையது?   பெரும்பாலானோர் ஆள்வோர் சார்ந்து பேசுவோர். அல்லது 2வது நிலைப்பாடான எதிலும் குற்றம் காண்பவர்.

ஆள்வோரை ஆதரிப்போராய் இருந்தாலும் குறைகளைக் காண்போராய் இருந்தாலும் சரி,  பழம்பெருமைப் பேசுவதே பிடித்திருக்கிறது, பெரும்பாலானோர்க்கும்,  உலகத்தின் மிகவும் பழையப் பல்கலைகளான, தக்கசீலமும், நாளந்தாவும்  வெறும் வேதத்தைப் பற்றி மட்டுமாப் பேசின,   அரசியல், போர்முறைப் பற்றியும் பேசின.  குறளும் சாணக்கியமும் அரசன் செய்யவேண்டியன பற்றி பேசினவும் கூட அதன் தாக்கத்தினாலேயே தானே.  தத்துவங்கள் ஊடாக அக்காலத்திற்கேற்ற வகையில் அறிவியலும் பேசப்பட்டது.

ஆனால், இப்படிப் போகும் விவாதமானது, எல்லாவற்றிலும் குறைகளைக் காணும்படிக்கு எல்லாநிலைகளிலும் மாற்றிக் கொண்டே வருவதையும் காண முடிகிறது.

  • பொய்யான காணொலிகள் அதை வைத்து விவாதங்கள்
  • மாணவர்களை தீவிரவாதிகள் அல்லது தேசத் துரோகிகள் என்பது,
  • பல்கலைக் கழகங்கள் மூடப்பட வேண்டும் என்பது
  • சமூக விவாதக் குழுக்கள் மூடப்படவேண்டும் என்பது
  • ஒரு மாணவனின் இறப்புக்கு உலகவே வருத்தம் தெரிவிக்கும் போது, “நான் அங்கிருக்கிறேன்இங்கிருக்கிறேன்” என ட்வீட் போட்டுவிட்டு, நாட்கள் கழித்து வருத்தம் தெரிவிப்பது.
  • இதில் ஒரு பெண்ணை சுடச்சொல்வது தேசபக்தி; சாதியப் பிரச்சினைகளைப் பேசுவது தேசத்துரோகம்
  • இவ்வளவு பிரச்சினைகளுக்கப்புறம் நேற்றே வாயைத் திறந்தது
  • நடக்கும் எல்லாவற்றையும் தேசியத்தின் பேரில் சேர்ப்பது.

அதற்கு ஆதரவுகள் வேறு.

சரி, அதன் பின்னால் இருக்கும் நியாயங்கள் எவ்வகையானது எனக் காண்போம்.

பள்ளியிலும் கல்லூரியிலும் கண்களை மூடிக் கொண்டு இருந்துவிட்டு, திடீரென ஒரு நாள் கண்விழித்து வாக்களித்துவிட்டுத் திரும்பவும் கண்களை மூடிக் கொள்ள வேண்டும் என நினைப்பது எத்தகையது??  என் தந்தையார் பெரிதாக அரசியல் நாட்டம் இல்லாதவர்கள், ஆனால் அவர்களே என்னை குறைந்தபட்சம் தேநீர்க் கடை அரசியலாவது பேசவேண்டும், தேநீர் கடைக்குப் போய் செய்தித்தாள்களைப் படித்து அவர்கள் பேசுவதையாவதுக் கவனி என்பவர்கள்.  ஆனால், எனக்கு அடிப்படையேப் புரியாததால், திருவள்ளுவம், பிளேட்டோ, சாக்ரடீஸ் எனச் சுற்றிக் கொண்டிருந்தேன், இருக்கிறேன்.  என் தந்தையையும், தம் குழந்தைகள் அரசியல் பேசக்கூடாது என குதிக்கும் பெற்றோரையும் ஒப்பிடும் போது எனக்கு என்ன சொல்வது என்றுத் தெரியவில்லை.  அதுவும் நாட்டின் அரசியலையும் பிற நாட்டு அரசியல், பிறநாடுகளுடனான உறவைப் பற்றியும் அலசி ஆராய்ந்து, அதற்கான கொள்கைகளை வரையறுக்கும் பல்கலைக்கழகத்தில்..  இவர்களுக்கெல்லாம், என்ன பேசுகிறோம் என விளங்கவாவது செய்கிறதா எனத் தெரியவில்லை.

அக்காலத்தில் அவர்கள் பேசிய அளவே அறிவியலும் பேசப்படவேண்டும் என நினைப்பதும், கொடுக்கும் காசை வைத்து கொஞ்ச காசில் நிறைய அறிவியல் செய்யலாம் எனக் கூறும் அமைச்சரைக் கொண்டாடுவதற்கு பதில் தலையை வடக்குப் பக்கம் வைத்து தினமும் படுக்கலாம்.   இந்தம்மாள் தான், கொஞ்ச நாளை முன்னர் ஐஐடி மாணவர்கள் ஏன் வெளிநாடு செல்கிறார்கள், அவர்களுக்குரிய மானியக் கணக்கு என்று பிதற்றியவர்.  இப்படி செய்தால், இன்னும் அறிவியலை வெறியுடன் செய்வோர் வெளிநாட்டை நோக்கி வரத்தானே செய்வார்கள்.  இதில் இவர்கள் சீனாவுடன் போட்டியிடச் சொல்கிறார்கள்.  ஒரு மானியக்குழுவைக் காட்டிக் காக்க துப்பில்லாத அரசும் அதன் இயந்திரங்களூம் விஞ்ஞானிகளை கைநீட்டுவதற்கு முன், இது சரியானவழியா எனக் கேட்டுக் கொள்ளுங்கள்! சரி, போதும்!

மக்களின் கைவரை இணையம் வளர்ந்திருக்கும் இவ்வேளையில்,  பல்கலைக் கழகத்தில் கூட அரசியல் கூடாது என்றும் நாங்கள் சொல்லும் அளவுக்கு. கொஞ்சமே கொஞ்சமான அறிவியல் போதுமென்றும்,  பொதுமக்களை சிந்திக்கச் சொல்லும் சிந்திக்க வைக்கும் அரசு, அடுத்து அது செய்யும் எல்லாவற்றையும் சரியென சொல்ல வைக்க நிறைய நாட்களாகாது.   Make in India எனக் கூறும் அதே நேரம், உள்ளூர் கடைகளை மூடியும், அறிவியலுக்கானப் பாதையைக் குறுக்கியும், மக்களை எப்பொழுதும் பயனர்களாகவும் கண்டுபிடிக்கும் திறனை முடக்கியும், இயந்திரங்கள் போல் ஆக்கவும் முயல்கின்றன.  விளம்பரப்படுத்துவது ஒன்று, நடப்பது அதற்கு நேரெதிர்.  ஆயினும் சமூகம், அரசின் பக்கம் வருமாறு ஊடகங்களின் அமைப்புகள்!  ஆக சமூகத்திற்கான pay-off ‘ஞே!’.

செர்மனியில் குழந்தைகளுக்கான அரசியல் செய்தி:

வெளிநாட்டுக் குழந்தைகள் கற்பது போல வேண்டும் என்பவர்கள் கவனிக்க.
செர்மனியில், குழந்தைகளுக்கான அரசியல் செய்திகள் என்று ஒன்று உண்டு.  என் தோழியினுடன் வேலைபார்க்கும் பேராசிரியையின் மகனுக்கு 9 வயதே ஆகிறது.  அவனுக்கு அரசியல் மிகவும் விருப்பம்!  சில வருடங்களுக்கு முன்னர் அவனை ஒரு நிகழ்ச்சியில் சந்தித்துப் பேசிக் கொண்டிருந்தேன்.  அவனுக்கு ஆங்கெலா மெர்க்கல் (Angela Merkel) சார்ந்த ஆளுங்கட்சியே (CDU) மிகவும் பிடித்தம், நாம் வேண்டுமென்றே, நம் செர்மனில், பெரிய எதிர்க்கட்சியான SPD (சோஷலிச)க் கட்சியைப் பற்றி என்ன நினைக்கிறாய் எனக் கேட்டதற்கு, அவர்களின் கொள்கைகள் முட்டாள்தனமானது எனக் கூறினான். திரும்பவும் வேண்டுமென்றே எனக்கு SPD-யேப் பிடிக்கும் எனக் கூறியதற்கு, என்னை ஆழ்ந்துப் பார்த்துவிட்டு, அவனுக்கு ஏன் ஆளுங்கட்சிப் பிடிக்கும் என சில காரணங்களை அடுக்கினான்.   அதை அவன் தந்தையிடம் கூறிய போது, அவருக்கு மிகவும் அதிர்ச்சிகரமான மகிழ்ச்சி!  அவனுடைய சார்பைப் பற்றியும் பொதுவெளியில் தன்னை அடையாளப்படுத்திக் கொள்வதையும் அவர்கள் அவ்வளவு எதிர்பார்த்திருக்கவில்லை! சிறுவனுக்குரிய விசயங்கள் இருந்தாலும், அதன் தீவிரத்தை உணர்ந்திருந்தான்.

நான் கல்லூரியில் படித்தக் காலத்தில்,  சிறுவயதில் நான் படித்தப் பள்ளியிலேயே, கணிதம் சொல்லித்தர அழைக்கப்பட்டேன், அப்பொழுது சில கிராமத்துப் பெண் பிள்ளைகள், 10-வதுப் படிக்கும் போதே, அரசியல் நோக்கைக் கொண்டிருந்தனர், அவர்கள் இந்நேரம் அரசியலில் பெரிதாக ஆகியிருக்கலாம், அப்படியில்லாத பட்சத்தில், அடுத்த தலைமுறைக்குத் தேவையான படிப்பைத் தந்து கொண்டிருக்கலாம்.  அரசியல் வேண்டாம் என்று சொல்லுபவர்கள், பெரும்பாலும் நம்மூரில் தம் பிள்ளைகள் வளர்ந்து வெளிநாடுகளுக்குப் போய் இருக்கட்டும் என நினைப்பதால் தான், அரசியல் பேசக் கூடாது என்கிறார்களா எனத் தெரியவில்லை.   தாம் வாழும் சமூகத்தைப் பற்றி விமர்சிப்பது என்பது, சமூக ஓட்டத்தைத் தாண்டியும் அச்சமூகம் நன்றாக இருக்க முடியும் என்று நினைத்தும், மேலும் சிந்தனைகளால் மாற்றம் எப்படியாகப்பட்டதாக இருக்க வேண்டும் என யோசித்தாலும் தான் சிறப்பாக இருக்கும் என்ற அடிப்படை அறிவினாலேயே விவாதிக்கிறார்கள்.  ஆனால், தேசத்தின் வளர்ச்சியைப் பற்றி யோசிப்பவர்களைத் தடுப்பவர்கள் தேசபக்தர்களாகின்றனர். செய்பவர்கள் தேசத்துரோகிகள் ஆவது வினோதமான விசயம் அல்லவா.

சரி இதில் மிதவாதம் பேசுபவர்களின் (பேசுவதாக நினைப்பவர்களின்) நோக்கு எப்படியானது?

கைது செய்யப்பட்ட மாணாக்கர்கள், ஆய்வாளர்கள் அவர்களின் கல்விநலனையும் எதிர்காலத்தையும் கருத்திற்கொண்டு வெளிவிடுதல் நலம் என்கிறார்கள்.  மேலும், ஏதோ இதற்கு முன்னர் கல்லூரிகளிலும் பல்கலைக் கழகங்களிலும் விவாதங்களே நடக்காத மாதிரி, தற்பொழுது தான் இவையெல்லாம் நடக்கின்றன என்பது போலும் மக்கள் யோசிக்க ஆரம்பித்துள்ளது, மிகவும் ஆபத்தானது.   அரசைக் காட்டமாக எதிர்ப்பதில் ஏற்படும் சுணக்கம்.

ஆனால் அது கல்வி நலனை மட்டும் கொண்டு செய்வது என்ற சிந்தனையில் பெரிய ஓட்டை உள்ளது.  அதுவும் நல்ல வழியாகத் தெரியவில்லை.  ஆளும் ஆட்சியர்களுக்கெதிரான ஒரு விசயத்தை முன்வைக்க கல்விச் சமூகத்துக்கும் உரிமை உண்டு.  மொண்ணையானக் கல்வியை வழங்கும் கல்விநிறுவனங்களைக் கேள்விகேட்கவோ, அதன் அதிகப்படியானக் கட்டணக் கொள்கைகள் அதன் தரம் பற்றிய கொள்கைகள் மீது கைவைக்கவோ வக்கில்லாதவர்கள்,  ஐஐடி மத்தியப் பல்கலைக் கழகக் கல்விநிறுவனங்களின் சுயசிந்தனையைத் தூண்டும் சூழ்நிலைகளில்  கைவைக்கத் துணிகிறார்கள்.   சோறு போட்டால் செஞ்சோற்றுக் கடனைச் செய் என்பது போல் உள்ளது, இந்நிலைப்பாடு.

எங்கெங்கும் புரட்சி நடக்கப் போகிறதென்றால், முதலில் ஆள்வோர்கள் கைவைப்பது, பல்கலைக்கழகங்கள் தான் என்கிறது வரலாறு!  அது சீன பர்மிய கிரேக்க இலங்கை ருஷ்ய அடக்குமுறை இப்படி எந்த நாட்டுப் பிரச்சினையானாலும் அதைக் காண முடியும்.  தேசியவாதிகளானாலும் இடதுசாரியானாலும் முதலில் சொல்வது, “இதை நாட்டுக்காகத் தான் சொல்கிறோம், அதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ளவில்லையென்பதேயன்றி வேறு கிடையாது,  அதனால் பல்கலைக் கழகங்களை மூடுகிறோம்” என்பர்.  நன்றாக கவனித்தால், அதே போல சமூகத்தில் நிகழ்வதும், நம் கல்விக்கூடங்களும் அவ்வழியில் சேரும் அபாயம் இருக்கிறது.     நாட்டின் ஒழுங்குமுறையில் முனைப்புக் காட்டாமல், இப்படி இருக்கிறார்கள்.   நானும் என் பாரம்பரியத்தை மதிப்பவன் அதனாலேயே தான் கேள்விகளை எழுப்புகிறேன்.  இவர்களின் போக்கு சன்னியாசிகள் ஆனாலும் கோபம் கொள்ளச் செய்யும் என்றேத் தோன்றுகிறது.   சுற்றியுள்ள நாடுகள் கேள்விகேட்கும் போதும் ஹிட்லரும், கிம் ஜாம் உன்னும் உருவாகத் தான் முடிகிறது  அது இணையம் இல்லாதக் காலமானாலும், இணையமிருக்கும் காலாமானாலும். எப்படியானக் காலமானாலும்.

சிலரின் கருத்துகள், பல்கலைக்கழக விவாதங்களை ஆதரிக்கும் பேராசிரியர்களை உலகச் சமாதானம், தீவிரவாதச் சமாதானம் பேசச் செல்லுங்கள் எனக் கூறுகிறார்கள்.  இவர்கள் பல்கலைக்கழகங்களைப் பற்றி என்ன நினைக்கிறார்கள் என்றே விளங்கவில்லை.   வெளியுறவு, அரசியல் சார்ந்த முடிவுகளை ஆராய அதிகாரிகள் மட்டும் இருப்பார்கள் என நம்புவது மிகவும் மேலோட்டமான எண்ணம்,  எல்லோராலும் பாராட்டக்கூடிய வகையில் ஒரு எந்திரம் செய்வதற்கு அதன் பின்னால் உள்ளவர்களின் உழைப்பும் ஆய்வும் மிகவும் முக்கியமானது, ஆனால் அவை பற்றி பயனர் தெரிந்திருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, அதே போல் தான் இதுவும் எனத் தோன்றுகிறது.   வெளியுறவுக் கொள்கைகளும் அரசியல் கொள்கைகளும் பல்க்லைக் கழக அளவில் வெவ்வேறு விதங்களில் அலசப்பட்டும்  ஆராயப்பட்டும் பிரசுரிக்கப்படுகின்றன, அவை பெரும்பாலானத் தருணங்களில் இக்காலத்திற்கும் நடப்பு அரசியலிலும் தாக்கத்தை உண்டு பண்ண முடியும் எனக் கூறிவிட முடியாது, ஆயினும், எல்லா நேரமும் தாக்கத்தை உண்டு பண்ணாமலும் இருப்பதில்லை.  தாக்கம் இல்லாதிருத்தலுக்கானக் காரணங்களும் பல நிலைப்பட்டவை.   பின்னர் இது பற்றி விவாதிக்கலாம்.

நான் ஐஐடியில் படித்த போது, எனக்கு கற்றுக் கொடுத்த ஒரு குவாண்டம் இயற்பியல் பேராசிரியர்,  காஷ்மீர் விவாகாரத்தைப் பற்றி நம் நாடாளுமன்றத்தில் இருந்து, அமெரிக்க சபைகள் வரை பேசியவர், அதற்காகத் தொடர்ந்து கொலைமிரட்டல்களையும் பெறுபவர். ஆனால் அவர் கூட இப்படி முடக்கும் வேலைகளை ஆதரிப்பவர் இல்லை.  நாட்டை ஆதரியுங்கள், ஆனால் நடப்பவற்றையும் கண்கொண்டு வாளாவிருப்பது எவ்வகையிலும் நல்லதல்ல.   இப்படி சுயசிந்தனையை ஆதரிக்கும் ஆசிரியர்களை விட்டுவிட்டு, பிள்ளைகளுக்கு நூலில் இருக்கும் விசயங்களைக் கற்றுத் தரமட்டும் போதுமான ஆசிரியர்கள் வேண்டுமென்பதால் தான், சமூகத்தில் கல்விச்சீரழிவும் பின்பு நாமே அதைக் குறை சொல்வதும் நிகழ்கிறது.   எல்லையில் நின்று போராடும் போர்வீரர் எவ்வளவு முக்கியமோ, அதே போல் விமர்சனத்தை நோக்கும் பக்குவமும் வேண்டும்.  வெறும் வலுவான எல்லையை வைத்துக் கொண்டு, உள்ளேக் குப்பையைக் கொட்டிக் கொண்டே இருந்தால் எப்படி?

ஆக, எல்லாநேரமும் கண்களை மூடிக் கொள்ளவேண்டும், அவர்களுக்கு வேண்டும் நேரம் மட்டும் கண்திறந்து பார்த்து அவர்களின் துயரம் போக்க வேண்டும் என்பது எவ்வளவு பெரிய தன்னலக் கருத்து?

குறைகளை மிகுதியாக்கிக் கொண்டே இன்னொரு பக்கம் எதற்கு ஆதரிக்கிறோம் எனத் தெளிவான ஆய்வுநோக்கில் கருத்துகளை விடாமல், உணர்ச்சிவசப்பட்டுக் கத்துவதன் சம்பளம் சாதிய மத இன வெடிகளை ஆயத்தப்படுத்தி குழப்பம் மிகுந்த நாடாக்குவதே ஆகும்.  வேண்டாதவர்களை எல்லாம் வெளியேற்றிவிட்டால், நாடு என்பது யார் வாழ்வதற்கு?   இது மிக எளிதான விசயமாக ஆகிவிட்டால், உள்ளே இருக்கும் பிரச்சினைகள் பூதாகரமாய் ஆகும், வீட்டில் இருப்பவர்களின் பிரச்சினை கூட பெரிய சமூகப் போராட்டமாக வெளிவரும்,  நீதிமன்ற வளாகத்தில் மாணவர்களையும் பத்திரிகையாளர்களையும் அடித்தவர்கள் வெளிவந்துவிட்டார்கள், பொய்யானக் காணொலிகள், மாணவ தற்கொலை, விவசாயத் தற்கொலைகள் என்றாலும் அது எளியோர் பக்கமேப் பாதிப்பதும் அதற்கு மிகக் கேவலமாக, புதுப்பாணி என்பதும், மேலும் அதற்கு சரியான வழிக் காணாது, மாணவர்கள் காமுகர்கள் என்பதும் மிகவும் தரங்கெட்ட நிலையில் அரசின் ஆட்கள் இருக்கிறார்கள் என்பதைக் காணமுடிகிறது.

திரும்பவும் ஆட்டக்கோட்பாட்டு வழியிலான அனுமானம்

ஆக, மேலிருக்கும் விசயங்களை வைத்து உய்த்துணரும் போது,  சில ஆட்டக்கோட்பாட்டியலின் படி அனுமானிக்க முடிகிறது. அரசின் தற்போதைய காரியங்கள் பார்ப்பதற்கு சென்னின் தோற்றமுரண் (Amartya Sen’s Paradox) போல் அமைந்து நாட்டின் முன்னேற்றத்திற்கு யோசிப்பவர்கள் லிபரல் மினிமலிசம் (சிலர் மட்டும் ஒரு விசயத்தை விரும்புவது) எனும் ஒரு நிலையில் இருந்து பேரட்டோ உவப்பு (எல்லோரும் ஒரே விதமான விசயத்தை விரும்புவதைப் போல் ஒரு மாயை உருவாக்குவது) என்பதை நோக்கிச் செலுத்துவது போல் உள்ளது.  மேலும் சமூகக் குழப்பத்திற்கான ஒரு விசயமாக எல்லோருக்கும் தன்னலமும் மற்றும் என்ன யோசிக்கிறோம் அல்லது பேசுகிறோம் எனத் தெரியாமலேயே நினைப்பதும் பேசுவதும் போல் அமைவது, பற்பல சிக்கல்களுக்கே இட்டுச் செல்லும்.

திரும்பவும் சொல்கிறேன்..  வாழ்க தமிழ்! வாழ்க பாரதம்!!  ஆனால், உங்களின் வழியிலல்ல… 2000 வருடம் முன்னர் இருந்த எதோவொரு அனுமானத்தில் ‘அந்த நல்ல வாழ்க்கை’ தான் வேண்டுமென்கிறீர்கள், ஆனால், இருப்பவர்களின் மத்தியில் பிரிவினையை உண்டு பண்ணவும்செய்கிறீர்கள்.  இதுவே தாங்கள் முரணுடன் செயல்படுகிறீர்கள் எனத் தெரியவில்லையா?!

உடன்படுவோர் எதிர்ப்போர் ஆட்டக் கோட்பாடுகளில் கருத்து கொண்டோர் விமர்சிக்கலாம்.  நன்றி!

அறிவியற்பா: பொருண்மையீர்ப்பு அலைகள்!

பொருண்மையீர்ப்பு அலைகளில் முக்கியப் பங்காற்றியுள்ள இந்திய
Tata Institute for Fundamental Research, Chennai Mathematical Insitute, Indian Institute of Sci. Ed. and Research – Trivandrum and Kolkata, Inter-University Campus for Astronomy and Astrophysics, IIT Gandhinagar, Raja Ramanna Center for Advanced Tech.-Indore -ஆய்வாளர்களுக்கு வாழ்த்துகள்!

நேற்று வெளிவந்த பொருண்மையீர்ப்பு அலைகளைப் பற்றிய கண்டுபிடிப்பை வைத்து ஒரு வெண்பா!

சொற்பிழை பொருட்பிழை யிருப்பினும் பொறுத்தருளிக் கோடி காட்டுக!  தளை தட்டினாலும் தலை தட்டாமல் கூறுக!

ஈரேழ் உலகைச் சூலகத்தில்  இட்டவள்
சீராய் விரித்த வியன்செயல் ஓதுவோம்
கூராய் குறுக்கி, பலகணியில் நோக்கிலும் (அதன்)
தீரா அழகே/அறிவே சிறப்பு

[இரண்யகர்ப்பம் போன்ற பேரண்டம் வெடித்து வந்ததை, தெரிந்தவற்றைக் கொண்டுக் காணும் போதும், அதன் அழகு பீடுடையது.]

ஏந்திழையின்பொன்சூல் வெடித்தே விரிய
இழையெங்கும் சூழ்கொண் டுழன்றுப் பொடிக்க
மழையாய், களிகொண்டத் தூள்கூடி கூட்டுத்தூள்
விசைபெற்றே ஆன தணு!

[பெருவெடிப்பு சூல் கொண்டு வெடித்தப்பின்பு, ஆற்றல் இழைவடிவாக இருந்து, அதனின்று மென் துகள்கள், அதனின்று வன்  துகள்கள், அணுவும் உண்டானது ]

அணுக்கள் அணுக்கமாகி ஈங்குப் பொருளமைய
ஆழியது வெந்தது போல் கோளமெங்கும் விரிய
இணுங்கிய தூள்கூடி விண்மீனாய் ஆகியே
ஈன்றவே தீப்பிழம்(பு) உலகு.

[அணுக்கள் கூடி ஒளிப்பிழம்பாகப் பொருளாகவும், அவை கூடி விண்மீன் உண்டானது]

விண்மீன் உமிழ்ந்த ஒளிவெளி செல்ல
விழுகூன் கிழமீன் உளதில் இடுங்கிட
வில்லதின் நாண்போல் அழுத்தும் இழுவிசையின்
வன்மை சமன்செய் அடர்வு.

[அப்படிக் கூடிய விண்மீன் கிழப்பருவமெய்தி இறக்கத் தலைப்படும் பொழுது, அதன் கதிர்வீச்சு அமர்ந்து உள்ளுக்குள் ஈர்ப்பு அதிகமாகி அடர்த்தி அதிகமாகும்]

விதைத்தாள் அன்னை, துயில்விப்பான் பிறைசூடி (இவ்வண்ணம்)
விண்மீன் இயக்கம் வியனுறு வல்வித்தை
விரித்துரைத்த சந்திர சேகரன் பாடியதே
விண்மீனின் மீளாத் துயில்.

[சக்திப் படைத்ததை, சிவம் அழிப்பது போல், சந்திர சேகரின் விண்மீன் அழியும் காலம் சொன்னார்]

துயின்றமீன் உண்ணும் பசிமட்டும் ஆறாதே
எயின்று சுழற்றி வளைத்தே அருந்தும்
அருந்தவசி கொள்ளும் அருளொளி போல
வெறுமிடஞ்செய் கார்துளை இயல்பு.

[விண்மீன் இறந்து கருந்துளையாக, சுற்றி இருப்பவறறை விழுங்கிவிடும்]

களவாடும் கார்வண்ணன் பொன்வெண்ணெய் கொண்டதேபோல்
நலமோடு வெள்ளிசிந்தும் சீரொளியை விள்ளுமது
பலமோடு உள்ளிழுத்தே சேர அதன்பால்
விளமற்றே விழும் ஒளி.

[வெண்ணெயால் கவரப்பட்ட கண்ணன் போல், ஒளி முதற்கொண்டு விழுங்கும்]
அஃதோடு நிற்பதில்லை

சிந்திய மீன்களெல்லாம், நேரவெளிப் போர்வையில்.
சீந்தில் கொடிகொள் வேலியன்ன கார்துளையும்.
வீழ்ந்ததும் கூடிட வீரியம் ஏறிடும்
சந்ததமும் கூடும் நிறை

[அனைத்தும் நேர வெளிதனில் இருக்க, கருந்துளையின் அண்மையில் இருப்பவற்றை இழுத்து, அதன் நிறை அதிகமாகும்]

கந்தலாகும் காலவெளி, கார்துளையின் மீநிறையால்
பந்தல் தோரணம் தென்றலுடன் இசைவதுபோல்
வந்தவை சூழ்ந்தோட வெளியில் அலையடிக்கும்
சேந்தசிவை வேய்குழல் போல்.

மரிக்காதக் கடலலையாய், இடித்த கணந்தாண்டி
மாயை சுமந்தே அகண்டம் திரிந்து
மயங்கா வியற்கைப் புலவர் படித்த
மலராக் கொடிப்பூத்த மலர்.

[கருந்துளை நேரவெளி அமைப்பை துளையிடும், அதன் இயக்கம் அனைத்தும் நேரவெளி அமைப்பில் அலைகளை உண்டு பண்ணும்]

லீகோ செங்கல் அடுக்கி ஓரியல்பு
நீளொளிக் கொண்டுக் குறுக்கிடச் செய்ய
வீழ்ந்தமலர் ஓர்முத்தோன் (Einstein) கற்பனையின் ஈற்றுண்மை
இன்னும் அறிவோம் சிறப்பு!

ஓர்முத்தோன் விட்டெறிந்த வித்துகளில் ஓர்முத்து
ஓர்ந்திரு ஆய்வர் அலமாந்து அயர்வாய்
ஆடிய லீகோவில் சிக்கும் அலையது
உள்ளங்கை நெல்லிக் கனி.

[ஐன்ஸ்டைனின் சார்புக் கொள்கையினால் உண்டான ஈர்ப்புவிசையின் அளவு லீகோ அறிவியற் கூட்டமைப்பின், லேசர் குறுக்கீட்டுவிளைவின் வழியாக உணரப்பட்டது!  ஓர்-முத்து என்பது Einstein-நின் தனித்தமிழ் சேட்டை!]

வளர்ந்தாலும் வளரலாம்! 😛

இரட்டை ஊசல், ஒழுங்கற்ற அலைவு — Homebrewed Chaotic Oscillator

DOUBLEPENDULUM

இரட்டை ஊசலின் தோராய வடிவாக்கம்.

வீட்டில் துணி காயப்போடும் கொடிக் கம்பியில் செய்யப்பட்ட இரட்டை ஊசல்,  சில திருகாணிகளாலும் (nuts and bolts), உருள் மணிக்கோர்வைகளாலும்  (Ball-Bearings), உருவாக்கப்பட்டது.

மேலுள்ள ஊசல், உருளும் மணிகளின் எடையினால், முதல் ஊசல் “பெரும்பாலான” நேரங்களில் தனி ஊசல் போலவே, அலைவுறுகிறது,   ஆயினும் கீழேயுள்ள இரண்டாவது ஊசல் ஒழுங்கற்ற ஊசலாக எதிர்பாராத நேரங்களில் அலைவுறுவதைக் காணலாம்.

இந்தக் கம்பியை முறுக்கி செய்வதில், கம்பியானது, மிகவும் எடை குறைவாக உள்ளதும், மணி உருளைகளின் எடை அதிகமாக இருப்பதும் நிலைமத் திருப்புத்திறன் சீராக அமையாது உள்ளது.   சீரானத் திடப்பொருட்களைக் கொண்டு செய்யும் பொழுது,  அதிகநேரத்திற்கு அலைவுறவும், ஒழுங்கற்ற அலைவுகள் அதிகப்படியாக வருவதையும் உணரலாம்!

இன்னும், arduino கட்டுப்பாட்டுச் சுற்றுகளுடன், இன்னும் பிற வசதிகளுடன், புதுப்புது வடிவங்களை இக்கட்டுரை எடுக்கலாம்!