நேரமும் இரண்டாம் வெப்பியக்கவிதியும்!

வெப்பவியக்கவியல் என்பது அடிப்படையான அறிவியலில் மிகமுக்கியமானப் பிரிவு. இவ்வண்டத்தில் சில வரையறைகளை மாறாததாக நாமறிந்த அளவிலான அறிவியலின் பிரகாரம் நாம் வைத்திருக்கிறோம், அம்மாதிரியான இயற்கைவிதிமுறைகளை அடிப்படையான விதிகளாகக்கொண்டது வெப்பவியக்கவியல்.

வெப்பியக்கவிதிகளின் மூலம், மேலேக்குறிப்பிட்டமாதிரியான, இயற்கையின் எல்லைகள் வரையறுக்கப்படும்போது, அவை இப்பிரிவுக்கு நேரடித்தொடர்பில்லாத மற்றப்புலங்களின் இயற்கையெல்லைகளாகக் கருதப்படுவனவற்றையும் இவை வரையறுக்கின்றது என்பது மிகவும் ஆச்சரியமானது.

அவ்வாறானவொன்று, நேரம் என்பது முன்னோக்கிமட்டுமே ஓடும் என்பது! நேரத்தின் திசையை திருப்பவியலாது. இதன் அர்த்தம் என்ன?! ஒரு இயக்கம் நடைபெறும்போது, அதுசார்ந்த காரணிகளின் மாற்றங்களினால் இயக்கம் நடைபெறுகிறது எனக் கொள்வோம். காட்டாக, நீரையூற்றி செடிவளர்க்கிறோம் எனக்கொள்வோம், செடிவளர்ந்து மரமாவது மரத்தின் வளர்ச்சிவழியான இயக்கம்.

இவ்வியக்கத்தை, நாம் தலைகீழாக ஆக்கினால், நேரத்தைத் திருப்பமுடியுமா? குறைந்தபட்சம் மரத்தின் வளர்ச்சியை தலைகீழாக்கி செடியாக்கமுடியுமா?
ஒருசமயம், நாம் அம்மரத்திலிருந்து நீரை உறிஞ்சுவதாகக் கொள்வோம், மரமானது மீண்டும் செடியாகுமா?! கட்டாயம் இவ்வாறு செய்யவியலாது என்பதை நமது காரண அறிவு நமக்கு உணர்த்தும். ஆனால் அது உண்மைதானா ஒரு மரம் நீரில்லாமல் இருக்கும் காலத்தில் இலைகளையுதிர்க்கிறதேயன்றி,  தன்னிலுள்ள நீரைவெளியேற்றி செடியாகவா ஆகிறது?

நேரம் என்பது பெரும்பாலும் ஒருபொருளின் தன்மை மாறும் அடிப்படையிலிருந்தே நாம் வரையறுக்கிறோம் என்பதை முதற்கட்டுரையில் கண்டோம். எவ்வகைக் கடிகாரமானாலும், கடிகாரத்தின் உள்ளிருக்கும் பொருள்(மணல், நீர், அணு, மின்காந்தமாற்றம்) மாறுவதால் நம்மால் நேரமாற்றத்தை உணரமுடிகிறது. “பாட்டும்நானே பாவமும்நானே” என்றப்பாடலில் நேரம் நிற்கும் எனும்பொருளில் அசைவனவெல்லாம் அசையாது காண்பித்தவர் உண்மையில் மிகப்பெரிய படைப்பாளிதான். அவ்வாறு அசையாது மொத்த அண்டமும் மோனநிலையில் ஆழ்நிலைதியானத்தில் இருப்பின், அப்பொழுது நேரமானது மாறாதிருக்கும்.

சும்மாப்பேசுங்கால்/handwaving argument, மரத்தின் வளர்ச்சியானது, அடிப்படையில் வெப்பவியக்கவியல் மாற்றங்களால் விளைவனவே எனலாம். அதாவது, ஒளிச்சேர்க்கையென்பது மேலோட்டமாகக் காணும்போதே — கரியமிலவாயு, ஒளி, பச்சையம், அதனால் விளையும் வேதிசுழற்சிகள், எல்லாம் வெப்பவியக்கவியல் சார்ந்தவையென நமது பள்ளிக்கூட அறிவைக்கொண்டே அறியலாம். நீரழுத்தவேறுபாடும் அடிப்படையில் வெப்பவியக்கவிசயமே. சரி! அப்படியே விசயங்களை லீகோ செங்கற்கள் போல் சேர்த்தமைப்போம்!

வளர்ச்சியென்பது நேரத்தைக் குறிக்கிறது. உலகில் ஏதுமில்லையெனக்கொள்வோம், சூரியசந்திரர்கூட இல்லை. நீங்கள் மட்டுமிருக்கிறீர்கள்,உங்களிடம் ஒரேயொருமரம் இருக்கிறதெனில், உங்களின் நேரத்தைக் கணக்கிட அம்மரமே கடிகாரமாகிப்போகும் என்பதுதானே உண்மை! ஒருவேளை இதைப்புரிந்துகொள்ள கடினமாக இருக்கலாம்! Who am I எனும் சாக்கிச்சான் படத்தில், சாக்கிச்சான் விபத்தில் சிக்கிவிட, ஒரு ஆப்பிரிக்கப் பழங்குடியினர் அவரைக்காற்றியிருப்பர். கதைப்பிரகாரம், முற்றிலும் தான்யாரென்பதையே  மறந்திருப்பார், அதனால் மயக்கத்திலிருந்து விழிக்கும்போது, ஒன்றும் புரியாமல் who am i? எனக்கேட்க, அவரை அப்பழங்குடியினர் அவர்பெயர் “who am I” எனக்கூறுகிறாரெனப் புரிந்துகொண்டு அவ்வாறே அழைப்பார்கள்! இதேமாதிரி தான் நாம் அறிவியல் செய்கிறோம் என்பது ஒருபுறமானாலும், விசயம் அதுவல்ல!

சான் சீனம்பேச, அவர்கள் சுவாஹிலிபோல் ஏதோவொன்றுப்பேச என சைகையிலேயே வாழ்க்கைப் போகும்போது ஒருநாள். அங்கிருக்கும் அவருடைய நண்பனான சிறுவனிடம் சென்று, சூரியனைக்குறிப்பிட்டு கிழக்குதிசையைக்காட்டி, பின்னர் மேற்கைக்காண்பித்து, ஒரு கல்லையெடுத்துவைப்பார், அதாவது ஒருநாள் கணக்கு. பின்னர் திரும்பவும் அதையேசெய்து மற்றொரு கல்லைவைப்பார். இவ்வாறுக் குறிப்பிட்டுவிட்டு தூரத்தில் இருக்கும் மலையைக்காண்பித்து, அங்குபோவதற்கு இதுபோல் எத்தனைக்கற்கள் எனக்கேட்பார்! சிறுவன் கற்களையெல்லாம் தள்ளிவிட்டுவிட்டு, சிரித்துக்கொண்டே கைநிறைய மண்ணையெடுத்து வைப்பான், அதாவது எண்ணிலடங்காநாட்களாகும் எனும் அர்த்தத்தில்!! இது அளவையியலின் அடிப்படை விசயம்!

திரும்பவும், நம் மரத்துக்கேத் தாவுவோம்! ஆக நேரம் மாறுவதை, மரத்திலேற்படும் இலை வளர்ச்சி, உயரம் கொண்டு அளக்கலாம் என்றால்;  அதேபோல, நாம் முன்னர் கண்டதுபோல, மரத்தின் வளர்ச்சி வெப்பவியக்கவியல் வளர்ச்சி என்றால்; நேரம் வெப்பவியக்கவியல் இரண்டையும் கலக்கலாமா! வெப்பவியக்கவியலின் அடாவடி அடிப்படைவிதியானது இரண்டாம் வெப்பவியக்கவியல் விதியாகும்! இதில் பலவடிவங்கள் பலகாலகட்டங்களில் உருவாக்கப்பட்டது. இதைவைத்து நடக்காத சண்டையே கிடையாது எனலாம்!

போகிறபோக்கில் இன்னொருகதை! பேராசிரியர் வி. பாலகிருஷ்ணன் (வி.பால்கி-IITM) இந்தியாவில் அவரின் இயற்பியல் உரைகளுக்காய் பெரும்பாலானோரால் அறியப்பட்டவர், ஒருமுறை அவரிடம் பேசும்போது அவர் இக்கதையைக்குறிப்பிட்டார், அவருடைய அமெரிக்க ஆய்வுக்காலத்தில் நடந்ததாகக்கூறியது.

ஒருமுறை பிரபல நோபல் இயற்பியலாளர் ஜூலியான் ஷவிங்கர் (Julian Schwinger) தன்னுடைய வகுப்பில், இரண்டாம் வெப்பவியக்கவியல் விதி என்ன எனக்கேட்க, ஒருவர் அவ்விதியினை உரைக்க, இன்னொருவர், இல்லை அது தவறென்று மறுதலித்து அவரொன்றை உரைக்க. வகுப்பே படுபயங்கரமான விவாதத்தில் ஈடுபட்டதாம்! பார்த்துக்கொண்டே இருந்த சுவிங்கர், எழுதுபலகைக்குச் சென்று, முதலாமவர் கூறியதை எழுதினாராம், சற்றுத்தள்ளி இரண்டாமவர் கூறியதை எழுதினாராம், வகுப்பில் யார்யார் எதை ஆதரிக்கிறார்கள் எனக்கேட்டாராம். வகுப்பை அப்படியே இரண்டாகப்பிரித்து, கயிறிழுக்கும் போட்டியொன்றை வைப்போம், யார் வெற்றிபெறுகிறார்களோ அவர்கள் கூறுவதையே ஏற்போம் என நகைச்சுவையாக உரைத்திருக்கிறார், அதாவது அவ்விருவர் கூறியதும் ஒரே விசயத்தைத்தான் என்பதே!  இப்படி பலவிதமான விதிகளுண்டு என்றாலும் இன்றும் இரண்டாம் விதியை வெவ்வேறுமுறைகளில் புரிந்துக்கொள்கிறார்கள், வரையறுக்கிறார்கள்.

இப்படியான இரண்டாம் வெப்பியக்கவியல்விதியானது என்னவென்பதை அவ்வாறேக் காண்பதைக்காட்டிலும் அதன் தன்மையை, என்றோபி மாறுபாட்டைக் குறிப்பதென்று நம் பள்ளியறிவு உரைக்கும். என்றோபி என்பதன் சொல்மூலம் en-உள், trope – மாறுபாடு => உள்மாறுபாடு. அதாவது ஒரு வெப்பியக்க அமைவின்/எந்திரத்தினமேல் நாம் கொடுக்கும் ஆற்றலும் அதனால் அவ்வியந்திரம் நமக்கு செய்யும் வேலையின் ஆற்றலாக மாறும்வகை!

அப்படி மாறும்போது எவ்வகையில் மாறுகிறது என்பதைக் குறிப்பதற்கான சொல்லே என்றோபி, இதை சிதறம் என்று மொழியாக்கியுள்ளார்கள். சிதறம் என்பது நாம் கொடுத்த ஆற்றல், மற்றொருவகையில் மாறும் போது ஏற்படும் சிதறலைக் குறிப்பதாக எடுக்கலாம், காட்டாக, கல்லெண்ணெய்/petrol ஊற்றி வண்டியைச் செலுத்துகிறோம், எண்ணெய் எரிந்து உருவாகும் ஆற்றலால், வண்டியதன் எடையையும், நம்மையும் தூக்கிச் செல்கிறது.

நாம் ஊற்றிய கல்லெண்ணெய்க்கான வேலையை அப்படியே செய்கிறதா?? இல்லை, வண்டிக்கும்/அதாவது சக்கரத்துக்கும் சாலைக்குமான உராய்வையும் தாண்டிச்செல்லும் ஆற்றலுக்காய் கொஞ்சம்,  வண்டியில் இருக்கும் அசையும் கருவிகளின் உராய்வுக்கும் அவ்வாற்றல் கொஞ்சம் செல்கிறது. இது தவிர்த்து, இயந்திரம் சூடாவதில் கொஞ்சம் செல்கிறது, இப்படி நாம் ஊற்றும் எண்ணெய்க்குத் தக்கன வேலைநடவாமல், இஷ்டத்துக்கும் இயற்கை நம் எண்ணெயை/எண்ணெய் எரிந்து உருவாகும் ஆற்றலை உறிஞ்சியது போக மிச்ச எண்ணெயில் வேலைநடக்கிறது.

எனினும், சிதறம் என்பதை சரியான மொழிமாற்றமாக/ கொள்ளமுடியாது. — அறிவியற்றமிழ் ஆர்வலரும் விஞ்ஞானியுமான கதிர் கிருஷ்ணமூர்த்தி அண்ணன் அவ்வப்போது குறிப்பதுபோல், என்றோபியென்றே கூட குறிக்கலாமெனத் தோன்றுகிறது! சரி நிரம்ப தள்ளிவந்துவிட்டோம்.

திரும்பவும் மரத்துக்கேத் தாவிவிடுவோம். ஆக வெப்பியக்கவிதிகளின் படியாக வளரும் மரம், நேரத்தைக்குறிப்பிடுவதற்கும் பயன்படுகிறது எனக்கண்டோம்.   ஒரு மூடிய அமைவில் (அனைத்து உறுப்புகளிலும் எப்படி ஆற்றல் பரவியுள்ளது என்றுத் தெரிந்திருப்பது) என்றோபிமாற்றமானது மாறாது (dS = 0), அதேநேரம் திறந்த அமைவில் (மொத்த உறுப்புகளிலும் ஆற்றட்பங்கீடு எவ்வாறு என்றறியா அமைவில்) என்றோபிமாற்றமானது பெரிதாகிக்கொண்டேசெல்லும்(dS > 0), ஏனெனில் ஆற்றல்வெவ்வேறுவடிவங்களில் வெளிச்சென்றுக்கொண்டேயிருக்கும்.

dS \geq \frac{dQ}{T}

இதில் dS என்பது என்றோபிமாறுபாடு, dQ என்பது மொத்தஆற்றலில் வேறுபாடு, T என்பது நாமெடுத்துக்கொள்ளும் அமைவின் வெப்பநிலை.

S \geq \int_\mathcal{P} \frac{dQ}{T}

இது இரண்டாம் வெப்பியக்கவிதியின் ஒரு பரிமாணம்.  மேலும் இவ்விதி நமது அண்டமுழுமைக்கும் மாறாது அமையுமுண்மை. அப்படியிருக்குங்கால், என்றோபி வளரும்பொழுது, நேரமும் அதிகரித்துச்செல்லும், அதேபோல் நேரம் ஆக ஆக, என்றோபிமாற்றமும் அதிகரிக்கும். ஆக, என்றோபிமாற்றம் என்பது குறையவாய்ப்பேயில்லை, ஆயின் அதிகரிக்கும் என்பதே இயற்கையில் நாம் காணும் உண்மை.  உலகில் மரத்தையும் உங்களையும் தவிர்த்து யாருமில்லையெனினும், நேரம் திரும்பமுடியாது போலத் தான் தெரிகிறது!  ஆக மரமானது கரியாகவாய்ப்புள்ளதே தவிர்த்து செடியாகவாய்ப்பில்லை!

அதன் மற்றோரர்த்தம், நேரத்தில் பின்னோக்கிசெல்லமுடியாது, அப்படியானால், அதற்கான வாய்ப்பேயில்லையா?!

இப்படி ஒரேநிலையில் பலவிதமானத்தொடர்புகளையெல்லாம் குறிப்பிடமுடியாமல் ஒரேபொருளில்பேசுவதென்ற என்னுடைய தற்போதையநிலை, என் கையைக் கட்டிக்கொண்டு எழுதுவதுபோலவே உள்ளது, என் தலையில் உதிக்கும் அனைத்தையும் எழுதினால், புரிவதில் சிக்கலாகவேறு உள்ளதென்று நண்பர்கள் கூறுகிறார்கள்!!  சரி என்னுடைய இந்நிலையிலும்  இரண்டாம் வெப்பியக்கவிதியின் தாக்கத்தைக் காணலாம்.  அப்படியென்றால், நான் எழுதுவதற்கு எத்தனித்து எழுதாத அந்த மனவுளைச்சல் என்னவாகும்?  என் மூளையும் அதுசார்ந்த செயல்பாடுகளும் கொஞ்சம் அண்டத்திற்குள் என்றோபியை அதிகப்படுத்தும்!

மனித/விலங்கு மூளைமட்டுந்தானா, கணினிக்கு மூளைபோல் செயல்படும் கணினிவட்டுகள், நினைவகங்கள்?!    கணினி, கைபேசிகளில் சேர்த்துவைத்திருக்கும் படங்கள் அல்லது எவ்வெவ்வகையானக் கோப்புகளையும் அழித்தால் என்னவாகும்?!  அதுவும் அண்டத்தின் என்றோபியோடு சேருமா?! ஆம்!  எல்லாம் கொஞ்சம் கொஞ்சமாயக் காண்போம்.  எப்படிக் கணக்கிடுவது என்பதையும் சேர்க்கலாமென்றிருக்கிறேன், அது கொஞ்சம் சிக்கல்மிகுந்த கணிதத்தொடு வளராலாம், ஆயினும் இறங்கி விளங்கிக்கொள்வோம்.

 

Advertisements

கதிரியக்கத்தனிமத்தின் சிதைவுச்சமன்பாடு!

அறிவியலைப் பொறுத்தவரை, பார்ப்பவை, அளப்பவை அனைத்தையும் எண்களுக்குள் அடக்குவதற்கு முயல்கிறோம். எதையெல்லாம் பார்க்கிறோமோ, எவையெல்லாம் மாறுகிறதோ, அவையெல்லாம், பொதுவாகவே எல்லோர்மனதுக்கும் பிடித்தமாகிறது!!

வண்ணக்குழைவுடனிருக்கும் வானமாகட்டும், நம் கண்முன்னர் வளரும் குழந்தைகளின் வளர்ச்சியாகட்டும், இசையில் உண்டாகும் இனிமையாகட்டும் எல்லாமே மாற்றத்தின் விளைவால் நடப்பவை!
இசையில் 7 சுரங்களில் (~7 அதிர்வெண்) ஏற்படும் மாற்றமும் , சுரங்களுக்கிடையேயான மாற்றங்களுக்குக் காரணமான அமைதியான இடைவெளியுமே (தாளம்/ரிதம்)இனிமைக்குக் காரணமாகிறது.

மாற்றம் எல்லாம் சரி, அம்மாற்றங்கள் எவ்வளவு வேகமாக நடக்கிறதென்பதை அறிந்துகொள்ள விழைகிறோம். சராசரி மனிதனின் உடல் உயரவளர்ச்சியென்பது, பிறப்பிலிருந்து மனிதனின் சராசரிஉயரத்தையெட்டும்வரை, நேர்கோட்டுவளர்ச்சியாகக் கொள்ளலாம். அம்மனிதர் அவ்வுயரத்தையெட்டியபின் இறப்புவரை, அதே உயரத்தைக் கொண்டிப்பார் எனலாம். இதை சமன்பாடாக இவ்வாறு எழுதலாம்.

குழந்தையாக இருக்கும்போதுள்ள உயரத்தை “c” எனலாம்.

c-ல் இருந்து வளர்கிறார்.

1 வயதில் உயரம் = c + 1 வருடத்துக்கான வளர்ச்சி (h1)
2 வயதில் உயரம் = c + முதல்வருட வளர்ச்சி(h1) + இரண்டாம் வருடவளர்ச்சி
(h2)
3 வயதிலுயரம் = c + முதல்வருட வளர்ச்சி + இரண்டாம் வருடவளர்ச்சி+மூன்றாம் வருடவளர்ச்சி
.
.
.
20 வயதிலுயரம் = c + முதல்வருட வளர்ச்சி + இரண்டாம் வருடவளர்ச்சி+மூன்றாம் வருடவளர்ச்சி + ….+ 20வது வருடவளர்ச்சி

 

இதைக் குறியீட்டுவடிவத்தில் இப்படி எழுதிக்கொள்ளலாம்; எல்லாவருடமும் ஒரே அளவிலான வளர்ச்சியென்று வைத்துக்கொள்வோம். அதாவது h1=h2=h3=…=h25= h

1 வயது உயரம் H_1= c+ h
2 வயது யரம் H_2= c+ h+h = c+ 2 h
3 வயது யரம் H_3= c+ h+h+h = c+ 3 h
.
.
.
t வயதில் உயரம் H_t = c + t * h

H_t = c+ t * h

IMG_20171206_220317.jpg

H_t = c+h t

ஒருவேளை, எல்லாவருடமும் ஒரே அளவிலான வளர்ச்சியென்று வைத்துக்கொள்வோம், என்றச்சொற்றொடரை நுண்கணித மொழியில் எழுத! \frac{dH_t}{dt}=h;

\frac{d}{dx} புலி!:

இதில் \frac{d}{dx}-ஐ பசிகொண்டலையும் புலி போல் கொள்வோம்; அப்புலி மாறாத எண் தனித்து நின்றால் முட்டையாக்க்விடும். மாறும் மாறியென்றால் கடித்துக்குதறி அதன் தன்மையை மாற்றிவிடும்!

இதில் d() அல்லது \frac{d}{dx} – பசிகொண்டலையும் புலி போல் கொள்வோம்!
d/dx என்பதால் அதன் ஊன் x ஆகும்! தின்பதற்கொன்றும் கிடைக்காத போது புல் தின்னும் புலியிது! ஒரு எண் தனித்துநின்றால் ஒன்றும் அற்றதாகிவிடும் (d(constant) =0)! ஆயினும், மாறா எண்ணோடு ஒரு மாறும் மாறி(இங்கே x)நின்றால், கனியிருக்கக் காய்கவரலாகுமா?! ஆக மாறியை அப்படியேவிட்டுவிட்டு , மாறியானப் புலாலை உண்ணும்! \frac{d}{dx}[c. x^n] = c. n x^{(n-1)}$

எப்படி ?

\frac{d H_t}{dt} = \frac{d}{dt} (c+ t*h) = \frac{d}{dt} (c ) + \frac{d}{dt} (t*h)

c= பிறக்கும் போது உள்ள உயரம். அது வெறும் எண்

\frac{d H_t}{dt} = 0+ h. \frac{dt}{dt}= h.1 = h

“எல்லாவருடமும் ஒரே அளவிலான வளர்ச்சியென்று வைத்துக்கொள்வோம்” என்றச்சொற்றொடரை நுண்கணித மொழியில் எழுதிவிட்டோம்! \frac{d H_t}{dt} = h;

இது வளர்ச்சி சம்பந்தப்பட்டது! அதனால் \frac{d H_t}{dt} = + h

ஒரு வேளை வயதாக ஆக குள்ளமாவோம் என்று இருந்தால் , \frac{d H_t}{dt} = - h என்று சொல்லுவோம். இதெல்லாம் ஒரு வசதிக்கானது. மாறுகிறது, ஆனால் எப்படி மாறுகிறது என்று ஓரளவு இந்த சமன்பாடுகள் கூறுகிறது.

ஓரளவு உண்மையையொட்டி…

நாம் இதுவரை, ஒரு சராசரி மனிதரை எடுத்துக்கொண்டிருக்கிறோம்! ஆனால், ஒவ்வொரு மனிதரும் ஒவ்வொரு மாதிரி வளருகிறோம், அதற்கு பற்பலக் காரணிகள் இருந்தாலும், ஒரே ஒரு காரணியாக உணவின் அளவை மட்டும் எடுத்துக்கொள்வோம்!

எடுத்துக்காட்டுக்கு, ஒரு மனிதன் சாப்பிடும் அளவையும்(k என்க) கணக்கில் சேர்த்தால், வருடத்தைப் பொருத்த வளர்ச்சி மாறும் வீதத்தை

\frac{d \mathcal{H}(t)}{dt} = +k \mathcal{H}(t)

(\frac{d H_t}{dt} = +k h என்றெழுதியதை, என்னுடைய நண்பன் குமரன், நுண்கணிதந்தெரியாதவர்கள்தவறாகப் புரிந்துகொள்ள வாய்ப்புள்ளது என்றுக்கூறியிருந்ததைக் கருத்தில் கொண்டு \frac{d \mathcal{H}(t)}{dt} = +k \mathcal{H}(t) என மாற்றியிருக்கிறேன்.)

என மாறும்! k-க்குத் தக்கன, வளர்சிதைமாறும்வீதம் மாறும்.  \mathcal{H}(t) என்பது t எனும் நேரத்தில், நாம் எடுத்துக்கொண்ட மனிதரின் உயரமாகக்கொள்க.

இதே விசயத்தை,குவிந்துகிடக்கும் ஒருபொருளை, கொஞ்சங்கொஞ்சமாக அள்ளும் போது, எப்பொழுது குறையும் என்பதைக் கணக்கிட முடியும் , எப்படிக்குறையும் என்பதையும் ஊகிக்கமுடியும்!

இதையே, கதிரியக்கத்தனிமங்களின் தன்மை தொடர்ந்து கதிர்களை உமிழ்வதென்பது, கதிர்களின் வெளிப்பாடு எனில் சக்தியின் வெளிப்பாடு, சக்தியின் அளவும் ஒரு குறிப்பிட்ட நிறையில் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையைப் பொருத்தே இருக்கும். அதனுள் இருக்கும் துகள்கள் கதிர்களாக வெளியேறுவதால் வருவது. ஆரம்பத்தில் N அணுக்கள் இருந்திருந்தால், நேரம் ஆக ஆக எண்ணிக்கையில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்க \frac{d N}{dt} எனலாம், இப்பொழுது எவ்வளவு இருக்கிறது என்பதை N-இன் மடங்கிலேயே கூறலாம் அல்லவா, அதாவது கால்வாசி (N/4) அரைவாசி (N/2) என்பதுபோல், எந்தவகையான தனிமம் என்பதைப் பொருத்து இம்மடங்கு மாறும் என்பதால், பொதுவாக \lambda என்றக் குறியீட்டால் குறிக்கலாம், அதே போல் இது தனிமமானது குறைந்துகொண்டேயிருக்கும், ஆக, அந்த மைனஸ்/ கழித்தல் குறியீடு. இதுவரை சொன்னதைச் சுருக்கி ஒரு சமன்பாட்டுமொழியில் எழுதிவிடலாம்.

\frac{d N}{dt} = - \lambda N

இது வகைக்கெழு சமன்பாட்டில் ஒரு வகை.

இவ்வகைக்கெழு சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் வகையைப் பார்ப்போம்.

  1.  N வகையை எல்லாம் ஒருப்பக்கம் சேர்ப்போம், = குறியீட்டுக்கு அப்பக்கம் உள்ளதை, இப்பக்கம் கொண்டுவருவோம்.  \frac{d N}{N \, dt} = -\lambda
  2. dt ஐ =க்கு அப்பக்கம் கொண்டுசெல்ல \frac{d N}{Nt} = -\lambda \, dt
  3.  இருப்பக்கமும் தொகைப்படுத்த  \int dx எனும் இயக்கியைப் போடுக.

    \implies \frac{df(x)}{d x} என்பது f(x)-ஐப் பகுக்கும் புலி என்றால். \int f(x) dx என்பது தொகுத்துக்கொடுக்கும் வள்ளல்! (இவையெல்லாம் விளையாட்டுவிதிகள் போலத்தான்.)  

    \implies மாறிலிமுன் /எண்முன் \int dx வரின், அதுசார்ந்த மாறி(x+C)வந்து பல்கும்! பெருகும்!! (C என்பது ஒரு மாறிலி,  நாம் f(x) ல் எப்பகுதியைத்  தொகைப்படுத்துகிறோம் என்பதைப் பொருத்து இந்த C-இன் மதிப்பு வரும்)

    \implies அதுசார்ந்த மாறிவரின், உதாரணத்துக்கு x^n என்றால் x^{n+1} ஆக அதிகரித்துத்தரும் \int x^n dx =\frac{x^{n+1}}{n+1}+C    இதில் C- மாறிலி!

    \implies ஒரு வேளை x^nஎன்பதை, x_1 எனும் இடத்திலிருந்து  x_2 எனும் இடம் வரை தொகைப்படுத்தினால்.

    \int_{x_1}^{x_2} x^n dx =\frac{x^{n+1}}{n+1}\big|_{x_1}^{x_2} என வரும். 
    பின்னர் இதன் எல்லைகளை உள்ளீடு செய்ய,
    \int_{x_1}^{x_2} x^n dx = \frac{x_{2}^{n+1}}{n+1} - \frac{x_{1}^{n+1}}{n+1}  என ஆகும்

    f(x)=1/x என்பது சார்பு எனில், \int\frac{ dx}{x} = \log_e{(x)}+C

    இன்னும் சுருக்கமாக,
    \int x^n dx =\begin{cases} \frac{x^{n+1}}{n+1}+C  &\mbox{for  }n\neq -1 \\ \log_e{(x)}+C&\mbox{ for } n =-1 \end{cases}

    \int_{N_0}^N(t)  \frac{d N}{N} = -\lambda \int \, dt   இதில்  N_0 ஆரம்பநிலையில் நம்மிடம் இருந்த தனிமத்தின் அணுக்களின் எண்ணிக்கை என்றால், N(t) என்பது t எனும் நேரத்தில் அணுக்களின் எண்ணிக்கை.

  4. கடந்தக்குறிப்பில் கொடுக்கப்பட்ட தொகைநுண்கணிதத்தின் பண்புகளைக் கொண்டு.  கடைசி சமன்பாட்டைத் தொகுக்க,\log_e{N} \big|_{N_0}^{N(t)} = -\lambda t\big|_{t_0}^{t}\log_e{N(t)} - \log_e{N_0}  = -\lambda \times (t-t_0)

    \implies \log_e இன் பண்புகள்:  மடக்கையின் தன்மையே, பெரிய எண்களை பெருக்கவும் வகுக்கவும் ஆவதற்கான வேலைகளையும் நேரத்தையும் “மடக்கிச்சுருக்குதலேயாகும்”,

    \implies log_e-இன் அடிமானம் e-ஆகும், e என்பதை இயற்கை மாறிலி என்போம், அதுவொரு விகிதமுறா எண்!  

    \implies மடக்கிய வேலையை, தலைகீழாக்க, \log_e a = b என்பதை, log இல்லாமல், e^b=a   என எழுதலாம். log_e(e) = 1

    \implies அதாவது, இரு எண்களின் பெருக்கல், மடக்கையில் கூட்டலாகும்  \log_e(a) \log_e(b) = \log_e(a)+\log_e(b)

    \implies இரு எண்களின் வகுத்தல் மடக்கையில் கழித்தலாகும்!  \frac{\log_e(a)}{\log_e(b)} = \log_e(a)-\log_e(b)

    இப்பண்புகளை நம் சமன்பாட்டிலிட,
    \log_e(\frac{N(t)}{N_0}) = -\lambda \times (t-t_0)
    \implies \frac{N(t)}{N_0} = \exp( -\lambda \times (t-t_0))
    \implies N(t) = N_0 \exp( -\lambda \times (t-t_0)
    ஆக, நம்மிடம் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கையை,

    N(t) = N_0 \exp( -\lambda \times (t-t_0)

    என்ற சூத்திரத்தின் மூலம், எந்நேரத்திலும் கணக்கிட்டுக்கொள்ளலாம்!

இண்டர்ஸ்டெல்லாரின் -நிகழ்வெல்லையில்/event horizon ஓர் சர்ரியல் கனவு ..

 இராஜ் சிவா அண்ணன் மிகவும் முக்கியமான கூர்மையானக் கேள்வியொன்றை, நேரத்தைப் பற்றி எழுப்பியிருந்தார், அதற்கான பதில் எனக்குத் தெரிந்தவரை இதுவரை செய்த ஆய்வுகள் அளவில் தெளிவானதாக இல்லை.  கேள்விக்கானப் பதில் என்பதை விட, அதைச்சுற்றிய விவரங்களைப் பகிர்கிறேன்.

நான் மேலே கூறியிருந்ததன்படி, நிகழ்வு எல்லையில் நேரம் உறைந்து இருக்குமென்றால், அந்த இடத்தில், ஒளியும் நகர முடியாமல் உறைந்த நிலையிலேயே இருக்கும். அதாவது போட்டோன்கள் அங்கு அசையும் நிலையில் இருக்காது. அப்படியெனின், அங்கு எதையும் பார்க்க முடியாது. ஒரு பொருளிலிருந்து வரும் ஒளி கண்ணில் பட்டால்தானே அந்தப் பொருள் தெரியும். ஒன்றையும் பார்க்க முடியாது என்பது மட்டுமல்ல, எதையும் உணரவும் முடியாது, புரிந்து கொள்ளவும் முடியாது.

காண்பது உணர்வது எல்லாம் அவரின் மனத்தில் நடப்பவையாக இருக்கவேண்டும். உதாரணத்திற்கு நேரம் உறைநிலையில் இருப்பது என்பது அவரது விண்கலத்தின் நேரம் உறைந்திருக்கிறது. வெளியில் உள்ள ஒளியன்/போட்டான் சிதறுவது இவருக்கு ஒளியின் வேகத்திலேயே நடப்பதாகத் தான் தெரியும்! மேலும் ஒரு வேளை விண்வெளிவீரர் அமைதியாக இருந்தாலும் அவருக்கு கடந்தகால “நிகழ்வுகளைப் பார்த்துக்” கடக்கும் வேகம் அதிகமாக இருக்கும். உணர்வுகள் மூளையைச் சென்றடைவதற்கான வேகம் சராசரியாக 1.1 நொடிகள் என்பதாகக் கொண்டால், ஒரு வேளை அவர் ஒளியின் திசைவேகத்தில் பயணித்தால், ஒரு நொடிக்கு ஒரு நிகழ்வு என்றுவைத்தால்கூட, அவர் கண்டு முடிப்பதற்குள் கிட்டத்தட்ட 10^8 “நிகழ்வுகள்” நடைபெறும், அதில் சில நினைவுகளைமட்டும் வெளியில் காணபதென்பது ஒரு சர்ரியலிசக் கனவாகத்தான் கொள்ளவேண்டும்! இவ்வளவு வேகமாக நாம் பார்க்கவும் உணரவும் முடியாது.

நேரம் என்பது மிகவும் குழப்பமான விசயம் தான் எங்களுக்கும். அதன் ஆதாரம் என்ன என்பதும் அதன் ஓட்டம் எந்தெந்தத்திசையில் இருக்கிறது என்பதும் குழப்பமானது தான். அதுவும் கருந்துளையில் நேரம், நிகழ்வெல்லையில் நடைபெறும் இயக்கத்தைப் பற்றிய ஆய்வுகளும் இன்னும் முழுமையானதாகவில்லை.

ஐன்ஸ்டைனின் கருத்துப்பிரகாரம், ஒளியின் திசைவேகமானது, நாமும் ஒளியின் திசைவேகத்திலேயே சென்றாலும், ஒளியின் திசைவேகத்தில் தான் இருக்கும் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டாலும், ஷாப்பிரோ நேரவித்தியாசம் போன்ற விசயங்கள் வெளியின் வளைவால் ஏற்படும், ஆனாலும் அதிக நேர வேறுபாடு இருக்காது. ஆயினும் இது பற்றிய ஆய்வுகள் ஏதும் இருப்பது போல் தெரியவில்லை. இது கிட்டத்தட்ட சிங்குலாரிட்டிக்குள் விழுவதற்கு முந்தைய இடம், நேரமும் இடமும் மிகவிரைவாக மாறுவதற்கு முநதைய இடம் எனினும், நாம் எவ்விடத்தில் இருந்து பார்க்கிறோம் என்பதும் மிகமுக்கியம். மேலும் நமது உணர்விகள்/சென்சார் மிகவிரைவாக வேலைசெய்வனவாக இருக்கவேண்டும். தற்போதைய எலக்றான் உணர்விகள் நேனோ நொடிகள் 10^{-9} தாமதத்துடன் இயங்குவன, உங்களுடையக் கேள்வியின் பிரகாரம், அவற்றாலும் அந்நேரத்தில் நடக்கும் மாற்றத்தை உணர்ந்துப் பதியவியலாது.

இப்படத்தில் கருத்துப்பிழைக்கான வாய்ப்புக் குறைவானதாகவே இருக்கவேண்டும். இவ்வருடத்தின் நோபல் இயற்பியலாளரான கிப் தோர்ன் போன்றோர் தலைமையில், நாம் அறிந்த வெளி-நேர அனைத்துக்கோட்பாடுகளையும் கணினியில் ஒப்புமைசெய்தே எடுத்துள்ளனர், எனினும், மிகைப்படுத்துதலே கதைக்கு அழகு, கதைக்கும் காலில்லை!!

மேலும் இப்படத்தில் அவர்கள் செய்த ஆய்வைக் கட்டுரையாக, அந்த ஆய்வுக்குழுவே வெளியிட்டுள்ளனர்.

https://arxiv.org/abs/1502.03809

கற்றலும் சமூகமும் – மூத்தோர்மொழி முதுநெல்லி! :-P

ஏன் புதிதாகக் கண்டுபிடிப்பனவற்றைப் பார்த்தவுடன், அன்றைக்கே முன்னோர் இவற்றையெல்லாம் அறிந்திருந்தனர் என்றுக்கூறும் போக்கு அதிகமாகவுள்ளது, மேலும் ஏன் பழமைவாதம் புதிதாக எதையும் கண்டுபிடிக்கவில்லை என்றக் கேள்விக்கும்…

இதில் ஒரு சின்ன பிரச்சினை ஒளிந்துள்ளது. உண்மையென்பது எப்பொழுதும் உள்ளது. ஒவ்வொரு பரிணாமப்படிநிலையும், பின்னர் தலைமுறையும் அவரவர்க்கு எட்டிய விதத்தில், அவர்கள் அனுபவம் அறிவைக்கொண்டு உண்மையையறியவும் மற்றோருக்கு உரைக்கவும் செய்கிறார்கள். அது வேதம், உபநிடதம், பௌத்த சுத்தாக்கள் போன்ற நமக்குத் தெரிந்த அல்லது மறைந்த நூல்களின் மூலம் அவ்வப்பொழுது சொல்லிவைக்கப்பட்டது.

இவையனைத்தும் தனிமனிதரின் சிந்தித்தலின் மூலம் உணர்ந்தது, ஆனால், ஒருவர் உணர்வதை மற்றொருவருக்குக் கடத்துவதில் ஏகப்பட்டப்பிரச்சினைகள். அதே நேரம், அதற்குப் பொதுவான ஒரு வடிவம் இருப்பின் சரியாக வரலாம் என்பதன் விளைவே, எழுதப்பட்ட வேதங்களும் சுவடிகளும், அதிலும் உணர்தலில் அறிந்துகொள்ளும் பார்வையில் பல இடர்கள், உருவாகின்றன. இதற்கிடையில் நாம் அறிவின் வளர்ச்சியால் நவீன அறிவியல் உண்டுபண்ணுகிறோம். ஆனால், நாம் அதை வேறொருபார்வையில், பார்ப்பவரின் அறிவு, காணும் உண்மையைப் பாதிக்காவண்ணம், மூன்றாம்நிலை கண்காணிகளைப் பயன்படுத்தும் நிலைக்கு செல்கிறோம், அவை உணர்விகள்/sensors-ஆக அமைகின்றன. இதில் பார்க்கும் முறைமைதான் வேறு, மனிதகுலம் அதன் ஆர்வத்தின் விளைவாலேயே பரிணமித்திருக்கவேண்டும்.

ஏன், நேற்றுநாம் கண்ட சீனோ விளைவு கூட சீனோவின் தோற்றமுரணிலிருந்து வந்தவை தாம். அதற்காக அங்கேயே நின்றிருந்தால், புதிதாக வந்திருக்காது, அதே நேரம் ஏற்கனவே இருந்ததை முன்னோர்களின் யோசிக்குந்திறனையும் கற்றறிந்தனவற்றையும் அறிந்திருப்பதும் நல்லவிசயந்தானே!

அறிவியல் வளர, குவாண்டம், சார்பு இயற்பியல் போன்ற நவீன அறிவியல், ஏற்கனவே நாம் பயன்படுத்தும் கண்காணிகளின் கண்களின் வழியாகக் காண்பதில் உள்ள தவறுகளை எடுத்துக்காண்பிக்க, அதை சரிசெய்ய நாமெல்லாம் உழைக்கிறோம் .. நமக்கும் வாழ்க்கை ஓடுகிறது, உண்மை அதன்போக்கில் அதுவாகவே உள்ளது!

ஆக, எதையும் வியத்தலும் இகழ்தலும் வேண்டாவென்று “எங்கள் முன்னோர்” அன்றைக்கேக் கண்டுபிடித்துவிட்டனர்!!

குவாண்டம் சீனோ (Zeno) விளைவு

கதிரியக்கத் தனிமங்களின் அரைவாழ்வுக்காலம் பற்றிய விவாதத்தில் குவாண்ட சீனோ விளைவு எப்படிவந்தது என்பது பற்றிய ஒரு சிறுகுறிப்பையிட்டிருந்தேன். அது ….

அரைவாழ்வுக்காலம் என்பது நிகழ்தகவின் அடிப்படையிலானதே. அணுக்களின் எண்ணிக்கை மாறுபாட்டின் விகிதம் அணுவின் எண்ணிக்கைக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும் (d N/dt = -k N). இதிலிருந்து தான் குந்தாங்கூறான மடக்கை/பன்மடங்கானச் சிதைவிற்கு (exponential decay)க்கு வழிவகுப்பது. ஒரு அணு எப்பொழுது சிதைவுறும் என்பதைக் காணமுடியாததன் அடிப்படையிலேயே, குவாண்டவியலின் ஸ்ரோடிங்கரின் பூனை எடுத்துக்காட்டு வருகிறது. ஒரு வேளை ஒரு அணு எப்பொழுதுச்சிதைவுறும் என்பதைக் காணவிழைந்து தொடர்ந்து அதைப்பார்த்துக்கொண்டேயிருந்தால் அவ்வணு சிதைவுறவேச் செய்யாது என்பதை புகழ்பெற்ற இயற்பியலர் ஈசிஜி சுதர்சன் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர். அவ்விளைவு குவாண்டம் ஜீனோ விளைவு (2-ஆம் ஜீனோ தோற்றமுரணின் குவாண்ட வடிவம்) என இந்நாளில் அறியப்படுகிறது.

இது சார்ந்த அணுக்கரு ஒத்திசைவு சோதனைகளையும், சில கோட்பாட்டுக்கணக்கீடுகளையும் என்னுடைய பிஹெச்டி ஆய்வில் செய்திருந்தேன். தற்போதும் சூப்பர்சிம்மட்ரி/ மீச்சமச்சீர்மையில் சீனோவிளைவு சார்ந்த தொடர்புகளையும் காண்கிறேன். வழக்கம்போல “பொறுமையா…க” இது பற்றி எழுதலாம் என நினைக்கிறேன்.

இதைத்தொடர்ந்து நண்பரொருவர்,

சுஜாதா ஒரு புத்தகத்தில் Photon Decay
பற்றி கூறியிருந்தார் அதுவும் நீங்கள் சொல்வதும் ஒன்றா ?

எனக்கேட்டிருந்தார்.

 

அவர் எப்பொருளில் ஒளியன் சிதைவு/Photon decay பற்றிக்குறிப்பிட்டிருந்தார் எனத் தெரியவில்லை. ஆயினும் பொதுவாக ஒளியனின் சிதைவு நிகழ 10^{15} அல்லது 10^{18} வருடங்கள் (நாம் இருக்கும் இடத்தைப் பொருத்து) ஆகக் கூறியுள்ளனர். அதாவது 100 கோடி கோடி வருடங்கள் பொறுத்திருக்கவேண்டும். ஆக சீனோ விளைவினால் மாறாதிருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

ஒரு வேளை சுஜாதா, ஒரு பொருண்மையும் அதன் எதிர்பொருண்மையும் கூடும்/சிதறும் போது அது ஒளியாக மாறும் என்பது ஒரு கணக்கு, என்பதைக்குறிப்பிட்டிருக்கலாம். அவ்வொளியன் மீண்டும், பொருண்மையையும் எதிர்பொருண்மையும் உண்டுபண்ணவும் வாய்ப்புள்ளது, ஆனால் இச்சிதறலை/மோதலை சிதைவாகக் கொள்ளமுடியாது. ஒரு பொருண்மையானது ஆற்றல்வடிவில் (அதாவது ஒளி வடிவில் ) மாறி திரும்பவும்பொருண்மையாக மாறுந்நிலையிது (ஆற்றல் அழிவின்மைவிதி).

ஆயினும் சிதைவுறுமொன்றை பார்த்துக்கொண்டேயிருந்தால் சிதைவுறாது என்ற நினைப்பே தலைவலியை உண்டுபண்ணினாலும், அவை பல தலைவலிகளைத்தவிர்க்கக்கூடிய ஒன்று! இதைப்பற்றி பின்னர் எழுதுகிறேன்.

இது சார்ந்த அணுக்கரு ஒத்திசைவு சோதனைகளையும், சில கோட்பாட்டுக்கணக்கீடுகளையும் என்னுடைய பிஹெச்டி ஆய்வில் செய்திருந்தேன். தற்போதும் சூப்பர்சிம்மட்ரி/ மீச்சமச்சீர்மையில் சீனோவிளைவு சார்ந்த தொடர்புகளையும் காண்கிறேன். வழக்கம்போல “பொறுமையா…க” இது பற்றி எழுதலாம் என நினைக்கிறேன்.

 

வானவெளியில் ஒரு வாணவேடிக்கை – GW170817!

எல்லோருக்கும் தீபாவளி நல்வாழ்த்துகள்!

கடந்த சிலநாள்களாக, இயற்பியல் ஆய்வுலகில் கோலாகலமாய் தீபாவளி கொண்டாடிக் கொண்டிருக்கிறோம். காரணம், லைகோ விர்கோ ஆய்வுக்கூட்டமைப்பில் GW170817 எனும் இருபெரும் நியூட்ரான் விண்மீன்கள் காதலர்போல் ஒன்றையொன்றுத் தொடர்ந்து சுற்றிவந்து ஒன்றோடொன்று குலாவி மோதி ஒன்றுக்குள் ஒன்றுப் பொதிந்த நிகழ்வைக் கண்டிருக்கிறார்கள். அம்மோதலால் பெரும்சக்திவாய்ந்த (காமா-கதிர்)ஒளியும்,மோதலுக்குமுன் நிகழ்ந்த சுழற்சியால் வெளி-நேரப் போர்வையில் (space-time warp) உண்டான அதிர்வும் என ஒளியும் ஒலியும் போல் நிகழ்ச்சியை உலகின் வெவ்வேறு இடங்களில் வெவ்வேறு வடிவில் கண்டறிந்துள்ளனர்!

யாரோ ஒரு இளம் ஆய்வாளர் வானத்தில் ஏதோ வெளிச்சமாக ஒரு ஒளிரும் நிகழ்வைக் கண்டறிந்தவர், எதார்த்தமாய் ட்வீட்டரில் கீச்சிட (உடனே அவர் அக்கீச்சை அழித்துவிட்டாலும்), தமிழ் வாட்சப் உலகில் பகிரப்படும் வதந்திகள் போல், விசயம் காட்டுத்தீயாய்ப் பரவியும் எல்லோருக்கும் தெரிந்த இரகசியமாகவும் ஆகிவிட்டது. போட்டிகள் நிறைந்த அறிவியல் உலகில், யார் இதை முதலில் வெளியிடுவதென்றப் போட்டியில் நான் முந்தி நீ முந்தியென x-கதிர், காமா-கதிர், அகச்சிவப்பு கதிர் எனப் பல்வேறுவகையான வானியல் அலைக்கற்றை ஆய்வுகளைப் பண்ணுவோரும் லேசர் குறுக்கீட்டுவிளைவுகொண்டு ஈர்ப்பலையை ஆய்வுசெய்வோர் எனபின்னர் எல்லோரும் சேர்ந்து ஒன்றாகக்கூடி தேர் இழுத்ததில், ஒரே நிகழ்வில் உண்டான ஈர்ப்பலையோடு அதே நிகழ்வில் உண்டான ஒளியையும் கண்டறிந்த அதிசயமும் நிகழ்ந்துள்ளது . இது நிசமாகவே நடந்த நிகழ்வுதானா எனக் கிட்டத்தட்ட இரண்டுமாதமாக சோதித்து ஆய்ந்துத் தெளிந்து, சில நாட்களுக்கு முன்னர் பொதுமக்களுக்கான சேதியாக வெளியிட்டுள்ளனர்.

வானியற்பியல் ஆய்வில் முதன்முறையாக ஒரே நிகழ்வின் ஒளியும் அதிர்வும் ஒரே நேரத்தில் உய்த்துணரப்பட்டு, அதன் மூலம் அம்மாதிரியான நிகழ்வுகளில் நியூட்ரான் விண்மீன்கள் மற்றும் கருந்துளைகள் இயங்கும்விதம் ஓரளவு தெளிவாக உணரப்பட்டுள்ளது. மேலும், இது ஐன்ஸ்டைனின் பொதுசார்புக் கொள்கையைத் திரும்பவும் மெய்ப்பிப்பதாகவும் ஈர்ப்பலையும் ஒளியின்வேகத்தின் தன்மைகொண்டது என்பதையும் உணர்த்துவதாகவும் உள்ளது. அதாவது வெவ்வேறு இடங்களில் ஒளிக்கதிர்களும் ஈர்ப்பு அதிர்வுகளும் உய்த்துணரப்பட்டது என நான் குறிப்பிட்டேன் அல்லவா, ஈர்ப்பலை, ஒளிக்கதிர் என அனைத்துமே ஒரே நேரத்தில் பதியப்பட்டதிலிருந்து, ஒளி, ஈர்ப்பலை இரண்டும் கிட்டத்தட்ட ஒரேவேகத்தில் பரவுவதைக் கண்டறியமுடிந்தது, ஒளியையும் ஈர்ப்பலையையும் இரண்டும் வெவ்வேறு இடத்தில் உணரப்பட்டாலும், வெறும் 1நொடி கால இடைவெளியில் அவற்றை அளக்கும் உணர்கருவிகள் உணர்ந்துள்ளன.

 

சில வாரங்களுக்கு முன்னர்தான் ஈர்ப்பலை ஆய்வுக்கான நோபல் பரிசு– LIGO/Virgo ஆய்வுக்கூட்டமைப்பில் உள்ள இரெய்னர் வைஸ் (Rainer Weiss), கிப் தோர்ன் (Kip Thorne), பேரி பேரிஷ்க்கு (Barry Barish) வழங்கப்பட்டிருக்கிறது! அடிப்படைத்துகள்கள், ஈர்ப்புவிசை ஆய்வுகள் எல்லாம் தொய்வடைந்து இருந்த காலம்போய், திரும்பவும் பலவடிவங்களை இந்தாய்வுகள் எடுத்து வளர்ந்துவருகின்றன! புதுமையான இயற்பியல் என்பதன் வரையறை 1000, 100, 50, 10 வருடங்களுக்கு ஒருமுறை மாறியது போய், வருடக்கணக்கில் வருமளவிற்கு புதிதாக ஆய்வுகள் நடந்தேறிவருவது மிகவும் மகிழ்ச்சிக்குரியது! இப்புதிய கண்டுபிடிப்பும் மிகமுக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகவும் மற்றொரு நோபல் பரிசுக்கு வழிகோலுவதாகவும் அறியப்படுகிறது.

அறிவியற்தமிழ்: சொல்லாக்கம்

சொல்லாய்வுக் குழுமத்தில் Correlation, regression போன்ற சொற்களில் நடக்கும் ஆய்வுகளைத் தொடர்ந்து, அறிவியல் சொற்பிறப்பாக்கத்திற்கு சிலக் காரணிகளைக் கொள்ளலாம் என்பது குறித்து என்னுடைய யோசனைகள்:

இம்மாதிரியானக் காரலேஷன்-தொடர்புகளை இயற்கையில் நடக்கும் விசயங்களுடன் ஏற்றிக்கூறத்தக்க வகையில் அமைந்தால் நன்றாக இருக்கும். இலக்கணமும் ஏரணத்தின் (logic) ஒரு பகுதியெனும் போது, தற்குறிப்பேற்றல் போன்ற அணிவகைகளின் பெயர்கள், அக்காலப் பாடல்களின் பயன்படுத்திய சொற்களை போலவும் சிந்திக்கலாம் எனத்தோன்றுகிறது.

ஒரு வகையில், பெரும்பாலான காரலேஷன்களின் தன்மை தற்குறிப்பேற்றல் போன்றவைதான், அது எப்படியென்றால், ஒரு அளவீட்டின் வரையறையும் அவ்வரையறைக் கட்டமைக்கப்படும் விதமும் நமக்குத் தெரிந்த தகவல்களைக் கொண்டே அமையும். உதாரணத்துக்கு, சில அளவீடுகளும் அதைப்புரிந்துகொள்ளும் விதமும்:
கண்ணால் காணவியலும்/அளவீட்டால் அறிவது – empirical,
அளவீட்டின் உண்மையான இயல்பு – ontological,
கோட்பாட்டை, அளவீட்டால் அளந்து, உய்த்துணர்தல் – epistemological,
மாறுபடுந்தன்மையைப் பொருத்த அளவீட்டின் இயல்பு – relational
என இன்னும் பலநிலைகளில் பிரித்து நாம் காண முடியும். நம்முடைய ஏரணத்தின் பெரும்பகுதி மெய்யியலையும் நியாயசாத்திரத்தின் அடிப்படையிலும் உள்ளது. பெரும்பாலும் சம்ஸ்கிருத வார்த்தைகளைக் கொண்டு உள்ளவை அவை, அவற்றில் இருந்து தமிழுக்கு செல்வது கொஞ்சம் எளிதும், அதே நேரம், வெகுசன மக்களை மிரட்டாத, உறுத்தாதத் தொனியிலும் அமையலாம் என்பது என்னுடையக் கருத்து. மேலும் இங்குள்ள சான்றோர் யாவரும் இம்மாதிரிவிசயங்களில் வல்லுநர்கள்.

குவாண்டம் காரலேஷன் போன்ற குவாண்டவியலின் அளவீடுகள், கிளாசிகல் எனப்படும் பாரம்பரிய புள்ளியியலை மீறவேண்டும் என்பது ஒரு வரையறை! அந்த காரலேஷனின் அடிப்படைக் காரணமாகக் காண்பவையெல்லாம் உண்மையில் ஒட்டுறவுக் கொண்டவையே. அண்டத்தில் வெவ்வேறு இடங்களில் தொடர்பேயில்லாது இருந்தாலும், கு. காரலேஷன்களைத் தருபவை. இருக்கட்டும்.

நான் குறிப்பிடும் இவ்விசயங்களையெல்லாம் ஒன்றாகக் கோர்த்து ஒரு வார்த்தையைப் படைக்கமுடியாது எனினும், இன்னும் நல்ல வார்த்தையாடல்களைத் தருவிக்க, என் கருத்துகள் உதவும் என நம்புகிறேன்.

வட்டாரமொழிவழக்கும் நுரைக்கும் நுரையின் இயக்கமும்!

சிறுவயதில் ஆர்வத்தை அள்ளியள்ளித்தரும் சிலவிசயங்களைச் சார்ந்து, இந்த ஆராய்ச்சியின்[1] சில அம்சங்கள் அமைந்ததால் என கவனத்தை மிகவும் ஈர்த்துவிட்டது!   அச்சிலவிசயங்கள்: சோப்பு நீரில் நுரைக்கும் விதம், நுரைத்த வாளியில் நுரைகளைப் பிரித்துவிட்டாலும் ஒன்றையொன்று கூடும் விதம், நீர்மம் பாயும் விதம், வெட்டிபோட்ட சிறு சிறுக்குழாய்களை இணைத்து, நீரோட்டத்தை உண்டுபண்ணி சுழிகளை உண்டுபண்ணுவது,  பின்னர் என்னைச்சுற்றிப்பேசப்பட்ட வட்டாரமொழிவழக்குகள்! இவையெல்லாவற்றையும் ஒன்றாகக்கூட்டி ஆய்வுசெய்திருக்கிறார் ஆய்வாளர்.

வட்டாரவழக்குகள்கூட பரவாயில்லை, ஒரு மாநிலத்திலிருந்தோ அல்லது நாட்டிலிருந்தோ இன்னொரு நாட்டிற்கு மாநிலத்திற்கு செல்லும்போது, சட்டென மொழிமாறுவது எப்படியிருக்கும் எனப் பார்க்க ஆசைகொண்டிருக்கிறேன். அவ்வாறு நிஜமாகவேக் காணநேரும் போது எனக்கு மிகவும் ஆச்சரியமாக இருக்கும். சமீபத்தில் கூட, செர்மன் – நெதர்லாந்து எல்லையைக்கடக்கும் போது எப்படி சட்டென மொழிமாறுகிறதென்பதை வழக்கம்போல பார்த்துக்கொண்டேக் கடந்தேன். பள்ளியில் சொல்லிக்கொடுக்கும் முறைமை, கலாச்சாரப் பரிமாறுதல்கள் என எல்லாமும் யோசிக்க யோசிக்க சிக்கல்கள் கலந்த இனிமையாக இருக்கும் என்பது என் மனவோட்டம்!

ஒரு ஊரின்/மாநிலத்தின்/நாட்டின்எல்லைக்கோடு ஏதோவொரு வீட்டின் வழியாகப் போகுமாவென்பது எனக்கு சிறுவயதில் தோன்றியக்கேள்வி, இம்மாதிரியானக் கேள்வியை நிலஅளவைத்துறையில் வேலைசெய்த என் அப்பாவிடமும் அடிக்கடிக் கேட்பேன்.   என் அப்பாவும் சலிக்காமல் எப்படி (ஒரு இடத்தில்) நேரத்தை வரையறுக்கிறோம், எப்படி எல்லையை வரையறுக்கிறோம் என எதுவானாலும் சிறுபையனுக்கு புரியும் என்பது போலேயே விளக்குவார்கள், (abstract understanding?!) எனக்கும், பள்ளிக்கூடத்தில் வாத்தியார், ஆயிரம் அடியடித்து ஆயிரம் முறைசொன்னாலும் நினைவில் வாராத அளவுக்கான எனக்கு,  இம்மாதிரி புரியாத பரிபாசையில் பேசுவதுமட்டும், ஒரு மாதிரி சொல்மாறாமல் ஞாபகம் இருக்கிறது.  இருக்கட்டும், அப்படி எல்லைக்கோடு ஒரு வீட்டை இரண்டாகப் பிரிக்குங்கால், எல்லைக்கோட்டுக்கு அப்பக்கமும் இப்பக்கமும் தாண்டும் போதெல்லாம் என்ன மொழி பேசுவார்கள் என்பதெல்லாம், சிறுபிள்ளைத்தனமான ஆர்வங்களும் கேள்விகளும்!

 

மொழிகளில் உண்டாகும் திரிபையும் வட்டாரவழக்குகளிற்கிடையேயான வேறுபாட்டையும் ஒரு இயற்கை மாதிரிப்படிவமான (physical model) நீர்மத்தின் நுரைத்தல் பண்பைக் கொண்டு விளக்கவியலுமாவென (பரப்பிழுவிசை – ஆர்டர் பேராமீட்டர் மாதிரி கொள்ளலாமென நினைக்கிறேன் (?)), இந்தாய்வில் பேசியுள்ளார், ஆய்வாளர். இரண்டு நுரைக்கூட்டம் இருக்கிறதெனக் கொண்டால், அருகிலேயே இருந்தாலும், பரப்பிழுவிசையினால் மட்டும்,  அது ஒன்றையொன்றுக்கூடிவிடும் என சொல்லிவிடமுடியாது,  பள்ளி-வேதியியற்பியல், சோப்பிலிருந்து அயனிகள் உருவாகும் எனப்படித்தபோது, மின்னூட்டப்பண்பினாலும் ஏற்படுவதால் கூட இப்படியிருக்குமோவெனத் தோன்றும்.  இங்கு பரப்பிழுவிசை பண்பினால் நுரைக்கூடுவது போல வட்டாரவழக்கில் எப்படிமொழியானது பரிணமிக்கிறது என்றும், எப்படி சுற்றியுள்ள வழக்குகளையும் தன்னகத்தே உட்கொண்டு வளர்கிறதுஎனவும் இயற்பியல் மாதிரிகளைக் கொண்டு விளக்கியுள்ளார்.

 

கிட்டத்தட்ட மதுரை, தேனி, விருதுநகர், நெல்லைப்பக்கத்தின் உச்சரிப்பு விதத்தைக்கூட, இதன் (handwaving, qualitative)உதாரணமாகக் காண இயலும் எனத் தோன்றுகிறது.  என்னுடைய மாப்பிள்ளையொருவன், தேனிக்காரன், அவன் பேசும் வார்த்தைகளின் விகுதிகளில் தேனிவழக்கு நன்றாக ஒலிக்க்கும், (நானும் கிட்டத்தட்ட அவ்வாறுதான் பேசுவேன், ஆயினும் என்னுடையது சற்றுக்கலவையானது), உதாரணத்துக்கு
தேனி: என்னடா -> என்றியா (அதில் ‘றியா’ ஒலிப்பு மெலிதாக இருக்கும், என்றா) என ஒலிக்கும். அதே வார்த்தைக்கு மற்ற ஊர்களில்
விருதுநகர்/தூத்துக்குடி- என்னவே,
நெல்லை -> என்னலே,
சிவகங்கை -> என்னாஞ்ச (இருபாலருக்கும்).

மதுரையைச்சுற்றியுள்ள ஊர்களில் பேசப்படும் தமிழைப் புரிந்துகொள்ளவும், ஓரளவு மாறாத தொனியின்ஏற்ற இறக்கங்களும் விகற்பத்தை உண்டுபண்ணாது.  ஆனாலும், நெல்லைத்தமிழிலுள்ள ஏற்றவிறக்கங்கள் சற்று வேறுதிசையில் செல்வதை உணரலாம், அதிலும் கன்னியாகுமரி தமிழ் இவற்றிலிருந்து முற்றிலும் மாறுபடுவதாகவே உணர்கிறேன். ஆயினும் விருதுநகரில், சுற்றியிருக்கும் மாவட்டங்களின் தமிழ் மொத்தமாகக் கலந்து, அனைத்துவிதமாகவும் பேசப்படுவதுபோல் உணர்ந்திருக்கிறேன். இவை என்னுடையத் தனிப்பட்டக் கருத்து, மொழியியல் வல்லுநர்களின் கருத்து எப்படியெனத் தெரியவில்லை. எனினும் இந்த ஆய்வு சொல்வதைக் காணும்போது, அப்படித்தானோவென்றேத் தோன்றுகிறது.

 

இதில் எனக்குத்தோன்றும் ஒரு Conjecture/கணிப்பு: (என் அப்பா எனக்குக்கூறியவை)
நான் முன்னர் குறிப்பிட்டது போல், இருவேறு நபர்களுக்கிடையே அறிவளவில் வேறுபாடு இருக்கும்போது, ஒருவர்கூறும் விசயத்தை, மற்றொருவர் புரிந்துகொள்ளும் விதத்தை abstract understanding என்று கொண்டால், அதையும் கூட நுரைப்பரப்பு ஒன்றையொன்றுசேர்ந்து பூசிமெழுகியமாதிரி (rounded, without edges) உருவாகும் வடிவம் போல் எனத் தோன்றுகிறது.  நம் முன் அனுபவங்களும்-பின் அறிவு பரிணமிக்கும் விதமும் நுரைபோன்ற மாதிரிவடிவாலேயே விளக்கப்படலாம் என நினைக்கிறேன்.
ஆய்வுக்கட்டுரையைப்படிக்கவிரும்புபவர்களுக்கு : (அது இலவசம், யார் வேண்டுமானாலும் தரவிறக்கலாம்)
https://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.7.031008

வெகுசனத்தோருக்கான சேதியிணைப்பு:
https://phys.org/news/2017-07-physics-language-patterns.html

 

தனிமனித அந்தரங்கமும் இணையமும்

ஆதார் அட்டையைப் பொறுத்தவரை, முதலில் காலை உள்ளேவிட்டு, சிறிதுசிறிதாக உடம்பைக் கூடாரத்துக்குள் நுழைக்கும் ஒட்டகம் போல், குடும்ப அட்டை வாங்குதற்குக் கூட , ஆதார் அட்டை வேண்டுமென சொல்வது துப்புரவாக, நல்லவிசயமே இல்லை.  கீழேயுள்ள வாதங்கள், ஆதார் அட்டையினால் ஏற்படக்கூடிய வீச்சை, வெவ்வேறு இழைகளாக சுட்டிக்காட்டுவன.  மேலும், யாரொருவரும் திறந்தப் புத்தகமாய் இருக்க விருப்பப்பட்டால் இருந்து கொள்ளலாம், ஆனால், தான் திறந்தவெளியாய் இருப்பதனாலேயே, மற்றவரின் வாழ்க்கையில் மூன்றாமவர் மூக்கை நுழைப்பது சரியென்று கூறுவது எவ்வகையானது?

செர்மனியில், முகநூல், விண்டோஸ், மேக் தளங்களிலுள்ள சில பயனர் உடன்படிக்கைகள் (EndUser Policy) (நாம் உடன்படுகிறேன் என ஒத்துக் கொண்டவை), தனிநபர் விசயத்தில் மூக்கை நுழைக்கும்விதமாக இருப்பதனால், அந்நிறுவனங்கள் மிகக் கடுமையான அபராதத் தொகைகளை செலுத்தியும், இன்னும் சில வழக்குகளையும் சந்தித்து வருகின்றன. முகநூல் லைக் பொத்தானையும், தற்பொழுது இன்னபிற பொத்தான்களும் கூட தனிநபரின் விருப்பு வெறுப்புகளை பொதுவெளியில் வைப்பது என்பது, அந்நபரைப் பற்றிய வாழ்வினையும் அவரது மனோநிலையையும் பிறர் புரிந்துகொள்வதற்கும் புரிந்துகொண்ட விவரங்களை தவறாகப் பயன்படுத்துதற்கும் வாய்ப்புகளுண்டு என்றநிலைப்பாட்டால் இவ்வழக்குகள் பாய்ந்திருக்கின்றன.

நாம் எல்லாம் “பேரைச் சொன்னாலும் ஊரை சொல்லக்கூடாது” என்றுக் கூறுவனக்கூறல் அழுத்தம் திருத்தமாய் இருந்தவர்கள்.   இருப்பினும் இன்றையப் பொதுவான மனநிலை, “நானொரு திறந்தப் புத்தகம், தெரியுமா” எனக் கூறும் அளவுக்கே இருக்கிறது.   தத்தமது அரசியல் சார்புவிவரமன்றி மற்றவையெல்லாம், பொதுவெளியில் இருந்தால் ஒன்றும் பிரச்சினையில்லை என்றதொருநிலை இருந்தேவந்திருந்த போதும்   இந்நிலை சற்றுமாறிவருகிறது.  ஆனால் எல்லோரும் புரிந்துகொண்டு மாறுவதற்குள்,  நம் மரபணு தகவல் முதற்கொண்டு எல்லாம் அரசுக்குப் போய்விடும் போல் தெரிகிறது.  மைனாரிட்டி ரிப்போர்ட், மேட்ரிக்ஸ் போன்ற திரைப்படங்களில் வரும் மெய்நிகர் வாழ்க்கை போன்ற விசயங்களெல்லாம், வெகுவிரைவில் உண்மையாகலாம்– (சொல்லிவாயை மூடவில்லை, கீழே புதிதாக இது சார்ந்த சோதனை நடந்திருக்கும் சேதியைக் காணலாம்).  அவையெல்லாம் படத்தில் பார்க்க நன்றாக இருந்தாலும், உண்மையாகும்பட்சத்தில் இப்புவியில் வாழ்க்கையென்பதேக் கொடுமையான ஒன்றாகிவிடும்.

தமிழில் கோரி டோக்டோரோவ் (Cory Doctorow), இரிச்சர்ட் ஸ்டால்மேன் (Richard Stallman, நிறுவனர் Free software foundation) மாதிரி யாரும் எழுதுவதில்லையென நினைக்கிறேன்.   இத்தனைக்கும் இரிச்சர்ட் சுடால்மேன் போன்றோர் இந்திய அரசாங்கம், தனிமனித இணைய சுதந்திரங்களில் தலையிடும் போது எல்லாம் (காங்கிரஸ் அரசில் வலைப்பதிவுகள் தடைசெய்யப்பட்ட விவகாரங்களிலும், இன்னபிற தனிமனித பேச்சுரிமை விசயங்களிலும்), இங்குள்ள மக்களுடன் (கட்டற்ற மென்மக்குழுக்கள் -Free and Open Source Software groups) சேர்ந்து குரல் கொடுப்பவர். கீழேயுள்ள சேதி தான், நான் தமிழில் பார்த்த ஆதார் பற்றி எச்சரிக்கை செய்யும் முதல் பதிவு. நான் பலமுறை இதழ்களில் வரும் கருத்துப்பக்கங்களில், இது பற்றி கருத்து சொல்லும் போதெல்லாம், மக்கு கிராமத்தான் போலவோ நீ இந்தியனா என்பது போலவோ உள்ளது, பெரும்பாலானோரின் பார்வை. இத்தனைக்கும் நம்நாட்டில் தகவல்தொழில்நுட்பத்துறையில் மிக அதிகம்பேர் உள்ளனர். கல்லூரிகளிலும், கணிசமான க்னூ/லினக்ஸ் ஆட்களும் இருக்கிறார்கள். ஆயினும், போதுமான விழிப்புணர்வில்லாமல் இருக்கிறது.

எழுத்தாளரும் இணையவுரிமை ஆதரவாளருமான கோரி டோக்டோரோவ் இணையம் பற்றியத் தெளிவினையும் கட்டற்றத்தளங்களைப் (எ.கா. Free Software Foundation, Electronic Frontier Foundation) பற்றிய விழிப்புணர்வையும், அரசு அல்லது குடியமைப்பில் தனிமனித உரிமைமீறல் வாய்ப்புகளைப் பற்றியும் எழுதிவருகிறார்.  அவர் எழுதிய “லிட்டில் பிரதர்” எனும் நூல்(PDF), இணைய உரிமைமீறல் பற்றிய அடிப்படை விசயங்களைப் பற்றிய ஒரு கற்பனை கதை.  ஒரு பள்ளியில் படிக்கும் பள்ளிச்சிறுவர்களும் அப்பள்ளியில் சிறுவர்களைக் கண்காணிக்க ஆசிரியர்கள் செய்யும் விசயங்களையும்  நாட்டுத்தலைவர்கள் அல்லது அரசு எந்திரங்கள் எப்படி மக்களைப் பாதிக்கின்றனர் எனும்வகையில் தற்குறிப்பேற்றிக் கூறியிருப்பார்.   இந்நூலை படைப்பாக்கப் பொது உரிமத்தின் கீழ் (Creative Commons license), இலவசமாக இட்டுள்ளார்.

இக்கதையில் பேசப்படும் பொருட்களாவன: (wikipedia)
தனியொருவரின் அந்தரங்க வாழ்வு (privacy), தாராள-அரசியல்வாதம் (Libertarianism), காவற்றுறை–ஏவல் துறையாவது (ஜெயலலிதாவின் உடல்நிலைப் பற்றி எழுதுவதை காவற்றுறையின் கைது நடவடிக்கை போன்றவை), தீவிரவாதம், தகவல் மறைப்பியல்(Cryptography), கொந்தர்கள் (hackers), சமூகப் பிறழ்ச்சி (dystopian society).

உபரி தகவல்
போனவாரம், இணையத்தை முடக்கும் விதமாக, சேவைமுடக்கும் தாக்குதலை (DoS- Denial of Service) சிலர் செய்ததாக சேதியில் காணநேர்ந்தது.  இது IoT எனப்படும் Internet of Things (இணையத் தொலைக்காட்சி, இணையத்தில் இணைக்கக்கூடிய வகையிலான, குளிர்சாதனப் பெட்டி, காபி இயந்திரம், போன்ற பலவிதமான மின்னணுக்கருவிகள்) –  இணையவழியியங்கும் கருவிகளின் வழியாக நடந்த பரந்துபட்டத் தாக்குதலாகும் (DDoS- Distributed Denial of Service).  இம்மாதிரியான இணையஞ்சார்கருவிகள் தகவல் நுட்பம் அடிப்படையில் மிகவும் வலுவில்லாதவை.  இது போன்ற வலுவிலாநுட்பங்களை வலுப்படுத்தக் கொந்தர்கள் (hackers) கைகொள்ளும் தாக்குதல் நன்மைபயப்பன (போன வாரம் நிகழ்ந்தவை, எப்படியானது எனத் தெரியவில்லை.)

ஆனால், நம்முடைய அரசுத்தளங்களும் அரசுசார் நிறுவனங்களின் தளங்களும் அடிக்கடி, பழிவாங்கும் முறைகளில் முடக்கப்படுகின்றன என்பதை எல்லா நேரமும் பார்த்து வருகின்றோம்.  செர்மனியில், நாட்டின் தலைவியின் அலுவலகசெயல்பாடுகளையும் இரகசியங்களையும் சீனக்கொந்தர்கள் உளவுபார்த்ததாகத் தகவல் வெளியானது.  NSA-ந் தளங்களும் தாக்குதலுக்கு உள்ளாவதாகவே செய்திகள் வருகின்றன. இப்படி முன்னேறிய முன்னேறிக்கொண்டிருக்கும் நாடுகள் அனைத்திலும் இணையப்போர்த் தாக்குதல்கள் நடந்துகொண்டேயிருக்கின்றன.

ஒருபுறம் சர்க்கரைத் தொழிற்சாலைகள் நிதிவழங்கியதனால், பெரிய பல்கலைக்கழகத்தில் உள்ள பெரிய ஆய்வாளர்கள் கூட, சர்க்கரையைப் பற்றிய சரியான அறிவியல் ஆய்வுகளை உண்மைகளை தாங்கள் வெளியிடவில்லை என்பதை ஒத்துக்கொள்ளும் நிகழ்வுகளையும் காண்கிறோம்.   அதாவது பொதுமக்களின் நல்வாழ்வுக்கென உருவாக்கப்பட்ட ஒரு பொறுப்பானக் கட்டமைப்பில், தனியார்நிறுவனங்களின் சிறப்பான கைங்கர்யங்கள் இவை.

அவ்வப்போது சர்வதேச மருந்துவியாபாரிகளாலும், அரசு உளவுத்துறைகளினாலும் உயிரித்தாக்குதல் போன்ற சதிகள் நடைபெறுவதாக ஒரு பொது கருதுகோள் உள்ள நிலைமையில் (அது பொய்யாகவே இருந்தாலும் கூட), நம் வாழ்க்கையின்அடிப்படை சாராம்சமான சிலவிசயங்களை மற்றொருவருக்குப் பகிர்தல் என்பது எவ்வகையிலும் நன்றன்று.

இப்படி ஒன்றைப்பிடித்து ஒன்றைத்தொட்டு பெரிய பிரச்சினைகளை உண்டுபண்ணக்கூடிய வாய்ப்புகள் உள்ளன என்பதை உணரவாவது செய்யவேண்டும்.   சட்ட அமைப்பு/உச்ச நீதிமன்றம் தேவையேயில்லை என்றது, ஆயினும், அதை கட்டாயம் ஆக்குவது என்பது எப்படியென விளங்கவில்லை.  இனியும் ஆதாரிடமிருந்து தப்பிப்பது எப்படியென விளங்கவில்லை.

இதை எழுதிக்கொண்டிருக்கும் இதே வேளையில், ஒரு செய்தி, இரண்டு செயற்கையறிவுத்திறன் பெற்ற கருவிகள் (Artificial intelligence) தங்களுக்குள் தகவலை மறைத்துப் பரிமாறிக்கொள்ளப் பழகியுள்ளன, அவை எம்மாதிரியான தகவல் மறையீட்டுமுறையைப் பயன்படுத்துகின்றன என  விஞ்ஞானிகளும் அறிந்தாரில்லை.  கதை எங்கோ பார்த்தமாதிரி இருக்கிறதா?! “Me me me…”, “Me TOO”.

அரசு இயந்திரங்களை மனிதர்கள் தங்களின் நல்வாழ்வுக்காக, தாங்களே வகுத்த சட்டங்களால் உருவாக்கி இயக்கும் போதே, மனிதர்களுக்கு எதிராக மாறக்கூடிய வகையில் இருக்கும்பட்சத்தில், கருவிகள் சட்டம் இயற்றினால்?  ஆதார் அட்டை நெற்றியில் பச்சைக்குத்தப்படலாம்.

2016 இயற்பியல் நோபல் பரிசும் திண்மவியலில் இடவியற்கோட்பாடும்

2016 ஆமாண்டிற்கான இயற்பியல் நோபல் பரிசு,  பொருண்மையீர்ப்பு அலைகளுக்கு (gravitational waves), கரும்பொருள் கோட்பாடு (dark matter) என பலவிதமான எதிர்பார்ப்பைக் கிளப்பி, திடீரென யாருமே எதிர்பாராதவகையில் இடவியற்கோட்பாட்டை(topological) பொருண்மவியலின் (condensed matter physics) நுட்பங்களின்பால் கண்ட இயற்பியலர்கள், பேராசிரியர்கள் தூல்ஸ் (Thouless), ஹால்டேன் (Haldane), கோசர்லிட்ச் (Kosterlitz) ஆகியோருக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது.

பொருண்மங்கள் பெரும்பாலும் திண்ம நீர்ம வளிம நிலைகளில் வகைப்படுத்தப்பட்டதோடும், அயனிக்குழம்பான பிளாஸ்மாகவும், போசு-ஐன்ஸ்டைன் செறிவுநிலைகளாகவும் (BEC), பொருண்மச்சுழற்கடத்தி நிலைகளாகவும் (Topological materials), புதிய பொருண்மநிலைகளாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

மரபியற்பியல் கோட்பாட்டின்படியும் குவாண்டக் கோட்பாட்டின்படியும் பொருட்களின் நிலைமாற்றங்கள், அந்தந்தப் பொருட்களைப் பொறுத்து வெப்ப,மின்,காந்தப்புலங்களுடன் ஊடாடுவதால் ஏற்படுவன.  அதை ஏன் நாம் இடவியல் வழியாகப் பார்க்கிறோம் என்பதையும் அதற்கும் சாதாரண நிலைமாற்றங்களுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டையும் இயன்ற அளவு எளியமுறையில் விளக்குகிறேன்.  ஏற்கனவே இது சார்ந்த ஒரு பதிவை முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்! எனும் தலைப்பில் முன்னமேயிட்டுள்ளேன், அதில் இடவியற்கோட்பாடு சார்ந்த விசயங்களைக் கோடிட்டுக்காண்பித்திருந்தேன்.   அதில் எலக்றானியல் சுற்றுகள், மரபணு உயிரியலிலும் (DNA அமைப்பு) திண்மவியலிலும் (ஒழுங்கிலாப் போக்கு -Random walk) எண்ணியலிலும் (Number theory)  இடம்பெறும் நிகழ்வுகளிலும் கணக்கீடுகளிலும் பிரதிபலிப்பதில் காணலாம்.

இடவியல் என்பது என்ன?!

நாம் பொதுவாக எந்தவொரு அளவீட்டையும் எண்களால் குறிப்பிடுவோம், சில நேரங்களில் அதனுடன் பிறப்பண்புகளையும் சேர்த்துக் குறிப்பிடவேண்டியிருக்கும்,  இருவர் நிலத்தைப் பற்றிப் பேசிக்கொள்கிறார்கள் எனக் கொள்வோம்.

உதாரணத்திற்கு எனக்கென்று சொந்த இடம் உள்ளது என ஒருவர் கூறினால், எவ்வளவு எனக் கேட்போம், 100 ஏக்கர் என்று அவர் கூறுவதாய் கொண்டால், உடனே மறுகேள்வி எங்கே எனவோ எந்தப்பக்கம் எனவோ திசை சார்ந்து இருக்கும், நமது கேள்வி.

இடத்தையும் குறிப்பிட்டவுடன், அது நஞ்சை புஞ்சையா என்ற அதனுள் உறையும் சேதி கூடத் தெரிந்துவிடலாம். அதாவது, அவர் ஆற்றங்கரையருகில் எனக் கூறுகிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம், தானாகவே, அது வளமான நஞ்சைப்பகுதி தான் எனக் கருத்தில் கொள்வோம்.

IMAG1569.jpg

மலைமுகடு, சி1 சி2 சி3 –முகட்டில் வெவ்வேறு உயரங்கள்; அதே சி1 சி2 சி3யின் வரைகோட்டுப்படம்

இப்படி ஒருபொருளை அல்லது ஒரு விசயத்தைக் குறிப்பிட, அதுபற்றியப் பண்புகளைக் குறிப்பிட்டுக்கொண்டே செல்லலாம், இவையனத்தையும் ஒருக் குறிப்பிட்ட வடிவம் மூலம் குறிக்க முடியும்.  உதாரணத்திற்கு ஒரு உலகவரைபடத்தில் இதே செய்திகளைக் குறிப்பிட, வண்ணங்கள் கொண்டும் அட்ச, தீர்க்ககோடுகளின்வழியாகவும் வரைகோட்டுகளின்வழியாகவும் மேலே சொன்ன உதாரணத்தில் உள்ள சேதிகளையும் பொதிக்கமுடியும்.  ஒரு பொருளின்பண்பைக் காட்ட வார்த்தைகளைக் கொண்டும், எண்களைக் கொண்டும் விசயத்தைப் பரிமாறிக்கொள்வது போல், ஒரு பொது மொழிவழியாகப் பரிமாறிக்கொள்ள இடவியல் பயன்படுகிறது.  முப்பரிமாண தரைபரப்பை/மலை முகட்டை, ஒரு இருபரிமாணத்தாளில் வரையும்போது, வரைகோடுகளைக் கொண்டு மலையின் உயரத்தைக் குறிப்பிட முடியும்.  உதாரணத்திற்கு, ஒரு மலையில், தரைபரப்பில் இருந்து 100 மீட்டர் உயரத்தில் தேநீர்க்கடையும் 200 மீட்டர் உயரத்தில், சுற்றுலாத்துறைஅலுவலகமும் அம்மலைமீதில் உள்ளதெனில், தாளில் குறிப்பிடும் போது 100 மீட்டர் அளவுக்கான வரைகோட்டினை வரைந்து தேநீர்க்கடையை அதனுள்ளும், 200 மீ அளவுக்கான வரைகோட்டினை வரைந்து அலுவலகத்தையும் குறிப்போம்.

PoincareSphere-Optics-TriangularPath.png

சுழல் அல்லது ஒளித்துகளின் சுழல் தன்மையை ப்ளாக் அல்லது போன்கரெ கோளத்தில் பொதியச் செய்து, அச்சுழலின் மாற்றங்களையும் காண்பிக்கும் படம்

இதைப் போல், ஒரு பண்பைக் குறிக்க இன்னொருப் பரிமாணத்தில் இன்னொருப் பண்பாகக் குறிப்பிடவியலக்கூடிய அமைப்பும் இடவியல் கோட்பாட்டிலுள்ள வசதி ஆகும்.  இடவியல் இடத்தை மட்டும் குறிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுவதில்லை,  எந்தவொருப் பண்பையும் இதன் மூலம் குறிப்பிடப் பயன்படுத்தமுடியும். உதாரணத்திற்கு எலக்றானின் சுழற்பண்புகள் முப்பரிமாண உலகில் அளக்கப்படவேண்டியவை.  அவற்றை அளந்துக் குறிப்பிடும் பொழுது, எல்லையில்லா பரிமாணங்கொண்ட ஹில்பர்ட் வெளியில் குறிப்பிடமுடியும். அரை-சுழலெண் கொண்ட ஒரு எலக்றானின் பண்பை, இருபரிமாண ஹில்பர்ட்வெளியில் அவ்வெலக்றானின் பண்புநலன்கள் சிதையாமல் குறிப்பிடமுடியும்.  இவ்விருபரிமாண இல்பர்ட் வெளி, நாம் மனக்கண்ணால் காண்பதற்கு இன்னும் சிரமமாய் இருக்கலாம், அதனால், இப்பண்புகளை ஒரு முப்பரிமாணக் கோளத்தின் (2-Sphere S^2 or 3-Ball B^3) மேல் பொதித்து அதன் நடவடிக்கைகளைக் கண்காணிக்கவும் உய்த்துணரவும் வசதியாக இருக்கும்.

இம்மாதிரி இடவியல் கோட்பாடுகளைக் கொண்டு பலவகையான விசயங்களை அறியமுடியும். அதே போல, இடவியலைக் கொண்டுக் காணும் பொழுது, நாம் காபி அருந்தும் கோப்பையும், உளுந்துவடையும் ஒரே வடிவம் கொண்டவை ஆகிவிடும்.   நம்முடைய கால்சட்டையும், வடையைச்சுடும்போது ஒன்றையொன்று ஒட்டிக்கொண்ட இரு உளுந்துவடைகள் எப்படியிருக்குமோ அந்தவடையும் வடிவத்தில் ஒன்றாகிவிடும்! இதனால், ஒரு வசதி என்னவெனில், உளுந்துவடை (S^1 \times S^1) மாதிரியான அமைப்பைப் பற்றி நாம் நன்றாக அறிந்திருந்தால், கோப்பிக்கோப்பை போன்ற கடினமான அல்லது ஒழுங்கில்லா வடிவங்களின் தன்மையினை ஆராய்ந்து கொள்ளமுடியும்!

topology.png

இடவியற்தத்துவப்படி ஒரேவடிவங்கொண்டவை:                 1. கோப்பை (பிடியில்லாதது)யும் கோளமும் 2. பிடியுள்ளக் கோப்பையும் வடையும் 3. காற்சட்டையும் வடைகளும்

இடவியல் கோட்பாடு, கிராஃப் கொள்கை, முடிச்சுகளின் கோட்பாடு போன்றவையனைத்தும், இயற்பியலில் வெவ்வேறு கட்டமைப்பின் மூலமும் காணலாம்.

சீரான ஒழுங்குகள் (broken symmetry)  உடைபடும் புலங்களில் திண்பொருண்மப் புலமும் ஒன்று.  இயற்பியல் விளைவுகளைக் காணும்பொழுது வழமையானக் கணக்குமுறைகள் பயன்படாமல் போகவும் நிறைய வாய்ப்புகள் உள்ளன. அம்மாதிரித்தருணங்களில் விளங்கிக் கொள்ளவும் கணக்கிடவும் இம்மாதிரியான வழிமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. காலம்-வெளி, இழைக் கோட்பாடு, குவாண்டம் ஈர்ப்பியல், குவாண்ட பொருண்மவியல் — மீக்கடத்தியியல், மீப்பாய்மவியல், குவாண்டக் கணினியியல் போன்றத் துறைகளில் இடவியற்கோட்பாடு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மீப்பாய்மம் (Superfludity), மீக்கடத்துதிறன் (Superconductivity) உதாரணங்கள்

உதாரணத்துக்கு குவாண்ட திண்மவியலுக்குத் தொடர்புடைய, மீப்பாய்ம, மீக்கடத்தி விசயங்களைக் காணலாம்.  நீர்ம ஹீலியம் (^3He) என்பது, 4K (~ -270 டிகிரி செல்சியஸ்)அளவுக்கு குறைவான வெப்பநிலையைக் கொண்ட நீர்மம், நீர்மம் என்றாலேயே அதற்கு விழுவிழுப்புத் தன்மை என்ற ஒன்று உண்டு. ஒரு பாத்திரத்தில் நீரை ஊற்றினால், அது அப்பாத்திரத்திலேயே இருப்பதற்கும் விழுவிழுப்புத்தன்மை தான், ஒருவகையில் காரணம். ஆனால் நீர்மஹீலியத்தை ஒருப் பாத்திரத்தில் ஊற்றி வைக்கும்பொழுது, அது இருக்கும் பாத்திரத்தின் சுவர்களின் வழியாக ஏறி, புவியீர்ப்புவிசையையும் தாண்டி, வழிந்தோடும் தன்மை கொண்டவை.   இதன் பொருள் என்னவெனில், உராய்வைப் போன்றதொரு ஆற்றல்பரிமாற்றத்தில்  வீணாகும் உபரியாற்றல், நீர்மத்தில் விழுவிழுப்புத்தன்மை, இல்லையென்பது!  அதாவது, சுழற்றிவிட்ட பம்பரம் என்றும் நிற்காமல் சுற்றிக் கொண்டேயிருந்தால், எப்படியிருக்குமோ அப்படியானது இது.


நாம் பொதுவாகக் காணும், ஆற்றில் உண்டாகும் சுழல் என்பது வெவ்வேறு திசைவேகத்தில் நீரோட்டங்கள் கலக்குமிடத்தில் உண்டாவது, இதேப் போன்றதை, ஒருக்கோப்பையில் உள்ள நீரை கரண்டியால் சுழற்றும் போதும் உண்டுபண்ணலாம். ஆற்றில், வெவ்வேறு நீரோட்டங்களின் திசைவேகமாற்றம் இருக்கும்வரை சுழலிருக்கலாம், கோப்பையில் உண்டாகும் சுழலும் கரண்டியை விட்டு சுழற்றுவதை நிறுத்திய சிறிதுநேரத்தில்தணியும்.  ஆனால், மீப்பாய்மமாகக் கருதப்படும் நீர்மஹீலியத்தில் –உராய்வைப் போன்று நீர்மங்களில் செயல்படும்– விழுவிழுப்புத்தன்மை இல்லாதநிலையில், தொடர்ந்து சுழலை தன்னுள் வைத்திருக்கும்,  போன நூற்றாண்டின் மத்தியில், இயற்பியற்றுறையில் இது போன்ற விளைவுகள் மிகப்பெரிய சவாலாக இருந்தன.

சரி, சுழல் என்பது என்ன, ஒரு பெரிய பரப்பில், ஓரிடத்தில் மட்டும் ஒழுங்குமாறிய நிலை, ஆக அவற்றைக் குறிக்க வெக்டர்புலங்களைப் பயன்படுத்தலாம், ஏனெனில், சுழல் என்பது ஒருவகையான விசை, ஆனால் அவ்விசை, இடத்திற்கு தக்கன வேறுபட செய்யும் ஒன்று. ஆகவே தான், சுழலுக்குள் மாட்டியவுடன் ஆற்றுக்குள் பொருட்கள் செல்வதில்லை, சில சுற்றுகள் சுற்றிவிட்டு பின் ஆற்றுக்குள் மூழ்கடிக்கப்படுகிறது. இந்த மொத்தநிகழ்வையும் இருபரிமாணத்தாளில் வரையவேண்டும் என்றால், நாம் என்ன செய்வோம்?  மொத்தப்பரப்பில் சுழல் உள்ள இடத்தில் மட்டும் சிறு வெக்டர் சுழல்களினால் குறிப்பிடமுடியும். இப்படி வடிவியற் நுண்கணிதம் கொண்டு பார்க்கலாம்.  சரி, திரும்பவும் சுழலுக்குள் செல்வோம்.

சாதாரண ஒரு சுழலுக்குப் பதில், இரு சுழல்களை அருகருகே உண்டுபண்ணினால், அவை மிகவும் அற்புதமாக, தனியாக உள்ளச் சுழல்களை விடவும் அதிகநேரம் உள்ளதைக் காணவியலும். இதே போன்றத் தன்மையினை, மீக்கடத்தியிலும் காணமுடிந்தது.  எலக்றான்கள் என்பவை, எதிர்மிந்தன்மையுடையவை, அதனால் அருகில் வருங்கால், ஒன்றையொன்று விலக்கும் தன்மைகொண்டவை.  ஆனால், மீக்கடத்தி நிலையில் –மீக்குறைவான வெப்பநிலையில்– எலக்றான்கள் ஒன்றையொன்று கைகோர்த்து, கூப்பர் ஜோடிகளாக இணையாக மாறுகின்றன.  கூப்பர் ஜோடிகளான உடன் அப்பருப்பொருள் மீக்கடத்தியாக மாறும். மேலோட்டமாகக் கூறும்பொழுது, இவ்வாறு தாழ்வான வெப்பநிலையில் மீக்கடத்திகளாக இருக்கும் பல உலோகங்கள், அறைவெப்பநிலையில் மின்னோட்டத்தைக் கடத்தாப் பொருட்களாக -insulators- இருப்பன! ஆக, இங்கே கடத்தாப் பொருளிலிருந்து மீப்பெரும் கடத்தியாக, சம்பந்தமேயில்லாத நிலைக்கு நிலைமாற்றம் ஏற்படுகிறது.  இது போல் நிலைமாற்றம் ஏற்படும் பொழுது, பெரும்பாலும் சீரொழுங்குநிலை உடைபடும்.

ஹால் விளைவு

HallCkt.png

ஒரு கடத்தியில் அல்லது குறைகடத்தியில், மின்னோட்டத்தை செலுத்திவிட்டு, மின்னோட்டத்தின் திசைக்கு செங்குத்தாக, குறுக்காக மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளந்தால் என்னவாகும்? பொதுவாக மின்னழுத்த வேறுபாடு இருக்கக் கூடாது.  ஏனெனில் மின்னோட்டத்தை ஒரு உலோகக்கடத்தியில் அனுப்பும் பொழுது, எங்கேத் தொட்டாலும் ஷாக் -மின்னதிர்வு ஏற்படும். ஆனால், ஹால் விளைவின் சோதனை அமைப்பில், கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தாக, காந்தப்புலத்தை வைக்கும்பொழுது, கடத்தியின் குறுக்காக ஒரு மின்னூட்டங்களின் (charge) ஓட்டமானது காந்தப்புலத்தால் லோரன்ஸ் விசையினால்  (\vec{F} = e \vec{E} + e \vec{v}\times \vec{B})மாற்றப்பட்டு ஒரு பக்கமாக ஒதுங்கும், இதனால், ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் மின்னூட்டம் அதிகமாகிவிடும், இம்மின்னூட்ட வேறுபாட்டால், மின்னழுத்தவேறுபாடு உண்டாகும்.  காந்தப்புலத்தின் சக்தி, திசை இவற்றைப் பொறுத்து மின்னழுத்த மாறுபாடு அமையும்.

சரி, பொதுவாக, ஒரு பொருளின் விலையைக் குறிப்பிடும் போழ்து, ஒரு மாம்பழத்தின் விலை 2 உரூபாய் எனில், 10 பழங்களின் விலை 20 ஆகும். 20 பழங்களின் விலை 40 என நேரடியாகப் எண்களைப் பெருக்கிக் கொண்டு போகலாம். ஆனால், மொத்தவியாபாரி வாங்கும் போது இப்படி வாங்கியிருக்கமாட்டார் தானே, அதாவது ஆயிரம் பழங்களின் விலை 2,000 ஆக இருக்காது, அதாவது அதன் மடங்கில் இருக்கப்போவதில்லை. ஆக, மொத்தவியாபாரியின் கணக்குக்கும் நுகர்வோரின் கணக்கும் ஒன்றாக இருப்பதில்லை, அதற்கான காரணிகள் பல்வகைப்பட்டவை.

அதே போல், ஒரு விசயம் ஒரு பரிமாணத்தில் ஒரு மாதிரி நடந்தால், அதே விளைவு, இரு பரிமாண பருப்பொருளில் அதன் இருமடங்கிலோ, இல்லை ஒருபரிமாணத்தின் தன்மையைப் பொறுத்தமாதிரியோ அமையாமல் மொத்தமாகவே, வேறுமாதிரியாகவும் அமைய வாய்ப்புகளுண்டு.

கூப்பர் இணை, ஜோசப்சன் சந்தி போன்ற மீக்கடத்தி அமைப்புகளிலும் ஹால் சோதனைகளிலும், ஒரு தளத்தில் அல்லது தகட்டில் நடப்பவை.  ஆனால் நம் சோதனைக்குரிய பொருள் தடிமனாக ஆக,  மடங்குகளில் அல்லாமல் மாறுவது எப்படி என்பதை சில உதாரணங்கள் மூலம் காண்போம்.

குவாண்டம் ஹால்விளைவு

சரி, மென்பட்டையாக, இருபரிமாணத்தில் இருக்கும் ஒரு கடத்திக்குத் தான் பார்த்தோம், இதுவே, கடத்தி தடிமனானால்? எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவு, நுகர்வோர் வாங்கும் மாம்பழக்கணக்காக நேரடி கணக்கீடாக இருக்காது.  ஏனெனில், காந்தப்புலம் திசை சார்ந்தது, அதனால், ஹால் விளைவில், கடத்திக்குள்ளே வெவ்வேறு திசைகளில் மின்னூட்டம் வெவ்வேறு அளவுகளில் செலுத்தப்படும்.  இதனால் கடத்தியின் கடத்துத்திறன் வெகுவாகப் பாதிப்படையும். இது மேம்போக்காகப் பார்க்கும்பட்சத்தில் இவை இவ்வாறு நிகழ்ந்தால் பிரச்சினையில்லை.  ஆனால், காந்தப்புலத்தின் தன்மைக்கேற்ப ஒருசேர மாறாமல், திடீர் திடீரென கடத்தும்திறன சில காந்தப்புல அளவுகளுக்கு ஒரு மாதிரியும், அதிலிருந்து சிறிது பிசகினாலும், மிந்தடை அதிகமாகவும் மாறுவது, வியப்பானவொன்றாக இருந்தது. குவாண்டவியலில் தான், இம்மாதிரி, ஒரு குவாண்டத்துகளின் தன்மை, குவாண்டமாக்கம் செய்யப்படுவதால், ஒரு அணுவின் அல்லது அணுத்துகளின் சக்தி தொடரளவுகளாக இல்லாமல், குறிப்பிட்ட அளவு மட்டுமே அமையும் சாத்தியம் உண்டு. ஆக, இம்மாதிரி ஹால் விளைவுகளிலும், அதன் நுட்பத்தை அறிந்து கொள்ளும்பொருட்டு, குவாண்டவியல்கொள்கைகளைக் கொண்டு இம்மாதிரியான பருபொருட்களைப்பற்றி ஆய்வுசெய்யப்படும் பொழுது, இவை குவாண்டம் ஹால் விளைவுகள் கண்டறியப்பட்டன.  அம்மாதிரியான பொருண்மங்களுக்கு ஹால் கடத்துத்திறனானது இயற்கையின் மாறிலிகளில் ஒன்றான \hbar டிராக் அல்லது மாற்றமடைந்த பிளாங்க் மாறிலியின் அளவுகளில் இருந்தது.

குவாண்டச்சுழலில் ஹால் விளைவு (Quantum spin Hall effect), இடஞ்சார் திண்மவியல் (Topological matter)

சரி, மின்னோட்டம், எலக்ரானால் ஆனது எனும் பொழுது, எலக்றானுக்கு இருக்கும் பிறபண்புகளான, சுழற்பண்பையும் இது போல பார்த்தால், என்னவாக இருக்கும் எனப் பார்த்தபொழுது, ஹால் விளைவின் தன்மை, வேறுமாதிரியான பருப்பொருளின் தன்மைக்கு அடிகோலியது, காந்தப்புலமும், எலக்றானின் சுழலும் ஊடாடி புதுவகையானத் சுவிட்சு/நிலைமாற்றிகளைப் போல செயல்படுவதைக் காண முடிந்தது.  காந்தப்புலம் இல்லாமலும் ஹால்விளைவுகளைக் காண நேர்ந்தது!  இது மிகவும் ஆச்சரியப்படவைக்கும் விசயம் ஆகும்.

இதுமாதிரி அதியுயர் ஆற்றலியலிலும் துகளியற்பியலிலும் (high energy physics) குவாண்டப் பொருண்மவியலிலும் சீரொழுங்குநிலை உடைபடும் இடங்கள் நிறையவேவுண்டு.  ஆயினும்  கடத்தியின் மேற்பரப்புகளில் உள்ள மாறுபாடுகளுக்கேற்ப, விளைவுகள் ஏற்படுவது, சீரொழுங்குநிலையைத் தக்கவைத்துக் கொள்ளும்நிலையில் கூட நிலைமாற்றங்கள் ஏற்படுவதை, 2005ஆமாண்டுவாக்கில் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர்.

insulator

கடத்தாநிலையில் இடஞ்சார்ப் பண்புள்ளக் கடத்தாப்பொருள் சாதாரணக் கடத்தாபொருளைப் போல் உள்ளது.

உதாரணத்திற்கு, ஒரு கடத்திக்குள் எலக்றான் செல்லும் வழியில் ஏதாவது பழுதோ அல்லது வேறு அணுக்களோ மாசுகளோ இருந்தால், எலக்றான் சிதறும், இவ்வாறு சிதறினால், இயக்கவாற்றல் வெப்ப ஆற்றலாக மாறி வீணாகும்.  ஆனால் குவாண்டம் விளைவுகளால்,  திண்மங்களில் இம்மாதிரியானச் சிதறல் ஏற்படுவதில்லை, இது முடிச்சுக்கோட்பாட்டின் படி ஏற்படும் எலக்றானின் குவாண்டநிலைகளின் மாற்றங்களாக விளக்கப்படுகிறது.   இடவியல் கோட்பாடுகளின்படி சீரொழுங்குநிலைசார்ந்த தன்மை ஆராயப்படுகிறது.

QHE.png

இடஞ்சார் பண்புள்ள கடத்தாப்பொருள்:  நடுவில் கடத்தாபொருளாகவும், ஆனால் சோதனைத்துண்டின் ஓரங்களில் கடத்தியாகவும் உள்ளது.

ஒரு கடத்தாப் பொருள், அதன் கடத்தாநிலைக்குக் காரணம், அணுக்கள் தன் கடைசிவட்டப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்களை கடத்தும் வல்லமைக்கு அனுப்பவியலாநிலையில் இருக்கும்.  ஆனால், ஒரு இடஞ்சார் திண்மப்பண்புள்ளப் கடத்தாப் பொருள்கூட காந்தப்புலத்தில் வைக்கும்பொழுது, அணுவின் சுழல்-சுற்றுப்பண்புகளின் ஊடாட்டத்தால் (Spin-Orbit coupling), கடைசி சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும் எலக்றான்கள், தன் பாதையைத் தவிர்த்து, அந்தப் பொருளின் ஓரங்களில் மட்டும் முன்னேறிச் செல்லும்.  இதனால் அப்பொருளுக்கு அதன் ஓரத்தில் மட்டும் கடத்துந்திறன் உண்டாகிறது.

DiracCone1.png

இதில், எலக்றானின் சுழல்தன்மையினைப் பொறுத்து, எலக்றானின் ஓட்டம் அமையும்.   சரி, இது இருபரிமாணத் தகடு, இதுவே, முப்பரிமாணமானால், என்ன ஆகும்?!  இருபரிமாணத்தில் ஓரங்களில் கடத்துந்திறன் உண்டாவது போல, முப்பரிமாணப் பருப்பொருளில், அதன் மேற்பரப்புகளில் கடத்துந்திறன் உண்டாகிறது. பொதுவாக, குறைக்கடத்திகளில் (semiconductors)  அணுக்களில் நிறைச்சுற்றுவட்டப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்கள், Fermi Level எனும் அளவைக் கடந்து  கடத்தும் எலக்றான்களாக மாறுவதற்கு, இரண்டு நிலைகளுக்கும் நடுவே ஒரு ஆற்றல் வேறுமாடு உண்டு, அந்த ஆற்றல் வேறுபாட்டைக் கடக்க, மின்னழுத்தத்தைத் தரும்பொழுது, கீழுள்ள கடைச்சுற்றுப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்களுக்கு ஆற்றல் கூடி, அதற்கு வேண்டிய குவாண்ட ஆற்றலைப்பெறும்பொழுது,  தாவிக் கடத்த ஆரம்பிக்கும்.   இதை, ஆற்றல்-உந்த வரைபடத்தில் குறிப்பிடும் போது,  வேலன்ஸ் பட்டையும் கண்டக்ஷன் பட்டையும் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாக அமையுமாறுக் குறிப்பிடுவர்.  ஆனால், மேலுள்ளப் படத்தில், தனித்தனிப் பட்டைகளாக, ஆற்றல்வேறுபாட்டுடன் இருக்கும் போதும் இந்த ஓர குவாண்டநிலைகள் கடத்த ஆரம்பித்ததை, வெளிர்நிலக் கோடுக் காண்பிக்கிறது.   அதே முப்பரிமாணத்தில், கூம்பு  வடிவில் கடத்தும் எலக்றான்களின் தன்மை அமைகிறது.  இதை கிராஃபீன் போன்ற பருப்பொருட்களில் டிராக் கூம்பு (Dirac cone), அதாவது அம்மாதிரியான பருப்பொருட்களில் உள்ள எலக்றான் டிராக் சார்பியல் குவாண்ட சமன்பாட்டினையொட்டி இயங்கும்.  சரி, அதை இன்னொரு நாளில் காணலாம்!

குவாண்டம் சுழல்களின் தன்மை, எப்பொழுதும் இடவியல் கோட்பாட்டின்படி அமைவதையும் ஹால்டேன் அவர்களின் கணக்கீடுகள் காண்பித்தன. சுழல்களை குறிப்பிட்ட தூரத்தில் சங்கிலிக்கண்ணிகளை போல் வைத்தால் சிலவகையான சுழலெண்களைக் கொண்ட சங்கிலிகள் இடவியல்தன்மைகளைக் கொண்டதாக இருந்தன. இதன் பிரகாரம், எவ்வகையான வெளித்தாக்கங்கள் (காந்தப்புலம்) ஏதும் இல்லாமலேயே ஹால்விளைவுகளைக் காணவும் வாய்ப்புகள் உள்ளது என அறியப்பட்டது.

ஒருதிசையில் மின் தடையாக செயல்படும் ஒரு பருப்பொருள் இன்னொருதிசையில் கடத்தியாக இருக்க முடியும்.  இதுமாதிரியான கடத்தியின் திசை, குவாண்டச்சுழல்களின் நிலை போன்றவற்றால் உருவாகும் நிலைமாற்றங்கள், மரபு எலக்றானியலிலும் சுழல் எலக்றானியலிலும் குவாண்டக் கணினிகளிலும் மிக முக்கிய பங்குவகிக்கும்.