நாம் ஐன்சுடைனுக்கும் குவாண்டக்கணினிக்கும் தொடர்பு உண்டு என்றுக்கண்டோம் அல்லவா, அதேபோல், எல்லாவிதமான பொருட்களைக்கொண்டும் கோட்பட்டளவில் குவாண்டக்கணினியும் செய்யலாம் எனக்கொண்டோம் அல்லவா?! அப்படியானால், இப்பிரபஞ்சத்தில் மிகவும் அதீதப் பொருளான கருந்துளையை வைத்தும் குவாண்டக்கணினியை செய்யலாமா?!
கோட்பாட்டளவிலான ஆய்வுகள் முடியும் என்றே சொல்வதுடன், கருந்துளைக் கணினிகள் இப்பிரபஞ்சத்தில் நடைபெறும் செயல்பாடுகளின் வேகத்திற்கும், சேதிக் கொள்ளளவுக்கும் எல்லைகளை வகுக்கும் என்றும் கூறுகின்றனர். அதாவது, வருடாவருடம் வரும் செல்பேசிகளின், கணினிகளின் குணாதிசயங்கள் உயர்ந்து கொண்டே வருகிறது. போன வருடம் வந்த செல்பேசி அல்லது கணினியின் CPU /செயல்திறனும், செயல்நினைவகமும், நினைவகமும் இவ்வருடம் வந்த செல்பேசி, கணினியில் உயரிய அளவுகள் கொண்டதாக இருக்கும். இது இப்படியே சென்றால், 20 வருடத்தில் நாம் அளவிலாத்திறன் கொண்ட செல்பேசி அல்லது கணினியை வடித்திருப்போம்1, அப்படியானால், இன்னும் 50 வருடத்தில் எப்படியிருக்கும் எனயோசித்தால், திறன் பன்மடங்காக ஆகியிருக்கும். அப்படியானால், இதற்கு முடிவு என்பதேக்கிடையாதா?! இல்லை இதற்கும் வரம்பு உண்டு என்பதே அனுமானம்.
அதாவது, இயற்கையில் காணப்படும் நியூட்டனின் ஈர்ப்புமாறிலி, பிளாங்க் மாறிலி, ஒளியின் திசைவேகம் போன்ற மாறிலிகள் தொழில்நுட்பவளர்ச்சிக்கு அறுதியிட்டு சில வரம்புகளை முன்வைக்கின்றன.
கருந்துளையில் நடைபெறும் செயல்பாடுகளை, நாம் இம்மாறிலிகளைக் கொண்டே அளக்கிறோம், அதாவது, கருந்துளையின் சிதறம்/entropy, வெப்பநிலை, கருந்துளையை ஒரு மிகப்பெரிய வட்டாக நினைத்து, அதில் ஒரு சேதியையிட்டால் அச்சேதி எம்மாறுதலும் அடையாமல் அதில் சேமிக்கவைக்கப்பட்டிருக்கும் காலம், இவையனைத்திலும் இம்மூன்று மாறிலிகளின் ஆதிக்கம் இருப்பதால், கருந்துளையே கணினிசெயல்பாட்டின் வரம்புகளையிடுவதைக் காணமுடியும். ஆக அதன்படி, நாம் செய்யக்கூடிய செயல்திறன்மிக்க மையசெயல்பாட்டு அலகின் வேகம் ஆக மட்டுமே இருக்கவியலும். அதற்குமேலான செயல்திறனை இவ்வண்டம் அனுமதிக்காது!!
2முடிவுரை
இதுபோன்ற வரம்புகள் மூலம் அண்டத்தில் நடக்கும் விசயங்களின் எல்லைகள் வரையறுக்கப்பட்டாலும், அவ்வரம்பை எட்டுவதற்கு நாம் பலபடிகள் பின் தங்கியிருக்கிறோம். ஆயினும், குவாண்ட ஆய்வுகளில் தற்பொழுது, ஐரோப்பிய மற்றும் சீனநாட்டின் விண்வெளி முகமங்கள் குவாண்டத்தொடர்பாடல் நடக்கும் இரு இடங்களின் தொலைவினையும் அதன் போக்கையும் ஒவ்வொரு வருடமும் அதிகரித்துவருகின்றனர். மேலும் பலதரப்பட்ட புதுமையான திண்மப்பொருள் ஆய்வுகளின் மூலம் பொருண்ம சுழற்கடத்திகள்/topological materials பல உருவாக்கப்படுகின்றன. இவையெல்லாம் குவாண்டக்கணினியில் பயன்படும் பட்சத்தில், குவாண்டக்கணினிகள் பிழைகள் தவிர்த்தும், நீண்டகாலத்திற்கு நிநைனைவகங்கள் சேதியை சேமிக்கவும் இயலும்.
1இம்மாதிரியான தொழில்நுட்ப வளர்ச்சியைக் குறிக்கும் விதியை மூருடைய விதி/ Moore’s law என்பார்கள், இவ்விதியை குவாண்டக்கணினிகள் உடைத்துவிட்டன
மணி மணிவண்ணன் அண்ணன் நூலகத்தொடருக்கு என்னையும் நம்பி இணைத்துள்ளார்.
சிறுவயதில், ஒரு சயிண்டிஸ்ட்டான எனக்கு வாசிப்பனுபவம் என்பது மிக/வெகு/– எனப் பெயரடைக்கேப் பெயரடைத்தந்து– தீவிரமாகமட்டுமே இருக்கவேண்டுமென்று, வெற்று ஆய்வறிக்கையையேப் புரிகிறதோ இல்லையோ மாங்குமாங்கென்றுப் படித்தேன் ஒரு காலத்தில்! அப்பொழுது எல்லாம் பாப்புலர் சைன்ஸ் நூல்களே ஒத்துக்கொள்ளாது!! ஃபெயின்மேன் மட்டுமே அக்காலத்தில் விதிவிலக்கு! இம்மாதிரியான தேவையற்றக் கருத்தால், ஸ்டீபன் ஹாகிங்கெல்லாம் கிடப்பில் கிடக்கிறார். 😛
அப்படியெல்லாம் இருந்த நான், இந்திரா சௌந்தரராஜன், என்.கணேசன் போன்றோரின் ஆன்மீகக்கதைகளையும், நளவெண்பாவையும் தவிர்த்து, பெரிதாக ஏதும் சமீபத்தில் படிக்கவில்லை.
ஆனால் எனக்கு மிகவும் பிடித்த, கதைக்குள் கதையென வித்தினுள்வித்தையே fractal காண்பது போல் அமைந்த நூல். பலமொழிகளில் பெயர்த்திருந்தாலும் தமிழில் உள்ளதாவெனத் தெரியவில்லை!
Gödel, Escher, Bach — An Eternal Golden Braid
எழுதியவர் கணிதவியலாளரான பேராசிரியர் Douglas Hofstadter.
இப்படி (மேலோட்டமாக) புல அளவில் சம்பந்தமேயில்லாத மூன்றுபேரின் மூளையும் எப்படிவேலைசெய்திருக்கும் என்று யோசிப்பதுபோல யோசித்தெழுதினால் இவ்வாறு தான் இருக்கும். மொழியியல், கணிதவியல், ஓவியம், இசை, சேதிமறைவியல்(Cryptography/Steganography),சமூகவியல், ஆட்டக்கோட்பாடு என அனைத்துவகையிலும் நமது மூளை இம்மனிதச்சமூகத்தை உருவாக்கிய விதம் எவ்வாறு அமைந்தது என அனைத்தையும் பின்னி மினுமினுக்க வைத்து புலிட்சர் வாங்கிய சனரஞ்சக நூல்.
ஹோப்ட்ஸ்டட்டர் அவர்களிடம் இந்நூலிலுள்ள சில விசயங்களைப் பற்றிப் பேசியிருக்கிறேன். இந்நூலுக்காக உழைக்கும்போது, தமிழ்க்கற்றுக்கொண்டதாகவும் இன்னும் அந்தக்கால விகடன் இன்னும் அக்காலத்தில் வெளிவந்த இதழ்களை எல்லாம் பத்திரமாகவைத்திருப்பதாகவும், தமிழ் மிகவும் அழகான மொழியெனவும், தமிழெழுத்துகள் வடிவியற்கணக்கில் மிகவும் அவரை ஈர்த்தததாகவும் கூறியிருந்தார்!
நூலும் இதேபோல் தான், விளையாட்டாக ஒன்றுக்குள் ஒன்றாக ஊடாடிவிளையாடும். நம்மூர் விடுகதைகள் போல், அதேநேரம் நவீன கணித தத்துவ அறிதற்பின்புலத்தில் உள்ள செயல்பாடுகளைப் படம்பிடிப்பதாய் இருக்கும்.
“எப்பொழுதும் நாம் நினைப்பதைவிட காலமெடுக்கும், ஹோப்ஸ்டட்டரின் விதியினைக் கருத்தில் கொண்டாலும்!”
ஆயினும் இவ்விதியின் பகுவல்/fractal தன்மை ஒரு முகம்பார்ர்க்கும் கண்ணாடிக்குள் இன்னொருக் கண்ணாடியைக் காண்பிப்பது போன்றது! இரண்டே கண்ணாடியானாலும், ஒன்றில் எதிரொளிக்கப்பட்டவை, மற்றொன்றில் விழுந்து, அது திரும்பவும் விழுந்து என முடிவிலாத் தொடர்பினை/கண்ணாடிகளைக் காணலாம்.
இது கிட்டத்தட்ட ஐன்ஸ்டைனின் ஒளியின் திசைவேகத்தில் செல்லும் ஒருவருக்கு, இன்னொரு ஒளியன்/photon அவருடைய திசைவேகத்தில் செல்லாமல், அவருக்கும் அவ்வொளியன் ஒளியின் திசைவேகத்திலேயே செல்லும் என்பதையும் போன்றது!
நாம் முன்னர் கண்டது போல, குவாண்டக்கதவங்கள் மீள்மைத்தன்மைக் கொண்டவை எனக்கண்டோம். இரும உள்ளீட்டுக்கு, கதவங்களின் வெளியீட்டைத் திரும்பவும் அதே உள்ளீடாகக்கொடுத்தால், முதலில் கொடுத்த உள்ளிடப்பட்ட அதே இரும எண் வெளிவரும்.
மேலும், ஒரு இருமஎண்ணை binary digit – bit என்று அழைப்பதுபோல், குவாண்டம் இரும எண் /qubit என அழைக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலும் குவாண்டநிலைகளை எனும் கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பார்கள், இதை ‘சை‘(psi) என அழைப்போம். மேலும் என்பன டிராக் (Paul Dirac) குறியீடு எனப்படும், அவற்றை முறையே “பிரா சை”, “கெட் சை” என அழைப்போம்.
தவிர, எலக்றானியலில் பெரும்பாலும் இரும, எண்ம, பதினாறு எண்ணிலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்படும், ஆயினும் எலக்றானியல் உள்ளீடுகள் இரும நிலைகளிலேயேப் பொதுவாக இயங்கும். குவாண்டக்கணினிகளில் எடுக்கப்பட்டத் துகள்களின் கணினியத்தன்மையைப் பொறுத்து, பலநிலைகளில் இயங்கும். ஏற்கனவேக் கண்டதுபோல், குவாண்ட மேற்படிதல் நிலைகளினால் கையுடன்கை (parallelism) இணைந்து இயங்குவதால் வேகம் அதிகரிக்கும் எனப் பார்த்தோம். இதுபோல், பல்நிலை குவாண்டநிலைகளிருந்தால், கையுடன்கை சேர்வது பன்மடங்காகி குவாண்டக் கருவியின் செயல்பாடும் பன்மடங்கு அதிகரிக்கும்.
2குவாண்ட நிரல்கள்/படிமுறைகள்
குவாண்டக்கணினியில் இயங்கும்முறைமைகளை, குவாண்டப் படிமுறைகள் (quantum algorithm) மூலம் வழிப்படுத்தலாம். இவற்றில் மிக முக்கியமானது, எண்களின் காரணிகளைக் (factorization) கண்டுபிடிப்பது, தேடுபொறி படிமுறைகள் (search engines/protocols), சேதிமறைத்தல் (encryption), சேதிதெரிதல்(decryption) போன்ற மரபுக்கணினியில் உள்ள அனைத்து நடைமுறைகளும், படிமுறைகள் மூலம் செய்யலாம்.
3குவாண்டக்கணினிகளின் வடிவங்கள்
மரபுக்கணினியில் சிலிகான் சில்லுகளைக் கொண்டே, எலக்றானியல் சுற்றுகள் உருவாக்கப்படுகிறது. ஒளியியற்கணினிகள் என்றவொன்றும் இதற்கிடையில் பரிந்துரைக்கப்பட்டு, வளர்ந்து பின் வளர்ச்சியடையாமலேயேத் தேய்ந்தது. இதன் விளைவாக, இச்சமயத்தில் குவாண்டக்கணினிகள் பரிந்துரையும் சந்தேகத்துடனேயே அணுகப்பட்டது. பின்னர் குவாண்டத் தொடர்பாடலும் கணினியும் சிறிதுசிறிதாக வளர ஆரம்பித்து, இன்று, தொடர்பாடல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இப்படியானக் குவாண்டக்கணினியின் வன்பொருள்/hardware எப்படியிருக்கும்?! கணினியில் சிலிகான் சில்லு, சரி அப்படியானால் இதில் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் எல்லாவகையானப் பொருட்களை வைத்தும் கணினி செய்யவியலும், அதாவது, திடதிரவவாயுவடிவில் உள்ள அணுக்கள், அணுக்கருக்கள், துகள்கள், போன்மித்துகள்கள்/ quasiparticles, என அனைத்துவகை, திட, திரவ, வாயு, ஐன்ஸ்டைன் –போஸ் வகைநிலைகள், பிளாஸ்மா அயனிக்குழம்புகள் பொருட்களுடனும் ஒளியனை வைத்தும் குவாண்டக்கணினியாக்கம் செய்யவியலும்.
சரி, மரபுக்கணினியில் சிலிகான்சில்லுகளுக்கிடையில் மின்னோட்டம் இருக்கும், இதில் அதுபோல் என்ன?! குவாண்டக்கணினியில் கணினி உறுப்புகள் பற்பலவகையானவை எனக்கண்டோம், அதே போல அவ்வுறுப்புகளுக்கிடையேயான செயல்பாடுகள், மின்புல, காந்தப்புல, ஒளியன், மின்னோட்டங்கள், மின்காந்த அலைகள் என அந்தந்த வன்பொருளைப் பொருத்து மாறுபடும். ஒவ்வொரு வகையான வன்பொருளுக்கும் தனிப்பட்ட சிறப்பான வடிவமுறைகள் உண்டு, அதற்கான தனிப்பொறியியலும் உண்டு.
குவாண்டக்கணினியானது, சாதாரணக் கணினியினும் வலிமையானதாக இருக்கிறது. அதாவது, சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளைப் பாதுகாப்பாக வைப்பதிலும் சரி, அதேநேரம் வேகத்திலும் சரி, இது தற்பொழுதுள்ளக் கணினிகளையும் அதிவேகக் கணினிகளையும் விட வலிமையானதாக அமையும் என்றும் நம்பப்படுகிறது. கோட்பாட்டளவில், ஊட்டர்சின் (William Wootters) படியெடுக்கவியலாத் தேற்றமும் (Quantum no-cloning theorem), பதி (Arun Kumar Pati)-ப்ரௌன்சுடைனின் (Samuel Braunstein) அழிக்கவியலாத்தேற்றமும் (Quantum no-deletion theorem) குவாண்டக்கணினியில் சேமிக்கப்பட்டத் தரவுகளை, அத்தரவுகளை உருவாக்கியவரன்றி, ஏனையோரால், படியெடுக்கவோ, அழிக்கவோ முடியாது எனக் குறிப்பிடுகிறது. அதாவது, ஒரு சாதாரணக் கணினியில் யார் வேண்டுமானாலும் ஒரு கோப்பை, பலபடிகள் எடுக்கமுடியும், (மறைத்து எழுதப்பட்டிருந்தாலும்), அதே போல் உருவாக்கியத் தரவையும் யார்வேண்டுமானாலும் அழிக்கவும் முடியும். ஆனால், இவையெல்லாம் குவாண்டக்கணினியில் சாத்தியமில்லை.
இரண்டாவது, குவாண்டக்கணினிகளின் ஏரணக் கதவங்கள்/logical gates மீள்மைத்தன்மை (reversible) கொண்டவை. அதாவது. ஒரு கதவத்தில் ஒருமுனையின் வழியாக ஒரு ஏரண இரும இலக்கத்தை உட்புகுத்தினால், வெளிவரும் விடையைத் திரும்பவும், அதே கதவத்தில் மறுவாயின்வழியாக செலுத்தினால், நாம் முன்னர் செலுத்திய இரும இலக்கத்தை முதல்வாயில் கிடைக்கப்பெறுவோம். இது மரபுக்கணினியில் இல்லாத மற்றொரு பண்பு.
குவாண்டக்கணினியின் வேகமானது, பன்மடங்கு அதிகமாக ஆவதற்கு மிக முக்கியக் காரணம், சுரோடிங்கரின் பூனை (Schroedinger’s cat) என்று அழைக்கப்பெறும் குவாண்டவியலின் அடிப்படைப் பிரச்சினைதான். குவாண்டவியலைப் பொருத்தவரை, அதன் தடைகற்களே, வெற்றிக்கானப் படிகளாய் அமைவதைப் பார்த்துவருகிறோம் அல்லவா, அதில் இதுவும் ஒன்று. அதாவது குவாண்ட நிலைகள் ஒன்றன்மேல் ஒன்றாய் மேற்படிதலே, (superposition of quantum states) குவாண்டவியலின் பூனையாகக் குறிக்கப்படுகிறது.
அதாவது, சுரோடிங்கரின் ஒரு உள சோதனையில், ஒரு பெட்டியில் பூனையை அடைத்துவைத்துவிட்டு, அப்பெட்டியை துப்பாக்கியால் சுடுகிறோம் என வைத்துக்கொள்வோம், சுட்டப்பின், பூனை உயிருடன் உள்ளதா அல்லது இல்லையா என்பதைக் கூறவியலுமா?! ஆம் ஆனால், நிகழ்தகவின் அடிப்படையில் தான் குறிப்பிட முடியும், அதாவது, 50 சதவீதம் உயிருடன் இருக்கலாம், மற்ற 50% இறந்தும் இருக்கலாம் எனக் இருபடிநிலைகள் இருப்பதைவைத்தே சேர்த்து எழுதுவோம். இம்முறை மேற்படிதல், அல்லது மேற்பொருந்துதல் என அழைக்கப்படுகிறது. அதாவது இரு வேறுபட்ட ஆரம்பநிலைகளை சேர்த்தே ஆரம்பிப்பதால், ஒரே நேரத்தில், இருவேறு நிலைகளின் கணக்கீடும் ஆரம்பிப்பதால், குவாண்டக்கணினிகள் வேகமாக உள்ளன.
இதில், 1930களில் சுரோடிங்கர் கணிதமொழியில் அலைச்சார்புகளை வடிக்கமுயன்றபோது, Verschränkung எனும் குவாண்டப்பின்னலைக் கண்டறிந்தார், அதாவது, இரு குவாண்டத்துகளின் அலைச்சார்புகளை ஒரே கணிதச்சார்பாகக் குறித்தார், அக்கணிதச்சார்பை, இரு தனித்தனியான சார்புகளாக பிரிக்கமுடியாது என்பதையும் கண்டறிந்தார். அதாவது, அவ்வாறு அமையும் இரண்டு அல்லது அதற்குமேற்பட்டத் குவாண்டத்துகள்கள் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்கள் எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. இந்த பிணைக்கப்பட்டத்துகள்கள் நாம் சாதாரணமாக நினைப்பதுபோல், அருகருகே இருக்கவேண்டிய அவசியமில்லை. அதாவது, இவ்வாறுப் பிணைக்கப்பட்ட இரு துகள்கள், ஒன்று பூமியில் இருந்தால், மற்றொன்று நெப்டியூன் கிரகத்திலோ, அல்லது இப்பிரபஞ்சத்தில் எங்கேயும் கூட பற்பல ஒளியாண்டுகள் தூரத்தைக் கடந்திருக்கலாம்.
1குவாண்டவியலும் ஐன்சுடைனின் உள சோதனையும்
அதிலென்னப் பிரச்சினை?! ஐன்சுடைன் பொதுசார்புக்கொள்கையின் அடிப்படைவிதிகளாக, சில விதிகளை வெளியிட்டிருந்தார், அதில் எந்தவொருப்பொருளும் ஒளியின்வேகத்தைத்தாண்ட முடியாது. அட, ஒளியின் வேகத்திலேயே ஒரு பொருள் செல்கிறது என வைத்துக்கொள்வோம், அப்பொழுதும் அப்பொருளுக்கு அருகில் செல்லும் ஒளி, ஒளியின் திசைவேகத்திலேயே இருக்கும் என சொல்லியிருந்தார்.
ஆக, இதில் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களுக்கும் ஐன்சுடைனின் விதிகளுக்கும் உள்ள சம்பந்தம் என்ன? இந்தப் பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களில் ஒரு துகளை தொந்தரவுசெய்தால், மற்றொருக் துகள் இப்பிரபஞ்சத்தில் எங்கிருந்தாலும், அத்துகளும் சேர்ந்து பாதிக்கப்படுவதாக, சுரோடிங்கரின் கோட்பாடு உரைத்தது. இது நம் பகுத்தறிவுக்கு ஒத்துழைக்காததாக இருக்கிறது என்பது ஒருபக்கம் இருந்தாலும். ஐன்சுடைன் விதிகளில் ஒன்றான ஒளியின் திசைவேகத்தில் எதுவும் செல்லவியலாது என்றாலும், ஒரு துகளைப்பாதித்தால், மற்றொருத்துகள் பாதிக்கப்படுவது உடனுக்குடன் என்பது, ஐன்சுடைனின் ஒளியின் திசைவேகத்தினைக் கடக்குமென்பது, அருகாமை தத்துவத்தை உடைப்பதை அவரால் ஒத்துக்கொள்ளமுடியவில்லை, மேலும் பழங்கோட்பாட்டுப்பின்னணியிலேயே இயற்பியல் ஆய்வுகள் நடந்துகொண்டிருந்த காலமது.
இவ்வாதத்தில், ஆல்பர்ட் ஐன்சுடைன் (Albert Einstein), போரிசு பொடொல்ச்கி (Boris Podolosky), நாதன் ரோசன்( Nathan Rosen )ஒருபக்கமும், போர் ஒருபக்கமுமாக, இயற்கையின் தத்துவத்தை வாதித்தனர். இவ்வாதமே, நவீன அறிவியலின் புதியத்திறப்புகளாக அமைந்தது. உண்மையில் ஐன்சுடைன்–பொடொல்ச்கி–ரோசன் (Einstein-Podolsky-Rosen)வாதத்தின் மூலமாகத் தோற்றமுரணாகக் காணப்பட்ட, இவ்வகை பிணைக்கப்பட்டத்துகள்களே, குவாண்டக்கணினி மற்றும் தொடர்பியலுக்கு அச்சாணியாகியது. தற்காலத்தில் அவ்வகைத்துகள்கள் EPR ஈபிஆர் துகள்கள் என அழைக்கப்படுகிறது. இவ்வகைத்துகள்கள் உருவாக்கும் முறைமையையும் பயன்படுத்தும்முறைமையையும் அறிவோம், ஆனால், அதன் குவாண்டநிலையின் முழுமையான இயக்கநிலையை அறியவில்லை.
குவாண்டவியலின் ஆரம்பக்காலகட்டத்தில் ஒவ்வொரு விஞ்ஞானியும், இம்மாதிரியான ஆய்வுகளால், பற்பல அதிர்ச்சிகளைத் தந்தனர். அவ்வகை அதிர்ச்சிகளைத் தரும் குவாண்டவியல், அக்காலத்தைய அறிவியலுக்கும் தொழில்நுட்பத்துக்கும் பகுத்தறிவுக்கும் ஒவ்வாததனவாக இருந்து வந்தது. 1990களின் ஆரம்பத்தில், சார்லஸ் பென்னட் (Charles Bennett), ஆர்தர் எகர்ட்(Arthur Ekert), பீட்டர் சோர் (Peter Shor), ஆசர் பெரெஸ் (Asher Peres) போன்ற அறிவியலாளர்கள் குவாண்ட பிரத்யக்சம் (quantum teleportation), காரணிகள் கண்டறியும் முறைமையுடன், அடிப்படைக் கட்டுமான முறைமைகளைத் தர ஆரம்பித்திருந்தனர். அதேபோல் ஈபிஆர் துகள் சார்ந்த சோதனைகளை அஸ்பே (Alain Aspect) போன்ற அறிவியலாளர்கள் குவாண்ட ஒளியியற்சோதனைகள் மூலம் நிரூபித்ததும், குவாண்ட சோதனைகள் சார்ந்த நவீன சோதனைகளுக்கு அடித்தளமிட்டது!
அதில் இருந்தே, நாம் முன்னர் பார்த்த விஞ்ஞானிகள், குவாண்டக்கணினிகளின் உறுப்புகளான, குவாண்டக் கதவங்கள் (gates), குவாண்ட நிரல்கள் (programs), படிமுறைகள்(algorithm), அதிலுள்ள இடர்பாடுகள் ஓரியல்தன்மையிழப்பு, ஆற்றலிழப்பு (decoherence, dissipation) என கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஆராய்ந்து, தற்பொழுது, ஐபிஎம், கூகுள் போன்ற நிறுவனங்கள் குவாண்டக்கணினிகளை உருவாக்கியது வரை வளர்ந்து நிற்கிறது. அவை பற்றிய மேலோட்டமான விசயங்களைக் காண்போம்.
நேரம் எனும் கோட்பாடு, நம்மைச்சுற்றியுள்ள எதோவொன்று மாறுவதில் இருந்தே உதிக்கிறது. ஒருவேளை ஒருவரை வெளியில் நடக்கும் விசயமெதுவும் தெரியாதவாறு பூட்டிவைத்திருக்கிறோமெனக்கொள்வோம். மேலும்,அவர் நேரம் மாறுவதைக் கணக்கிட முயல்வதாகக் கொள்வோம், அவரின் சிர்க்காடியன் ரிதம்/உடற்கடிகாரம் மூலம் உறக்க-விழிப்பு சுழற்சி அதுவாகவே நடக்கும்! ஆனால், நாட்கள் போகப்போக அவருடைய உறக்க-விழிப்பு சுழற்சி மொத்தமாக மாறிவிடும்! அவரின் ஒரு நாள் என்பது நம்முடைய ஒரு நாளவைவிட மாறியிருக்கும்.
நமது ஒருநாள் என்பதை சூரியோதயம் அஸ்தமனத்தை வைத்தே வரையறுத்திருந்தோம் அல்லவா! ஆனால் விண்வெளியில் பயணிக்கும் ஒரு விண்வெளிவீரர் விண்வெளியில் “நம்முடைய ஒரு நாள்கணக்கில்” பலமுறை உதயத்தையும் அஸ்தமனத்தையும் காண்கிறார்! அப்படியானால் நம்முடைய-ஒரு-நாள் என்பது அவருக்கு பற்பலநாட்கள்!
சாதாரணமாக, மணல் கடிகாரத்தில் மணல் விழுந்து மணலின் மட்டம் மாறுவதை வைத்து நேரம் அறிவோம். ஒருவேளை என்னுடைய மணற்கடிகாரத்தில் உள்ள மணலை அல்லது துகளின் அளவை மாற்றினால்?… மணற்துகள் சல்லிக்கல் போல் பெரிதாக இருப்பின், அந்த மணல் கடிகாரத்தில் மணல் கீழேவிழும் அளவுக்குறையும், சிறியக்குருணையானால் கீழேவிழும் அளவு அதிகமாகும் ஆக நேர அளவீடுகள் வெவ்வேறுமாதிரியிருக்கும்.
பூமியில் இருந்துகொண்டு நேரத்தை வரையறுக்க, இயற்கையின் வரங்களான சந்திரப்பிறையையோ, சூரியோதய அஸ்தமனத்தையோ வைத்து நேரத்தைக் கணக்கிடலாம், இவற்றை வைத்து நேரத்தைக் கணக்கிடுவதில் பிரச்சினையில்லையென்றாலும், தற்காலத்தில் நாம் உபயோகப்படுத்தும் செயற்கைக்கோள் கட்டுப்பாடு, அதனால் விளையும் தொடர்பாடல்கள், இணையம் என நம் அறிவியல் வளர்ச்சியில் முன்னேறிப்போகும் போது, பழங்கால சோதிடத்தையொட்டிய காலக்கணக்கீடுகள் போதாது, மேலும் அவற்றில் பிழைகள்வர வாய்ப்பதிகம் உள்ளது. மேலும் அணு அறிவியல் வளர்ந்தப்பின்னர் அளவையியலிலும் நிறைய மாற்றம் வந்துவிட்டது!.
நவீன அறிவியலில் சீசியம்(133) அணுவின் கீழ்மட்ட அணுசக்திநிலையின் ஆற்றல்பிரிநிலை/hyperfine splitting-க்கிடையிலான சக்திவேறுபாட்டை() வைத்து ஒருநொடியைத் தீர்மானிக்கிறோம்.-க்குசமமான ஒரு ஆற்றலை, நுண்ணதிர்வுக்கறறை/மைக்ரோவேவ் மூலம் நாம் அளித்தால், அந்த ஆற்றலின் அதிர்வெண்ணானது () 91,92,631,770 Hz ~ கிட்டத்தட்ட ,92 கோடிமுறை ஒருநொடிக்கு அதிர்வுறும், அதாவது, அணுவின் ஆற்றல், அதுவும் கீழ்மட்டப்படிநிலையென்பது இயற்கைக்கட்டமைத்த எல்லையைப் போன்றது, ஆக அதைப் பயன்படுத்தினால், இவ்வண்டத்தில் எங்கிருந்தாலும் ஒரு நொடியென்பதை நாம் வரையறுத்துக்கொள்ளலாம். சீசியம் போன்ற அணுக்களைக் கையில் கொஞ்சம் வைத்துக்கொண்டு, ஒரு கடிகாரத்தை உருவாக்கி ஒரு நொடியை அதில் அமைத்துக்கொள்ளமுடியும்.
“நேரகாலம் இல்லாமல் பொழுதென்றைக்கும் பேசிக்கிட்டேயிருக்க” என பெற்றப்பிள்ளைகளையோ, அல்லது வீட்டில் கட்டியவர்களிடம் கூறக்கேட்டிருப்போம். இந்த “நேரகாலம் இல்லாமல்” எனும் சொற்றொடர் மிகுந்த அறிவைத் தன்னுள்ளடக்கியது என்று தான் கூறவேண்டும்.
ஒருவேளை நிசமாகவே “நேரகாலம் இல்லாதது” என்பது எதைக் குறிக்கும்? பேசிக்கொண்டேயிருப்பது ஒரு செயல் என்றால், அதுவும் அது ஒரேயடியாக பேசிக்கொண்டேயொருவர் இருந்தார் என்றால், அவருக்கு நேரகாலம் என்பது மாறாமல் இருக்கிறது எனப் பொருள்படுமாறு வருவது அல்லவா?! புரிகிறது தானே. ஒரு விசயம் மாறாது இருந்தால், அவர்களுக்கு நேரத்தின் அளவு மாறுபடுகிறது. நமக்குப் பிடித்த வேலையைச் செய்யும்போது, பல மணிநேரம் ஆனாலும் நமக்கு நேரம் செல்லாதது போலவே, அதாவது மாறாதது போலவேயிருக்கும். ஆனால் ஒரு சின்ன பிடிக்காத வேலையை நாம் செய்யும் பொழுது, சில நிமிடம் ஆனாலும், பல மணிநேரம் செய்தது போன்றதொரு எண்ணம் வருகின்றது.
இது உளவியலோட்டத்தைப் பொறுத்தது எனினும். ஒரு வேளை நமக்குப் பிடித்ததை மட்டும் நாம் செய்துகொண்டேயிருக்கிறோம் என வைத்துக்கொள்வோம், அவ்வாறெனில், இன்றிலிருந்து நமக்கு நேரமென்பது மாறாதது போலவேயிருக்கும், ஆக நமக்கு வயதே ஏறாது! 😛
காலத்தில் நிலைத்திருப்பது ஒருமாதிரி என்றால், காலத்தில் பின்னோக்கிப் போவதென்பது எப்படி?! ஹெ. ஜி. வெல்ஸ் கதைகள், back to the future, time machine போன்றவை உண்மையில் நடக்குமா?! கதைகளுக்கு கால்கள் முளைக்குமென்றால் எவ்வாறு, நடக்காது என்றால் அது ஏன் என்பதையும் மெதுவாகக் காண்போம்.
கதிரியக்கத் தனிமங்களின் அரைவாழ்வுக்காலம் பற்றிய விவாதத்தில் குவாண்ட சீனோ விளைவு எப்படிவந்தது என்பது பற்றிய ஒரு சிறுகுறிப்பையிட்டிருந்தேன். அது ….
அரைவாழ்வுக்காலம் என்பது நிகழ்தகவின் அடிப்படையிலானதே. அணுக்களின் எண்ணிக்கை மாறுபாட்டின் விகிதம் அணுவின் எண்ணிக்கைக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும் (d N/dt = -k N). இதிலிருந்து தான் குந்தாங்கூறான மடக்கை/பன்மடங்கானச் சிதைவிற்கு (exponential decay)க்கு வழிவகுப்பது. ஒரு அணு எப்பொழுது சிதைவுறும் என்பதைக் காணமுடியாததன் அடிப்படையிலேயே, குவாண்டவியலின் ஸ்ரோடிங்கரின் பூனை எடுத்துக்காட்டு வருகிறது. ஒரு வேளை ஒரு அணு எப்பொழுதுச்சிதைவுறும் என்பதைக் காணவிழைந்து தொடர்ந்து அதைப்பார்த்துக்கொண்டேயிருந்தால் அவ்வணு சிதைவுறவேச் செய்யாது என்பதை புகழ்பெற்ற இயற்பியலர் ஈசிஜி சுதர்சன் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர். அவ்விளைவு குவாண்டம் ஜீனோ விளைவு (2-ஆம் ஜீனோ தோற்றமுரணின் குவாண்ட வடிவம்) என இந்நாளில் அறியப்படுகிறது.
இது சார்ந்த அணுக்கரு ஒத்திசைவு சோதனைகளையும், சில கோட்பாட்டுக்கணக்கீடுகளையும் என்னுடைய பிஹெச்டி ஆய்வில் செய்திருந்தேன். தற்போதும் சூப்பர்சிம்மட்ரி/ மீச்சமச்சீர்மையில் சீனோவிளைவு சார்ந்த தொடர்புகளையும் காண்கிறேன். வழக்கம்போல “பொறுமையா…க” இது பற்றி எழுதலாம் என நினைக்கிறேன்.
இதைத்தொடர்ந்து நண்பரொருவர்,
சுஜாதா ஒரு புத்தகத்தில் Photon Decay
பற்றி கூறியிருந்தார் அதுவும் நீங்கள் சொல்வதும் ஒன்றா ?
எனக்கேட்டிருந்தார்.
அவர் எப்பொருளில் ஒளியன் சிதைவு/Photon decay பற்றிக்குறிப்பிட்டிருந்தார் எனத் தெரியவில்லை. ஆயினும் பொதுவாக ஒளியனின் சிதைவு நிகழ 10^{15} அல்லது 10^{18} வருடங்கள் (நாம் இருக்கும் இடத்தைப் பொருத்து) ஆகக் கூறியுள்ளனர். அதாவது 100 கோடி கோடி வருடங்கள் பொறுத்திருக்கவேண்டும். ஆக சீனோ விளைவினால் மாறாதிருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.
ஒரு வேளை சுஜாதா, ஒரு பொருண்மையும் அதன் எதிர்பொருண்மையும் கூடும்/சிதறும் போது அது ஒளியாக மாறும் என்பது ஒரு கணக்கு, என்பதைக்குறிப்பிட்டிருக்கலாம். அவ்வொளியன் மீண்டும், பொருண்மையையும் எதிர்பொருண்மையும் உண்டுபண்ணவும் வாய்ப்புள்ளது, ஆனால் இச்சிதறலை/மோதலை சிதைவாகக் கொள்ளமுடியாது. ஒரு பொருண்மையானது ஆற்றல்வடிவில் (அதாவது ஒளி வடிவில் ) மாறி திரும்பவும்பொருண்மையாக மாறுந்நிலையிது (ஆற்றல் அழிவின்மைவிதி).
ஆயினும் சிதைவுறுமொன்றை பார்த்துக்கொண்டேயிருந்தால் சிதைவுறாது என்ற நினைப்பே தலைவலியை உண்டுபண்ணினாலும், அவை பல தலைவலிகளைத்தவிர்க்கக்கூடிய ஒன்று! இதைப்பற்றி பின்னர் எழுதுகிறேன்.
இது சார்ந்த அணுக்கரு ஒத்திசைவு சோதனைகளையும், சில கோட்பாட்டுக்கணக்கீடுகளையும் என்னுடைய பிஹெச்டி ஆய்வில் செய்திருந்தேன். தற்போதும் சூப்பர்சிம்மட்ரி/ மீச்சமச்சீர்மையில் சீனோவிளைவு சார்ந்த தொடர்புகளையும் காண்கிறேன். வழக்கம்போல “பொறுமையா…க” இது பற்றி எழுதலாம் என நினைக்கிறேன்.
2016 ஆமாண்டிற்கான இயற்பியல் நோபல் பரிசு, பொருண்மையீர்ப்பு அலைகளுக்கு (gravitational waves), கரும்பொருள் கோட்பாடு (dark matter) என பலவிதமான எதிர்பார்ப்பைக் கிளப்பி, திடீரென யாருமே எதிர்பாராதவகையில் இடவியற்கோட்பாட்டை(topological) பொருண்மவியலின் (condensed matter physics) நுட்பங்களின்பால் கண்ட இயற்பியலர்கள், பேராசிரியர்கள் தூல்ஸ் (Thouless), ஹால்டேன் (Haldane), கோசர்லிட்ச் (Kosterlitz) ஆகியோருக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது.
பொருண்மங்கள் பெரும்பாலும் திண்ம நீர்ம வளிம நிலைகளில் வகைப்படுத்தப்பட்டதோடும், அயனிக்குழம்பான பிளாஸ்மாகவும், போசு-ஐன்ஸ்டைன் செறிவுநிலைகளாகவும் (BEC), பொருண்மச்சுழற்கடத்தி நிலைகளாகவும் (Topological materials), புதிய பொருண்மநிலைகளாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
மரபியற்பியல் கோட்பாட்டின்படியும் குவாண்டக் கோட்பாட்டின்படியும் பொருட்களின் நிலைமாற்றங்கள், அந்தந்தப் பொருட்களைப் பொறுத்து வெப்ப,மின்,காந்தப்புலங்களுடன் ஊடாடுவதால் ஏற்படுவன. அதை ஏன் நாம் இடவியல் வழியாகப் பார்க்கிறோம் என்பதையும் அதற்கும் சாதாரண நிலைமாற்றங்களுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டையும் இயன்ற அளவு எளியமுறையில் விளக்குகிறேன். ஏற்கனவே இது சார்ந்த ஒரு பதிவை முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்! எனும் தலைப்பில் முன்னமேயிட்டுள்ளேன், அதில் இடவியற்கோட்பாடு சார்ந்த விசயங்களைக் கோடிட்டுக்காண்பித்திருந்தேன். அதில் எலக்றானியல் சுற்றுகள், மரபணு உயிரியலிலும் (DNA அமைப்பு) திண்மவியலிலும் (ஒழுங்கிலாப் போக்கு -Random walk) எண்ணியலிலும் (Number theory) இடம்பெறும் நிகழ்வுகளிலும் கணக்கீடுகளிலும் பிரதிபலிப்பதில் காணலாம்.
இடவியல் என்பது என்ன?!
நாம் பொதுவாக எந்தவொரு அளவீட்டையும் எண்களால் குறிப்பிடுவோம், சில நேரங்களில் அதனுடன் பிறப்பண்புகளையும் சேர்த்துக் குறிப்பிடவேண்டியிருக்கும், இருவர் நிலத்தைப் பற்றிப் பேசிக்கொள்கிறார்கள் எனக் கொள்வோம்.
உதாரணத்திற்கு எனக்கென்று சொந்த இடம் உள்ளது என ஒருவர் கூறினால், எவ்வளவு எனக் கேட்போம், 100 ஏக்கர் என்று அவர் கூறுவதாய் கொண்டால், உடனே மறுகேள்வி எங்கே எனவோ எந்தப்பக்கம் எனவோ திசை சார்ந்து இருக்கும், நமது கேள்வி.
இடத்தையும் குறிப்பிட்டவுடன், அது நஞ்சை புஞ்சையா என்ற அதனுள் உறையும் சேதி கூடத் தெரிந்துவிடலாம். அதாவது, அவர் ஆற்றங்கரையருகில் எனக் கூறுகிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம், தானாகவே, அது வளமான நஞ்சைப்பகுதி தான் எனக் கருத்தில் கொள்வோம்.
மலைமுகடு, சி1 சி2 சி3 –முகட்டில் வெவ்வேறு உயரங்கள்; அதே சி1 சி2 சி3யின் வரைகோட்டுப்படம்
இப்படி ஒருபொருளை அல்லது ஒரு விசயத்தைக் குறிப்பிட, அதுபற்றியப் பண்புகளைக் குறிப்பிட்டுக்கொண்டே செல்லலாம், இவையனத்தையும் ஒருக் குறிப்பிட்ட வடிவம் மூலம் குறிக்க முடியும். உதாரணத்திற்கு ஒரு உலகவரைபடத்தில் இதே செய்திகளைக் குறிப்பிட, வண்ணங்கள் கொண்டும் அட்ச, தீர்க்ககோடுகளின்வழியாகவும் வரைகோட்டுகளின்வழியாகவும் மேலே சொன்ன உதாரணத்தில் உள்ள சேதிகளையும் பொதிக்கமுடியும். ஒரு பொருளின்பண்பைக் காட்ட வார்த்தைகளைக் கொண்டும், எண்களைக் கொண்டும் விசயத்தைப் பரிமாறிக்கொள்வது போல், ஒரு பொது மொழிவழியாகப் பரிமாறிக்கொள்ள இடவியல் பயன்படுகிறது. முப்பரிமாண தரைபரப்பை/மலை முகட்டை, ஒரு இருபரிமாணத்தாளில் வரையும்போது, வரைகோடுகளைக் கொண்டு மலையின் உயரத்தைக் குறிப்பிட முடியும். உதாரணத்திற்கு, ஒரு மலையில், தரைபரப்பில் இருந்து 100 மீட்டர் உயரத்தில் தேநீர்க்கடையும் 200 மீட்டர் உயரத்தில், சுற்றுலாத்துறைஅலுவலகமும் அம்மலைமீதில் உள்ளதெனில், தாளில் குறிப்பிடும் போது 100 மீட்டர் அளவுக்கான வரைகோட்டினை வரைந்து தேநீர்க்கடையை அதனுள்ளும், 200 மீ அளவுக்கான வரைகோட்டினை வரைந்து அலுவலகத்தையும் குறிப்போம்.
சுழல் அல்லது ஒளித்துகளின் சுழல் தன்மையை ப்ளாக் அல்லது போன்கரெ கோளத்தில் பொதியச் செய்து, அச்சுழலின் மாற்றங்களையும் காண்பிக்கும் படம்
இதைப் போல், ஒரு பண்பைக் குறிக்க இன்னொருப் பரிமாணத்தில் இன்னொருப் பண்பாகக் குறிப்பிடவியலக்கூடிய அமைப்பும் இடவியல் கோட்பாட்டிலுள்ள வசதி ஆகும். இடவியல் இடத்தை மட்டும் குறிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுவதில்லை, எந்தவொருப் பண்பையும் இதன் மூலம் குறிப்பிடப் பயன்படுத்தமுடியும். உதாரணத்திற்கு எலக்றானின் சுழற்பண்புகள் முப்பரிமாண உலகில் அளக்கப்படவேண்டியவை. அவற்றை அளந்துக் குறிப்பிடும் பொழுது, எல்லையில்லா பரிமாணங்கொண்ட ஹில்பர்ட் வெளியில் குறிப்பிடமுடியும். அரை-சுழலெண் கொண்ட ஒரு எலக்றானின் பண்பை, இருபரிமாண ஹில்பர்ட்வெளியில் அவ்வெலக்றானின் பண்புநலன்கள் சிதையாமல் குறிப்பிடமுடியும். இவ்விருபரிமாண இல்பர்ட் வெளி, நாம் மனக்கண்ணால் காண்பதற்கு இன்னும் சிரமமாய் இருக்கலாம், அதனால், இப்பண்புகளை ஒரு முப்பரிமாணக் கோளத்தின் (2-Sphere or 3-Ball ) மேல் பொதித்து அதன் நடவடிக்கைகளைக் கண்காணிக்கவும் உய்த்துணரவும் வசதியாக இருக்கும்.
இம்மாதிரி இடவியல் கோட்பாடுகளைக் கொண்டு பலவகையான விசயங்களை அறியமுடியும். அதே போல, இடவியலைக் கொண்டுக் காணும் பொழுது, நாம் காபி அருந்தும் கோப்பையும், உளுந்துவடையும் ஒரே வடிவம் கொண்டவை ஆகிவிடும். நம்முடைய கால்சட்டையும், வடையைச்சுடும்போது ஒன்றையொன்று ஒட்டிக்கொண்ட இரு உளுந்துவடைகள் எப்படியிருக்குமோ அந்தவடையும் வடிவத்தில் ஒன்றாகிவிடும்! இதனால், ஒரு வசதி என்னவெனில், உளுந்துவடை () மாதிரியான அமைப்பைப் பற்றி நாம் நன்றாக அறிந்திருந்தால், கோப்பிக்கோப்பை போன்ற கடினமான அல்லது ஒழுங்கில்லா வடிவங்களின் தன்மையினை ஆராய்ந்து கொள்ளமுடியும்!
இடவியல் கோட்பாடு, கிராஃப் கொள்கை, முடிச்சுகளின் கோட்பாடு போன்றவையனைத்தும், இயற்பியலில் வெவ்வேறு கட்டமைப்பின் மூலமும் காணலாம்.
சீரான ஒழுங்குகள் (broken symmetry) உடைபடும் புலங்களில் திண்பொருண்மப் புலமும் ஒன்று. இயற்பியல் விளைவுகளைக் காணும்பொழுது வழமையானக் கணக்குமுறைகள் பயன்படாமல் போகவும் நிறைய வாய்ப்புகள் உள்ளன. அம்மாதிரித்தருணங்களில் விளங்கிக் கொள்ளவும் கணக்கிடவும் இம்மாதிரியான வழிமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. காலம்-வெளி, இழைக் கோட்பாடு, குவாண்டம் ஈர்ப்பியல், குவாண்ட பொருண்மவியல் — மீக்கடத்தியியல், மீப்பாய்மவியல், குவாண்டக் கணினியியல் போன்றத் துறைகளில் இடவியற்கோட்பாடு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
உதாரணத்துக்கு குவாண்ட திண்மவியலுக்குத் தொடர்புடைய, மீப்பாய்ம, மீக்கடத்தி விசயங்களைக் காணலாம். நீர்ம ஹீலியம் (He) என்பது, 4K (~ -270 டிகிரி செல்சியஸ்)அளவுக்கு குறைவான வெப்பநிலையைக் கொண்ட நீர்மம், நீர்மம் என்றாலேயே அதற்கு விழுவிழுப்புத் தன்மை என்ற ஒன்று உண்டு. ஒரு பாத்திரத்தில் நீரை ஊற்றினால், அது அப்பாத்திரத்திலேயே இருப்பதற்கும் விழுவிழுப்புத்தன்மை தான், ஒருவகையில் காரணம். ஆனால் நீர்மஹீலியத்தை ஒருப் பாத்திரத்தில் ஊற்றி வைக்கும்பொழுது, அது இருக்கும் பாத்திரத்தின் சுவர்களின் வழியாக ஏறி, புவியீர்ப்புவிசையையும் தாண்டி, வழிந்தோடும் தன்மை கொண்டவை. இதன் பொருள் என்னவெனில், உராய்வைப் போன்றதொரு ஆற்றல்பரிமாற்றத்தில் வீணாகும் உபரியாற்றல், நீர்மத்தில் விழுவிழுப்புத்தன்மை, இல்லையென்பது! அதாவது, சுழற்றிவிட்ட பம்பரம் என்றும் நிற்காமல் சுற்றிக் கொண்டேயிருந்தால், எப்படியிருக்குமோ அப்படியானது இது.
நாம் பொதுவாகக் காணும், ஆற்றில் உண்டாகும் சுழல் என்பது வெவ்வேறு திசைவேகத்தில் நீரோட்டங்கள் கலக்குமிடத்தில் உண்டாவது, இதேப் போன்றதை, ஒருக்கோப்பையில் உள்ள நீரை கரண்டியால் சுழற்றும் போதும் உண்டுபண்ணலாம். ஆற்றில், வெவ்வேறு நீரோட்டங்களின் திசைவேகமாற்றம் இருக்கும்வரை சுழலிருக்கலாம், கோப்பையில் உண்டாகும் சுழலும் கரண்டியை விட்டு சுழற்றுவதை நிறுத்திய சிறிதுநேரத்தில்தணியும். ஆனால், மீப்பாய்மமாகக் கருதப்படும் நீர்மஹீலியத்தில் –உராய்வைப் போன்று நீர்மங்களில் செயல்படும்– விழுவிழுப்புத்தன்மை இல்லாதநிலையில், தொடர்ந்து சுழலை தன்னுள் வைத்திருக்கும், போன நூற்றாண்டின் மத்தியில், இயற்பியற்றுறையில் இது போன்ற விளைவுகள் மிகப்பெரிய சவாலாக இருந்தன.
சரி, சுழல் என்பது என்ன, ஒரு பெரிய பரப்பில், ஓரிடத்தில் மட்டும் ஒழுங்குமாறிய நிலை, ஆக அவற்றைக் குறிக்க வெக்டர்புலங்களைப் பயன்படுத்தலாம், ஏனெனில், சுழல் என்பது ஒருவகையான விசை, ஆனால் அவ்விசை, இடத்திற்கு தக்கன வேறுபட செய்யும் ஒன்று. ஆகவே தான், சுழலுக்குள் மாட்டியவுடன் ஆற்றுக்குள் பொருட்கள் செல்வதில்லை, சில சுற்றுகள் சுற்றிவிட்டு பின் ஆற்றுக்குள் மூழ்கடிக்கப்படுகிறது. இந்த மொத்தநிகழ்வையும் இருபரிமாணத்தாளில் வரையவேண்டும் என்றால், நாம் என்ன செய்வோம்? மொத்தப்பரப்பில் சுழல் உள்ள இடத்தில் மட்டும் சிறு வெக்டர் சுழல்களினால் குறிப்பிடமுடியும். இப்படி வடிவியற் நுண்கணிதம் கொண்டு பார்க்கலாம். சரி, திரும்பவும் சுழலுக்குள் செல்வோம்.
சாதாரண ஒரு சுழலுக்குப் பதில், இரு சுழல்களை அருகருகே உண்டுபண்ணினால், அவை மிகவும் அற்புதமாக, தனியாக உள்ளச் சுழல்களை விடவும் அதிகநேரம் உள்ளதைக் காணவியலும். இதே போன்றத் தன்மையினை, மீக்கடத்தியிலும் காணமுடிந்தது. எலக்றான்கள் என்பவை, எதிர்மிந்தன்மையுடையவை, அதனால் அருகில் வருங்கால், ஒன்றையொன்று விலக்கும் தன்மைகொண்டவை. ஆனால், மீக்கடத்தி நிலையில் –மீக்குறைவான வெப்பநிலையில்– எலக்றான்கள் ஒன்றையொன்று கைகோர்த்து, கூப்பர் ஜோடிகளாக இணையாக மாறுகின்றன. கூப்பர் ஜோடிகளான உடன் அப்பருப்பொருள் மீக்கடத்தியாக மாறும். மேலோட்டமாகக் கூறும்பொழுது, இவ்வாறு தாழ்வான வெப்பநிலையில் மீக்கடத்திகளாக இருக்கும் பல உலோகங்கள், அறைவெப்பநிலையில் மின்னோட்டத்தைக் கடத்தாப் பொருட்களாக -insulators- இருப்பன! ஆக, இங்கே கடத்தாப் பொருளிலிருந்து மீப்பெரும் கடத்தியாக, சம்பந்தமேயில்லாத நிலைக்கு நிலைமாற்றம் ஏற்படுகிறது. இது போல் நிலைமாற்றம் ஏற்படும் பொழுது, பெரும்பாலும் சீரொழுங்குநிலை உடைபடும்.
ஹால் விளைவு
ஒரு கடத்தியில் அல்லது குறைகடத்தியில், மின்னோட்டத்தை செலுத்திவிட்டு, மின்னோட்டத்தின் திசைக்கு செங்குத்தாக, குறுக்காக மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளந்தால் என்னவாகும்? பொதுவாக மின்னழுத்த வேறுபாடு இருக்கக் கூடாது. ஏனெனில் மின்னோட்டத்தை ஒரு உலோகக்கடத்தியில் அனுப்பும் பொழுது, எங்கேத் தொட்டாலும் ஷாக் -மின்னதிர்வு ஏற்படும். ஆனால், ஹால் விளைவின் சோதனை அமைப்பில், கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தாக, காந்தப்புலத்தை வைக்கும்பொழுது, கடத்தியின் குறுக்காக ஒரு மின்னூட்டங்களின் (charge) ஓட்டமானது காந்தப்புலத்தால் லோரன்ஸ் விசையினால் ()மாற்றப்பட்டு ஒரு பக்கமாக ஒதுங்கும், இதனால், ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் மின்னூட்டம் அதிகமாகிவிடும், இம்மின்னூட்ட வேறுபாட்டால், மின்னழுத்தவேறுபாடு உண்டாகும். காந்தப்புலத்தின் சக்தி, திசை இவற்றைப் பொறுத்து மின்னழுத்த மாறுபாடு அமையும்.
சரி, பொதுவாக, ஒரு பொருளின் விலையைக் குறிப்பிடும் போழ்து, ஒரு மாம்பழத்தின் விலை 2 உரூபாய் எனில், 10 பழங்களின் விலை 20 ஆகும். 20 பழங்களின் விலை 40 என நேரடியாகப் எண்களைப் பெருக்கிக் கொண்டு போகலாம். ஆனால், மொத்தவியாபாரி வாங்கும் போது இப்படி வாங்கியிருக்கமாட்டார் தானே, அதாவது ஆயிரம் பழங்களின் விலை 2,000 ஆக இருக்காது, அதாவது அதன் மடங்கில் இருக்கப்போவதில்லை. ஆக, மொத்தவியாபாரியின் கணக்குக்கும் நுகர்வோரின் கணக்கும் ஒன்றாக இருப்பதில்லை, அதற்கான காரணிகள் பல்வகைப்பட்டவை.
அதே போல், ஒரு விசயம் ஒரு பரிமாணத்தில் ஒரு மாதிரி நடந்தால், அதே விளைவு, இரு பரிமாண பருப்பொருளில் அதன் இருமடங்கிலோ, இல்லை ஒருபரிமாணத்தின் தன்மையைப் பொறுத்தமாதிரியோ அமையாமல் மொத்தமாகவே, வேறுமாதிரியாகவும் அமைய வாய்ப்புகளுண்டு.
கூப்பர் இணை, ஜோசப்சன் சந்தி போன்ற மீக்கடத்தி அமைப்புகளிலும் ஹால் சோதனைகளிலும், ஒரு தளத்தில் அல்லது தகட்டில் நடப்பவை. ஆனால் நம் சோதனைக்குரிய பொருள் தடிமனாக ஆக, மடங்குகளில் அல்லாமல் மாறுவது எப்படி என்பதை சில உதாரணங்கள் மூலம் காண்போம்.
குவாண்டம் ஹால்விளைவு
சரி, மென்பட்டையாக, இருபரிமாணத்தில் இருக்கும் ஒரு கடத்திக்குத் தான் பார்த்தோம், இதுவே, கடத்தி தடிமனானால்? எதிர்பார்க்கப்படும் விளைவு, நுகர்வோர் வாங்கும் மாம்பழக்கணக்காக நேரடி கணக்கீடாக இருக்காது. ஏனெனில், காந்தப்புலம் திசை சார்ந்தது, அதனால், ஹால் விளைவில், கடத்திக்குள்ளே வெவ்வேறு திசைகளில் மின்னூட்டம் வெவ்வேறு அளவுகளில் செலுத்தப்படும். இதனால் கடத்தியின் கடத்துத்திறன் வெகுவாகப் பாதிப்படையும். இது மேம்போக்காகப் பார்க்கும்பட்சத்தில் இவை இவ்வாறு நிகழ்ந்தால் பிரச்சினையில்லை. ஆனால், காந்தப்புலத்தின் தன்மைக்கேற்ப ஒருசேர மாறாமல், திடீர் திடீரென கடத்தும்திறன சில காந்தப்புல அளவுகளுக்கு ஒரு மாதிரியும், அதிலிருந்து சிறிது பிசகினாலும், மிந்தடை அதிகமாகவும் மாறுவது, வியப்பானவொன்றாக இருந்தது. குவாண்டவியலில் தான், இம்மாதிரி, ஒரு குவாண்டத்துகளின் தன்மை, குவாண்டமாக்கம் செய்யப்படுவதால், ஒரு அணுவின் அல்லது அணுத்துகளின் சக்தி தொடரளவுகளாக இல்லாமல், குறிப்பிட்ட அளவு மட்டுமே அமையும் சாத்தியம் உண்டு. ஆக, இம்மாதிரி ஹால் விளைவுகளிலும், அதன் நுட்பத்தை அறிந்து கொள்ளும்பொருட்டு, குவாண்டவியல்கொள்கைகளைக் கொண்டு இம்மாதிரியான பருபொருட்களைப்பற்றி ஆய்வுசெய்யப்படும் பொழுது, இவை குவாண்டம் ஹால் விளைவுகள் கண்டறியப்பட்டன. அம்மாதிரியான பொருண்மங்களுக்கு ஹால் கடத்துத்திறனானது இயற்கையின் மாறிலிகளில் ஒன்றான டிராக் அல்லது மாற்றமடைந்த பிளாங்க் மாறிலியின் அளவுகளில் இருந்தது.
குவாண்டச்சுழலில் ஹால் விளைவு (Quantum spin Hall effect), இடஞ்சார் திண்மவியல் (Topological matter)
சரி, மின்னோட்டம், எலக்ரானால் ஆனது எனும் பொழுது, எலக்றானுக்கு இருக்கும் பிறபண்புகளான, சுழற்பண்பையும் இது போல பார்த்தால், என்னவாக இருக்கும் எனப் பார்த்தபொழுது, ஹால் விளைவின் தன்மை, வேறுமாதிரியான பருப்பொருளின் தன்மைக்கு அடிகோலியது, காந்தப்புலமும், எலக்றானின் சுழலும் ஊடாடி புதுவகையானத் சுவிட்சு/நிலைமாற்றிகளைப் போல செயல்படுவதைக் காண முடிந்தது. காந்தப்புலம் இல்லாமலும் ஹால்விளைவுகளைக் காண நேர்ந்தது! இது மிகவும் ஆச்சரியப்படவைக்கும் விசயம் ஆகும்.
இதுமாதிரி அதியுயர் ஆற்றலியலிலும் துகளியற்பியலிலும் (high energy physics) குவாண்டப் பொருண்மவியலிலும் சீரொழுங்குநிலை உடைபடும் இடங்கள் நிறையவேவுண்டு. ஆயினும் கடத்தியின் மேற்பரப்புகளில் உள்ள மாறுபாடுகளுக்கேற்ப, விளைவுகள் ஏற்படுவது, சீரொழுங்குநிலையைத் தக்கவைத்துக் கொள்ளும்நிலையில் கூட நிலைமாற்றங்கள் ஏற்படுவதை, 2005ஆமாண்டுவாக்கில் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர்.
கடத்தாநிலையில் இடஞ்சார்ப் பண்புள்ளக் கடத்தாப்பொருள் சாதாரணக் கடத்தாபொருளைப் போல் உள்ளது.
உதாரணத்திற்கு, ஒரு கடத்திக்குள் எலக்றான் செல்லும் வழியில் ஏதாவது பழுதோ அல்லது வேறு அணுக்களோ மாசுகளோ இருந்தால், எலக்றான் சிதறும், இவ்வாறு சிதறினால், இயக்கவாற்றல் வெப்ப ஆற்றலாக மாறி வீணாகும். ஆனால் குவாண்டம் விளைவுகளால், திண்மங்களில் இம்மாதிரியானச் சிதறல் ஏற்படுவதில்லை, இது முடிச்சுக்கோட்பாட்டின் படி ஏற்படும் எலக்றானின் குவாண்டநிலைகளின் மாற்றங்களாக விளக்கப்படுகிறது. இடவியல் கோட்பாடுகளின்படி சீரொழுங்குநிலைசார்ந்த தன்மை ஆராயப்படுகிறது.
இடஞ்சார் பண்புள்ள கடத்தாப்பொருள்: நடுவில் கடத்தாபொருளாகவும், ஆனால் சோதனைத்துண்டின் ஓரங்களில் கடத்தியாகவும் உள்ளது.
ஒரு கடத்தாப் பொருள், அதன் கடத்தாநிலைக்குக் காரணம், அணுக்கள் தன் கடைசிவட்டப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்களை கடத்தும் வல்லமைக்கு அனுப்பவியலாநிலையில் இருக்கும். ஆனால், ஒரு இடஞ்சார் திண்மப்பண்புள்ளப் கடத்தாப் பொருள்கூட காந்தப்புலத்தில் வைக்கும்பொழுது, அணுவின் சுழல்-சுற்றுப்பண்புகளின் ஊடாட்டத்தால் (Spin-Orbit coupling), கடைசி சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும் எலக்றான்கள், தன் பாதையைத் தவிர்த்து, அந்தப் பொருளின் ஓரங்களில் மட்டும் முன்னேறிச் செல்லும். இதனால் அப்பொருளுக்கு அதன் ஓரத்தில் மட்டும் கடத்துந்திறன் உண்டாகிறது.
இதில், எலக்றானின் சுழல்தன்மையினைப் பொறுத்து, எலக்றானின் ஓட்டம் அமையும். சரி, இது இருபரிமாணத் தகடு, இதுவே, முப்பரிமாணமானால், என்ன ஆகும்?! இருபரிமாணத்தில் ஓரங்களில் கடத்துந்திறன் உண்டாவது போல, முப்பரிமாணப் பருப்பொருளில், அதன் மேற்பரப்புகளில் கடத்துந்திறன் உண்டாகிறது. பொதுவாக, குறைக்கடத்திகளில் (semiconductors) அணுக்களில் நிறைச்சுற்றுவட்டப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்கள், Fermi Level எனும் அளவைக் கடந்து கடத்தும் எலக்றான்களாக மாறுவதற்கு, இரண்டு நிலைகளுக்கும் நடுவே ஒரு ஆற்றல் வேறுமாடு உண்டு, அந்த ஆற்றல் வேறுபாட்டைக் கடக்க, மின்னழுத்தத்தைத் தரும்பொழுது, கீழுள்ள கடைச்சுற்றுப்பாதையில் உள்ள எலக்றான்களுக்கு ஆற்றல் கூடி, அதற்கு வேண்டிய குவாண்ட ஆற்றலைப்பெறும்பொழுது, தாவிக் கடத்த ஆரம்பிக்கும். இதை, ஆற்றல்-உந்த வரைபடத்தில் குறிப்பிடும் போது, வேலன்ஸ் பட்டையும் கண்டக்ஷன் பட்டையும் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாக அமையுமாறுக் குறிப்பிடுவர். ஆனால், மேலுள்ளப் படத்தில், தனித்தனிப் பட்டைகளாக, ஆற்றல்வேறுபாட்டுடன் இருக்கும் போதும் இந்த ஓர குவாண்டநிலைகள் கடத்த ஆரம்பித்ததை, வெளிர்நிலக் கோடுக் காண்பிக்கிறது. அதே முப்பரிமாணத்தில், கூம்பு வடிவில் கடத்தும் எலக்றான்களின் தன்மை அமைகிறது. இதை கிராஃபீன் போன்ற பருப்பொருட்களில் டிராக் கூம்பு (Dirac cone), அதாவது அம்மாதிரியான பருப்பொருட்களில் உள்ள எலக்றான் டிராக் சார்பியல் குவாண்ட சமன்பாட்டினையொட்டி இயங்கும். சரி, அதை இன்னொரு நாளில் காணலாம்!
குவாண்டம் சுழல்களின் தன்மை, எப்பொழுதும் இடவியல் கோட்பாட்டின்படி அமைவதையும் ஹால்டேன் அவர்களின் கணக்கீடுகள் காண்பித்தன. சுழல்களை குறிப்பிட்ட தூரத்தில் சங்கிலிக்கண்ணிகளை போல் வைத்தால் சிலவகையான சுழலெண்களைக் கொண்ட சங்கிலிகள் இடவியல்தன்மைகளைக் கொண்டதாக இருந்தன. இதன் பிரகாரம், எவ்வகையான வெளித்தாக்கங்கள் (காந்தப்புலம்) ஏதும் இல்லாமலேயே ஹால்விளைவுகளைக் காணவும் வாய்ப்புகள் உள்ளது என அறியப்பட்டது.
ஒருதிசையில் மின் தடையாக செயல்படும் ஒரு பருப்பொருள் இன்னொருதிசையில் கடத்தியாக இருக்க முடியும். இதுமாதிரியான கடத்தியின் திசை, குவாண்டச்சுழல்களின் நிலை போன்றவற்றால் உருவாகும் நிலைமாற்றங்கள், மரபு எலக்றானியலிலும் சுழல் எலக்றானியலிலும் குவாண்டக் கணினிகளிலும் மிக முக்கிய பங்குவகிக்கும்.
எனும் கிரேக்க எழுத்தால் குறிப்பார்கள்
) வைத்து ஒருநொடியைத் தீர்மானிக்கிறோம்.
) 91,92,631,770 Hz ~ கிட்டத்தட்ட ,92 கோடிமுறை ஒருநொடிக்கு அதிர்வுறும், அதாவது, அணுவின் ஆற்றல், அதுவும் கீழ்மட்டப்படிநிலையென்பது இயற்கைக்கட்டமைத்த எல்லையைப் போன்றது, ஆக அதைப் பயன்படுத்தினால், இவ்வண்டத்தில் எங்கிருந்தாலும் ஒரு நொடியென்பதை நாம் வரையறுத்துக்கொள்ளலாம். சீசியம் போன்ற அணுக்களைக் கையில் கொஞ்சம் வைத்துக்கொண்டு, ஒரு கடிகாரத்தை உருவாக்கி ஒரு நொடியை அதில் அமைத்துக்கொள்ளமுடியும்.
or 3-Ball 
) மேல் பொதித்து அதன் நடவடிக்கைகளைக் கண்காணிக்கவும் உய்த்துணரவும் வசதியாக இருக்கும்.
) மாதிரியான அமைப்பைப் பற்றி நாம் நன்றாக அறிந்திருந்தால், கோப்பிக்கோப்பை போன்ற கடினமான அல்லது ஒழுங்கில்லா வடிவங்களின் தன்மையினை ஆராய்ந்து கொள்ளமுடியும்!
He) என்பது, 4K (~ -270 டிகிரி செல்சியஸ்)அளவுக்கு குறைவான வெப்பநிலையைக் கொண்ட நீர்மம், நீர்மம் என்றாலேயே அதற்கு விழுவிழுப்புத் தன்மை என்ற ஒன்று உண்டு. ஒரு பாத்திரத்தில் நீரை ஊற்றினால், அது அப்பாத்திரத்திலேயே இருப்பதற்கும் விழுவிழுப்புத்தன்மை தான், ஒருவகையில் காரணம். ஆனால் நீர்மஹீலியத்தை ஒருப் பாத்திரத்தில் ஊற்றி வைக்கும்பொழுது, அது இருக்கும் பாத்திரத்தின் சுவர்களின் வழியாக ஏறி, புவியீர்ப்புவிசையையும் தாண்டி, வழிந்தோடும் தன்மை கொண்டவை. இதன் பொருள் என்னவெனில், உராய்வைப் போன்றதொரு ஆற்றல்பரிமாற்றத்தில் வீணாகும் உபரியாற்றல், நீர்மத்தில் விழுவிழுப்புத்தன்மை, இல்லையென்பது! அதாவது, சுழற்றிவிட்ட பம்பரம் என்றும் நிற்காமல் சுற்றிக் கொண்டேயிருந்தால், எப்படியிருக்குமோ அப்படியானது இது.
)மாற்றப்பட்டு ஒரு பக்கமாக ஒதுங்கும், இதனால், ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் மின்னூட்டம் அதிகமாகிவிடும், இம்மின்னூட்ட வேறுபாட்டால், மின்னழுத்தவேறுபாடு உண்டாகும். காந்தப்புலத்தின் சக்தி, திசை இவற்றைப் பொறுத்து மின்னழுத்த மாறுபாடு அமையும்.
டிராக் அல்லது மாற்றமடைந்த பிளாங்க் மாறிலியின் அளவுகளில் இருந்தது.
ParamAnu 