களஞ்சியம் – 9: குவாண்டக்கணினி – 5

4கருந்துளைகள் கணினியானால்

நாம் ஐன்சுடைனுக்கும் குவாண்டக்கணினிக்கும் தொடர்பு உண்டு என்றுக்கண்டோம் அல்லவா, அதேபோல், எல்லாவிதமான பொருட்களைக்கொண்டும் கோட்பட்டளவில் குவாண்டக்கணினியும் செய்யலாம் எனக்கொண்டோம் அல்லவா?! அப்படியானால், இப்பிரபஞ்சத்தில் மிகவும் அதீதப் பொருளான கருந்துளையை வைத்தும் குவாண்டக்கணினியை செய்யலாமா?!

கோட்பாட்டளவிலான ஆய்வுகள் முடியும் என்றே சொல்வதுடன், கருந்துளைக் கணினிகள் இப்பிரபஞ்சத்தில் நடைபெறும் செயல்பாடுகளின் வேகத்திற்கும், சேதிக் கொள்ளளவுக்கும் எல்லைகளை வகுக்கும் என்றும் கூறுகின்றனர். அதாவது, வருடாவருடம் வரும் செல்பேசிகளின், கணினிகளின் குணாதிசயங்கள் உயர்ந்து கொண்டே வருகிறது. போன வருடம் வந்த செல்பேசி அல்லது கணினியின் CPU /செயல்திறனும், செயல்நினைவகமும், நினைவகமும் இவ்வருடம் வந்த செல்பேசி, கணினியில் உயரிய அளவுகள் கொண்டதாக இருக்கும். இது இப்படியே சென்றால், 20 வருடத்தில் நாம் அளவிலாத்திறன் கொண்ட செல்பேசி அல்லது கணினியை வடித்திருப்போம்1, அப்படியானால், இன்னும் 50 வருடத்தில் எப்படியிருக்கும் எனயோசித்தால், திறன் பன்மடங்காக ஆகியிருக்கும். அப்படியானால், இதற்கு முடிவு என்பதேக்கிடையாதா?! இல்லை இதற்கும் வரம்பு உண்டு என்பதே அனுமானம்.

அதாவது, இயற்கையில் காணப்படும் நியூட்டனின் ஈர்ப்புமாறிலி, பிளாங்க் மாறிலி, ஒளியின் திசைவேகம் போன்ற மாறிலிகள் தொழில்நுட்பவளர்ச்சிக்கு அறுதியிட்டு சில வரம்புகளை முன்வைக்கின்றன.

கருந்துளையில் நடைபெறும் செயல்பாடுகளை, நாம் இம்மாறிலிகளைக் கொண்டே அளக்கிறோம், அதாவது, கருந்துளையின் சிதறம்/entropy, வெப்பநிலை, கருந்துளையை ஒரு மிகப்பெரிய வட்டாக நினைத்து, அதில் ஒரு சேதியையிட்டால் அச்சேதி எம்மாறுதலும் அடையாமல் அதில் சேமிக்கவைக்கப்பட்டிருக்கும் காலம், இவையனைத்திலும் இம்மூன்று மாறிலிகளின் ஆதிக்கம் இருப்பதால், கருந்துளையே கணினிசெயல்பாட்டின் வரம்புகளையிடுவதைக் காணமுடியும். ஆக அதன்படி, நாம் செய்யக்கூடிய செயல்திறன்மிக்க மையசெயல்பாட்டு அலகின் வேகம் ஆக மட்டுமே இருக்கவியலும். அதற்குமேலான செயல்திறனை இவ்வண்டம் அனுமதிக்காது!!

2முடிவுரை

இதுபோன்ற வரம்புகள் மூலம் அண்டத்தில் நடக்கும் விசயங்களின் எல்லைகள் வரையறுக்கப்பட்டாலும், அவ்வரம்பை எட்டுவதற்கு நாம் பலபடிகள் பின் தங்கியிருக்கிறோம். ஆயினும், குவாண்ட ஆய்வுகளில் தற்பொழுது, ஐரோப்பிய மற்றும் சீனநாட்டின் விண்வெளி முகமங்கள் குவாண்டத்தொடர்பாடல் நடக்கும் இரு இடங்களின் தொலைவினையும் அதன் போக்கையும் ஒவ்வொரு வருடமும் அதிகரித்துவருகின்றனர். மேலும் பலதரப்பட்ட புதுமையான திண்மப்பொருள் ஆய்வுகளின் மூலம் பொருண்ம சுழற்கடத்திகள்/topological materials பல உருவாக்கப்படுகின்றன. இவையெல்லாம் குவாண்டக்கணினியில் பயன்படும் பட்சத்தில், குவாண்டக்கணினிகள் பிழைகள் தவிர்த்தும், நீண்டகாலத்திற்கு நிநைனைவகங்கள் சேதியை சேமிக்கவும் இயலும்.

1இம்மாதிரியான தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியைக் குறிக்கும் விதியை மூருடைய விதி/ Moore’s law என்பார்கள், இவ்விதியை குவாண்டக்கணினிகள் உடைத்துவிட்டன

Advertisements

களஞ்சியம் – 8: குவாண்டக்கணினி – 4

குவாண்ட உள்ளீடு, குவாண்டக் கதவங்கள்

நாம் முன்னர் கண்டது போல, குவாண்டக்கதவங்கள் மீள்மைத்தன்மைக் கொண்டவை எனக்கண்டோம். இரும உள்ளீட்டுக்கு, கதவங்களின் வெளியீட்டைத் திரும்பவும் அதே உள்ளீடாகக்கொடுத்தால், முதலில் கொடுத்த உள்ளிடப்பட்ட அதே இரும எண் வெளிவரும்.

மேலும், ஒரு இருமஎண்ணை binary digit – bit \in \{0,1\} என்று அழைப்பதுபோல், குவாண்டம் இரும எண் /qubit |\psi\rangle \in \{|0\rangle ,|1\rangle\} என அழைக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலும் குவாண்டநிலைகளை \psi எனும் கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பார்கள், இதை சை‘(psi) என அழைப்போம். மேலும்  \langle\psi|,|\psi\rangle
என்பன டிராக் (Paul Dirac) குறியீடு எனப்படும், அவற்றை முறையே பிரா சை”, “கெட் சைஎன அழைப்போம்.

தவிர, எலக்றானியலில் பெரும்பாலும் இரும, எண்ம, பதினாறு எண்ணிலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படும், ஆயினும் எலக்றானியல் உள்ளீடுகள் இரும நிலைகளிலேயேப் பொதுவாக இயங்கும். குவாண்டக்கணினிகளில் எடுக்கப்பட்டத் துகள்களின் கணினியத்தன்மையைப் பொறுத்து, பலநிலைகளில் இயங்கும். ஏற்கனவேக் கண்டதுபோல், குவாண்ட மேற்படிதல் நிலைகளினால் கையுடன்கை (parallelism) இணைந்து இயங்குவதால் வேகம் அதிகரிக்கும் எனப் பார்த்தோம். இதுபோல், பல்நிலை குவாண்டநிலைகளிருந்தால், கையுடன்கை சேர்வது பன்மடங்காகி குவாண்டக் கருவியின் செயல்பாடும் பன்மடங்கு அதிகரிக்கும்.

2குவாண்ட நிரல்கள்/படிமுறைகள்

குவாண்டக்கணினியில் இயங்கும்முறைமைகளை, குவாண்டப் படிமுறைகள் (quantum algorithm) மூலம் வழிப்படுத்தலாம். இவற்றில் மிக முக்கியமானது, எண்களின் காரணிகளைக் (factorization) கண்டுபிடிப்பது, தேடுபொறி படிமுறைகள் (search engines/protocols), சேதிமறைத்தல் (encryption), சேதிதெரிதல்(decryption) போன்ற மரபுக்கணினியில் உள்ள அனைத்து நடைமுறைகளும், படிமுறைகள் மூலம் செய்யலாம்.

3குவாண்டக்கணினிகளின் வடிவங்கள்

மரபுக்கணினியில் சிலிகான் சில்லுகளைக் கொண்டே, எலக்றானியல் சுற்றுகள் உருவாக்கப்படுகிறது. ஒளியியற்கணினிகள் என்றவொன்றும் இதற்கிடையில் பரிந்துரைக்கப்பட்டு, வளர்ந்து பின் வளர்ச்சியடையாமலேயேத் தேய்ந்தது. இதன் விளைவாக, இச்சமயத்தில் குவாண்டக்கணினிகள் பரிந்துரையும் சந்தேகத்துடனேயே அணுகப்பட்டது. பின்னர் குவாண்டத் தொடர்பாடலும் கணினியும் சிறிதுசிறிதாக வளர ஆரம்பித்து, இன்று, தொடர்பாடல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இப்படியானக் குவாண்டக்கணினியின் வன்பொருள்/hardware எப்படியிருக்கும்?! கணினியில் சிலிகான் சில்லு, சரி அப்படியானால் இதில் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் எல்லாவகையானப் பொருட்களை வைத்தும் கணினி செய்யவியலும், அதாவது, திடதிரவவாயுவடிவில் உள்ள அணுக்கள், அணுக்கருக்கள், துகள்கள், போன்மித்துகள்கள்/ quasiparticles, என அனைத்துவகை, திட, திரவ, வாயு, ஐன்ஸ்டைன் போஸ் வகைநிலைகள், பிளாஸ்மா அயனிக்குழம்புகள் பொருட்களுடனும் ஒளியனை வைத்தும் குவாண்டக்கணினியாக்கம் செய்யவியலும்.

சரி, மரபுக்கணினியில் சிலிகான்சில்லுகளுக்கிடையில் மின்னோட்டம் இருக்கும், இதில் அதுபோல் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் கணினி உறுப்புகள் பற்பலவகையானவை எனக்கண்டோம், அதே போல அவ்வுறுப்புகளுக்கிடையேயான செயல்பாடுகள், மின்புல, காந்தப்புல, ஒளியன், மின்னோட்டங்கள், மின்காந்த அலைகள் என அந்தந்த வன்பொருளைப் பொருத்து மாறுபடும். ஒவ்வொரு வகையான வன்பொருளுக்கும் தனிப்பட்ட சிறப்பான வடிவமுறைகள் உண்டு, அதற்கான தனிப்பொறியியலும் உண்டு.

களஞ்சியம் – 7: குவாண்டக்கணினி – 3

ஏன் குவாண்டக்கணினி?

குவாண்டக்கணினியானது, சாதாரணக் கணினியினும் வலிமையானதாக இருக்கிறது. அதாவது, சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளைப் பாதுகாப்பாக வைப்பதிலும் சரி, அதேநேரம் வேகத்திலும் சரி, இது தற்பொழுதுள்ளக் கணினிகளையும் அதிவேகக் கணினிகளையும் விட வலிமையானதாக அமையும் என்றும் நம்பப்படுகிறது. கோட்பாட்டளவில், ஊட்டர்சின் (William Wootters) படியெடுக்கவியலாத் தேற்றமும் (Quantum no-cloning theorem), பதி (Arun Kumar Pati)-ப்ரௌன்சுடைனின் (Samuel Braunstein) அழிக்கவியலாத்தேற்றமும் (Quantum no-deletion theorem) குவாண்டக்கணினியில் சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளை, அத்தரவுகளை உருவாக்கியவரன்றி, ஏனையோரால், படியெடுக்கவோ, அழிக்கவோ முடியாது எனக் குறிப்பிடுகிறது. அதாவது, ஒரு சாதாரணக் கணினியில் யார் வேண்டுமானாலும் ஒரு கோப்பை, பலபடிகள் எடுக்கமுடியும், (மறைத்து எழுதப்பட்டிருந்தாலும்), அதே போல் உருவாக்கியத் தரவையும் யார்வேண்டுமானாலும் அழிக்கவும் முடியும். ஆனால், இவையெல்லாம் குவாண்டக்கணினியில் சாத்தியமில்லை.

இரண்டாவது, குவாண்டக்கணினிகளின் ஏரணக் கதவங்கள்/logical gates மீள்மைத்தன்மை (reversible) கொண்டவை. அதாவது. ஒரு கதவத்தில் ஒருமுனையின் வழியாக ஒரு ஏரண இரும இலக்கத்தை உட்புகுத்தினால், வெளிவரும் விடையைத் திரும்பவும், அதே கதவத்தில் மறுவாயின்வழியாக செலுத்தினால், நாம் முன்னர் செலுத்திய இரும இலக்கத்தை முதல்வாயில் கிடைக்கப்பெறுவோம். இது மரபுக்கணினியில் இல்லாத மற்றொரு பண்பு.

குவாண்டக்கணினியின் வேகமானது, பன்மடங்கு அதிகமாக ஆவதற்கு மிக முக்கியக் காரணம், சுரோடிங்கரின் பூனை (Schroedinger’s cat) என்று அழைக்கப்பெறும் குவாண்டவியலின் அடிப்படைப் பிரச்சினைதான். குவாண்டவியலைப் பொருத்தவரை, அதன் தடைகற்களே, வெற்றிக்கானப் படிகளாய் அமைவதைப் பார்த்துவருகிறோம் அல்லவா, அதில் இதுவும் ஒன்று. அதாவது குவாண்ட நிலைகள் ஒன்றன்மேல் ஒன்றாய் மேற்படிதலே, (superposition of quantum states) குவாண்டவியலின் பூனையாகக் குறிக்கப்படுகிறது.

அதாவது, சுரோடிங்கரின் ஒரு உள சோதனையில், ஒரு பெட்டியில் பூனையை அடைத்துவைத்துவிட்டு, அப்பெட்டியை துப்பாக்கியால் சுடுகிறோம் என வைத்துக்கொள்வோம், சுட்டப்பின், பூனை உயிருடன் உள்ளதா அல்லது இல்லையா என்பதைக் கூறவியலுமா?! ஆம் ஆனால், நிகழ்தகவின் அடிப்படையில் தான் குறிப்பிட முடியும், அதாவது, 50 சதவீதம் உயிருடன் இருக்கலாம், மற்ற 50% இறந்தும் இருக்கலாம் எனக் இருபடிநிலைகள் இருப்பதைவைத்தே சேர்த்து எழுதுவோம். இம்முறை மேற்படிதல், அல்லது மேற்பொருந்துதல் என அழைக்கப்படுகிறது. அதாவது இரு வேறுபட்ட ஆரம்பநிலைகளை சேர்த்தே ஆரம்பிப்பதால், ஒரே நேரத்தில், இருவேறு நிலைகளின் கணக்கீடும் ஆரம்பிப்பதால், குவாண்டக்கணினிகள் வேகமாக உள்ளன.

 

களஞ்சியம் – 6: குவாண்டக்கணினி – 2

குவாண்டப்பின்னல்

இதில், 1930களில் சுரோடிங்கர் கணிதமொழியில் அலைச்சார்புகளை வடிக்கமுயன்றபோது, Verschränkung எனும் குவாண்டப்பின்னலைக் கண்டறிந்தார், அதாவது, இரு குவாண்டத்துகளின் அலைச்சார்புகளை ஒரே கணிதச்சார்பாகக் குறித்தார், அக்கணிதச்சார்பை, இரு தனித்தனியான சார்புகளாக பிரிக்கமுடியாது என்பதையும் கண்டறிந்தார். அதாவது, அவ்வாறு அமையும் இரண்டு அல்லது அதற்குமேற்பட்டத் குவாண்டத்துகள்கள் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்கள் எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. இந்த பிணைக்கப்பட்டத்துகள்கள் நாம் சாதாரணமாக நினைப்பதுபோல், அருகருகே இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. அதாவது, இவ்வாறுப் பிணைக்கப்பட்ட இரு துகள்கள், ஒன்று பூமியில் இருந்தால், மற்றொன்று நெப்டியூன் கிரகத்திலோ, அல்லது இப்பிரபஞ்சத்தில் எங்கேயும் கூட பற்பல ஒளியாண்டுகள் தூரத்தைக் கடந்திருக்கலாம்.

1குவாண்டவியலும் ஐன்சுடைனின் உள சோதனையும்

அதிலென்னப் பிரச்சினை?! ஐன்சுடைன் பொதுசார்புக்கொள்கையின் அடிப்படைவிதிகளாக, சில விதிகளை வெளியிட்டிருந்தார், அதில் எந்தவொருப்பொருளும் ஒளியின்வேகத்தைத்தாண்ட முடியாது. அட, ஒளியின் வேகத்திலேயே ஒரு பொருள் செல்கிறது என வைத்துக்கொள்வோம், அப்பொழுதும் அப்பொருளுக்கு அருகில் செல்லும் ஒளி, ஒளியின் திசைவேகத்திலேயே இருக்கும் என சொல்லியிருந்தார்.

ஆக, இதில் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களுக்கும் ஐன்சுடைனின் விதிகளுக்கும் உள்ள சம்பந்தம் என்ன? இந்தப் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களில் ஒரு துகளை தொந்தரவுசெய்தால், மற்றொருக் துகள் இப்பிரபஞ்சத்தில் எங்கிருந்தாலும், அத்துகளும் சேர்ந்து பாதிக்கப்படுவதாக, சுரோடிங்கரின் கோட்பாடு உரைத்தது. இது நம் பகுத்தறிவுக்கு ஒத்துழைக்காததாக இருக்கிறது என்பது ஒருபக்கம் இருந்தாலும். ஐன்சுடைன் விதிகளில் ஒன்றான ஒளியின் திசைவேகத்தில் எதுவும் செல்லவியலாது என்றாலும், ஒரு துகளைப்பாதித்தால், மற்றொருத்துகள் பாதிக்கப்படுவது உடனுக்குடன் என்பது, ஐன்சுடைனின் ஒளியின் திசைவேகத்தினைக் கடக்குமென்பது, அருகாமை தத்துவத்தை உடைப்பதை அவரால் ஒத்துக்கொள்ளமுடியவில்லை, மேலும் பழங்கோட்பாட்டுப்பின்னணியிலேயே இயற்பியல் ஆய்வுகள் நடந்துகொண்டிருந்த காலமது.

இவ்வாதத்தில், ஆல்பர்ட் ஐன்சுடைன் (Albert Einstein), போரிசு பொடொல்ச்கி (Boris Podolosky), நாதன் ரோசன்( Nathan Rosen ) ஒருபக்கமும், போர் ஒருபக்கமுமாக, இயற்கையின் தத்துவத்தை வாதித்தனர். இவ்வாதமே, நவீன அறிவியலின் புதியத்திறப்புகளாக அமைந்தது. உண்மையில் ஐன்சுடைன்பொடொல்ச்கிரோசன் (Einstein-Podolsky-Rosen) வாதத்தின் மூலமாகத் தோற்றமுரணாகக் காணப்பட்ட, இவ்வகை பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களே, குவாண்டக்கணினி மற்றும் தொடர்பியலுக்கு அச்சாணியாகியது. தற்காலத்தில் அவ்வகைத்துகள்கள் EPR ஈபிஆர் துகள்கள் என அழைக்கப்படுகிறது. இவ்வகைத்துகள்கள் உருவாக்கும் முறைமையையும் பயன்படுத்தும்முறைமையையும் அறிவோம், ஆனால், அதன் குவாண்டநிலையின் முழுமையான இயக்கநிலையை அறியவில்லை.

குவாண்டவியலின் ஆரம்பக்காலகட்டத்தில் ஒவ்வொரு விஞ்ஞானியும், இம்மாதிரியான ஆய்வுகளால், பற்பல அதிர்ச்சிகளைத் தந்தனர். அவ்வகை அதிர்ச்சிகளைத் தரும் குவாண்டவியல், அக்காலத்தைய அறிவியலுக்கும் தொழில்நுட்பத்துக்கும் பகுத்தறிவுக்கும் ஒவ்வாததனவாக இருந்து வந்தது. 1990களின் ஆரம்பத்தில், சார்லஸ் பென்னட் (Charles Bennett), ஆர்தர் எகர்ட்(Arthur Ekert), பீட்டர் சோர் (Peter Shor), ஆசர் பெரெஸ் (Asher Peres) போன்ற அறிவியலாளர்கள் குவாண்ட பிரத்யக்சம் (quantum teleportation), காரணிகள் கண்டறியும் முறைமையுடன், அடிப்படைக் கட்டுமான முறைமைகளைத் தர ஆரம்பித்திருந்தனர். அதேபோல் ஈபிஆர் துகள் சார்ந்த சோதனைகளை அஸ்பே (Alain Aspect) போன்ற அறிவியலாளர்கள் குவாண்ட ஒளியியற்சோதனைகள் மூலம் நிரூபித்ததும், குவாண்ட சோதனைகள் சார்ந்த நவீன சோதனைகளுக்கு அடித்தளமிட்டது!

அதில் இருந்தே, நாம் முன்னர் பார்த்த விஞ்ஞானிகள், குவாண்டக்கணினிகளின் உறுப்புகளான, குவாண்டக் கதவங்கள் (gates), குவாண்ட நிரல்கள் (programs), படிமுறைகள்(algorithm), அதிலுள்ள இடர்பாடுகள் ஓரியல்தன்மையிழப்பு, ஆற்றலிழப்பு (decoherence, dissipation) என கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஆராய்ந்து, தற்பொழுது, ஐபிஎம், கூகுள் போன்ற நிறுவனங்கள் குவாண்டக்கணினிகளை உருவாக்கியது வரை வளர்ந்து நிற்கிறது. அவை பற்றிய மேலோட்டமான விசயங்களைக் காண்போம்.

களஞ்சியம் – 5: குவாண்டக்கணினி – 1

குவாண்டவியல்

கரும்பொருள்களின் கதிரியக்கத்தன்மையை மரபார்ந்த வெப்ப இயக்கவிதிகளை வைத்து விளக்க முற்பட்டபோது பிறந்ததே குவாண்டவியல். கரும்பொருட்களிலிருந்து வெளிப்பட்ட ஒளிநிறமாலையின் அலைநீளத்தைக் கொண்டு, வெவ்வேறு அறிவியலர்கள் தத்தமது அறிவியல் விதிகளால் விளக்க முயன்றனர். வில்லெம் வீன் (Wilhelm Wien) எனும் ஆத்திரிய இயற்பியலர், முதலில் அதிஅலைநீளத்தில் அதன் வெப்பநிலையைப் பொருத்து நேர்கீழ்விகிதத்தில் உள்ளதைக் கண்டறிந்தார்.

\lambda_{max} \propto \frac{1}{T} ( 1.1)

இராலே பிரபு சேம்சு சீன்சு (William Strutt Rayleigh – James Jeans) விதியை, இரைலியும் சீன்சும் தந்தனர். உயர் அலைநீளத்தில் வெளிவரும் நிறமாலையை இவர்களின் விதி சிறப்பாக வரையறுத்தாலும், சிறிய அலைநீளங்களில்ம் அதாவது அதிக அதிர்வெண்களில், அல்லது அதிக ஆற்றலில் இவர்களின் வாய்ப்பாடு முடிவிலியை யைத் தொடுவதை, புற ஊதாக் கேட்டைவிளைவிப்பதாக இருப்பது, அதாவது சக்தி அதிகமாக வருவதால் பேரழிவை உண்டுபண்ணவேண்டும், ஆனால் ஒரு கரும்பொருளைச் சூடேற்றுவதால் அவ்வவாறு எதுவும் நிகழ்வதில்லை, மேலும் ஆற்றல் அழிவின்மைவிதியை ஒட்டியே இயற்கை இயங்குகிறது. ஆக அவர்களின் விதியும் சரியாகப் பொருந்தவில்லை.

u(\lambda,T) \propto \frac{1}{T^4} ( 1.2)

இவ்வாறு கரும்பொருளில் இருந்து வந்த நிறமாலையானதை, மரபார்ந்த வெப்ப இயக்கவிதிகளால் சரியாக விளக்கமுடியாத போது, மேக்ஸ் பிளாங்க் (Max Planck) எனும் செர்மானிய இயற்பியலாளர், கரும்பொருளில் இருந்து தொடர்நிறமாலையாக அல்லாமல், குறிப்பிட்ட ஆற்றல் பொட்டலங்களாக வருகிறது என நிறமாலையின் தன்மையை மரபல்லாத வேறொரு வகையில் விளக்கினார், இது கரும்பொருளிலிருந்து வரும் வெப்பக்கதிர்வீச்சின் நிறமாலையின் தன்மையினை வெகுவாக விளக்கியதோடு, குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் ஆற்றல் குறிப்பிட்ட அளவினதாகவே வெளிவரும்.

1தோற்றமுரணும், அருகாமைத்தத்துவமும் (nonlocality)

இவ்வாறு ஆரம்பகாலக் கோட்பாடுகளைக்கொண்ட இந்த அறிவியலை பழைய குவாண்டவியல் என்று தற்காலத்தில் அழைக்கிறோம். இதுபோல் சோதனையிலிருந்து கோட்பாட்டுவடிவையெட்ட ஆரம்பித்த குவாண்டவியலானது, சிறிதுசிறிதாக அணுத்துகளியற்பியல், ஒளியியல் என வளர்ச்சியடைந்து, குவாண்டக்கணினிகள் வரையெட்டியிருக்கிறது. இரிச்சர்டு ஃபெயின்மேன் (Richard Feynman), பால் பெனியாப் (Paul Benioff)போன்ற இயற்பியலாளர்கள் குவாண்டக்கணினிகளை உருவாக்க வழிமொழிந்தனர். அதேநேரம், பழைய குவாண்டவியற்கால கட்டத்திலேயே, எர்விந் சுரோடிங்கர்(Erwin Schrödinger), நீல்சு போர் (Niels Bohr), மேக்சு பான் (Max Born), லூயி டு ப்ராய் (Louis de Broglie) , வெர்னர் ஹை/கைசன்பர்க் (Werner Heisenberg) போன்றோர் குவாண்டவியலின் கணிதவடிவத்தையும் தத்துவத்தையும் வெவ்வேறு வழிகளில் பரிந்துரைத்தனர்

களஞ்சியம் – 4: நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள் – 3

3மூன்றாம்விதி

ஒரு பொருளின் மீது, நாம் ஒரு விசையை ஒருக்குறிப்பிட்டப் புள்ளியில் தந்தால், அப்பொருளானது அதே விசையை, அதே அளவில், ஆனால் எதிர்த்திசையில் தரும்.

அப்படியானால், ஒருவர் காய்கறிவண்டியைத்தள்ளி தெருக்களில் வணிகம்செய்பவர் எனக்கொள்வோம். சரி, அதற்கு அவர் அவருடையக் காய்கறி வண்டியைத்தள்ளுகிறார் எனக்கொள்வோம். அப்படித்தள்ளும்போது, அவ்வண்டியும் அதே அளவான ஆனால் எதிர்த்திசையில் கொடுக்குந்தானே? அப்படியானால் என்னவாகும்?

இப்பொழுது, போன இரண்டாம் விதியில் சோதனை 1ல் இருபக்கமும் வீமசேனர்கள் எதிரெதிர்திசையில் தந்தனர் என்றோம் அல்லவா?! அப்பொழுது பொருளானது நகரவில்லைதானே?!

அதேபோல் காய்கறிவிற்பவரோ தள்ளுவண்டிக்கு விசையைத்தருகிறார் என்றால், அவ்வண்டியும் எதிர்த்திசையில் அதே அளவு விசையைத் தருமென்றால், வண்டி நகரக்கூடாது தானே. அதுமட்டுமல்ல, எந்தவொருப்பொருளும் எதிர்த்திசையில் இது போல் ஒரு விசையைத்தந்தால், நாம் எந்தவேலையைத்தான் செய்யவியலும்?!

சரி வண்டி நகராமல் இருக்கவேண்டும் என்றால் என்னகாரணமெல்லாம் இருக்கலாம். ஒரு வேளை தள்ளுவண்டியின் சக்கரம் நகரவே முடியாத அளவுக்கு நிலத்தில் பதிந்துவிட்டது எனக் கொள்வோம். அப்படி இருக்கும்பட்சத்தில், என்ன அழுத்தினாலும் வண்டி நகராது ஆனால், நம் கை வலிக்கும். கை வலிப்பதன் காரணம் என்ன?! ஒரு வண்டி நகர்வதற்கான விசையை சாதாரணமாகக் கொடுக்கக்கூடிய நமக்கு, வலிக்கும் அளவுக்கு அழுத்தம் எந்தவிசையிலிருந்து வருகிறது?! கொடுக்குமிடமே திரும்பபெறுமிடமும் என்பதுப் புரிகிறதா?

சரி, இதை விளங்கிக்கொள்ள சரியான திறவுகோல், “ஒருக்குறிப்பிட்டப் புள்ளியில் தந்தால்என்ற விதியில் உள்ள சொற்றொடர். காய்கறிவணிகர் வண்டியைத்தள்ளும்போது, அவர் இருவேறுதிசைகளில் விசைகளைத் தருகிறார், ஒன்று கைமூலமாக வண்டிக்கு ஒரு விசை, இன்னொன்று, கால் மூலமாக பூமியில் ஒருவிசை, அதேபோல, வண்டியானது அதே விசையை அவர்கைகளில் தந்தாலும், இன்னொருபுறம் அதன் சக்கரம் பூமியில் பதியாமலும் உருண்டோடும் தன்மையிலும் இருப்பதால், மொத்த விசையின் திசையன் கூட்டுத்தொகை, சுழியாகாமல், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வந்துவிடும், அதன் விளைவால் வண்டி இயங்குகிறது.

இன்னொரு உள சோதனை: விண்ணுந்துகள் விண்வெளிக்கலங்கள் நகர்வதற்கானக் காரணம் இம்மூன்றாம்விதியால் தான். விண்கலங்களுக்கும் விமானங்களுக்கும் என்ன வித்தியாசம். விமானங்கள் காற்றை உள்வாங்கி பின்வெளித்தள்ளி, விமானத்தை ஒட்டியுள்ள வளிமண்டலத்தில் அழுத்தவேறுபாட்டை உண்டுசெய்தே முன்னேறுகின்றன. அப்படியானால் காற்றில்லாத விண்வெளியில் விமானங்கள் என்னவாகும்? விண்வெளியில் விமானங்களால் விண்கலங்கள் போல நகரவியலாது. ஆக, விண்வெளியில் விண்கலங்களில் எரிபொருள் எரிந்து பீய்ச்சிஅடிப்பதன் மூலமே, இயங்கமுடியும். இவ்வாறு எதிர்திசையில் விசையினைசெலுத்தி நகரலாம்.

களஞ்சியம் – 2: நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள் – 1

நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள்

இயற்பியலின் மிக அடிப்படையானவிதிகளில் மிகவும் முக்கியமானது, பருப்பொருட்களின் இயக்கத்தின் அடிப்படை அளவீடுகளான, இடப்பெயர்ச்சி, திசைவேகம், முடுக்கம், விசை போன்றவற்றின் அளவுகளைக் கண்டறிய உதவுகிறது.

முதலில் பொருள், அதன் வடிவம் அதன் இயங்கும் முறைமைப் போன்றவற்றை, அரிஸ்டாடில், அர்கிட்டாஸ், பிதாகரஸ் போன்ற கிரேக்க அறிஞர்களும் அவர்களைச்சார்ந்த தத்துவ இயக்கங்களும் கிபி 3ஆம் நூற்றாண்டுவாக்கிலேயே அறிந்ததோடு மட்டுமில்லாது, மெக்கானிகா என்ற நூலையும் இயற்றியுள்ளனர், அதை இயற்றியவர், அரிஸ்டாட்டில் என்றும் அர்கிட்டாஸ் என்றும் முன்பின் முரணான வரலாறு உள்ளன.

ஆயினும், 16ஆம் நூற்றாண்டு அறிவியல்முறைகள் புதியப்பாதைகளைவழிவகுத்தன. இயல்தத்துவங்களாக இருந்த அறிவியல், நவீனஅறிவியலாக மாற அடிகோலியது. அக்காலத்தைய முக்கியமான அறிவியலாளர்களாலான, கோபர்னிகஸ், கலிலியோ, நியூட்டன் போன்றோர்களால் உருவானது, இவர்களில் நடுநாயகமாகக் கருதப்படுகிற, நியூட்டன் என்பவர், மூன்று இயக்கவிதிகளைத் தந்தனர். அவையெல்லாவற்றையும் காண்போம்.

1முதலாம் விதி

ஒரு பொருள் அமைதிநிலையிலோ அல்லது சீரான நேர்கோட்டு இயக்கநிலையிலோ இருக்கும்போது, அதன் மீது யாதொரு விசையும் இல்லாதவரை, அப்பொருள் தனது அமைதிநிலையையோ அல்லது நேர்கோட்டு இயக்க நிலையையோ மாற்றிக் கொள்ளாது.

அதாவது, நகராத பொருள் தானாக நகரப்போவதில்லை. அதன்மீது விசையைச் செலுத்தும்போது மட்டுமே நகராத நிலையில் இருந்து நகரும் நிலைக்கு மாறுபடும். அதேநேரம் குறிப்பிட்ட திசைவேகத்தில், ஒரு நேர்கோட்டில் சீராக இயங்கும் பருப்பொருள், அதன் இயக்கத்தில் இருந்து மாறுபடுவதற்கும் ஏதோவொரு விசையானது செலுத்தப்பட்டால் மட்டுமே அதன் இயக்கநிலையில் மாறுபாடு ஏற்படும்.

இம்மாதிரியான, அமைதிநிலை மற்றும் இயக்கநிலையில் பொருட்கள் நிலைத்து நிற்பதால், இத்தன்மையினை நிலைமம் (inertia) என்றுக் குறிப்பிடுவோம்.

எடுத்துக்காட்டு: ஒரு வண்டியின்/பேருந்தின் மையத்தில் ஒரு பந்து இருப்பதாகக் கொள்வோம். நீங்கள் அவ்வண்டியை முன்னே நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் ஓட்டுகிறீர்கள் என்றும் கொள்வோம்,

வண்டியின் தரைதளத்தோடு பந்தை ஒரு பசையைக் கொண்டு ஒட்டிவிடுவோம். பின்னர் வண்டியை சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கு கொண்டுவருகிறோம் என்றுக் கொள்க. இப்பொழுது திடீரென வண்டியின் தடையை அழுத்தினால் என்னவாகும்? பந்து பசையால் ஒட்டப்பட்டு, அதுவும் வண்டியின் ஒரு உறுப்பாகவே மாறியிருப்பதால், அதன் வேகத்திலேயே பயணித்து, வண்டியை சடாரென நிறுத்தினாலும் பந்து அசையாதுநிற்கும்.

தற்பொழுது, இன்னொரு பந்தை, முதலாம் பந்தின் அருகிலேயே வைப்போம்.

இப்பொழுது நிறுத்திவைக்கப்பட்ட வண்டியை, திடீரென எடுப்பதாகக் கொள்வோம். இப்பொழுது, இரண்டாம் பந்து, வண்டியின் ஓட்டத்துக்கு எதிர்த்திசையிலோடும். அதாவது, அமைதியாக இருந்தப் பந்தானது. அதன் அமைதிநிலையிலேயே இருக்க முயலுவதாலேயே முன்னோக்கி ஓடும் பேருந்துக்கு பின்னோக்கி நகருகிறது.

இப்பொழுது, சீரான திசைவேகத்தில் ஓடும் பேருந்தை, திடீரென நீங்கள் வண்டியை நிறுத்தும்போது, அமைதியான இயக்கத்தில் இருக்கும் இரண்டாம் பந்தானது, வண்டி நிறுத்தப்பட்டப் பின்னரும் வண்டியின் பயணதிசையிலேயே உருண்டோடும்.

அதாவது, பந்து அமைதியாக இருந்தாலும், வண்டியின் மேல் இருப்பதால் வண்டியின் திசைவேகத்திலேயே இருந்த பந்து, திடீரென வண்டி நின்றாலும், அதே திசைவேகத்தைத்தக்க வைத்துக்கொள்வதால், முன்னர் உருண்டோடும். இம்மூன்று சோதனைகளும் நிலைமம் என்றப் பண்பை உணர்த்துகிறது. நகராப்பொருளாய் இருந்தாலும் அல்லது ஒரே சீர்வேகத்தில் இருந்தாலும் நிலையாய் இருப்பது, ஒரு விசைப்பாடு செலுத்தப்படும்போது, அதன் நிலையிலிருந்து நிலைமத்திலிருந்து மாறுகிறது. அப்படியானால் விசைப்பாட்டின் அளவிற்குத்தக்கன அப்பொருளின் இயக்கமும் இருக்க வேண்டுமல்லவா?! கொடுக்கப்பட்ட விசை அதிகமானால், பொருளின் அசைவும் அதிகமாகும், குறைவானால் குறைவாக இருக்கும். சரிதானா?! அதுதான் இரண்டாம் விதிக்கு அடித்தளம், அப்படியே இரண்டாம் விதியை நோக்குவோம்!

களஞ்சியம் 1: இயக்கச்சட்டகங்கள் / reference frames

இயல்பு வாழ்க்கையில் இயக்கவிதிகளைத் தெரியாமலேயே அவற்றைப் பயன்படுத்தக்கூடிய பட்டறிவைப் பெற்றிருக்கிறோம். காட்டாக, வேகமாக வண்டிகள் ஓடும் சாலையைக் கடக்கநேரிடும்போதோ, அல்லது அதேசாலையில் ஒரு வண்டியை முந்தும்போதோத் தேவையான இடத்தில் முடுக்கி, வேகத்தைக்கூட்டிக்குறைத்து என நம்மையறியாது இயக்கவிதிகளை உள்வாங்கியே, ஒரு நிதானத்தில் இயங்குகிறோம். வண்டியின் வேகத்தை கண்களால் கண்டே உணர்ந்து, இச்சாலையை இவ்வளவு வேகத்தில் கடந்தால், விபத்தைத் தவிர்க்கலாம் என்பதை உளத்தில் கணக்கிட்டு செயல்படுவோம்.

இயக்கச்சட்டகங்கள்

இயக்கவிதிகளைப் பற்றிப் புரிந்துகொள்வதற்கு முன்னர், இவ்விதிகள் எதற்காக என்று அறிந்துகொள்ள, முதலில் பொருட்களின் இயக்கங்களை நாம் எவ்வாறு எல்லாம் உணர்கிறோம் என்பதைக் காண்போம். சார்புக்கொள்கைகளினைப் புரிந்து கொள்வதற்கு, வெவ்வேறு இயக்கச்சட்டகங்களில் (reference frames) பொருட்களின் இயக்கம் எப்படியிருக்கும் என்பதைப் புரிந்துகொள்ளவும் இவ்விதிகள் உதவும்.

ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு அன்பு, இசை, உமா என்ற மூன்று நண்பர்கள் இருக்கிறார்கள் எனக்கொள்வோம். ஒரு ஓடும் வண்டியில் அன்பும் இசையும் அருகருகே அமர்ந்திருப்பதாகக் கொள்வோம். இப்பொழுது வண்டி மதுரையிலிருந்து திருச்சிக்குச் செல்வதாகக் கொள்வோம், வண்டி ஒரு இடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு நகர்ந்தாலும், அவ்விருவரும் வண்டியில் இருக்கும்பொருட்டு, அன்புக்கும் இசைக்கும் இடையேயான இடைவெளி அல்லது தூரம் மாறாது இருக்கும். (அப்படியானால், இருவருக்கும் இடையேயான இடைவெளி சுழியம்.)

இன்னொரு எடுத்துக்காட்டு அன்பும் இசையும் வண்டியில் இருக்கும் போது, உமா வண்டிக்குவெளியேத் தரையில் நின்றிருக்கிறார் என்றுக்கொள்வோம். தரையில் இருக்கும் உமாவுக்கும் ஓடும்வண்டியில் செல்லும் நண்பர்களுக்கும் இடையேயானதூரம் அதிகரித்துக்கொண்டேயிருக்கும். உமா நிற்குந்தரை ஒரு இயக்கச் சட்டகம் என்றால், மற்ற நண்பர்கள் அன்பும் இசையும் இருக்கும் வண்டி மற்றொரு இயக்கச் சட்டகம்.

ஒரு வேளை, உமாவும் இன்னொரு வண்டியில் எதிர்த்திசையில் பயணிக்கிறார் என்றால், அதாவது அன்புக்கும் இசைக்கும் எதிர்த்திசையில், உமா செல்கிறார் என்றால், இருவண்டிகளுக்கும் இடையேயான தூரம் வேகமாக அதிகரிக்கும்.

ஒருவேளை, உமா பின்னாடியே அவர்வண்டியில் பிந்தொடர்ந்து வந்து அன்பு,இசையின் வண்டியைப் பிடித்துவிட்டார் எனக்கொள்வோம். இப்பொழுது இருவரும் சாலையில் இருவேறு வண்டியில் இருந்தாலும் பேசிக்கொண்டேச் செல்கிறார்கள் என்போம், இப்பொழுது உமாவுக்கும் அன்புக்கும் இடையேயான தூரம் மாறாதே இருக்கும்.

இதுவரையிலான இவ்வெடுத்துக்காட்டுகளை நம்முடைய உளத்தில் ஓட்டிப்பார்க்க இயலும் அல்லவா?