களஞ்சியம் – 8: குவாண்டக்கணினி – 4

குவாண்ட உள்ளீடு, குவாண்டக் கதவங்கள்

நாம் முன்னர் கண்டது போல, குவாண்டக்கதவங்கள் மீள்மைத்தன்மைக் கொண்டவை எனக்கண்டோம். இரும உள்ளீட்டுக்கு, கதவங்களின் வெளியீட்டைத் திரும்பவும் அதே உள்ளீடாகக்கொடுத்தால், முதலில் கொடுத்த உள்ளிடப்பட்ட அதே இரும எண் வெளிவரும்.

மேலும், ஒரு இருமஎண்ணை binary digit – bit \in \{0,1\} என்று அழைப்பதுபோல், குவாண்டம் இரும எண் /qubit |\psi\rangle \in \{|0\rangle ,|1\rangle\} என அழைக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலும் குவாண்டநிலைகளை \psi எனும் கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பார்கள், இதை சை‘(psi) என அழைப்போம். மேலும்  \langle\psi|,|\psi\rangle
என்பன டிராக் (Paul Dirac) குறியீடு எனப்படும், அவற்றை முறையே பிரா சை”, “கெட் சைஎன அழைப்போம்.

தவிர, எலக்றானியலில் பெரும்பாலும் இரும, எண்ம, பதினாறு எண்ணிலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படும், ஆயினும் எலக்றானியல் உள்ளீடுகள் இரும நிலைகளிலேயேப் பொதுவாக இயங்கும். குவாண்டக்கணினிகளில் எடுக்கப்பட்டத் துகள்களின் கணினியத்தன்மையைப் பொறுத்து, பலநிலைகளில் இயங்கும். ஏற்கனவேக் கண்டதுபோல், குவாண்ட மேற்படிதல் நிலைகளினால் கையுடன்கை (parallelism) இணைந்து இயங்குவதால் வேகம் அதிகரிக்கும் எனப் பார்த்தோம். இதுபோல், பல்நிலை குவாண்டநிலைகளிருந்தால், கையுடன்கை சேர்வது பன்மடங்காகி குவாண்டக் கருவியின் செயல்பாடும் பன்மடங்கு அதிகரிக்கும்.

2குவாண்ட நிரல்கள்/படிமுறைகள்

குவாண்டக்கணினியில் இயங்கும்முறைமைகளை, குவாண்டப் படிமுறைகள் (quantum algorithm) மூலம் வழிப்படுத்தலாம். இவற்றில் மிக முக்கியமானது, எண்களின் காரணிகளைக் (factorization) கண்டுபிடிப்பது, தேடுபொறி படிமுறைகள் (search engines/protocols), சேதிமறைத்தல் (encryption), சேதிதெரிதல்(decryption) போன்ற மரபுக்கணினியில் உள்ள அனைத்து நடைமுறைகளும், படிமுறைகள் மூலம் செய்யலாம்.

3குவாண்டக்கணினிகளின் வடிவங்கள்

மரபுக்கணினியில் சிலிகான் சில்லுகளைக் கொண்டே, எலக்றானியல் சுற்றுகள் உருவாக்கப்படுகிறது. ஒளியியற்கணினிகள் என்றவொன்றும் இதற்கிடையில் பரிந்துரைக்கப்பட்டு, வளர்ந்து பின் வளர்ச்சியடையாமலேயேத் தேய்ந்தது. இதன் விளைவாக, இச்சமயத்தில் குவாண்டக்கணினிகள் பரிந்துரையும் சந்தேகத்துடனேயே அணுகப்பட்டது. பின்னர் குவாண்டத் தொடர்பாடலும் கணினியும் சிறிதுசிறிதாக வளர ஆரம்பித்து, இன்று, தொடர்பாடல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இப்படியானக் குவாண்டக்கணினியின் வன்பொருள்/hardware எப்படியிருக்கும்?! கணினியில் சிலிகான் சில்லு, சரி அப்படியானால் இதில் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் எல்லாவகையானப் பொருட்களை வைத்தும் கணினி செய்யவியலும், அதாவது, திடதிரவவாயுவடிவில் உள்ள அணுக்கள், அணுக்கருக்கள், துகள்கள், போன்மித்துகள்கள்/ quasiparticles, என அனைத்துவகை, திட, திரவ, வாயு, ஐன்ஸ்டைன் போஸ் வகைநிலைகள், பிளாஸ்மா அயனிக்குழம்புகள் பொருட்களுடனும் ஒளியனை வைத்தும் குவாண்டக்கணினியாக்கம் செய்யவியலும்.

சரி, மரபுக்கணினியில் சிலிகான்சில்லுகளுக்கிடையில் மின்னோட்டம் இருக்கும், இதில் அதுபோல் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் கணினி உறுப்புகள் பற்பலவகையானவை எனக்கண்டோம், அதே போல அவ்வுறுப்புகளுக்கிடையேயான செயல்பாடுகள், மின்புல, காந்தப்புல, ஒளியன், மின்னோட்டங்கள், மின்காந்த அலைகள் என அந்தந்த வன்பொருளைப் பொருத்து மாறுபடும். ஒவ்வொரு வகையான வன்பொருளுக்கும் தனிப்பட்ட சிறப்பான வடிவமுறைகள் உண்டு, அதற்கான தனிப்பொறியியலும் உண்டு.

Advertisements

களஞ்சியம் – 7: குவாண்டக்கணினி – 3

ஏன் குவாண்டக்கணினி?

குவாண்டக்கணினியானது, சாதாரணக் கணினியினும் வலிமையானதாக இருக்கிறது. அதாவது, சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளைப் பாதுகாப்பாக வைப்பதிலும் சரி, அதேநேரம் வேகத்திலும் சரி, இது தற்பொழுதுள்ளக் கணினிகளையும் அதிவேகக் கணினிகளையும் விட வலிமையானதாக அமையும் என்றும் நம்பப்படுகிறது. கோட்பாட்டளவில், ஊட்டர்சின் (William Wootters) படியெடுக்கவியலாத் தேற்றமும் (Quantum no-cloning theorem), பதி (Arun Kumar Pati)-ப்ரௌன்சுடைனின் (Samuel Braunstein) அழிக்கவியலாத்தேற்றமும் (Quantum no-deletion theorem) குவாண்டக்கணினியில் சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளை, அத்தரவுகளை உருவாக்கியவரன்றி, ஏனையோரால், படியெடுக்கவோ, அழிக்கவோ முடியாது எனக் குறிப்பிடுகிறது. அதாவது, ஒரு சாதாரணக் கணினியில் யார் வேண்டுமானாலும் ஒரு கோப்பை, பலபடிகள் எடுக்கமுடியும், (மறைத்து எழுதப்பட்டிருந்தாலும்), அதே போல் உருவாக்கியத் தரவையும் யார்வேண்டுமானாலும் அழிக்கவும் முடியும். ஆனால், இவையெல்லாம் குவாண்டக்கணினியில் சாத்தியமில்லை.

இரண்டாவது, குவாண்டக்கணினிகளின் ஏரணக் கதவங்கள்/logical gates மீள்மைத்தன்மை (reversible) கொண்டவை. அதாவது. ஒரு கதவத்தில் ஒருமுனையின் வழியாக ஒரு ஏரண இரும இலக்கத்தை உட்புகுத்தினால், வெளிவரும் விடையைத் திரும்பவும், அதே கதவத்தில் மறுவாயின்வழியாக செலுத்தினால், நாம் முன்னர் செலுத்திய இரும இலக்கத்தை முதல்வாயில் கிடைக்கப்பெறுவோம். இது மரபுக்கணினியில் இல்லாத மற்றொரு பண்பு.

குவாண்டக்கணினியின் வேகமானது, பன்மடங்கு அதிகமாக ஆவதற்கு மிக முக்கியக் காரணம், சுரோடிங்கரின் பூனை (Schroedinger’s cat) என்று அழைக்கப்பெறும் குவாண்டவியலின் அடிப்படைப் பிரச்சினைதான். குவாண்டவியலைப் பொருத்தவரை, அதன் தடைகற்களே, வெற்றிக்கானப் படிகளாய் அமைவதைப் பார்த்துவருகிறோம் அல்லவா, அதில் இதுவும் ஒன்று. அதாவது குவாண்ட நிலைகள் ஒன்றன்மேல் ஒன்றாய் மேற்படிதலே, (superposition of quantum states) குவாண்டவியலின் பூனையாகக் குறிக்கப்படுகிறது.

அதாவது, சுரோடிங்கரின் ஒரு உள சோதனையில், ஒரு பெட்டியில் பூனையை அடைத்துவைத்துவிட்டு, அப்பெட்டியை துப்பாக்கியால் சுடுகிறோம் என வைத்துக்கொள்வோம், சுட்டப்பின், பூனை உயிருடன் உள்ளதா அல்லது இல்லையா என்பதைக் கூறவியலுமா?! ஆம் ஆனால், நிகழ்தகவின் அடிப்படையில் தான் குறிப்பிட முடியும், அதாவது, 50 சதவீதம் உயிருடன் இருக்கலாம், மற்ற 50% இறந்தும் இருக்கலாம் எனக் இருபடிநிலைகள் இருப்பதைவைத்தே சேர்த்து எழுதுவோம். இம்முறை மேற்படிதல், அல்லது மேற்பொருந்துதல் என அழைக்கப்படுகிறது. அதாவது இரு வேறுபட்ட ஆரம்பநிலைகளை சேர்த்தே ஆரம்பிப்பதால், ஒரே நேரத்தில், இருவேறு நிலைகளின் கணக்கீடும் ஆரம்பிப்பதால், குவாண்டக்கணினிகள் வேகமாக உள்ளன.

 

களஞ்சியம் – 6: குவாண்டக்கணினி – 2

குவாண்டப்பின்னல்

இதில், 1930களில் சுரோடிங்கர் கணிதமொழியில் அலைச்சார்புகளை வடிக்கமுயன்றபோது, Verschränkung எனும் குவாண்டப்பின்னலைக் கண்டறிந்தார், அதாவது, இரு குவாண்டத்துகளின் அலைச்சார்புகளை ஒரே கணிதச்சார்பாகக் குறித்தார், அக்கணிதச்சார்பை, இரு தனித்தனியான சார்புகளாக பிரிக்கமுடியாது என்பதையும் கண்டறிந்தார். அதாவது, அவ்வாறு அமையும் இரண்டு அல்லது அதற்குமேற்பட்டத் குவாண்டத்துகள்கள் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்கள் எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. இந்த பிணைக்கப்பட்டத்துகள்கள் நாம் சாதாரணமாக நினைப்பதுபோல், அருகருகே இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. அதாவது, இவ்வாறுப் பிணைக்கப்பட்ட இரு துகள்கள், ஒன்று பூமியில் இருந்தால், மற்றொன்று நெப்டியூன் கிரகத்திலோ, அல்லது இப்பிரபஞ்சத்தில் எங்கேயும் கூட பற்பல ஒளியாண்டுகள் தூரத்தைக் கடந்திருக்கலாம்.

1குவாண்டவியலும் ஐன்சுடைனின் உள சோதனையும்

அதிலென்னப் பிரச்சினை?! ஐன்சுடைன் பொதுசார்புக்கொள்கையின் அடிப்படைவிதிகளாக, சில விதிகளை வெளியிட்டிருந்தார், அதில் எந்தவொருப்பொருளும் ஒளியின்வேகத்தைத்தாண்ட முடியாது. அட, ஒளியின் வேகத்திலேயே ஒரு பொருள் செல்கிறது என வைத்துக்கொள்வோம், அப்பொழுதும் அப்பொருளுக்கு அருகில் செல்லும் ஒளி, ஒளியின் திசைவேகத்திலேயே இருக்கும் என சொல்லியிருந்தார்.

ஆக, இதில் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களுக்கும் ஐன்சுடைனின் விதிகளுக்கும் உள்ள சம்பந்தம் என்ன? இந்தப் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களில் ஒரு துகளை தொந்தரவுசெய்தால், மற்றொருக் துகள் இப்பிரபஞ்சத்தில் எங்கிருந்தாலும், அத்துகளும் சேர்ந்து பாதிக்கப்படுவதாக, சுரோடிங்கரின் கோட்பாடு உரைத்தது. இது நம் பகுத்தறிவுக்கு ஒத்துழைக்காததாக இருக்கிறது என்பது ஒருபக்கம் இருந்தாலும். ஐன்சுடைன் விதிகளில் ஒன்றான ஒளியின் திசைவேகத்தில் எதுவும் செல்லவியலாது என்றாலும், ஒரு துகளைப்பாதித்தால், மற்றொருத்துகள் பாதிக்கப்படுவது உடனுக்குடன் என்பது, ஐன்சுடைனின் ஒளியின் திசைவேகத்தினைக் கடக்குமென்பது, அருகாமை தத்துவத்தை உடைப்பதை அவரால் ஒத்துக்கொள்ளமுடியவில்லை, மேலும் பழங்கோட்பாட்டுப்பின்னணியிலேயே இயற்பியல் ஆய்வுகள் நடந்துகொண்டிருந்த காலமது.

இவ்வாதத்தில், ஆல்பர்ட் ஐன்சுடைன் (Albert Einstein), போரிசு பொடொல்ச்கி (Boris Podolosky), நாதன் ரோசன்( Nathan Rosen ) ஒருபக்கமும், போர் ஒருபக்கமுமாக, இயற்கையின் தத்துவத்தை வாதித்தனர். இவ்வாதமே, நவீன அறிவியலின் புதியத்திறப்புகளாக அமைந்தது. உண்மையில் ஐன்சுடைன்பொடொல்ச்கிரோசன் (Einstein-Podolsky-Rosen) வாதத்தின் மூலமாகத் தோற்றமுரணாகக் காணப்பட்ட, இவ்வகை பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களே, குவாண்டக்கணினி மற்றும் தொடர்பியலுக்கு அச்சாணியாகியது. தற்காலத்தில் அவ்வகைத்துகள்கள் EPR ஈபிஆர் துகள்கள் என அழைக்கப்படுகிறது. இவ்வகைத்துகள்கள் உருவாக்கும் முறைமையையும் பயன்படுத்தும்முறைமையையும் அறிவோம், ஆனால், அதன் குவாண்டநிலையின் முழுமையான இயக்கநிலையை அறியவில்லை.

குவாண்டவியலின் ஆரம்பக்காலகட்டத்தில் ஒவ்வொரு விஞ்ஞானியும், இம்மாதிரியான ஆய்வுகளால், பற்பல அதிர்ச்சிகளைத் தந்தனர். அவ்வகை அதிர்ச்சிகளைத் தரும் குவாண்டவியல், அக்காலத்தைய அறிவியலுக்கும் தொழில்நுட்பத்துக்கும் பகுத்தறிவுக்கும் ஒவ்வாததனவாக இருந்து வந்தது. 1990களின் ஆரம்பத்தில், சார்லஸ் பென்னட் (Charles Bennett), ஆர்தர் எகர்ட்(Arthur Ekert), பீட்டர் சோர் (Peter Shor), ஆசர் பெரெஸ் (Asher Peres) போன்ற அறிவியலாளர்கள் குவாண்ட பிரத்யக்சம் (quantum teleportation), காரணிகள் கண்டறியும் முறைமையுடன், அடிப்படைக் கட்டுமான முறைமைகளைத் தர ஆரம்பித்திருந்தனர். அதேபோல் ஈபிஆர் துகள் சார்ந்த சோதனைகளை அஸ்பே (Alain Aspect) போன்ற அறிவியலாளர்கள் குவாண்ட ஒளியியற்சோதனைகள் மூலம் நிரூபித்ததும், குவாண்ட சோதனைகள் சார்ந்த நவீன சோதனைகளுக்கு அடித்தளமிட்டது!

அதில் இருந்தே, நாம் முன்னர் பார்த்த விஞ்ஞானிகள், குவாண்டக்கணினிகளின் உறுப்புகளான, குவாண்டக் கதவங்கள் (gates), குவாண்ட நிரல்கள் (programs), படிமுறைகள்(algorithm), அதிலுள்ள இடர்பாடுகள் ஓரியல்தன்மையிழப்பு, ஆற்றலிழப்பு (decoherence, dissipation) என கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஆராய்ந்து, தற்பொழுது, ஐபிஎம், கூகுள் போன்ற நிறுவனங்கள் குவாண்டக்கணினிகளை உருவாக்கியது வரை வளர்ந்து நிற்கிறது. அவை பற்றிய மேலோட்டமான விசயங்களைக் காண்போம்.

களஞ்சியம் – 5: குவாண்டக்கணினி – 1

குவாண்டவியல்

கரும்பொருள்களின் கதிரியக்கத்தன்மையை மரபார்ந்த வெப்ப இயக்கவிதிகளை வைத்து விளக்க முற்பட்டபோது பிறந்ததே குவாண்டவியல். கரும்பொருட்களிலிருந்து வெளிப்பட்ட ஒளிநிறமாலையின் அலைநீளத்தைக் கொண்டு, வெவ்வேறு அறிவியலர்கள் தத்தமது அறிவியல் விதிகளால் விளக்க முயன்றனர். வில்லெம் வீன் (Wilhelm Wien) எனும் ஆத்திரிய இயற்பியலர், முதலில் அதிஅலைநீளத்தில் அதன் வெப்பநிலையைப் பொருத்து நேர்கீழ்விகிதத்தில் உள்ளதைக் கண்டறிந்தார்.

\lambda_{max} \propto \frac{1}{T} ( 1.1)

இராலே பிரபு சேம்சு சீன்சு (William Strutt Rayleigh – James Jeans) விதியை, இரைலியும் சீன்சும் தந்தனர். உயர் அலைநீளத்தில் வெளிவரும் நிறமாலையை இவர்களின் விதி சிறப்பாக வரையறுத்தாலும், சிறிய அலைநீளங்களில்ம் அதாவது அதிக அதிர்வெண்களில், அல்லது அதிக ஆற்றலில் இவர்களின் வாய்ப்பாடு முடிவிலியை யைத் தொடுவதை, புற ஊதாக் கேட்டைவிளைவிப்பதாக இருப்பது, அதாவது சக்தி அதிகமாக வருவதால் பேரழிவை உண்டுபண்ணவேண்டும், ஆனால் ஒரு கரும்பொருளைச் சூடேற்றுவதால் அவ்வவாறு எதுவும் நிகழ்வதில்லை, மேலும் ஆற்றல் அழிவின்மைவிதியை ஒட்டியே இயற்கை இயங்குகிறது. ஆக அவர்களின் விதியும் சரியாகப் பொருந்தவில்லை.

u(\lambda,T) \propto \frac{1}{T^4} ( 1.2)

இவ்வாறு கரும்பொருளில் இருந்து வந்த நிறமாலையானதை, மரபார்ந்த வெப்ப இயக்கவிதிகளால் சரியாக விளக்கமுடியாத போது, மேக்ஸ் பிளாங்க் (Max Planck) எனும் செர்மானிய இயற்பியலாளர், கரும்பொருளில் இருந்து தொடர்நிறமாலையாக அல்லாமல், குறிப்பிட்ட ஆற்றல் பொட்டலங்களாக வருகிறது என நிறமாலையின் தன்மையை மரபல்லாத வேறொரு வகையில் விளக்கினார், இது கரும்பொருளிலிருந்து வரும் வெப்பக்கதிர்வீச்சின் நிறமாலையின் தன்மையினை வெகுவாக விளக்கியதோடு, குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் ஆற்றல் குறிப்பிட்ட அளவினதாகவே வெளிவரும்.

1தோற்றமுரணும், அருகாமைத்தத்துவமும் (nonlocality)

இவ்வாறு ஆரம்பகாலக் கோட்பாடுகளைக்கொண்ட இந்த அறிவியலை பழைய குவாண்டவியல் என்று தற்காலத்தில் அழைக்கிறோம். இதுபோல் சோதனையிலிருந்து கோட்பாட்டுவடிவையெட்ட ஆரம்பித்த குவாண்டவியலானது, சிறிதுசிறிதாக அணுத்துகளியற்பியல், ஒளியியல் என வளர்ச்சியடைந்து, குவாண்டக்கணினிகள் வரையெட்டியிருக்கிறது. இரிச்சர்டு ஃபெயின்மேன் (Richard Feynman), பால் பெனியாப் (Paul Benioff)போன்ற இயற்பியலாளர்கள் குவாண்டக்கணினிகளை உருவாக்க வழிமொழிந்தனர். அதேநேரம், பழைய குவாண்டவியற்கால கட்டத்திலேயே, எர்விந் சுரோடிங்கர்(Erwin Schrödinger), நீல்சு போர் (Niels Bohr), மேக்சு பான் (Max Born), லூயி டு ப்ராய் (Louis de Broglie) , வெர்னர் ஹை/கைசன்பர்க் (Werner Heisenberg) போன்றோர் குவாண்டவியலின் கணிதவடிவத்தையும் தத்துவத்தையும் வெவ்வேறு வழிகளில் பரிந்துரைத்தனர்

களஞ்சியம் – 4: நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள் – 3

3மூன்றாம்விதி

ஒரு பொருளின் மீது, நாம் ஒரு விசையை ஒருக்குறிப்பிட்டப் புள்ளியில் தந்தால், அப்பொருளானது அதே விசையை, அதே அளவில், ஆனால் எதிர்த்திசையில் தரும்.

அப்படியானால், ஒருவர் காய்கறிவண்டியைத்தள்ளி தெருக்களில் வணிகம்செய்பவர் எனக்கொள்வோம். சரி, அதற்கு அவர் அவருடையக் காய்கறி வண்டியைத்தள்ளுகிறார் எனக்கொள்வோம். அப்படித்தள்ளும்போது, அவ்வண்டியும் அதே அளவான ஆனால் எதிர்த்திசையில் கொடுக்குந்தானே? அப்படியானால் என்னவாகும்?

இப்பொழுது, போன இரண்டாம் விதியில் சோதனை 1ல் இருபக்கமும் வீமசேனர்கள் எதிரெதிர்திசையில் தந்தனர் என்றோம் அல்லவா?! அப்பொழுது பொருளானது நகரவில்லைதானே?!

அதேபோல் காய்கறிவிற்பவரோ தள்ளுவண்டிக்கு விசையைத்தருகிறார் என்றால், அவ்வண்டியும் எதிர்த்திசையில் அதே அளவு விசையைத் தருமென்றால், வண்டி நகரக்கூடாது தானே. அதுமட்டுமல்ல, எந்தவொருப்பொருளும் எதிர்த்திசையில் இது போல் ஒரு விசையைத்தந்தால், நாம் எந்தவேலையைத்தான் செய்யவியலும்?!

சரி வண்டி நகராமல் இருக்கவேண்டும் என்றால் என்னகாரணமெல்லாம் இருக்கலாம். ஒரு வேளை தள்ளுவண்டியின் சக்கரம் நகரவே முடியாத அளவுக்கு நிலத்தில் பதிந்துவிட்டது எனக் கொள்வோம். அப்படி இருக்கும்பட்சத்தில், என்ன அழுத்தினாலும் வண்டி நகராது ஆனால், நம் கை வலிக்கும். கை வலிப்பதன் காரணம் என்ன?! ஒரு வண்டி நகர்வதற்கான விசையை சாதாரணமாகக் கொடுக்கக்கூடிய நமக்கு, வலிக்கும் அளவுக்கு அழுத்தம் எந்தவிசையிலிருந்து வருகிறது?! கொடுக்குமிடமே திரும்பபெறுமிடமும் என்பதுப் புரிகிறதா?

சரி, இதை விளங்கிக்கொள்ள சரியான திறவுகோல், “ஒருக்குறிப்பிட்டப் புள்ளியில் தந்தால்என்ற விதியில் உள்ள சொற்றொடர். காய்கறிவணிகர் வண்டியைத்தள்ளும்போது, அவர் இருவேறுதிசைகளில் விசைகளைத் தருகிறார், ஒன்று கைமூலமாக வண்டிக்கு ஒரு விசை, இன்னொன்று, கால் மூலமாக பூமியில் ஒருவிசை, அதேபோல, வண்டியானது அதே விசையை அவர்கைகளில் தந்தாலும், இன்னொருபுறம் அதன் சக்கரம் பூமியில் பதியாமலும் உருண்டோடும் தன்மையிலும் இருப்பதால், மொத்த விசையின் திசையன் கூட்டுத்தொகை, சுழியாகாமல், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வந்துவிடும், அதன் விளைவால் வண்டி இயங்குகிறது.

இன்னொரு உள சோதனை: விண்ணுந்துகள் விண்வெளிக்கலங்கள் நகர்வதற்கானக் காரணம் இம்மூன்றாம்விதியால் தான். விண்கலங்களுக்கும் விமானங்களுக்கும் என்ன வித்தியாசம். விமானங்கள் காற்றை உள்வாங்கி பின்வெளித்தள்ளி, விமானத்தை ஒட்டியுள்ள வளிமண்டலத்தில் அழுத்தவேறுபாட்டை உண்டுசெய்தே முன்னேறுகின்றன. அப்படியானால் காற்றில்லாத விண்வெளியில் விமானங்கள் என்னவாகும்? விண்வெளியில் விமானங்களால் விண்கலங்கள் போல நகரவியலாது. ஆக, விண்வெளியில் விண்கலங்களில் எரிபொருள் எரிந்து பீய்ச்சிஅடிப்பதன் மூலமே, இயங்கமுடியும். இவ்வாறு எதிர்திசையில் விசையினைசெலுத்தி நகரலாம்.

களஞ்சியம் – 3 : நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள் – 2

இரண்டாம் விதி

ஒரு பொருளின் இயக்கத்தை வரையறுக்கும்பொழுது. அதன்மீதான விசையைப் பொருத்து அமைவதைக் கண்டோம். அப்படியானால் ஒரு பொருளின் மீது விசைக்கொடுத்தாலே நகர்ந்துவிடுமா?!

எடுத்துக்காட்டிற்கு, ஒருவர் ஒரு பொருளை நகர்த்துகிறார் எனக்கொள்வோம், அதற்கு நேரெதிராக, இன்னொருவர் அதே அளவு விசையை அப்பொருளின் மேல் கொடுத்தால் என்னவாகும்? பொருள் அங்கேயே நிற்குமல்லவா?!

சரி, இதே சோதனையை, ஒருபக்கம் வீமசேனன் மாதிரி ஒருவரும் மற்றொருபக்கம் திறன்போதாத ஒருவரும் இருக்கிறார்கள் எனக்கொள்வோம், இருவரும் எதிரெதிர்திசையில் விசையைக்கொடுத்தால் என்னவாகும்?! வீமன் செலுத்துந்திசையில் அப்பொருளானது நகரும். சரியா?!

மற்றொரு சோதனை, முதல் சோதனைமாதிரியே, இருபக்கமும் வீமன் மாதிரி இரு பளுதூக்கும்வீரர்கள், அப்பொருளின் மீது எதிரெதிர்திசையில் விசைபோடுகிறார்கள், மூன்றாம் திசையில் இப்பொழுது ஒரு திறன்போதாத அம்மனிதர் விசையைத்தருகிறார், எனக்கொள்வோம், இப்பொழுது, பொருளானது, வீமன் மாதிரியான ஆட்கள் பக்கம் நகரவில்லையெனினும், வலுவற்ற மனிதர் செலுத்தும்திசையில் பொருளானது நகர ஆரம்பிக்கும். அப்படியானால் என்ன அர்த்தம்?!

பொருளானது, அதன்மேல் செலுத்தப்படும் விசைகளின் அளவையும் திசையையும் பொருத்தே நகருவது விளங்கும். நகரும் அளவும் திசையும், எல்லா விசைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகையைப் பொருத்தே அமையும். அதாவது மொத்தவிசையின் விளைவின் அளவு மற்றும் திசையைச் சார்ந்து அமையும்.

ஒரு விசைப்பாட்டில் நகரும் பொருளானது, அதன்மேல் செயல்படும் மொத்தவிசையின் விளைவானது, அப்பொருளின் திசைவேக மாறுபாட்டுவீதத்துக்கு நேர்விகிதத்தில் அமையும்.

இதையே கணித சமன்பாடாக எழுதுவோம்.

F \propto \frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} ( 2.1)

இதில் F என்பது விசையைக் குறிக்கும், v_2v_1 என்பன முறையே நேரங்களில் நகரும்பொருளின் திசைவேகங்களாகும்.

\propto என்பது விகிதாச்சாரத்தைக் குறிப்பது. அப்பொருளின் இயக்கம் நிறையைப் பொருத்து அமைவதாலும், இயக்கத்தின் போது பொருளின் நிறையானது மாறாது என்பதாலும், விகிதத்தை எடுத்துவிட்டு, நிறையைக் கொண்டுப் பெருக்கிட, அதே சமன்பாடானது

F = m \frac{v_2- v_1}{t_2 - t_1} ( 2.2)

என மாறும். அதோடு, a=(v_2 -v_1)(t_2 - t_1)   என்பதை முடுக்கம் என வரையறுக்க,

F = m a ( 2.3)

நேர்விகிதம் என்றால் என்ன அர்த்தமெனில், விசை கூடினால், திசைவேகமாறுபாடும் அதிகரிக்கும், அதேபோல் விசையைக் குறைத்தால் திசைவேகமாறுபாடுக் குறையும். என்பதைக் குறிக்கும்.

ஆக, முதலாம் விதியில் நிலைமப்பண்பைக் கண்டோம், அது போல், இரண்டாம்விதியில் முடுக்கத்தையும், நிறையைப்பொருத்து இயக்கம் அமைவதைக் காண்கிறோம்.

சரி, இரண்டாம் விதியில் சோதனை 1ல் இரு வீமசேனர்கள் இருபக்கமிருந்தும் அழுத்தினால் என்னவாகும் எனப் பார்த்தோம், இதேமாதிரியான ஒரு சோதனையைச் செய்யப்போகிறோம். அதற்கு நாம் அனைவரும் பேச்சுவழக்கிலேயேப் பயன்படுத்துகிற நியூட்டனின் மூன்றாம்விதியைக் காண்போம்.

களஞ்சியம் – 2: நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள் – 1

நியூட்டனின் இயக்கவிதிகள்

இயற்பியலின் மிக அடிப்படையானவிதிகளில் மிகவும் முக்கியமானது, பருப்பொருட்களின் இயக்கத்தின் அடிப்படை அளவீடுகளான, இடப்பெயர்ச்சி, திசைவேகம், முடுக்கம், விசை போன்றவற்றின் அளவுகளைக் கண்டறிய உதவுகிறது.

முதலில் பொருள், அதன் வடிவம் அதன் இயங்கும் முறைமைப் போன்றவற்றை, அரிஸ்டாடில், அர்கிட்டாஸ், பிதாகரஸ் போன்ற கிரேக்க அறிஞர்களும் அவர்களைச்சார்ந்த தத்துவ இயக்கங்களும் கிபி 3ஆம் நூற்றாண்டுவாக்கிலேயே அறிந்ததோடு மட்டுமில்லாது, மெக்கானிகா என்ற நூலையும் இயற்றியுள்ளனர், அதை இயற்றியவர், அரிஸ்டாட்டில் என்றும் அர்கிட்டாஸ் என்றும் முன்பின் முரணான வரலாறு உள்ளன.

ஆயினும், 16ஆம் நூற்றாண்டு அறிவியல்முறைகள் புதியப்பாதைகளைவழிவகுத்தன. இயல்தத்துவங்களாக இருந்த அறிவியல், நவீனஅறிவியலாக மாற அடிகோலியது. அக்காலத்தைய முக்கியமான அறிவியலாளர்களாலான, கோபர்னிகஸ், கலிலியோ, நியூட்டன் போன்றோர்களால் உருவானது, இவர்களில் நடுநாயகமாகக் கருதப்படுகிற, நியூட்டன் என்பவர், மூன்று இயக்கவிதிகளைத் தந்தனர். அவையெல்லாவற்றையும் காண்போம்.

1முதலாம் விதி

ஒரு பொருள் அமைதிநிலையிலோ அல்லது சீரான நேர்கோட்டு இயக்கநிலையிலோ இருக்கும்போது, அதன் மீது யாதொரு விசையும் இல்லாதவரை, அப்பொருள் தனது அமைதிநிலையையோ அல்லது நேர்கோட்டு இயக்க நிலையையோ மாற்றிக் கொள்ளாது.

அதாவது, நகராத பொருள் தானாக நகரப்போவதில்லை. அதன்மீது விசையைச் செலுத்தும்போது மட்டுமே நகராத நிலையில் இருந்து நகரும் நிலைக்கு மாறுபடும். அதேநேரம் குறிப்பிட்ட திசைவேகத்தில், ஒரு நேர்கோட்டில் சீராக இயங்கும் பருப்பொருள், அதன் இயக்கத்தில் இருந்து மாறுபடுவதற்கும் ஏதோவொரு விசையானது செலுத்தப்பட்டால் மட்டுமே அதன் இயக்கநிலையில் மாறுபாடு ஏற்படும்.

இம்மாதிரியான, அமைதிநிலை மற்றும் இயக்கநிலையில் பொருட்கள் நிலைத்து நிற்பதால், இத்தன்மையினை நிலைமம் (inertia) என்றுக் குறிப்பிடுவோம்.

எடுத்துக்காட்டு: ஒரு வண்டியின்/பேருந்தின் மையத்தில் ஒரு பந்து இருப்பதாகக் கொள்வோம். நீங்கள் அவ்வண்டியை முன்னே நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் ஓட்டுகிறீர்கள் என்றும் கொள்வோம்,

வண்டியின் தரைதளத்தோடு பந்தை ஒரு பசையைக் கொண்டு ஒட்டிவிடுவோம். பின்னர் வண்டியை சீரான நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கு கொண்டுவருகிறோம் என்றுக் கொள்க. இப்பொழுது திடீரென வண்டியின் தடையை அழுத்தினால் என்னவாகும்? பந்து பசையால் ஒட்டப்பட்டு, அதுவும் வண்டியின் ஒரு உறுப்பாகவே மாறியிருப்பதால், அதன் வேகத்திலேயே பயணித்து, வண்டியை சடாரென நிறுத்தினாலும் பந்து அசையாதுநிற்கும்.

தற்பொழுது, இன்னொரு பந்தை, முதலாம் பந்தின் அருகிலேயே வைப்போம்.

இப்பொழுது நிறுத்திவைக்கப்பட்ட வண்டியை, திடீரென எடுப்பதாகக் கொள்வோம். இப்பொழுது, இரண்டாம் பந்து, வண்டியின் ஓட்டத்துக்கு எதிர்த்திசையிலோடும். அதாவது, அமைதியாக இருந்தப் பந்தானது. அதன் அமைதிநிலையிலேயே இருக்க முயலுவதாலேயே முன்னோக்கி ஓடும் பேருந்துக்கு பின்னோக்கி நகருகிறது.

இப்பொழுது, சீரான திசைவேகத்தில் ஓடும் பேருந்தை, திடீரென நீங்கள் வண்டியை நிறுத்தும்போது, அமைதியான இயக்கத்தில் இருக்கும் இரண்டாம் பந்தானது, வண்டி நிறுத்தப்பட்டப் பின்னரும் வண்டியின் பயணதிசையிலேயே உருண்டோடும்.

அதாவது, பந்து அமைதியாக இருந்தாலும், வண்டியின் மேல் இருப்பதால் வண்டியின் திசைவேகத்திலேயே இருந்த பந்து, திடீரென வண்டி நின்றாலும், அதே திசைவேகத்தைத்தக்க வைத்துக்கொள்வதால், முன்னர் உருண்டோடும். இம்மூன்று சோதனைகளும் நிலைமம் என்றப் பண்பை உணர்த்துகிறது. நகராப்பொருளாய் இருந்தாலும் அல்லது ஒரே சீர்வேகத்தில் இருந்தாலும் நிலையாய் இருப்பது, ஒரு விசைப்பாடு செலுத்தப்படும்போது, அதன் நிலையிலிருந்து நிலைமத்திலிருந்து மாறுகிறது. அப்படியானால் விசைப்பாட்டின் அளவிற்குத்தக்கன அப்பொருளின் இயக்கமும் இருக்க வேண்டுமல்லவா?! கொடுக்கப்பட்ட விசை அதிகமானால், பொருளின் அசைவும் அதிகமாகும், குறைவானால் குறைவாக இருக்கும். சரிதானா?! அதுதான் இரண்டாம் விதிக்கு அடித்தளம், அப்படியே இரண்டாம் விதியை நோக்குவோம்!

களஞ்சியம் 1: இயக்கச்சட்டகங்கள் / reference frames

இயல்பு வாழ்க்கையில் இயக்கவிதிகளைத் தெரியாமலேயே அவற்றைப் பயன்படுத்தக்கூடிய பட்டறிவைப் பெற்றிருக்கிறோம். காட்டாக, வேகமாக வண்டிகள் ஓடும் சாலையைக் கடக்கநேரிடும்போதோ, அல்லது அதேசாலையில் ஒரு வண்டியை முந்தும்போதோத் தேவையான இடத்தில் முடுக்கி, வேகத்தைக்கூட்டிக்குறைத்து என நம்மையறியாது இயக்கவிதிகளை உள்வாங்கியே, ஒரு நிதானத்தில் இயங்குகிறோம். வண்டியின் வேகத்தை கண்களால் கண்டே உணர்ந்து, இச்சாலையை இவ்வளவு வேகத்தில் கடந்தால், விபத்தைத் தவிர்க்கலாம் என்பதை உளத்தில் கணக்கிட்டு செயல்படுவோம்.

இயக்கச்சட்டகங்கள்

இயக்கவிதிகளைப் பற்றிப் புரிந்துகொள்வதற்கு முன்னர், இவ்விதிகள் எதற்காக என்று அறிந்துகொள்ள, முதலில் பொருட்களின் இயக்கங்களை நாம் எவ்வாறு எல்லாம் உணர்கிறோம் என்பதைக் காண்போம். சார்புக்கொள்கைகளினைப் புரிந்து கொள்வதற்கு, வெவ்வேறு இயக்கச்சட்டகங்களில் (reference frames) பொருட்களின் இயக்கம் எப்படியிருக்கும் என்பதைப் புரிந்துகொள்ளவும் இவ்விதிகள் உதவும்.

ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு அன்பு, இசை, உமா என்ற மூன்று நண்பர்கள் இருக்கிறார்கள் எனக்கொள்வோம். ஒரு ஓடும் வண்டியில் அன்பும் இசையும் அருகருகே அமர்ந்திருப்பதாகக் கொள்வோம். இப்பொழுது வண்டி மதுரையிலிருந்து திருச்சிக்குச் செல்வதாகக் கொள்வோம், வண்டி ஒரு இடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு நகர்ந்தாலும், அவ்விருவரும் வண்டியில் இருக்கும்பொருட்டு, அன்புக்கும் இசைக்கும் இடையேயான இடைவெளி அல்லது தூரம் மாறாது இருக்கும். (அப்படியானால், இருவருக்கும் இடையேயான இடைவெளி சுழியம்.)

இன்னொரு எடுத்துக்காட்டு அன்பும் இசையும் வண்டியில் இருக்கும் போது, உமா வண்டிக்குவெளியேத் தரையில் நின்றிருக்கிறார் என்றுக்கொள்வோம். தரையில் இருக்கும் உமாவுக்கும் ஓடும்வண்டியில் செல்லும் நண்பர்களுக்கும் இடையேயானதூரம் அதிகரித்துக்கொண்டேயிருக்கும். உமா நிற்குந்தரை ஒரு இயக்கச் சட்டகம் என்றால், மற்ற நண்பர்கள் அன்பும் இசையும் இருக்கும் வண்டி மற்றொரு இயக்கச் சட்டகம்.

ஒரு வேளை, உமாவும் இன்னொரு வண்டியில் எதிர்த்திசையில் பயணிக்கிறார் என்றால், அதாவது அன்புக்கும் இசைக்கும் எதிர்த்திசையில், உமா செல்கிறார் என்றால், இருவண்டிகளுக்கும் இடையேயான தூரம் வேகமாக அதிகரிக்கும்.

ஒருவேளை, உமா பின்னாடியே அவர்வண்டியில் பிந்தொடர்ந்து வந்து அன்பு,இசையின் வண்டியைப் பிடித்துவிட்டார் எனக்கொள்வோம். இப்பொழுது இருவரும் சாலையில் இருவேறு வண்டியில் இருந்தாலும் பேசிக்கொண்டேச் செல்கிறார்கள் என்போம், இப்பொழுது உமாவுக்கும் அன்புக்கும் இடையேயான தூரம் மாறாதே இருக்கும்.

இதுவரையிலான இவ்வெடுத்துக்காட்டுகளை நம்முடைய உளத்தில் ஓட்டிப்பார்க்க இயலும் அல்லவா?

எதிர்வினை: கற்றலும் சமூகமும் -7 சமூக தாக்கம்

என்னுடைய முந்தையக் கட்டுரைக்கு எதிர்வினையாற்றிய ஒருவர் இவ்வாறுக்குறிப்பிட்டுள்ளார்.

குடும்பம் என்ற கட்டமைப்பை நாசிச / பாசிச படைகளோடு ஒப்பிட்டால், நீங்கள் சொல்லும் கருத்தை அப்படியே ஏற்றுக்கொள்ளலாம். ஆனால் இந்த சாதியின் அடிப்படை படிநிலையே குடும்பத்திலிருந்து தான் ஆரம்பமாகிறது. வேண்டுமென்றால், யாரும் யாருடனும் வாழ்ந்து விட்டு போகலாமென்ற மேலை நாடுகள் போல வாழ பழகிக்கொள்ள வேண்டும். இப்போதைக்கு சாதி தேவையில்லை என்று சொல்லும் ஒரு சாரார், காலப்போக்கில் அதன் அடிப்படை வேரான குடும்பம் என்ற கட்டமைப்பும் தேவையில்லையென்றே வாதிவாடுவார்கள். அதுவும் இப்போதுள்ள சாதி வெறுப்பு போல எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டு, குடும்பம் என்பதற்குள் அடக்குமுறை உள்ளனதென பலராலும் சொல்லக்கூடும். அடுத்து ஒரு பெண் என்பவளோ அல்லது ஓர் ஆண் என்பவனோ திருமணம் செய்து தான் வாழ வேண்டியது கட்டாயமில்லை. திருமணம் செய்யாமலே சாதி மறுப்பு போல திருமண மறுப்போடு வாழ்ந்து கொள்ளலாம். அது தான் முன்னேற்றம்; அதுதான் பகுத்குத்தறிவு என போற்றப்படவும் வாய்ப்புண்டு. இங்கே யார் நலல்வன் கெட்டவன் என்பதை கேம் தியரிக்கள் போன்ற எந்தவொரு கோட்பாடுகளும் முடிவு செய்யப்போவதில்லை. எல்லாவிதமான கோட்பாடுகளும் இங்குண்டு. இல்லையென்றால் அப்படியோரு கோட்பாடுகளை உருவாக்கி அதற்கு இமல் தியரி என்று எதோவொரு புதுப்பெயரை கூட இட்டுக்கொள்ளலாம். நமக்கு எது பிடிக்குதோ அதுதான் நல்லது; எதெல்லாம் பிடிக்கலையோ அதெல்லாம் கெட்டது; இது தான் காமன் தியரி. இன்று சாதி வேண்டுமென்பதும், நாளை குடும்பம் வேண்டாம் என்பதும், பெண்ணொ ஆணோ வாழ்நாளெல்லாம் துணையாக மற்ற ஒருவரோடு மட்டும் தான் வாழ வேண்டுமென்ற அவசியமில்லையென்று சொல்வதும், எல்லாமே ஏதோவொரு தியரிக்கள் தான் முடிவு செய்யுமெனில் அப்படியான ஒரு தியரி தேவையேயில்லை.

// குடும்பம் என்ற கட்டமைப்பை நாசிச / பாசிச படைகளோடு ஒப்பிட்டால், நீங்கள் சொல்லும் கருத்தை அப்படியே ஏற்றுக்கொள்ளலாம்.//

எப்படி??

//ஆனால் இந்த சாதியின் அடிப்படை படிநிலையே குடும்பத்திலிருந்து தான் ஆரம்பமாகிறது.//

ஆம், அப்படித்தான்.

// வேண்டுமென்றால், யாரும் யாருடனும் வாழ்ந்து விட்டு போகலாமென்ற மேலை நாடுகள் போல வாழ பழகிக்கொள்ள வேண்டும். //

தவறு. சமூகபிரசித்தி பெற்ற வெளிநாட்டு சினிமாக்காரர்களின் விளையாட்டுவீர்ர்களின் குடும்பங்களூம் அவர்களின் வாழக்கைமுறைமை மட்டும் அந்தந்த சமூகத்தைப் பிரதிபலிக்கும் காரணியாகா , எல்லா நாடுகளிலும் தாத்தாப்பாட்டியுடன் வாழும் குடும்பங்கள், குடும்பப் பிணைப்பு, பண்பாடு என்று ஏராளம் உண்டு, வளர்ச்சி சார்ந்த நகர்ப்புற வாழ்க்கை, நம்மூர் போலவே, குடும்பங்களைப் பிரிக்கிறது, அவ்வளவு தான். எல்லாநாடுகளிலும் ஏன் இன்னும் கல்யாணம் பண்ணவில்லை, பிள்ளைபெற்றுக்கொள்ளவில்லை என்றுகேட்கும் அதே கலாச்சாரம் இங்கேயும் உண்டு.

//இப்போதைக்கு சாதி தேவையில்லை என்று சொல்லும் ஒரு சாரார், காலப்போக்கில் அதன் அடிப்படை வேரான குடும்பம் என்ற கட்டமைப்பும் தேவையில்லையென்றே வாதிவாடுவார்கள். //

சாதிபோன்ற அமைப்பைத் தாண்டிவந்து பொருளாதார வளர்ச்சிக்காக வேலைசெய்து, அதுவே பின்பு சமூகவளர்ச்சியாக மேலைநாடுகள் மாற்றத்தான் செய்துள்ளது. என் மனைவி வசிக்கும் உற்றெச்ட் நகரில் நகரின் ஓரத்தில், மிகப்பெரிய மடு உண்டு. அம்மடு சாதியில்/மதத்தில் குறைந்தோராகக் கருதப்பட்ட மக்களை, காலையில் எழுந்தவுடன் பார்க்கக்கூடாது என்று சாதியில் பெரியோர் சேர்ந்து அரசுக்குக் கூறி அம்மடுவை செயற்கையாக உருவாக்கினார்கள், இது நடந்தது இருநூறு வருடத்துக்கு முன்னர்.

சாதியை அறுத்தப்பின்னரும் அச்சமூகமும் வளரத்தான் செய்துள்ளது, இன்னும் பண்ணைவீடுகளில் இருந்து வளர்ந்து வரும் பிள்ளைகள் விஞ்ஞானிகளாக இருக்கத்தான் செய்கிறார்கள்.

//அதுவும் இப்போதுள்ள சாதி வெறுப்பு போல எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டு, குடும்பம் என்பதற்குள் அடக்குமுறை உள்ளனதென பலராலும் சொல்லக்கூடும்.//

குழு என்றாலே அடக்குமுறை உண்டு. மென்மையானதா அல்லது கடுமையானதா என்பது அக்குழுவில் வாழும் மனிதர்களின் சிந்திக்கும் திறனைப் பொறுத்தது. பதின்பருவப்பிள்ளைகள் எம்மாதிரியானக் குடும்பத்தில் இருந்தாலும், புரட்சியாளர்களாகத்தான் இருப்பார்கள் என்பது அறிவியல் உண்மை. அதற்காக, நாம் பிள்ளைகளை அடக்குவதை அடக்குமுறை எனக் கருதுவோமா? ஆனால் அவர்கள் பார்வையில் பெற்றோர் அடக்குமுறையாளர்களே. ஆக என்ன நோக்கத்தில் நாம் செய்கிறோம் என்பதை சிந்தித்து செயல்படவேண்டும்.   மனிதர்கள் சமூகவிலங்குகள் என்பது இயற்கைவிதி, அது மாறினால் மட்டுமேக் குடும்பம் வேண்டாம் என்று கூறுவது மாறும்.

//திருமணம் செய்யாமலே சாதி மறுப்பு போல திருமண மறுப்போடு வாழ்ந்து கொள்ளலாம். அது தான் முன்னேற்றம்; அதுதான் பகுத்குத்தறிவு என போற்றப்படவும் வாய்ப்புண்டு. //

அதை நாம் சொல்லவேண்டிய அவசியமில்லை. தெளிவான சிந்தனைகொண்டிருக்கிறவர்கள் அவர்கள் வாழ்வை வளப்படுத்துவார்கள். இப்படித்தான் இருக்கவேண்டும் என்பதன் வரையறை, சமூகவொழுங்கில் உண்டானது. அதற்காக சமூகவொழுங்கு மட்டுமே ஒருவரை வளர்த்தெடுததுவிடமுடியாது.
கிரேக்க தத்துவமேதைகளாகட்டும், தமிழ் சமற்கிருத தத்துவமேதைகளாகட்டும். அவர்கள் கொல்லப்பட்டதும் வணங்கப்பட்டதும், சிந்தியுங்க்ள் என்று சொன்னதற்காகத் தான். விதண்டாவாதத்தில் இது முன்னேற்றம் பகுத்தறிவு என்று யாராவது கூறுகிறார்கள் என்றால், அவர்களை அவர்களின் முடிவுகளை அவர்கள் வாழ்க்கையேப் பார்த்துக்கொள்ளும். அதையெல்லாம் நம்மால் மாற்றமுடியாது, கருத்துக்களை முன்வைக்கலாம், அதை அப்படியே பின்பற்றுக என்று வலியுறுத்துவது எதேச்சதிகாரம், சிறுபிள்ளைகளை அடித்துத் திருத்துவது, இக்காலத்தில் தவறாக ஆனது கூட இம்மாதிரிதான்.  வழிப்படுத்துங்கள், நெறிப்படுத்துங்கள், அது மட்டுமே நம் வேலை, மிச்சர் அவரவர் கைகளில் தான்.

 

//இங்கே யார் நலல்வன் கெட்டவன் என்பதை கேம் தியரிக்கள் போன்ற எந்தவொரு கோட்பாடுகளும் முடிவு செய்யப்போவதில்லை. எல்லாவிதமான கோட்பாடுகளும் இங்குண்டு.//

உங்களின் கேள்வியின் அடிப்படையேத் தவறானது.  இருப்பதை இருப்பதுபோல் படித்துச்சொல்வது தான் சமூக அறிவியலும், அதுசார்ந்த ஆட்டக்கோட்பாடும், இல்லாததைச் சொல்வது எதுவும் நிலைத்தும் நிற்காது, அறிவியலின் வேலையும் அதுவல்ல.  மேலும், எல்லாவிதமானக் கோட்பாடுகளும் நிலைத்துநிற்கும் என்றுக் குறிப்பிட்டது எப்படியெனத் தெரியவில்லை. அணுக்களைப் பற்றி நம்மவர்கள், சாக்ரடீஸ் காலத்திற்கு முன்னிருந்தகிரேக்கர்கள் முதற்கொண்டு பலபேர் உரைத்திருக்கின்றனர். இன்றும் தத்துவார்த்தமாகவும் கோட்பாட்டு அறிவியல் சார்ந்தும் அதைப்பற்றி சோதித்துவருகிறோம். அதேநேரம் அணுக்கொள்கைகளாகக் கூறப்பட்டப் பலவும் அறிவியலால் தூக்கியெறியப்பட்டுள்ளது.   அறிவியலல்லாதக் கோட்பாடுகளெல்லாம் பயன்படாவிட்டால் களையெடுக்கப்படும்..

ஐன்ஸ்டைனின் சார்புக்கொள்கையைக் கூறி நூறுவருடங்களுக்கு மேல் ஆகிவிட்டது, அவ்விதியை ஐன்ஸ்டைன பகன்று இருபது வருடங்களிலேயே புதன் கிரகத்தின் ஒளியை வளைப்பதில் இருந்து அவர் விதிசரிதான் என்று அறியப்பட்டது. ஆனால் அந்த ஒரேயொரு வாதத்தை மட்டும்  அவரின் விதி சரியென அறிவியல் ஒத்துக்கொள்ளாது.   நூறாண்டுகள் கடந்தப்பின்னும், இன்றுவரைக்கும் வெவ்வேறு சோதனைகளும் அதன்மேல் கட்டப்பட்ட வெவ்வேறுக்கோட்பாடுகளும் அவ்விதிகளை சந்து சந்தாக அறுத்து ஆய்வுசெய்கிறது.

நல்லவன் கெட்டவன் என கோட்பாடு சொல்வதாகக் குறிப்பிடவில்லை, நல்லவரும் கெட்டவருமாக முரணோடு சேர்ந்திருப்பதில் தான் சமூகத்தின் ஓட்டம் இருக்கும் என்பதாய் இருப்பதை இருப்பதாகவேக்கூறுகிறது.   இதுதான் நாம் அனைவரும் அறிந்ததேயென்றுக் கூறினாலும்,  அறிவியலின் வீச்சுஅதோடு நிற்பதிலில்லை, மாறாக மாற்றத்தில் எவ்வளவு வேகம், எப்படி என்றெல்லாம் கேள்விகள் கேட்கும். இதற்கு எடுத்துக்காட்டு உலகப்போர்கள். இரண்டே இரண்டு உலகப்போர் உலகத்தின் வளர்ச்சியை திடீரென மாற்றியதோடு மட்டுமல்லாமல், இன்னொரு உலகப்போர் வந்தால் அனைவரும் அழிந்துவிடும் அளவுக்கு மாற்றிவிட்டது.

//இல்லையென்றால் அப்படியோரு கோட்பாடுகளை உருவாக்கி அதற்கு இமல் தியரி என்று எதோவொரு புதுப்பெயரை கூட இட்டுக்கொள்ளலாம். நமக்கு எது பிடிக்குதோ அதுதான் நல்லது; எதெல்லாம் பிடிக்கலையோ அதெல்லாம் கெட்டது; இது தான் காமன் தியரி.//

இப்படி ஒருக்கருத்தைக்கூறி மிகவும் அவசரப்பட்டுவிட்டீர்கள். இதற்கானப் பதில் முந்தைய கருத்திலிருந்தும் தங்களுக்குப் புரியும் என்றாலும், ஆட்டக்கோட்பாடோ/அறிவியலோ எப்படி இயங்குகிறது என்று கூறுவதற்கு உங்கள் கேள்வியை ஒரு சாக்காக எடுத்துக்கொள்கிறேன்.

எதையாவது எகனைமுகனையாகத் தங்கள் வீட்டில் பேசிவிட்டு, இதை அப்படியே ஏற்றுக்கொள்ளுங்கள் என்று நம்வீட்டினரிடம் கூட கூறிவிடமுடியாதுதானே?    அப்படியிருக்க, அறிவியல் என்பது உங்கள் வீட்டுப்புழக்கடையில் வளரும் நாய்க்குட்டி போல் இருக்கும் த்வனியில் நீங்கள்கூறியுள்ளீர்கள். அறிவியலில் ஆய்வுசெய்யவேண்டும் என்று விரும்பும் மாணவன் கூட இம்மாதிரி உரைக்கமாட்டார்.    என்னப்பா, ஒரு பல்கலைக்கழகத்தில் வேலைபார்ப்பவர் நீங்கள், இப்படியா எடுத்தோம் கவிழ்த்தோமென அறிவியலைப் பற்றிப் பேசுவது?

ஒரு தியரி உருவாகும் கதையை உரைக்கும் முன்னர், முதலில் நீங்கள் கூறுவதுபோல் இமல் தியரி எனும் பெயரை நமக்கு நாமே தரவும்முடியாது பிரஸ்தாபிக்கவும் முடியாது என்பதை உணர்தல் நலம். அதன்படிநிலைகள் இவ்வாறு செல்லும்:

  1. உங்களின் கோட்பாட்டை உருவாக்கும் முன்னர், பல நூறு ஆய்வுக்கட்டுரைகளைத் தேடிப்பிடித்துப் படித்து, அதைப் படிக்கும்போது ஏதோவொன்று உங்கள் மனதில் உதித்து, இதில் வேலைசெய்வோம் என்று ஏதோவொரு சின்னக் கேள்வியை எடுத்து, இதன் பின்னர், திரும்பவும் அக்கேள்வி சார்ந்த பல நூறு ஆய்வுக்கட்டுரைகளைப் படித்து, அதில் நீங்கள் யோசித்ததை ஏற்கனவே செய்திருக்கிறார்களா எனப் பார்த்து, அவ்வாறெனில், நீங்கள் யோசிப்பது புதிதா பழையதா என்றுக் கண்டறிந்து, பழையதானால், திரும்பவும், முதலில் இருந்து துவங்குவீர்கள். இதற்கே பலவருடங்களாகலாம். பின்னர், நீங்கள் நினைத்ததை வடித்து, அதற்குரிய கணித அல்லது ஏரண/logic வடிவங்களை அமைத்த பின்னர், அதற்கான சரியான உதாரணங்களையும், சரியான வடிவங்களையும்/மாடல்கள் தரவேண்டும். இவையெல்லாம் உங்கள் திருப்திக்கு வளர்ந்தப்பின்னர், பொதுவில் உங்களுடையக் கருத்தை வைப்பீர்கள்.  முதலில்
  2.  உங்களின் ஆய்வு, அறிவுசார்பாக முக்கியமானது என்று நீங்கள் கருதும் பட்சத்தில், முதலில் நீங்கள் வேலைபார்க்கும் பல்கலைக்கழக அல்லது ஆய்வுக்குழுவில் உரையாற்றுவீர்கள்.   ஒரு மனிதன் எல்லாவற்றையும் எல்லாநேரத்திலும் சரியாக செய்துவிடமுடியாது, ஆக சுற்றி வேலைபார்ப்பவர்கள், நீ சரியாகத்தான் கூறியுள்ளாய் என்றோ அல்லது, அவர்களுடைய அனுபவத்திலும் அறிவிலும் உதித்ததை சேர்க்க சொல்வார்கள். சரியானதென்றால் சேர்ப்பீர்கள், இல்லையென்றால் விடுவீர்கள்.   ஒரு வேளை யாருமே ஒத்துக்கொள்ளவில்லையெனினும், அடுத்தக்கட்டமாக.
  3.  நீங்கள் ஆய்வுசெய்யுந்துறையில் ஆய்விலுள்ளோர் அதிகம் வாசிக்கும் ஒரு நல்ல பனுவலுக்கு/journal அனுப்பிவிடுவீர்கள், அவர்கள் அதைத் தகுந்த அந்தந்த புலத்தில் வேலைசெய்யும் பெரிய ஆய்வாளர்கட்கு அனுப்புவார்கள். அவர்கள் உங்கள் கருத்தை ஒருவரி விடாமல் படித்து, நான் இப்பொழுது எழுதுகிறேனே, அது போல், ஒவ்வொரு வரிக்கும் கேள்விகளும் கருத்துகளுமாய் கொட்டித்தீர்ப்பார்கள்.
  4.  அவர்கள் கேட்டக் கேள்விக்கெல்லாம் ஒருவரி விடாமல் பதில் அனுப்பி, திரும்பவும் அவர்கள் நீங்கள் பதிலளித்ததிலிருந்து திரும்ப கேள்விகள் பல கேட்டு என 3, 4 முறையாவது தொடர்பாடல் நடந்தப்பின்னர், நீங்கள் அளித்த மொத்தத்தையும் அவர்கள் ஏற்றுக்கொண்டால், அப்பனுவலில் பதிப்பார்கள்.
  5.  ஒரு வேளை, உங்களுடையப் பதில்கள் ஏற்றுக்கொள்ளும்படியாக இல்லையெனில், மொத்தமாக உங்கள் ஆய்வை ஒதுக்கிவிடுவார்கள், அப்படி பதிக்கமுடியாது என்றுக்கூறிவிட்டால், அடுத்த பனுவலுக்கு அனுப்பவேண்டியது, அங்குமில்லையென்றால், அடுத்தது, இப்படிப் போகும்.
  6.  ஒரு வேளை, நீங்கள் எழுதியது அறிவுசார்ந்து இருக்கிறது என்றால், ஒருவருக்கொருவர், உங்களின் கோட்பாட்டைப் பற்றிக் குறிப்பிட்டுப் பேசுவர், இது பல வருடங்களுக்கு நடந்தால் மட்டுமே, இமல் தியரி என்று பெயர் வரும், அதையும் மற்றோர்தான் குறிப்பிடுவர்.

    விஞ்ஞானிகள் சிம்மங்கள் போன்றவர்கள், அவர்களிடம் போய் வாய்ப்புளித்ததோ மாங்காய் புளித்ததோ எனறெல்லாம் பேசமுடியாது. அக்குவேறு ஆணிவேராக நாம் உரைத்தவற்றை கீறிப்பார்த்து அதனுள் உண்மை இருக்கிறதா எனப் பார்க்கும் அதேநேரம், அவர்களுக்கு ஒன்றைத் தெரியவில்லையென்றால், தெரியவில்லையென்றும் கூறிக்கடந்துவிடுவர்.   அதே விஞ்ஞானிகளில் பலர், தங்களின் பெயரில் வெளியானக் கோட்பாட்டைக் குறிப்பிடும்போது, தன் பெயரை தவிர்த்து சொல்லும் பணிவுடனும் இருப்பர்.  இருக்கட்டும்!

  7.  ஒரு வேளை எங்குமேப் பதிக்கவில்லையெனில், நம் ஆய்வை, நம் டைரியில் குறித்துவைத்துக்கொள்ளவேண்டியது தான். அத்தனைவருடம் நாம் செய்த ஆராய்ச்சியும் வீண் என்று அர்த்தம்.

    இத்தனைபேர் குறிப்பிட்டும் நம் ஆய்வுப்புலமையை நாம் சந்தேகிக்கவில்லையெனில்… ஒரு உதாரணம், நானிருக்கும் கட்டிடத்துக்கு பக்கத்துக்கட்டிடத்தில் தான் நோபல் விஞ்ஞானி பேரா. எரார்ட் டூப்ட் /Gerard t’Hooft இருக்கிறார். அவருக்கு, பிரபஞ்சத்தின் இரகசியத்தைக் கண்டுபிடித்ததாகவோ ஐன்ஸ்டைன் போன்ற பெரிய விஞ்ஞானிகள் தவறிழைத்தார்கள் என்றோ, இயற்கை எல்லாவற்றையும் கண்டறிந்துவிட்டேனென்றோ, கான்ஸ்பிரசி தியரியென்றோ குறிப்பிடும் ஆயிரம் கடிதங்கள் அனுதினமும் வரும் என்று அடிக்கடி குறிப்பிடுவார். அதுபோல் ஆகிவிடும்.

  8.  ஒரு வேளை, பெரியதாகப் பாராட்டப்பட்ட ஒரு கோட்பாடு, செயல்முறையில் தவறு என்றுத்தெரிந்தால், அதன் மேல் கட்டப்பட்ட வெவ்வேறு ஆய்வுகளின் தரம் என்ன, அதாவது சரியாக இருக்கிறதா என்று அப்பொழுதும் ஆய்வுகள் நடக்கும். அறிவியலும் அறிவியல்சார் ஆய்வுகளும் பெருமுயற்சியாகும்.

ஆக விட்டேற்றியாக எதையும் சொல்லி செல்வது என்பது, மட்டமான sci-fi படங்கள் போன்றவை. தற்பொழுதெல்லாம், அறிவியற்கதைகள் கொண்டப் படங்களையே/ இண்டர்ச்டெல்லார், நோபல் பரிசுபெற்ற விஞ்ஞானியரை/கிப் தார்ன்– வைத்து எடுக்கிறார்கள், அதில் செய்த ஆராய்ச்சியும் ஆய்வுக்கட்டுரையாகவும் வந்திருக்கிறது.

//நமக்கு எது பிடிக்குதோ அதுதான் நல்லது; எதெல்லாம் பிடிக்கலையோ அதெல்லாம் கெட்டது; இது தான் காமன் தியரி.//

அது நாம் மட்டும் வசிக்கும்வீட்டில் நடக்கலாம், நம்மோடு இன்னொருவர் இருந்தால் கூட நமக்குப் பிடித்ததையும் பிடிக்காததையும் வளைக்கவேண்டி வரும். நம் பேச்சை நம் வீட்டு நாய் கூட எல்லாநேரமும் கேட்காது என்பதுதானே உண்மை. அதை உணரும்பட்சத்தில் நாம் சற்று நிதானிக்கலாம். பொதுவுண்மையாக ஏதோவொன்றைக் குறிப்பிட்டால் வரும் பிரச்சினையும் அதன் பின்னாலான விசயங்களும் நம்மை சார்ந்தது.  சமூகம் வேறு அறிவியல் வேறல்ல, அறிவியல் வேகமாக செய்வதை, சமூகம் மெதுவாக செய்யலாம் அவ்வளவு தான் வித்தியாசம். ஆக நாம் குறிப்பிடுவது சரியானதெனில், சமூகமும் அங்கீகரிக்கவேச் செய்யும்.

// இன்று சாதி வேண்டுமென்பதும், நாளை குடும்பம் வேண்டாம் என்பதும், பெண்ணொ ஆணோ வாழ்நாளெல்லாம் துணையாக மற்ற ஒருவரோடு மட்டும் தான் வாழ வேண்டுமென்ற அவசியமில்லையென்று சொல்வதும், எல்லாமே ஏதோவொரு தியரிக்கள் தான் முடிவு செய்யுமெனில் அப்படியான ஒரு தியரி தேவையேயில்லை.//

ஒன்றேயொன்று தான், தக்கனப் பிழைக்கும் அவ்வளவே!  இன்று நாம் தூக்கிவைத்துக்கொண்டாடும் சாதியை, 1400 வருடம் முன் நாம் செய்யவில்லையென்கிறார்கள், ஆங்கிலேயர் வரவுக்குப்பின்னும் மற்ற இனங்களின் வரவுக்குப்பின்னும் நடந்ததாகவும் கூறுகிறார்கள்.  ஆக நம் சமூகத்தில் இல்லாதது பெரிதாக வளர்ந்திருக்கிறது, ஆனால், அது தான் நம்மிடம் இல்லாதிருந்ததே, அப்படியானால் இல்லாதநிலைக்குப் போவோம் என்றும் கூட நாம் யோசிக்கலாம்.

நானும் நீங்களும் பேசுவதால் சிறுசிறுமாற்றங்கள் நிகழலாம், அதெல்லாம் தான் உண்மையாக நடந்துவிடும் என்றெல்லாம் கூறுவது நம்மை நாமே ஏமாற்றுவதற்கு சமம்.

மீண்டும் கூறுகிறேன் கோட்பாடுகள் வானத்திலிருந்து குதிப்பவை என்று நீங்கள் நினைத்திருந்தால், தத்துவார்த்தமாக நீங்கள் புரிந்திருப்பதில் மாறுபாடு தேவை.. இருப்பதைத்தான் தியரைஸ் பண்ணமுடியும், இல்லாததை அல்ல. நீங்கள் எப்படியிருக்கவேண்டும் என்றெல்லாம் தியரி கூறமுடியாது, ஆனால், இப்படியெல்லாம் இருக்கிறீர்கள் என பிரதிபலிக்கும் கண்ணாடியே சமூக அறிவியற்கோட்பாடுகள். நம் கண்ணாடியின் அளவீட்டை ஏற்றுக்கொள்வதும் கொள்ளாததும் நம் விருப்பம் அவ்வளவு தான், அது கண்ணாடியைப் பாதிக்காது.

நீங்கள் குறிப்பிட்டிருப்பது தங்களுடைய நம்பிக்கையைத்தானே தவிர்த்து, சமூகமாற்றத்திற்கான தத்துவமோ, அல்லது அறிவியலின் கட்டுமானம் சார்ந்த கேள்வியோ அல்ல. ஆனால், நான் பதிலளித்திருப்பது எல்லாநிலைக்கும் பொதுவான ஒன்று. இதை எந்த அடிப்படையில் இருந்தும் புரிந்துகொள்ளலாம். அதாவது கேள்விகள் கேளுங்கள், அதன் அடியாழம் வரை. இருப்பதை சரியாகப் புரிந்துகொள்ளுங்கள், அப்படித்தான் இருக்கிறோமாவெனவும் சோதிக்க வேண்டும் என்பதே அதன் சாரம்.

போகிறப் போக்கில்.. 3

நேற்றெழுதியதற்கு எதிர்வினையாகக் கேட்கப்பட்டக் கேள்வி:  சாதியில் உயர்ந்தவர் பெரியப்பா ஆனார், ஆனால் சாதியில் சிறியோர் நம்மை சித்தப்பாவென்பர் என்ற வினையானக் கேள்விக்கு என் பதில்

என் அம்மா தன்னுடைய ஆத்தாளாகவேப் போற்றியழைக்கப்பட்டவரும் ஒரு பட்டியல் சாதி இனத்தவர் தான். அந்த அம்மாச்சியை வாழ்வின் கடைசிவரை வைத்து பாதுகாக்க வேண்டும் என்ற எண்ணமும் கொண்டிருந்தார்கள். ஆனால், அந்த அம்மாச்சி இருக்கட்டும் கங்கா, இப்படியே இருந்துக்கொள்கிறேன் என வர சம்மதிக்கவில்லை. பெரியப்பா என்று சாதியில் குறைந்தோராக அறிப்படுபவர்களையும் அழைத்திருக்கிறோம், இடத்தில் இருப்பதற்கு தகுந்த மரியாதை அவ்வளவுதான்.

உறவுகளுக்குள்ளேயே யாராவது அசிங்கம் செய்துவிட்டால் அவர்களை மகனென்று கூடப் பொதுவெளியில் கூறுவதற்கு அஞ்சும் நமக்கு, இப்படி அழைப்பதெல்லாம் ஒரு பொருட்டல்ல என்றாலும். பாரபட்சம் இல்லாமல் வாழ்வதற்குப் பழகியிருந்தோம், நாங்கள் வசித்த அந்த குறுகிய இடத்தில், வேற்று சாதிக்காரர்களுடன் சண்டைவந்ததேயில்லை. ஆனால், சொந்தக்காரர்கள் (சொந்தப் பிரச்சினைக்காக அல்ல) மல்லுக்கட்டி உருண்டதைப் பார்த்திருக்கிறேன் தடுத்திருக்கிறேன்.

மேலும் தற்பொழுது நடந்துவரும் காதல்-ஜிஹாத் போன்ற சாதிமறுப்புக் கல்யாணத்தைப்பற்றியும் பட்டியல்சாதியினர் புதுவரலாறு எழுதுகிறார்கள் என்பதைப் பற்றியும் இட்டக்கருத்துக்கு

…. உயர்ந்த சாதி வீட்டு பெண்ணை திருமணம் முடிக்க வேண்டுமென்ற வெறி உருவாகிறது. அதை வைத்து சாதி ஒழிப்பு புரட்சி படைகளும், ஆங்காங்கே பல தலைமைகளும் உருவாகிறது.

 

பிரச்சினைக்குத் தீர்வுகள் நமக்குப் புதிதல்ல. மற்றசாதியினருக்காகசண்டைக்கு நின்ற வரலாறும் எங்கள் சொந்தங்களில் உண்டு. பிற்காலங்களில் பொதுவுடைமையும் பெரியார் கழகங்களும், அம்பேத்கர் சிந்தனைகளும் அதற்கான விசயங்களையிடவே செய்திருக்கின்றன.

ஆனால், தாம் சார்ந்தக் கட்சியின் கொள்கைக்களங்கள் தத்துவக்களங்காணா கட்சிக்கடைநிலை ஆட்களும் எப்பொழுதும் தான் சார்ந்த விசயங்களுக்குக் காரணங்காரிய அறியாமல் பிழைசெய்வர் தான், இட்லரின், முசோலினியின் படையாட்கள் மாதிரி.   அதாவது, இட்லர், முசோலினி அளவுக்கு உந்தப்பட்ட ஆட்களாக கடைநிலைஊழியர்கள் உந்தப்பட்டிருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை.   ஆனால், சர்வதேச நீதிமன்றங்கள் இன்றும், அந்த நாசிப்படைவீரர்கள் அல்லது அதிகாரிகளுக்கு தூக்கும், மற்றபிற தண்டனைகளையும் தந்துகொண்டிருக்கின்றன.

இந்த செய்திப்பரிமாற்றக்காலத்திலும் தான் சேர்ந்த கட்சியின் கொள்கையையோ, அல்லது கொள்கையிலாக் கட்சியினுடனான சேர்க்கையென்பதையோ அறியாமல் பிழைசெய்தால், அவர்கள் கொடுக்கும் விலை அதிகமாகத்தான் இருக்கும், அதற்கு கட்சி/சாதி வேறுபாடேக் கிடையாது, யாராக இருந்தாலும் அப்படித்தான்.   இதை, இட்லருடன் பணிபுரிந்தவர்களே இன்னும் தண்டனைப் பெறுகிறார்கள் என்பதில் இருந்து அடறிந்து கொள்ளலாம்.   உலகம் பிரிவுனைகளுடனோ, அல்லது இல்லாமலோ அதுபாட்டுக்கு வளர்ந்துப் போய்க்கொண்டேயிருக்கும்.  முன்செல்வதற்கான அத்துணை ஆயத்தங்களும் கண்முன்னர் கிடக்கிறது.   நம்மை ஒரு சமூகம் மதிக்கவேண்டுமென்றோ, கொண்டாடவேண்டுமென்றோ அவசியங்கள் இல்லை.  ஆனால், என்னுடைய வளர்ச்சி எனக்கானது. என்னால், இன்னும் எத்தனைபேரை உருவாக்கமுடியும் என்பதைச் சார்ந்தது.   நான் இதுவரை, வெளியாட்களுக்கே பலவழிகளில் உதவிசெய்திருக்கிறேன் என்றால் என் சொந்தக்காரர்களுக்கும் வழிகள் தராமல் இருப்பேனா?? ஆனால், அதைக் கொள்வார் இதுவரை, யாருமில்லை.   இங்கு தக்கனமட்டுமேப் பிழைக்கும். நாம் என்ன முட்டிமோதினாலும், அவர்கள் வரையறைக்குள்ளேயே வாழ்வதற்கு விரும்புகிறவர்கள்.   அவர்கள், நாம் முன்னேறி வரும்போது ஒருவேளை இவன் சொல்வது சரிதானோ என்று வருவார்கள்.  ஆக, இப்படித்தான் சமூகமானது இயங்குகிறது. இந்த சமூக இயக்கத்தில், நல்லவர் நாலுபேர் என்றால், மீதியிருப்பவர் எல்லாம் நல்ல/கெட்டத் தன்மைகளோடு கலந்தும் கெட்டவராகவும் இருக்கவேண்டும், என சமூகத்தை அளக்கும் ஆட்டக்கோட்பாடு/கேம் தியரி முன்மொழிகிறது.