களஞ்சியம் – 8: குவாண்டக்கணினி – 4

குவாண்ட உள்ளீடு, குவாண்டக் கதவங்கள்

நாம் முன்னர் கண்டது போல, குவாண்டக்கதவங்கள் மீள்மைத்தன்மைக் கொண்டவை எனக்கண்டோம். இரும உள்ளீட்டுக்கு, கதவங்களின் வெளியீட்டைத் திரும்பவும் அதே உள்ளீடாகக்கொடுத்தால், முதலில் கொடுத்த உள்ளிடப்பட்ட அதே இரும எண் வெளிவரும்.

மேலும், ஒரு இருமஎண்ணை binary digit – bit \in \{0,1\} என்று அழைப்பதுபோல், குவாண்டம் இரும எண் /qubit |\psi\rangle \in \{|0\rangle ,|1\rangle\} என அழைக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலும் குவாண்டநிலைகளை \psi எனும் கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பார்கள், இதை சை‘(psi) என அழைப்போம். மேலும்  \langle\psi|,|\psi\rangle
என்பன டிராக் (Paul Dirac) குறியீடு எனப்படும், அவற்றை முறையே பிரா சை”, “கெட் சைஎன அழைப்போம்.

தவிர, எலக்றானியலில் பெரும்பாலும் இரும, எண்ம, பதினாறு எண்ணிலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படும், ஆயினும் எலக்றானியல் உள்ளீடுகள் இரும நிலைகளிலேயேப் பொதுவாக இயங்கும். குவாண்டக்கணினிகளில் எடுக்கப்பட்டத் துகள்களின் கணினியத்தன்மையைப் பொறுத்து, பலநிலைகளில் இயங்கும். ஏற்கனவேக் கண்டதுபோல், குவாண்ட மேற்படிதல் நிலைகளினால் கையுடன்கை (parallelism) இணைந்து இயங்குவதால் வேகம் அதிகரிக்கும் எனப் பார்த்தோம். இதுபோல், பல்நிலை குவாண்டநிலைகளிருந்தால், கையுடன்கை சேர்வது பன்மடங்காகி குவாண்டக் கருவியின் செயல்பாடும் பன்மடங்கு அதிகரிக்கும்.

2குவாண்ட நிரல்கள்/படிமுறைகள்

குவாண்டக்கணினியில் இயங்கும்முறைமைகளை, குவாண்டப் படிமுறைகள் (quantum algorithm) மூலம் வழிப்படுத்தலாம். இவற்றில் மிக முக்கியமானது, எண்களின் காரணிகளைக் (factorization) கண்டுபிடிப்பது, தேடுபொறி படிமுறைகள் (search engines/protocols), சேதிமறைத்தல் (encryption), சேதிதெரிதல்(decryption) போன்ற மரபுக்கணினியில் உள்ள அனைத்து நடைமுறைகளும், படிமுறைகள் மூலம் செய்யலாம்.

3குவாண்டக்கணினிகளின் வடிவங்கள்

மரபுக்கணினியில் சிலிகான் சில்லுகளைக் கொண்டே, எலக்றானியல் சுற்றுகள் உருவாக்கப்படுகிறது. ஒளியியற்கணினிகள் என்றவொன்றும் இதற்கிடையில் பரிந்துரைக்கப்பட்டு, வளர்ந்து பின் வளர்ச்சியடையாமலேயேத் தேய்ந்தது. இதன் விளைவாக, இச்சமயத்தில் குவாண்டக்கணினிகள் பரிந்துரையும் சந்தேகத்துடனேயே அணுகப்பட்டது. பின்னர் குவாண்டத் தொடர்பாடலும் கணினியும் சிறிதுசிறிதாக வளர ஆரம்பித்து, இன்று, தொடர்பாடல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இப்படியானக் குவாண்டக்கணினியின் வன்பொருள்/hardware எப்படியிருக்கும்?! கணினியில் சிலிகான் சில்லு, சரி அப்படியானால் இதில் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் எல்லாவகையானப் பொருட்களை வைத்தும் கணினி செய்யவியலும், அதாவது, திடதிரவவாயுவடிவில் உள்ள அணுக்கள், அணுக்கருக்கள், துகள்கள், போன்மித்துகள்கள்/ quasiparticles, என அனைத்துவகை, திட, திரவ, வாயு, ஐன்ஸ்டைன் போஸ் வகைநிலைகள், பிளாஸ்மா அயனிக்குழம்புகள் பொருட்களுடனும் ஒளியனை வைத்தும் குவாண்டக்கணினியாக்கம் செய்யவியலும்.

சரி, மரபுக்கணினியில் சிலிகான்சில்லுகளுக்கிடையில் மின்னோட்டம் இருக்கும், இதில் அதுபோல் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் கணினி உறுப்புகள் பற்பலவகையானவை எனக்கண்டோம், அதே போல அவ்வுறுப்புகளுக்கிடையேயான செயல்பாடுகள், மின்புல, காந்தப்புல, ஒளியன், மின்னோட்டங்கள், மின்காந்த அலைகள் என அந்தந்த வன்பொருளைப் பொருத்து மாறுபடும். ஒவ்வொரு வகையான வன்பொருளுக்கும் தனிப்பட்ட சிறப்பான வடிவமுறைகள் உண்டு, அதற்கான தனிப்பொறியியலும் உண்டு.

Advertisements

களஞ்சியம் – 7: குவாண்டக்கணினி – 3

ஏன் குவாண்டக்கணினி?

குவாண்டக்கணினியானது, சாதாரணக் கணினியினும் வலிமையானதாக இருக்கிறது. அதாவது, சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளைப் பாதுகாப்பாக வைப்பதிலும் சரி, அதேநேரம் வேகத்திலும் சரி, இது தற்பொழுதுள்ளக் கணினிகளையும் அதிவேகக் கணினிகளையும் விட வலிமையானதாக அமையும் என்றும் நம்பப்படுகிறது. கோட்பாட்டளவில், ஊட்டர்சின் (William Wootters) படியெடுக்கவியலாத் தேற்றமும் (Quantum no-cloning theorem), பதி (Arun Kumar Pati)-ப்ரௌன்சுடைனின் (Samuel Braunstein) அழிக்கவியலாத்தேற்றமும் (Quantum no-deletion theorem) குவாண்டக்கணினியில் சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளை, அத்தரவுகளை உருவாக்கியவரன்றி, ஏனையோரால், படியெடுக்கவோ, அழிக்கவோ முடியாது எனக் குறிப்பிடுகிறது. அதாவது, ஒரு சாதாரணக் கணினியில் யார் வேண்டுமானாலும் ஒரு கோப்பை, பலபடிகள் எடுக்கமுடியும், (மறைத்து எழுதப்பட்டிருந்தாலும்), அதே போல் உருவாக்கியத் தரவையும் யார்வேண்டுமானாலும் அழிக்கவும் முடியும். ஆனால், இவையெல்லாம் குவாண்டக்கணினியில் சாத்தியமில்லை.

இரண்டாவது, குவாண்டக்கணினிகளின் ஏரணக் கதவங்கள்/logical gates மீள்மைத்தன்மை (reversible) கொண்டவை. அதாவது. ஒரு கதவத்தில் ஒருமுனையின் வழியாக ஒரு ஏரண இரும இலக்கத்தை உட்புகுத்தினால், வெளிவரும் விடையைத் திரும்பவும், அதே கதவத்தில் மறுவாயின்வழியாக செலுத்தினால், நாம் முன்னர் செலுத்திய இரும இலக்கத்தை முதல்வாயில் கிடைக்கப்பெறுவோம். இது மரபுக்கணினியில் இல்லாத மற்றொரு பண்பு.

குவாண்டக்கணினியின் வேகமானது, பன்மடங்கு அதிகமாக ஆவதற்கு மிக முக்கியக் காரணம், சுரோடிங்கரின் பூனை (Schroedinger’s cat) என்று அழைக்கப்பெறும் குவாண்டவியலின் அடிப்படைப் பிரச்சினைதான். குவாண்டவியலைப் பொருத்தவரை, அதன் தடைகற்களே, வெற்றிக்கானப் படிகளாய் அமைவதைப் பார்த்துவருகிறோம் அல்லவா, அதில் இதுவும் ஒன்று. அதாவது குவாண்ட நிலைகள் ஒன்றன்மேல் ஒன்றாய் மேற்படிதலே, (superposition of quantum states) குவாண்டவியலின் பூனையாகக் குறிக்கப்படுகிறது.

அதாவது, சுரோடிங்கரின் ஒரு உள சோதனையில், ஒரு பெட்டியில் பூனையை அடைத்துவைத்துவிட்டு, அப்பெட்டியை துப்பாக்கியால் சுடுகிறோம் என வைத்துக்கொள்வோம், சுட்டப்பின், பூனை உயிருடன் உள்ளதா அல்லது இல்லையா என்பதைக் கூறவியலுமா?! ஆம் ஆனால், நிகழ்தகவின் அடிப்படையில் தான் குறிப்பிட முடியும், அதாவது, 50 சதவீதம் உயிருடன் இருக்கலாம், மற்ற 50% இறந்தும் இருக்கலாம் எனக் இருபடிநிலைகள் இருப்பதைவைத்தே சேர்த்து எழுதுவோம். இம்முறை மேற்படிதல், அல்லது மேற்பொருந்துதல் என அழைக்கப்படுகிறது. அதாவது இரு வேறுபட்ட ஆரம்பநிலைகளை சேர்த்தே ஆரம்பிப்பதால், ஒரே நேரத்தில், இருவேறு நிலைகளின் கணக்கீடும் ஆரம்பிப்பதால், குவாண்டக்கணினிகள் வேகமாக உள்ளன.

 

குவாண்டம் சீனோ (Zeno) விளைவு

கதிரியக்கத் தனிமங்களின் அரைவாழ்வுக்காலம் பற்றிய விவாதத்தில் குவாண்ட சீனோ விளைவு எப்படிவந்தது என்பது பற்றிய ஒரு சிறுகுறிப்பையிட்டிருந்தேன். அது ….

அரைவாழ்வுக்காலம் என்பது நிகழ்தகவின் அடிப்படையிலானதே. அணுக்களின் எண்ணிக்கை மாறுபாட்டின் விகிதம் அணுவின் எண்ணிக்கைக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும் (d N/dt = -k N). இதிலிருந்து தான் குந்தாங்கூறான மடக்கை/பன்மடங்கானச் சிதைவிற்கு (exponential decay)க்கு வழிவகுப்பது. ஒரு அணு எப்பொழுது சிதைவுறும் என்பதைக் காணமுடியாததன் அடிப்படையிலேயே, குவாண்டவியலின் ஸ்ரோடிங்கரின் பூனை எடுத்துக்காட்டு வருகிறது. ஒரு வேளை ஒரு அணு எப்பொழுதுச்சிதைவுறும் என்பதைக் காணவிழைந்து தொடர்ந்து அதைப்பார்த்துக்கொண்டேயிருந்தால் அவ்வணு சிதைவுறவேச் செய்யாது என்பதை புகழ்பெற்ற இயற்பியலர் ஈசிஜி சுதர்சன் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர். அவ்விளைவு குவாண்டம் ஜீனோ விளைவு (2-ஆம் ஜீனோ தோற்றமுரணின் குவாண்ட வடிவம்) என இந்நாளில் அறியப்படுகிறது.

இது சார்ந்த அணுக்கரு ஒத்திசைவு சோதனைகளையும், சில கோட்பாட்டுக்கணக்கீடுகளையும் என்னுடைய பிஹெச்டி ஆய்வில் செய்திருந்தேன். தற்போதும் சூப்பர்சிம்மட்ரி/ மீச்சமச்சீர்மையில் சீனோவிளைவு சார்ந்த தொடர்புகளையும் காண்கிறேன். வழக்கம்போல “பொறுமையா…க” இது பற்றி எழுதலாம் என நினைக்கிறேன்.

இதைத்தொடர்ந்து நண்பரொருவர்,

சுஜாதா ஒரு புத்தகத்தில் Photon Decay
பற்றி கூறியிருந்தார் அதுவும் நீங்கள் சொல்வதும் ஒன்றா ?

எனக்கேட்டிருந்தார்.

 

அவர் எப்பொருளில் ஒளியன் சிதைவு/Photon decay பற்றிக்குறிப்பிட்டிருந்தார் எனத் தெரியவில்லை. ஆயினும் பொதுவாக ஒளியனின் சிதைவு நிகழ 10^{15} அல்லது 10^{18} வருடங்கள் (நாம் இருக்கும் இடத்தைப் பொருத்து) ஆகக் கூறியுள்ளனர். அதாவது 100 கோடி கோடி வருடங்கள் பொறுத்திருக்கவேண்டும். ஆக சீனோ விளைவினால் மாறாதிருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

ஒரு வேளை சுஜாதா, ஒரு பொருண்மையும் அதன் எதிர்பொருண்மையும் கூடும்/சிதறும் போது அது ஒளியாக மாறும் என்பது ஒரு கணக்கு, என்பதைக்குறிப்பிட்டிருக்கலாம். அவ்வொளியன் மீண்டும், பொருண்மையையும் எதிர்பொருண்மையும் உண்டுபண்ணவும் வாய்ப்புள்ளது, ஆனால் இச்சிதறலை/மோதலை சிதைவாகக் கொள்ளமுடியாது. ஒரு பொருண்மையானது ஆற்றல்வடிவில் (அதாவது ஒளி வடிவில் ) மாறி திரும்பவும்பொருண்மையாக மாறுந்நிலையிது (ஆற்றல் அழிவின்மைவிதி).

ஆயினும் சிதைவுறுமொன்றை பார்த்துக்கொண்டேயிருந்தால் சிதைவுறாது என்ற நினைப்பே தலைவலியை உண்டுபண்ணினாலும், அவை பல தலைவலிகளைத்தவிர்க்கக்கூடிய ஒன்று! இதைப்பற்றி பின்னர் எழுதுகிறேன்.

இது சார்ந்த அணுக்கரு ஒத்திசைவு சோதனைகளையும், சில கோட்பாட்டுக்கணக்கீடுகளையும் என்னுடைய பிஹெச்டி ஆய்வில் செய்திருந்தேன். தற்போதும் சூப்பர்சிம்மட்ரி/ மீச்சமச்சீர்மையில் சீனோவிளைவு சார்ந்த தொடர்புகளையும் காண்கிறேன். வழக்கம்போல “பொறுமையா…க” இது பற்றி எழுதலாம் என நினைக்கிறேன்.