குழந்தையுடனொருக் கற்றல்

எங்கள் வீட்டிலேயே மூன்றுக் குழந்தைகள் எனக்கடுத்து வளரக் கண்டிருக்கிறேன், அதுவும் நல்ல வயதுவித்தியாசங்களுடன். தவிர, சுற்றி எப்பொழுதும் குழந்தைகள் இருக்கும் மாதிரியானதொரு சூழல். பக்கத்திலேயே உறவினர்கள். பெரும்பாலும் குழந்தைகள் வளரும் விதம் ஒரேமாதிரி தான் இருக்கும். செய்யும் சேட்டைகள், கற்கும் விதம், பெரியவர்கள்போல் அவர்களாக உருவகப்படுத்தும் விதம் இதுமாதிரி பல்வேறு விசயங்கள்..

இதில் என் அம்மா எங்களின் கடைத்தம்பி சரவணன் செய்த சேட்டைகளை அவர்களின் நாட்குறிப்பில் தினம் எழுதிவைக்கத் தொடங்கினார்கள், பின்னர், அது நாங்கள் நித்தம் செய்யும் சேட்டைகளையும் சேர்த்து எழுதுவதாகவும் அமைந்தது. எதுவரை எழுதினார் எனத் தெரியவில்லை. அதேபோல், என் இரண்டேமுக்கால் வயது மகனார் சிவதண்டீசுவரர் பற்றி அவ்வாறு எழுதலாம் எனத்தோன்றும், ஏனோ செய்வதில்லை.

குழந்தைகளின் மூளை பஞ்சுமாதிரி இழுத்துத் தக்கவைத்துக் கொள்ளும் தன்மை கொண்டவை என ஆய்வுகள் கூறுவதை அவ்வப்போது காணநேரிடும். அதை வீட்டிலேயேக் கண்கூடாகக் காண்பதும் அடிக்கடி நிகழும்! அவ்வாறு இன்றைக்கும் நேற்றும் நடந்த சில நிகழ்வுகள்…

சற்றுநேரம் முன், ஒரு இழைக்கோட்பாட்டு (string theory) ஆய்வுக்கூட்ட உரையில், K3-பரப்பையும் (surface) R^4 இரீமன் பரப்பின் (R4 Riemann Surface) துண்டையும் இடவியலைக் (Topology) கொண்டு இணைத்து ஒரு படத்தை ஒரு ஆய்வாளர் விவரித்துக் கொண்டிருந்தார். என் இரண்டே முக்கால் வயது சிவதண்டீசர் அதைப் பார்த்துவிட்டு “என்னப்பா இது நுங்கா?” எனக் கேட்டதும் அட ஆமா எனத் தோன்றிற்று. அச்சிறு கண்களுக்கும் இடவியல் கண்ணோட்டம் அத்தனைத் தெளிவாக இருப்பதைக் காணமுடிகிறது! போனவாரத்தில் தான் நுங்கு என்பதை முதன்முறைப் பார்த்தான்!  

இழைக்கோட்பாட்டு ஆய்வுரைக்கு சற்றுமுன், என் மனைவி வேலைசெய்யும் ஆய்வுக் குழுவுக்கு யாரையோ நேர்கண்டு பேட்டிக் கண்டிருக்க, நாங்கள் வெளியில் விளையாடிக்கொண்டிருந்தோம், இவன் திடீர் என்று “எனக்கு கத்தி வேண்டும், தண்ணீர்ப்பழம் நறுக்க…” என்று ஒரே ஆர்ப்பாட்டம்– மதியம் அவன் அழுகையை திசைதிருப்ப அப்படிச்செய்தனர் போல. நான் சிறுபிள்ளை கத்தியை எடுக்கக்கூடாது என.. உடனே அம்மாவின் துணைநாடி அம்மாவெனக் கத்திகொண்டே மனைவியின் அலுவல் அறைக்குச் சென்றுக் கதவைத் திறந்தான். அங்கே சூம் மீட்டிங்கில் அவள் இருப்பதைப் பார்த்துவிட்டு, கதவை சத்தமில்லாமல் மூடிவிட்டு, தலையில் கையைவைத்து “ஐய்யோ.. ” என சத்தம்போட்டு அழ.. எனக்கு சிரிப்புத் தாளவில்லை.

கொழுந்தியாளின் பிள்ளைகள் வந்திருக்கின்றனர், அவர்களில் சிறியவன் விசுவேசன் “பெரியப்பா.. சிவதண்டீசு, சேட்டைபண்ணுகிறான்” என்றான், “சேட்டைப் பண்ணாதே” என்றும் கூறினான், சிவதண்டீசர் ஏதோ யோசித்துக் கொண்டே, அவன் செய்ததை அவனைப் பார்த்துக்கொண்டே செய்துகொண்டிருந்தான். எனக்கு சிவதண்டீசருக்கு விசுவேசன் சொன்னது புரியவில்லையோ என சந்தேகம். பெரும்பாலும் நேராகச் சொன்னால் உடனே சரிசெய்துவிடுவான். அதனால், “நீ சேட்டையென்று எதைச் சொல்கிறாயோ, அதை, அவனிடம் சொல்லி அதைச் செய்யாதே என சொல்” என்றேன். காலை வைத்து இடித்துக் கொண்டே ஏதோ விளையாடி இருப்பான் போல, அது விளையாட்டு மும்முரத்தில், அவனுக்கேத் தெரியவில்லை, விசுவேசன் “காலை வைத்து இடிக்காதே” என்றதும், சிவதண்டீசர் தள்ளிப்படுத்துவிட்டான். போதாதென்று, அண்ணனுக்கு ஒரு முத்தம் வேறு.. அண்ணனை துன்புறுத்திவிட்டானாம்..

குழந்தைகளின் செயல்பாடும் எண்ணமும் நேர்கோட்டில் எளிமையாக இருப்பதால், அவன் கற்றுக்கொள்வது வேகமாகவும் தெளிவாகவும் இருக்கிறது போலும். அதைவிட, நாம் எல்லாவற்றையும் கற்றுக்கொள்கிறோம் என்ற பேரில், மொத்தமாக உழட்டுவதை இன்னும் தெளிவாகக் காணவியலுகிறது.

பழைய அறிவியற்கூறுகளை நவீன அறிவியலர் காண்கையில்…

பதினொன்றாம் வகுப்பு NCERT பாடங்களை பல்வேறு அறிஞர்களைக்கொண்டு மொழிமாற்றம் செய்துவருகிறோம், இதை வெறும் மொழிமாற்றமாக இல்லாமல், அனுபவங்களில் பெற்றதையும் உள்ளிட்டு எழுதுகிறோம். அதில், தற்சமயம், நானும் வரிசைத்தொடர்களைப்/sequences and series பற்றி ஒரு பாடம் எழுதிவருகிறேன். அதில் அவ்வப்போது இந்திய அறிஞர்களைப் பற்றி எனக்குத் தெரிந்ததை எழுதுகிறேன். அனேகமாக, கீழ்க்காணும் இச்சேதியும் அவ்வரிசையில் உவப்பானதாக இருக்கும் என நினைக்கிறேன்.

எதேச்சையாக, நேற்று ஒரு இயற்பியலர் நண்பர் இரகு மகாசன், மாதவன் தொடரைப் பற்றிக் குறிப்பிட்டிருந்தார். இந்திய கணிதவியலர் மாதவர் கேரளத்தில் 14/15-ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவர், கேரளக்கணித மற்றும் வானியற்பள்ளியை நிறுவியவர். அப்பள்ளியில் அல்லது சிந்தனைக்கோட்டத்தில் நுண்கணிதம் உருவானதாக— அதாவது, இலெய்பினிச்சு, நியூட்டனுக்கும் 300/200 வருடங்களுக்கும் முந்தியே — தரவுகள் உள்ளதாகக் கூறப்படுகிறது. அவை அவ்வப்போது கணிதப்பனுவல்களில் அங்கீகரிக்கப்படுவதையும் காணவியலுகிறது.

இரகு குறிப்பிட்டிருந்தது, என்பதை மாதவரும் அறிந்திருந்ததாகத் தெரிகிறது. ஆதலால் இத்தொடர் மாதவர்-இலெய்பினிச்சு தொடர் என்று அறியப்படுகிறதாம்.

கணிதத்தில், யாதொரு முடிவுறாவட்டம் வகையிடக்கூடிய (இடைவெளியிலா, வழவழப்பான/smooth, continuous) வளைக்கோட்டுச் சார்பையும், அச்சார்பின் மாறியின் வகையீட்டு வரிசைகளை 0,1,2,3, … முடிவிலி தடவைகள், a எனும் புள்ளியில் வகையிட்டுப் பெறும் வகைக்கெழுக்களின் முடிவிலாக்கூட்டுத்தொகையாக விரித்து எழுதிவிடமுடியும். இது ஒரு பொதுவான சார்புக்கு எழுதப்பட்ட இடெய்லர் தொடர் எனலாம்.

இதில் என்பது வகையீட்டுவரிசையின் எண். முன்பேக் குறிப்பிட்டதுபோல், இது பொதுவான சார்பிற்கு எழுதப்பட்டது.

மாதவர் இதே மாதிரியான அடுக்குத்தொடரை முக்கோணச்சார்புகளுக்கு சைன், கோசைன், நேர்மாறு-டான் சார்புகளுக்கு சூத்திரம் பாடியிருக்கிறார், அப்பாடலின் விளக்கம் இந்த அடுக்குத்தொடர்களாக விரிகிறது.

இச்சார்புகளுக்கானத் தொடர்கள் மாதவரின் பிற்காலத்தில் மேலைத்தேய அறிவியலர்களான நியூட்டன், இலெய்பினிச்சு, கிரிகோரி ஆகியோரால் தனித்தனியேக் கண்டறியப்பட்டது. இத்தொடர்கள், அண்மைக்காலங்களில், மாதவா-நியூட்டன், மாதவா-இலெய்பினிச்சு, மாதவா-கிரிகோரி என மாதவருக்கான அங்கீகாரத்தோடு பெயர்பெற்று விளங்குகின்றன.

ஆயினும், மிகவும் புகழ்பெற்ற இளம் கோட்பாட்டியற்பியலரான சுவரத் இராஜூ, இவ்வங்கீகாரங்கள் வேறுவழியில்லாமல் தரப்படுகின்றன, மேலும் இன்னும் பல இந்திய, ஆப்பிரிக்க, பெர்சிய பழங்கால கணித அறிவியலாய்வுகள் கிரேக்கத்துள் திணிக்கப்பட்டு அதன் ஆரம்பத்தை மறைத்து கிரேக்கவழிவந்ததாகக் குறிப்பிட முயல்வதாகக் கூறுகிறார்.

பிதாகோரசின் தேற்றத்தின் மாற்று/பொதுவடிவான பெர்மா (Fermat)வின் தேற்றம் அனைவருக்கும் தெரிந்திருக்கலாம்.

, இச்சமன்பாட்டில் க்கு சரியான எனும் எண்கள் அமையாது. என்பது பெர்மாவின் ஊகமாக (conjecture) 350 வருடங்களுக்கும் மேல் அறியப்ப்பட்டிருந்தது , பின்னர் ஆன்ரூ வைல்சு இக்கணிப்பை சரியென நிரூபித்தார்.

சைமன் சிங் அவருடைய நூலில் பெர்மாவைப் பற்றிக் குறிப்பிடும்போது அவர் சீண்டலுக்குப் பெயர்போன அரசு ஊழியர் என குறிப்பிடுகிறார். அதுவும் ஆங்கிலேயக் கணிதவியலர்களை வம்புக்கிழுப்பதில் மிக அலாதியான இன்பம் கண்டதாகவும் குறிப்பிட்டிருப்பார், அவர்தம் பெர்மாவின் கடைசித்தேற்றம் நூலில்! பெர்மா தனது கண்டுபிடிப்புகளை பிரசுரிப்பதை ஒருபொருட்டாக எண்ணியதே இல்லை, அவருடைய கண்டுபிடிப்புகள் பெரும்பாலும் அவருடைய கடிதத்தொடர்பாடலிலேயே இருந்து அறியப்பட்டது. பெர்மாவின் கடைசித்தேற்றம் கூட அவர் இறந்து 30 வருடங்களுக்கு அப்புறமேத் தெரிந்ததாம்.

இதேமாதிரியான மற்றொரு கணக்கு பெல்லின் சமன்பாடு என்று அறியப்படும் சமன்பாட்டின் தீர்வானது பெர்மாவால் யாரிடமோக் கேட்கப்பட்டிருந்தது போல் தெரிகிறது. இக்கணக்கின் விடை மிகவும் அரிதான மீப்பெரும் எண்களைக் கொண்டது .

இதே கணக்கை இந்திய வானியலர் கணிதவியலர் பாசுகரர் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னர் அவிழ்த்ததாக/தீர்த்ததாகத் தெரிகிறது. ஆக இவ்வளவு குறிப்பிட்டத்தீர்வைக் கொண்டிருக்கும் ஒரு சமன்பாட்டை பெர்மா எப்படியோ அறிந்திருக்கலாம், ஆனால், அவர் பாசுகரரை மேற்கோளிடாமல் தவிர்த்திருக்கிறார் என ஐரோப்பிய வரலாற்றாளர்கள் குறிப்பிடுவதாக சுவரத் இராஜூ குறிக்கிறார். தற்பொழுது இச்சமன்பாடு பெல்லின் சமன்பாடு (Pell’s equation) என சம்பந்தமில்லாமல் யாரோவொருவரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. நுண்ணரசியல்கள், உயர்த்திப்பிடித்தல் எனப் பல்வேறு வீணானக் காரணிகள் பல அறிவியல்விசயங்களையும் உழப்பிவிட்டுவிடுகிறது.

மனித இனம் அல்லது நம் முன்னோர்கள், தான் வாழ்ந்த எல்லா இடங்களிலும் தத்தம் சூழ்நிலையை உணர்ந்தும், அதை சமாளித்தும் இருந்ததாலேயே நாம் இன்று உயிரோடிருக்கின்றோம். ஆக அறிவியல் என்பது நம்மைப் பொருத்தவரை மிக இயற்கையானது. எது அறிவியல் என்பது கலாச்சாரத்தையும் நவீன அறிவியற்போக்கின்படியும் வரையறுக்கப்படுகிறது. ஆனால் வளர்ச்சியெண்ணமும் நுணுங்கி ஆய்ந்துத்தேர்வதும் அறிவியலை வளர்த்தெடுக்கும். இதை கூறுதற்கான அவசியம், பழம்பெருமை வேண்டாம், ஆனால் பழையக் கண்டுபிடிப்புகளை பிறர் அறிய விளக்குதல் அவசியம் என்பதை வலியுறுத்துவதற்கே. இன மொழி பண்பாட்டு உயர்வுதாழ்ச்சி சொல்லாது, அறிவை அறிவாகக் காண்போம்.

பீல்ட்சு மெடல் வாங்கிய பேரா. மஞ்சுள் பார்கவ் இந்திய கணிதவியலர்களைப் பற்றிப் பேசிய ஒரு விரிவுரையைக் காணலாம். https://www.youtube.com/watch?v=EcjHccvahHk

#நூலகத்தொடர் – 4: On Physics and Philosophy

Day 4:
On Physics and Philosophy – Bernard d’Espagnat.

உண்மையின் தன்மையென்ன, புலன்களின் தன்மையென்னவும் அளவுகோலின் அளவீட்டின் தன்மையென்ன என ஆழ்ந்துபேசிய நூல்.

உண்மையை உணர்தல் அரைகுறையாகயிருந்தால் என்னவாகும்? ஒரு மலரையெடுத்துக்கொண்டால், அதை, நாம் ஒரு நிறத்தில் காண்போம், பட்டாம்பூச்சி, வண்டுகள், தேனீகள் போன்ற ஒவ்வொருப்பூச்சியும் அதே மலரை வெவ்வேறுவண்ணத்தால் அறியவும் வாய்ப்புள்ளது. அப்படியானால் அளவீடு என்பது எதைவைத்து அளப்பது. அதைவிட, ஒரு மனிதர் பார்க்கும் நிறம் மற்றொரு மனிதருக்கும் அதேவாகத் தெரியவேண்டிய அவசியமுமில்லை.

நான்பார்க்கும் நிறத்தை என்னனுபவம் கற்றுத்தந்தது, ஆனால், என்னனுபவத்துக்கும் மற்றோரின் அனுபவத்துக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை அளவீடுகள் மூலம் எண்களைக் கொண்டுக் குறிப்பிடலாம். எண்களில் மாற்றம் வராது (ஓரளவுக்கு!). ஆனால், எண்களால் அளக்கமுடியாமல் போனால் என்னவாகும் என்பதே எல்லோருக்குமுள்ள கேள்வி. பொறியியலாளர்கள் பொருண்மையுலகில் இயந்திரங்கள் படைக்கும்போது பிரச்சினையில்லை. ஆனால், இன்னும் ஆழ்ந்து செல்லவேண்டிய நிலை உருவாகிக்கொண்டிருக்கும் இவ்வேளையில் கட்டுமான அறிவியலின் தாத்பரியத்தை உணரவேண்டிய சமயமாக உள்ளக் காலகட்டத்தில் ( அதாவது குவாண்டக் கணினியியல், குவாண்ட இணையதள நடவடிக்கைகள், செயற்கை நுண்ணறிவின் தாக்கம் உள்ள நேரத்தில்), இந்நூல் நிறையபேருக்கு உதவலாம்.

#நூலகத்தொடர்

மூத்தோர் பெருமை, தடுமாறும் அறிவியல் மற்றும் கணித வரலாறு

வர வர நம்மாட்களிடம் முன்னோர்களின் பெருமைகளையெடுத்துச் சொல்லவே பயமாகத் தான் உள்ளது. பார்த்தியா… என ஆரம்பித்துவிடுகிறார்கள்.. விவசாய விஞ்ஞானியான நண்பர் பிரபு  கணக்கதிகாரம்[1] பற்றியத் தகவலைப் பகிர்ந்திருந்தார்.   அவர்தம் பகிர்வுகள் எப்பொழுதும் அலறும் அறிவியல் உண்மைகளோடும் உசாத்துணைகளோடும்  எக்காளத்துடனும் நையாண்டியுடனும் எள்ளலும் துள்ளலும் தூக்கலாய் இருக்கும்.   அடிப்படையில் நான் புத்தர் காலத்து தத்துவங்களிலேயே உழன்று கொண்டிருப்பவனாயினும், என்னுடையப் பார்வை, ஒரு நவீன கட்டமைப்பு குவாண்ட இயற்பியலாளனுடையது (Foundational quantum physicist).  மூத்தோர் பெருமை, மூத்தோர் ஆய்வின் தற்காலத் தேவை என சரியான அளவீட்டைத் தேட வேண்டிய அவசியம் எல்லா அறிவியலாளர்களுக்கும் உள்ளது.   இருந்தாலும், தற்பொழுது அறிவியலுக்கு ஸ்வய சேவகம் செய்பவர்களால் பெரும் தலைவலியாய் உள்ளது.  இவர்களின் ஸ்வயம் பாகத்தால் முன்னோர் விசயங்களின் மேல் வெறுப்பு மட்டுமே உண்டாகும்.  இக்கட்டுரையில் குறிப்பிட்டிருக்கும் விவாதத்தில் இதை பேராசிரியர்கள் செயபாண்டியனும் செல்வகுமாரும் குறிப்பிட்டிருந்தனர்.  இருக்கட்டும்.

ஃபிபனாக்சி விகிதம்

சற்று கூர்ந்து கவனித்தால், இயற்கையில் பெரும்பாலும் எதிரொளி/லிக்கப் படும் தெய்வீக விகிதம் என அழைக்கப்படும் பிபனாக்சி விகிதத்தை (Fibonacci or divine ratio ) எளிதாகப் பிடிக்கலாம், அவ்வழி செல்கையில், தொடர் பின்னங்கள் (Continued fraction) தானாய் வந்து அமர்ந்து கொள்ளும், தொடர் பின்னங்களை பலா முட்களின் அமைவை வைத்தும் காணவியலலாம் (இது ஓர் அனுமானமே, அனுமானமே, அனுமானமே…).

ஆனால், சுளையின் கணக்கு, விதைகளின் கணக்குக்கு விவசாய ஆன்றோர்களால் தான் பதில் சொல்ல முடியும்.  அதே நேரம், விதைகள்/சுளைகளும் முட்களைப் போல், அழகுவழி அமையும் பட்சத்தில், சூத்திரம் அமைப்பது மிக எளிது, அதுவும் இம்மாதிரி பயன்பாட்டுக் கணக்குகள், நம்மாட்களுக்கு பலாச்சுளை! அழகியலோடு இயற்கையின் நுட்பமும் சேர்ந்தது ஆதலால், அதுவொரு குத்துமதிப்பான அளவைத் தர வாய்ப்புகள் அதிகம். (முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்! இக்கட்டுரையில் மின்சுற்றுகளிலும் மற்ற இயற்பியல் அமைவுகளிலும் பிபனாக்சி விகிதத்தைக் காண முடிவதைக் காண்பித்திருந்தேன்.)

சரி கண்டுபிடித்துவிட்டோம்… அதற்கு அடுத்த படி என்ன?  சுளை எண்ணிக்கை அதிகப்படுத்தலாமா அல்லது இயற்கையை அறிவதில் அடுத்தபடிக்கு முன்னேறலாமா??  என்பதே அறிவியலைத் தூக்கிப் பிடிப்போரின் கேள்விகள்.  முதலில் ஒன்றைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அறிவியல் என்பது, கிபி 17 ஆம் நூற்றாண்டில் ஆகாயத்திலிருந்து, நியூட்டனின் தலையில் விழவில்லை.  அது எப்போதும் நம்முள் இயங்கிக் கொண்டேயிருக்கிறது,  நாம் மனிதராக இல்லாமல்,  அமீபாவாக இருந்தாலும்,  ஒரு ஒவ்வாத வேதிச் சூழ்நிலையை உணர்ந்துவிட்டால் உடனே அமீபாவான நாம் நகரத் துவங்குவதிலேயே, உடல் உந்துதலிருந்தே தேடல் ஆரம்பித்திருக்க வேண்டும்.  சரி இவ்வளவு கூட யோசிக்கத் தேவையில்லை.   முன்னோர்களே அவ்வளவு அறிவாக இருந்திருக்கிறார்களே, நமக்கு எங்கே போச்சு புத்தி எனக் கேட்டால், தேசத்துரோகி ஆக்கிவிடுகிறார்கள்.

ஒரு எடுத்துக்காட்டு

அதுவும் தேசபக்தர்களுக்கான மதஞ்சார்ந்த எடுத்துக்காட்டு, இந்தியாவில், சில பகுதிகளில் சப்த கன்னியர்/அட்ட மாதர் வழிபாட்டில், விநாயகி எனும் தேவதையைச் சேர்ப்பதுண்டு, அதை யாரோவொருவர் இன்ச்டாகிராமில் போட்டிருந்தார், அதற்கு ஒருவர், அதெப்படி விநாயகரைப் பெண்ணாக வரைந்து அவமானப்படுத்தலாம் என சண்டைக்கு வந்துவிட்டார்.   வேறு சிலர் அவ்வழிபாட்டு முறையை எடுத்துக்கூற.. பின் பிரச்சினை ஒருவாறுத் தணிந்தது..  இப்படியிருக்கிறது எல்லாம்..!  சரி அப்படியே இருந்துவிட்டுப் போகட்டும்..

இரண்டு விசயங்கள்:

• முதலில் நாம்/இந்தியப் பண்பாட்டினர் தான், வந்தது போனது என வரையறையின்றி கடவுளராக்கக்கூடிய வல்லமையுள்ளோர் எனக் கூறுகிறோமே, புதிதாக ஒரு கடவுளை ஏற்கமுடியாதா என்ன?!
• இரண்டாவது, தெரியாத விசயம் என ஒன்று இருக்க வாய்ப்பு உண்டு என யோசிக்கக் கூட முடியாதா, முன்னோர்கள் இதற்கு ஏதாவது சொல்லியிருப்பார்கள் என்று விடவும் முடியவில்லை..  அது தான் முன்னோர்கள் முட்டாள்கள் இல்லையென நீங்களே சொல்கிறீர்களே.  நீங்கள் சொன்னதையே நீங்கள் வழமை போல் முரண்படுகிறீர்கள் தானே!

பௌத்தயானர் சூத்திரம் –  விவாதத் தெறிப்பு!

திரும்பவொரு மூத்தோர் சொல் முதுநெல்லிக்கனி விளையாட்டு.   பௌத்தயானர் சூத்திரத்தைப் பற்றி எனக்கும் பேராசிரியர்கள் செல்வக்குமாருக்கும், செயபாண்டியனுக்கும் நடந்த விவாதங்களை[2] இங்கேக் காணலாம்.

பல தமிழ் முகநூலர்கள், பௌத்தயானரின் சூத்திரத்தையும் (ஹோமக் குண்டங்களின் அளவைக் கணக்கிடப் பயன்பட்டவை), பிதாகரஸ் சூத்திரத்தையும் ஒப்பீடு செய்துப் பகிர்ந்து கொண்டிருந்தார்கள்.  அதாவது பிதாகரஸ் சூத்திரத்தின் பெயரை எப்படி பௌத்தயானர் சூத்திரம் என மாற்றலாம் என கொஞ்ச நாள் முன்னர் இந்தியர்களின் அல்லது தமிழர்களின்-பெருமை விளையாட்டை விளையாடிக் கொண்டிருந்தார்கள்!

நானும் சில விளையாட்டுக் கணக்குகளை, இது சம்பந்தமாகப் போட்டு வைத்து மறந்துவிட்டேன், எதையோ தேடும் போது சிக்கியது! இன்னும் அழகுறவும், கணித அழகு செழிக்கவும் செய்யலாம்! ஆனால், அதை எதையுஞ் செய்யாமல், ஒரு பாமரன் போல ஒரு படத்தை இங்கே இடுகிறேன்!

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம், எதிர்ப்பக்கம், கர்ணம் என்பவற்றை முறையே a, b, c எனக் குறிப்பிடுவோம்.   பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் படி, அடிப்பக்கத்தின் (a) இருபடியின் அளவீட்டையும் எதிர்ப்பக்கத்தின் அளவின் (b) இருபடி அளவையையும் கூட்டினால் அம்முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின் () இருபடி அளவைத் தரும்.

பிதாகரஸ் சூத்திரம் : அல்லது

பௌத்தயானர் சூத்திரம்:

இதில் பௌத்தயானரின் சிறப்பு,  அதுவொரு நேரியல் சமன்பாடு ஆகும்.  படிகள் அல்லது மடிகள் இல்லை.  ஆனால் மிக முக்கியமான விசயம்.   எந்தப் பக்கம் சிறியதாக இருக்கின்றதோ அதை a எனக் குறிப்போம், மற்றப் பக்கத்தை b எனக் குறித்தால்,  கர்ணத்தின் அளவை () இவ்வாறுப் பெறலாம் என்கிறார், பௌத்தயானர்.

இரண்டு சூத்திரத்துக்கும் உள்ள கர்ண அளவின் சிறுபிள்ளைத்தனமான  வேறுபாட்டின் அளவை  வைத்து வரைந்ததே, இந்த வண்ணப்படம்.   அதாவது சிவப்பு நிறம் பித்தாகரஸ் மற்றும் பௌத்தயானர் கர்ண அளவுகள் ஒன்றாக உள்ளதற்கான குறியீடு அவ்வளவே!  பிழைகளைப் பொறுத்து சிவப்பில் இருந்து நீலத்தை நோக்கிச் செல்லும்!

கிடைஅச்சு – முக்கோணத்தின் அடிப்பக்கம், நேரச்சு – முக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்கம்

கிடை-நேரச்சுகள் இரண்டும், 1 லிருந்து 100 வரை செல்கின்றன! அவை செங்கோண முக்கோணத்தின் அடி அல்லது எதிர்ப்பக்கம்/ குத்துக் கோடுகளின் அளவுகளைக் குறிக்கிறது!

அதுவொருப் பயன்பாட்டு அளவிலாத் தொடர்பாகத் தான் காண வேண்டும்! அப்படத்தினை அணி-போன்ற வரைபடமாகப் போட்டிருந்தால் இரண்டு சூத்திரங்களின் படி பெறப்பட்ட கர்ண அளவீடுகளும்  ஒரே அளவினதாக இருக்கலாம். ( அதாவது,  );  ஆனால், இரண்டு அளவைகளும் ஒரே அளவினதாக இருப்பது தற்செயல் என  கணித நக்கீரனாக நாம் இருந்தால்..

இதே இருபடி-ஒருபடி வாய்ப்பாடுகளை ஒப்பிடுவதன் விளைவாய், தோராயக்கணக்கே நன்றாக இருக்கும் என இப்படியே நிறுத்தியும் விட்டேன்!

ஹோமக் குண்டத்தினை வடிவமைக்க பௌத்தயானர் பாடிவைத்தது அப்பாடல், ஆதலால், எல்லா அளவுகளையும் கணக்கில் எடுக்காமல், சில அளவுகளை மட்டுமே அவர் கருத்தில் கொண்டிருக்க வேண்டும்; அது  வசதிக்கான சூத்திரமாக மட்டுமேப் பரிந்துரைத்திருக்கப்பட்டிருக்க வேண்டும்!

எப்பொழுது எல்லாம்,  பிதாகரஸின் முவ்வெண் கோவைகளாக  (Pythagorean triples) இருக்கிறதோ சிவப்புநிறத்திற்குள் (படத்தில்) அவை வந்துவிடும், ஆனால் சில பிழைகளும்  அச்சிவப்பில் அடக்கம்! சிவனையே சினந்த மக்களின் மயக்கத்திற்கு இதுவுமொருக் காரணம்!

ஆதிசங்கரரின் ஶ்ரீசக்கரம் வரைவதற்கான சூத்திரம் மாதிரிதான் இதுவும்!  ஏன் இப்படியெனக் கேட்டால் அழகியல் கெட்டுவிடும், வேறு ஏதோ தெரியாதப் பண்புகளும் கெடலாம்!   ஆயினும் எல்லோரும் சொல்கிறார்களே, அதில் எவ்வளவு ஒத்து வருகிறது எனப் பார்த்தேன்!

தவிர, சில ஒத்துவரவில்லையெனினும் மற்றவை ஒத்து வராது என நினைப்பது, கோடலின் முழுமையற்றத்தன்மையில் அடங்கிவிடும்/விடலாம்! 😀 எண்ணியல் என்பது மிகுந்த சலிப்பையும் ஆச்சரியத்தினையும் ஒரு சேர ஊட்டும் தன்மையுடையது! அது மாதிரி ஏதாவதுத் தெரிகிறதா எனத் தேடியதன் விளைவே இக்கணக்கீடு.

எனக்கு இவை எல்லாம் — ஆகம விதிகள், சட்டுவ அளவுகள், சக்கர அளவுகள், போன்றவை –பயன்பாட்டுக்கானவற்றை மட்டும் நாம் மிகப் பிடிவாதமாக/வசதிகளுக்காக, வைத்திருந்ததன் விளைவோ என்னவோ!

இவ்விவாதத்தின் விளைவாக, ஜெயபாண்டியன் அவர்கள், பௌத்தயானர் சூத்திரத்தைப் பற்றிய சிறுகுறிப்பொன்றை வரைந்திருந்தார்.  அதை இங்கேக் காணலாம் [3].

அது மட்டும் இல்லாது,  அறிவியல் எப்பொழுதும், எவ்வளவு குழப்பமான சமன்பாடுகளைக் கொண்டிருந்தாலும், symmetry -போன்ற பண்புகள் சீராய் அமைந்து, சமன்பாட்டை எளிதாக்கிவிடும், ஆச்சரியம் என்னவெனில் சில விசயங்களில், இயற்கையும் நாம் எழுதியது போலவே, சீராய் இயங்குவதும்!    அது போல் இருபடியாய் இருப்பதை ஒருபடியாய் மாற்றுவதும் பல வகைகளில் நல்லதாக சில உதாரணங்களின் வழிக் காணலாம்!

சார்பியற் குவாண்டவியலில் நேரியலாக்கம்

நேரியல் பண்புகளோடு இருப்பது, எப்பொழுதும் நல்லது தான்!  சட்டச்சார்பிலா குவாண்டவியலின்  (non-relativistic  quantum mechanics) சுரோடிங்கரின் (Schrödinger) இருபடி சமன்பாட்டின் ஒழுங்கற்றத் தன்மையை,

டிராக் அவர்கள், சட்டச்சார்பு கொண்ட குவாண்டவியலுக்கான நேரியற்சமன்பாடாக அல்லது ஒருபடிச் சமன்பாடு ஆக்குவதன் மூலம் தீர்வை எளிதாக மாற்ற விழைந்தார்!  முதலில் சுரோடிங்கரின் சமன்பாட்டை சார்பியலோடுக் கலந்தால் அது,

  (இருபடி)கிளெயின்-கோர்டான் சமன்பாடு (Klein-Gordon Eqn) என அமையும்.

பின்பு நேரியற் அணிக் கோட்பாட்டின் மூலம்,  என டிராக் சமன்பாட்டை எழுதலாம்.

(Dirac Equation , என்பன முறையே 4(பரிமாண)-செயலிகள்,  டிராக் அணிகள் )

சமன்பாடுகளின் நுட்பங்கள் தற்பொழுது தேவையில்லாதது.  ஆனால் அதன் படிகளைக் காண்க.  டிராக் சமன்பாடு வெறும் ஒருபடிச் சமன்பாடு..  ( என்பது படியல்ல.. அது வெற்றுக் குறி (Einstein Summation index or dummy index)).  இச்சமன்பாட்டின் மூலம், குவாண்ட இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைக்கல் நாட்டப்பட்டது.

இந்த சமன்பாட்டின் விளைவால், பாசிட்டிரான் எனும் எதிர்துகள் உதித்தது!  இது எதிர்மத்துகளின் அடிப்படையை விதைத்தது! பாசிட்டிரான்,  எலக்றானின் எதிர்மத்துகள்!  அதாவது பாசிட்டிரானின் சக்தி–எதிர்ம அளவில் இருந்தது Negative energy — இது அவருடையக் காலத்தில், இயற்கைக்குப் புறம்பானவொன்று!  ஆயினும் எண்ணியல் தொடர்புகள் பல,  இயற்கையில், பற்பல விளைவுகளில் இருப்பதைக் காண முடிந்ததைப் போல், போஸ்-ஐன்ஸ்டைன் குளிர்வித்தலில் எதிர்ம சக்தியின் நிரூபணத்தை ஆய்வின் வழிக் கண்டறிந்துள்ளனர்.   இங்கு பயன்பாடு — கோட்பாடாக்கப் பட்டுள்ளது!

பேராசிரியர் செல்வக்குமார் உட்பதி தொகை மின்சுற்றுக் கணக்கீடுகளில் இருபடிகள் இல்லாமலும், வர்க்கமூலம் இல்லாமலும் பயன்படுத்த வேண்டியதைக் குறிப்பிட்டிருந்தார் [4].   அந்தத் தளத்தில் பௌத்தயானரின் சூத்திரத்தையும் விவாதித்துள்ளனர்!

பழங்கால விற்பன்னர்கள்

பாரதத்தின் பண்பாடு மற்றும் தேடலின் சேகரங்களைக் கற்றலின் பொருட்டு பிறநாட்டினர் பயணக்குறிப்புகளில் பகிர்ந்துள்ளதாய் வரலாறு உள்ளன.  அக்குறிப்புகளில் பல, மந்திர தந்திர அல்லது அப்பொழுது இருந்த மாயவித்தைகள் என நிறைய விசயங்களை சந்தேகக்கண் கொண்டு நோக்கினாலும், தத்துவம் சார்ந்த அறிவுப் பரிமாற்றங்கள் வெவ்வேறு அளவுகளில் நடந்துள்ளது உண்மை.   நாம் எப்படி கணிதத்தையும் அறிவியலையும் மதம் சார்ந்த அல்லது சடங்குகள் சார்ந்த ஒரு விசயமாக உருவாக்கினோமோ, உலகின் பிற பகுதிகளிலும் அக்கால அறிவியல் அதே அளவில் நடந்தேறியதையும் அவ்வப்போதுக் காண முடிகிறது.

நான் இவற்றைப் பார்த்துப் பூரிப்பதோ தவிர்ப்பதோ இல்லை, முடிந்தால் உடனே என்னவென்று ஆய்வேன், அல்லது கிடப்பில் கிடக்கும்!  ஆயினும், ஒரு வேலையை, நாம் தற்போது செய்வது போல், பழங்காலத்து ஆட்களால் செய்ய முடியாது அல்லது வேறு மாதிரி செய்வார்கள், அதே போல் தான் நவீன அறிவியலைக் கொண்டு காணும் நமக்கும் பழங்காலத்து ஆட்களைப் போல் சிந்திக்க முடியாது, ஆயினும் அதே மாதிரியான சிந்தனையின் முக்கியத்துவம் பார்க்கப்பட வேண்டுமா என்பது சூழலையும் தேவையையும் பொறுத்தது.

வரலாற்று ஆய்வுகளின் முக்கியத்துவம்

ஆனால், பெரும்பாலானத் தருணங்களில்,  பிரச்சினை என்னவென்றால், அவல் தின்பது போல் வரலாற்றை மெல்லுவது தான்.  அறிவியல் மற்றும் கணித வரலாற்றைப் பற்றி தற்போது உள்ள விஞ்ஞானிகள் கண்டுகொள்வதில்லை எனப் பலர் கவலை கொண்டுள்ளனர்.

ஏற்கனவே, அறிவியல் ஆய்வுகளை, பண்டைய, புதிய என வரையறைகளில் பெரும்பாலும், மேற்கத்திய தத்துவங்களிலேயே வைத்துள்ளனர்.  ஆசிய தத்துவங்கள் அடர்வான சாரங்களைப் பெற்றிருந்தாலும், அவற்றை ஏற்றுக் கொள்வதில் மிகப் பெரிய சுணக்கம் உள்ளது.   நேர்மையாக முன்னெடுத்துச் செல்வோரின் அளவுக் குறைவாய் இருப்பதே இதற்கு காரணம்.  சனரஞ்சகமாகவே, அரிஸ்டாட்டில், சாக்ரடீஸ் தத்துவப்பள்ளிகளைப் பற்றி பெரும்பாலானோருக்குத் தெரியும், ஏன் அரிஸ்டாட்டிலுக்கும் முந்தைய பள்ளிகள் கூட சனரஞ்சகமாக அறியப்பட்டுள்ளன!  ஆனால், மாவீரர், பௌத்தர், பாணினி, தக்கசீலப் பல்கலையின் அருமையைப் பற்றி நம்மவர்களுக்கேப் பெரிதும் தெரிவதில்லை.    அப்படி அறியக் கொணர்ந்தாலும்,  இன்ன அளவு என்றில்லாமல் பெரும்புகழ்ச்சிக்கு ஆட்படுத்துவது.. இல்லை, அவை எல்லாம் மதம் சார்ந்தவை என மேம்போக்காகப் பேசுவது என அறவே சம்பந்தமில்லாத எதிரெதிர் இரட்டை நிலைகளுக்குள் சிக்கிக் கொள்வதாக இருப்பது.

பெருமைக்குட்படுத்துதலோடு ஆய்வுக்குட்படுத்துதலும்!

உதாரணத்திற்கு, பிரையான் ஜோசப்சன் எனப்படும் இயற்பியலர், தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வின் போது, கண்டறிந்த மீக்கடத்தி சந்தி (Josephson Junction) என்பதைக் கண்டறிந்தார், அது மிகப் பெரியக் கண்டுபிடிப்பு, அவருடைய 25 வயதிலேயே அதற்காக நோபல் பரிசைப் பெற்றார்!  ஆயினும், தற்போது அவருடையக் கட்டுரைகள் பெரும்பாலும், மனதையும் பருப்பொருளையும் (mind-matter) சார்ந்து எழுதும் ஆய்வுக் கட்டுரைகளை, பெரும்பாலானோர் ஒத்துக் கொள்வதில்லை.  ஆர்கைவ் (arXiv) எனப்படும், ஆய்வுக்கட்டுரைகள் எளிதாக எல்லோரையும் சென்றடையச் செய்யும் வகையில் உருவாக்கப்பட்டத் தளம் கூட, அவருடைய சிலக் குறிப்பிட்ட ஆய்வுகளை ஒதுக்கி வைக்கின்றன!  இதில் மூன்று விசயங்களை உணர வேண்டும்!

1.  அவர் நோபல் பரிசு பெற்றவர் என்பதாலேயே அவருடையவை எல்லா ஆய்வுகளும் ஏற்கப்படவில்லை யென்பது. (நாம் உயர்வு நவில்பவர்கள், ஆயிற்றா?!! )
2. அப்படி ஒதுக்கி வைப்பது சரிதானா என்பதைப் பற்றியும் விவாதங்கள் நடந்த வண்ணம் உள்ளன.  அதாவது
   •  ஆய்வின் போக்கை, தாம் கொண்ட அறிவை மட்டும் வைத்து, இது சரி அல்லது தவறு என்று சொல்வது சரிதானா என்பது.  அதாவது ஆய்வின் சுதந்திரத்தை அது பறித்துவிடும்.
   • அதற்கான வடிகாலைக் கட்டமைப்பது. (உதாரணம் viXra, அதாவது arXiv-இன் தலைகீழ்! ஆனால் பல முரணானக் கட்டுரைகள் உள்ளன இதில்!)
3.  இன்னும் ஜோசப்சன்னின் மற்ற ஆய்வுகள் சரியாக அலசப்பட்டு பிரசுரிக்கப்படவும் செய்கிறது.

 

சங்கப்பலகை அனல் புனல்வாதங்கள்!

ஒவ்வொரு கலாச்சாரமும் ஒவ்வொரு மனிதருக்கான வரையறையை வைக்கிறது.  ஆனால், நம்மவர்கள் பெரும்பாலும், அடுத்த நாட்டினரின் பண்பாட்டு உளவியலுக்குள் தத்தம் தலைகளைப் புகுத்த முயற்சிக்கிறார்கள், அதுவும் மிகவும் ஆகவே ஆகாத விசயங்களில்!   அனல்வாதம் புனல்வாதம் என்பது உவமைகளாக இருந்திருந்தால்,  சங்கப் பலகை-பொற்றாமரைக்குளம் என்பவை எல்லாம்  அக்காலத்தைய, editorial board-இன் ஒப்புமைவடிவம்!  வாதங்கள் எல்லாம் தத்துவங்களின் அலசல் –சமூகத்தால் ஏற்கப்பட்ட வடிவத்தைத் தரும் peer-reviewing system.    எல்லாத் தத்துவப் பின்னணி கொண்ட கலாச்சாரத்திலும், இது போன்ற தராசுகள் இருந்திருக்கின்றன.   சில நேரங்களில், வரலாற்றுப் படிமங்கள் கூறுவது போல், அவை கொஞ்சம் கொடுமையாக, யோசிப்போருக்கு நஞ்சையும் புகட்டியிருக்கின்றன, கழுவிலும் ஏற்றியிருக்கின்றன, கல்லைக்கட்டிக் கடலிலும் இறக்கியிருக்கின்றன.

அரைகுறை முன்னோர் புகழ்ச்சியால், உண்மையான வரலாற்றை நாம் தொலைத்துவிடக் கூடாது.  இது முதல் படி, ஆனால், இது மட்டும் போதாது, சரியான வரலாற்றைப் பதிவும் செய்ய வேண்டும். மகிழ்ச்சியான விசயம் என்னவென்றால், பல விஞ்ஞான நண்பர்கள் கிரேக்கத்துக்கும் முந்தைய அறிவியலில் ஆர்வங்கொள்வதும் நடுநிலையோடு இந்திய அறிவியல் வரலாற்றைப் பற்றி பகிர்வதும் ஆகும், ஆனால் மிகக் குறைவான பேர்களே இவ்வேலையை செய்து வருகின்றனர். என்பதும், அவர்களின் பகிர்வுகள் எவ்வளவு சனரஞ்சகமாக எடுக்கப்படுகிறது என்பதைக் காணும் போது அது வருத்தத்திற்குரிய அளவிலேயே உள்ளது.

ஆனால் அறிவியலுக்கும் கட்டுக்கதைப் புனைந்து புல்லுருவியைப் போல் செய்திகளைப் பரப்பி உளுக்கச் செய்தல், கடைந்தெடுத்த முட்டாள்தனம்.

உசாவுத்துணைகள்:

[1] https://archive.org/details/balagzone_gmail

[2] https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10207381186028991&set=rpd.1266837112&type=3&theater

[3] https://drive.google.com/file/d/0BzwpbxABzaV5V0lxS0dZeTFhOGM

[4] http://forums.parallax.com/discussion/147522/dog-leg-hypotenuse-approximation

[5] முடிவிலா மின் சுற்றும், கொஞ்சம் ஜனரஞ்சக திண்ம அறிவியலும்!

 

தேசபக்தி யாதெனில்..? – ஆட்டக் கோட்பாட்டின் வழியாக. (Nationalism and Game theory)

பாரத ஆத்தாளே நீ வாழ்க! — தேசத் துரோகம்,
பாரத் மாதா கீ ஜே — தேச பக்தி..

இப்படித் தான் போகிறது, இந்திய தேசியம் பேசுபவர்களின் கருத்துகள். மேலிருக்கும் சொற்றொடரில் உள்ள ஒரே பொருள் கொண்ட விசயங்களில் இரு வேறு நிலைப்பாடுகளின் மீநிலைப்பாடே இக்கட்டுரையின் போக்கு.  இச்சொற்றொடரில் இரு கருத்துகளுண்டு.

ஒன்று மக்களின் சொந்த மொழியை வெறுக்கவோ அல்லது முக்கியத்துவத்தை இழக்கவோ செய்வது போல் செய்வது

இரண்டாவது, தேசபக்தர்கள் கூறுவதையே மற்ற தரப்பினர்,  தத்தம் வழியிலோ மொழியிலோக் கூறுவதை தேசபக்தர்கள் எதிர்ப்பது.  சாதி மத மொழி இன வேறுபாட்டைக் கொண்டிருக்கும் போழ்து, நாட்டின் முன்னேற்றத்திற்காகாது என்பதை இரு வகுப்பினரும் கூறத் தான் செய்கிறோம். ஆயினும் அவர்கள் அதை வைத்து வேறொரு குழப்பமான அரசியலை முன்னெடுக்கும் பொழுது, அதில் துவேசம், வெறுப்பு, அரசியல் என மற்றையவரின் மீது சேறுவாரித் தூற்றுகின்றனர்.  இவ்விருக் கருத்துகளுக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு மிகவும் வியப்புக்குரியது, இவ்விரண்டும் கல்வி சாலைகளில் நிகழ்வது ஆச்சரியகரமாணது அல்லவா!  வடமொழித்திணிப்பு, ஜவஹர்லால் நேரு, ஹைதராபாத் பல்கலைக் கழகங்களைப் பற்றிய கருத்துகளும் அவை கையாளப்படும் விதங்களூம் இரண்டாம் வகையினது.

உணர்ச்சி பொங்க சமக்கிருதத்திலேயோ இந்தியிலேயேக் கத்தினாலேயே தேசபக்தி என்பது படுமுட்டாள்த் தனமானது இல்லையா.  அது பற்றி சிலக் கட்டுரைகளில் விவாதித்திருந்தேன் [1, 2].

மேம்போக்காய் உலகம் முழுவதும் ஒரு மாதிரியான தன்னலம் எனும் தீவிரவாதம் தலைதூக்குகிறது போல் ஒரு மாயை உண்டாகிறது, இது கிட்டத்தட்ட, நாம் படிக்கும் போது, வகுப்பில் ஆசிரியர்கள் போன வருடம் இருந்த மாணவர்கள் தங்கம் என ஒவ்வொரு வருட மாணவர்களிடமும் கூறுவது போலானது.  சரியாக உற்றுக் கவனித்தால் ஆரம்பகாலம் தொட்டே மனிதர்கள் ஒரு மாதிரியான ஆக்கிரமிப்பைப் பண்ணியுவர்கள், நியாண்டர்தால் மனிதர்களுடன் கூடிக் கெடுத்ததாய் கூட சில மாதங்கள் முன்னால் வந்த ஆய்வில், உயிரி ஆய்வாளர்கள் குறிப்பிடுகிறார்கள்.

மனிதர்கள் ஒரே விசயத்துக்கு வெவ்வேறு காலதேச வர்த்தமானங்களில் வேறுபடுவது ஒன்றும் தவறில்லை.  ஆயினும், பேசப்படுபொருள் ஒன்றாயிருக்குங்கால், அதன் கருத்தின் பொருட்டு எதிரெதிர் கருத்துகள் கொண்டிருந்தாலும் கூடியிருத்தல் நலம்! இதன் மூலம் பல விசயங்களை சரிசெய்ய முடியும்.  இவை புரிந்தும் புரியாதது போல் கையாளப்படுகின்றனவா என விளங்கவில்லை.  பல்கலைகளில் அரசியல் பேசவேக் கூடாது என்று ஒரு கூட்டம் கிளம்பியிருப்பது எதன் பொருட்டு எனவிளங்கவும் இல்லை.  முரண்படுதலும் கூடுதலும் ஆட்டக் கோட்பாட்டின் (Game theory) படி நல்ல வளர்ச்சியான சமூகம் அமைக்க வழிகுக்கும் எனப் பல சமூக சோதனைகளில், சமூக இயற்பியலாளர்களாலும், கணிதவியலாளர்களாலும் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.  இரு பக்கமும் வெற்றிகளை விளக்கும் நாஷ் சமநிலையிலும் (Nash Equilibrium) கூட இரு பக்கத்திலும் உள்ள சாதகபாதக நிலைகளைக் எடுத்து சீர்தூக்கி அமைப்பதே ஆகும்.   உதாரணமாக, தற்பொழுது உள்ள சமூகத்தைக் கூட சில நிலைப்பாடுகளை வைத்து மேம்போக்காகப் பிரிக்கலாம்.

1:  இரு புறத்திலும் நன்மையே இருக்க.
2:  இரு புறத்திலும் குறைகளையேக் காண.
3, 4:  இருபக்கத்திலும் உள்ள சாதக பாதகங்களை எடுத்தியம்புதல்.

சத்திய யுக நிகழ்வாக முதலாம் நிலைப்பாட்டை, பெரும்பாலும் யாரும் கலியுகத்தில், யோசிப்பதேயில்லை என்பது வருத்தத்திற்குரியது.  யாரையாவது யாராவது ஒத்துக் கொள்ளும் தன்மை, அப்பனாத்தாளானாலும் பிள்ளையரானாலும் எவரிடமும் இருப்பதேயில்லை.  பெரும்பாலானோர் இரண்டாவதையே தத்தமது நிலையாகக் கொள்கின்றனர், பொது வாழ்வில் “எங்ககிட்டயேவா?” என எக்காளம் பேசுவோர், “அடுத்தவனிடம் நீ எப்பொழுதும் சீப்படுவாய்” என ஜோசியக்காரர் கூறும் போது “ஆமாஞ் சாமி, கரேட்டு” என்பது மாதிரி, அவர்களுக்கே அவர்களைப் பற்றி சந்தேகம் இருப்பதால் எல்லாரிடமும் குறைகளைக் காண முடிகிறவர்கள்.  3, 4 ஆவது நிலைகளைக் கொண்டவர்கள் யாராலும் பெரிதாகக் கண்டுகொள்ளப்படாவிட்டாலும், இம்மாதிரியானவர்கள் ஆல்ஃபா விலங்குகளாக இல்லாமல், சமூகத்தை சிறிது சிறிதாக நேர் செய்யக் கூடிய ஆல்ஃபா விலங்குகள்.  சில விலங்குகள், ஆல்ஃபாத்தனம் கொண்ட சண்டியர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதில்லை என்பதும் ஓர் அதிசயமான சங்கதி! இருக்கட்டும்!

இப்படி படிநிலைகள் மிகவும் எளிமையானது, ஆனால், நாம் எங்கிருக்கிறோம் என்றே நிறையப் பேருக்கு விளங்கவில்லை அல்லது, விளங்கிக் கொள்ள மறுக்கின்றனர்.  எல்லோரும் ஒரே நிலைப்பாட்டில் இருந்தால் என்ன ஆகும்?  சமூகம் வளராது அல்லது அழியும்,   அதுவும் இரண்டாவது நிலைப்பாட்டின் pay-off – அந்நிலைப்பாட்டிற்கான விலை –  மிகவும் கொடுமையாக இருக்கும். உதாரணத்திற்கு ஹிட்லரின் தத்துவங்கள், சர்வாதிகாரியின் கீழுள்ள தேசத்தில் மக்களின் நிலை.  மாற்றுக்கருத்து இருக்கும் போது, ஒன்றைத் தொட்டு ஒன்றைப் பிடித்து சமூகம் வளரும், எடுத்துக்காட்டு, மிகவும் வளர்ச்சியடைந்த நாடுகள்.  மக்களின் போக்குக்கேற்ப மாறும் ஸ்காண்டிநேவிய நாடுகள்.

சரி நம் நாட்டிற்கு வருவோம், கல்விச்சாலைகள் அரசியல் பேசுவதற்குரியது இல்லையெனக் கூறுபவர்களின் தன்மை எத்தகையது?   பெரும்பாலானோர் ஆள்வோர் சார்ந்து பேசுவோர். அல்லது 2வது நிலைப்பாடான எதிலும் குற்றம் காண்பவர்.

ஆள்வோரை ஆதரிப்போராய் இருந்தாலும் குறைகளைக் காண்போராய் இருந்தாலும் சரி,  பழம்பெருமைப் பேசுவதே பிடித்திருக்கிறது, பெரும்பாலானோர்க்கும்,  உலகத்தின் மிகவும் பழையப் பல்கலைகளான, தக்கசீலமும், நாளந்தாவும்  வெறும் வேதத்தைப் பற்றி மட்டுமாப் பேசின,   அரசியல், போர்முறைப் பற்றியும் பேசின.  குறளும் சாணக்கியமும் அரசன் செய்யவேண்டியன பற்றி பேசினவும் கூட அதன் தாக்கத்தினாலேயே தானே.  தத்துவங்கள் ஊடாக அக்காலத்திற்கேற்ற வகையில் அறிவியலும் பேசப்பட்டது.

ஆனால், இப்படிப் போகும் விவாதமானது, எல்லாவற்றிலும் குறைகளைக் காணும்படிக்கு எல்லாநிலைகளிலும் மாற்றிக் கொண்டே வருவதையும் காண முடிகிறது.

• பொய்யான காணொலிகள் அதை வைத்து விவாதங்கள்
• மாணவர்களை தீவிரவாதிகள் அல்லது தேசத் துரோகிகள் என்பது,
• பல்கலைக் கழகங்கள் மூடப்பட வேண்டும் என்பது
• சமூக விவாதக் குழுக்கள் மூடப்படவேண்டும் என்பது
• ஒரு மாணவனின் இறப்புக்கு உலகவே வருத்தம் தெரிவிக்கும் போது, “நான் அங்கிருக்கிறேன்இங்கிருக்கிறேன்” என ட்வீட் போட்டுவிட்டு, நாட்கள் கழித்து வருத்தம் தெரிவிப்பது.

• இதில் ஒரு பெண்ணை சுடச்சொல்வது தேசபக்தி; சாதியப் பிரச்சினைகளைப் பேசுவது தேசத்துரோகம்
• இவ்வளவு பிரச்சினைகளுக்கப்புறம் நேற்றே வாயைத் திறந்தது
• நடக்கும் எல்லாவற்றையும் தேசியத்தின் பேரில் சேர்ப்பது.

அதற்கு ஆதரவுகள் வேறு.

சரி, அதன் பின்னால் இருக்கும் நியாயங்கள் எவ்வகையானது எனக் காண்போம்.

பள்ளியிலும் கல்லூரியிலும் கண்களை மூடிக் கொண்டு இருந்துவிட்டு, திடீரென ஒரு நாள் கண்விழித்து வாக்களித்துவிட்டுத் திரும்பவும் கண்களை மூடிக் கொள்ள வேண்டும் என நினைப்பது எத்தகையது??  என் தந்தையார் பெரிதாக அரசியல் நாட்டம் இல்லாதவர்கள், ஆனால் அவர்களே என்னை குறைந்தபட்சம் தேநீர்க் கடை அரசியலாவது பேசவேண்டும், தேநீர் கடைக்குப் போய் செய்தித்தாள்களைப் படித்து அவர்கள் பேசுவதையாவதுக் கவனி என்பவர்கள்.  ஆனால், எனக்கு அடிப்படையேப் புரியாததால், திருவள்ளுவம், பிளேட்டோ, சாக்ரடீஸ் எனச் சுற்றிக் கொண்டிருந்தேன், இருக்கிறேன்.  என் தந்தையையும், தம் குழந்தைகள் அரசியல் பேசக்கூடாது என குதிக்கும் பெற்றோரையும் ஒப்பிடும் போது எனக்கு என்ன சொல்வது என்றுத் தெரியவில்லை.  அதுவும் நாட்டின் அரசியலையும் பிற நாட்டு அரசியல், பிறநாடுகளுடனான உறவைப் பற்றியும் அலசி ஆராய்ந்து, அதற்கான கொள்கைகளை வரையறுக்கும் பல்கலைக்கழகத்தில்..  இவர்களுக்கெல்லாம், என்ன பேசுகிறோம் என விளங்கவாவது செய்கிறதா எனத் தெரியவில்லை.

அக்காலத்தில் அவர்கள் பேசிய அளவே அறிவியலும் பேசப்படவேண்டும் என நினைப்பதும், கொடுக்கும் காசை வைத்து கொஞ்ச காசில் நிறைய அறிவியல் செய்யலாம் எனக் கூறும் அமைச்சரைக் கொண்டாடுவதற்கு பதில் தலையை வடக்குப் பக்கம் வைத்து தினமும் படுக்கலாம்.   இந்தம்மாள் தான், கொஞ்ச நாளை முன்னர் ஐஐடி மாணவர்கள் ஏன் வெளிநாடு செல்கிறார்கள், அவர்களுக்குரிய மானியக் கணக்கு என்று பிதற்றியவர்.  இப்படி செய்தால், இன்னும் அறிவியலை வெறியுடன் செய்வோர் வெளிநாட்டை நோக்கி வரத்தானே செய்வார்கள்.  இதில் இவர்கள் சீனாவுடன் போட்டியிடச் சொல்கிறார்கள்.  ஒரு மானியக்குழுவைக் காட்டிக் காக்க துப்பில்லாத அரசும் அதன் இயந்திரங்களூம் விஞ்ஞானிகளை கைநீட்டுவதற்கு முன், இது சரியானவழியா எனக் கேட்டுக் கொள்ளுங்கள்! சரி, போதும்!

மக்களின் கைவரை இணையம் வளர்ந்திருக்கும் இவ்வேளையில்,  பல்கலைக் கழகத்தில் கூட அரசியல் கூடாது என்றும் நாங்கள் சொல்லும் அளவுக்கு. கொஞ்சமே கொஞ்சமான அறிவியல் போதுமென்றும்,  பொதுமக்களை சிந்திக்கச் சொல்லும் சிந்திக்க வைக்கும் அரசு, அடுத்து அது செய்யும் எல்லாவற்றையும் சரியென சொல்ல வைக்க நிறைய நாட்களாகாது.   Make in India எனக் கூறும் அதே நேரம், உள்ளூர் கடைகளை மூடியும், அறிவியலுக்கானப் பாதையைக் குறுக்கியும், மக்களை எப்பொழுதும் பயனர்களாகவும் கண்டுபிடிக்கும் திறனை முடக்கியும், இயந்திரங்கள் போல் ஆக்கவும் முயல்கின்றன.  விளம்பரப்படுத்துவது ஒன்று, நடப்பது அதற்கு நேரெதிர்.  ஆயினும் சமூகம், அரசின் பக்கம் வருமாறு ஊடகங்களின் அமைப்புகள்!  ஆக சமூகத்திற்கான pay-off ‘ஞே!’.

செர்மனியில் குழந்தைகளுக்கான அரசியல் செய்தி:

வெளிநாட்டுக் குழந்தைகள் கற்பது போல வேண்டும் என்பவர்கள் கவனிக்க.
செர்மனியில், குழந்தைகளுக்கான அரசியல் செய்திகள் என்று ஒன்று உண்டு.  என் தோழியினுடன் வேலைபார்க்கும் பேராசிரியையின் மகனுக்கு 9 வயதே ஆகிறது.  அவனுக்கு அரசியல் மிகவும் விருப்பம்!  சில வருடங்களுக்கு முன்னர் அவனை ஒரு நிகழ்ச்சியில் சந்தித்துப் பேசிக் கொண்டிருந்தேன்.  அவனுக்கு ஆங்கெலா மெர்க்கல் (Angela Merkel) சார்ந்த ஆளுங்கட்சியே (CDU) மிகவும் பிடித்தம், நாம் வேண்டுமென்றே, நம் செர்மனில், பெரிய எதிர்க்கட்சியான SPD (சோஷலிச)க் கட்சியைப் பற்றி என்ன நினைக்கிறாய் எனக் கேட்டதற்கு, அவர்களின் கொள்கைகள் முட்டாள்தனமானது எனக் கூறினான். திரும்பவும் வேண்டுமென்றே எனக்கு SPD-யேப் பிடிக்கும் எனக் கூறியதற்கு, என்னை ஆழ்ந்துப் பார்த்துவிட்டு, அவனுக்கு ஏன் ஆளுங்கட்சிப் பிடிக்கும் என சில காரணங்களை அடுக்கினான்.   அதை அவன் தந்தையிடம் கூறிய போது, அவருக்கு மிகவும் அதிர்ச்சிகரமான மகிழ்ச்சி!  அவனுடைய சார்பைப் பற்றியும் பொதுவெளியில் தன்னை அடையாளப்படுத்திக் கொள்வதையும் அவர்கள் அவ்வளவு எதிர்பார்த்திருக்கவில்லை! சிறுவனுக்குரிய விசயங்கள் இருந்தாலும், அதன் தீவிரத்தை உணர்ந்திருந்தான்.

நான் கல்லூரியில் படித்தக் காலத்தில்,  சிறுவயதில் நான் படித்தப் பள்ளியிலேயே, கணிதம் சொல்லித்தர அழைக்கப்பட்டேன், அப்பொழுது சில கிராமத்துப் பெண் பிள்ளைகள், 10-வதுப் படிக்கும் போதே, அரசியல் நோக்கைக் கொண்டிருந்தனர், அவர்கள் இந்நேரம் அரசியலில் பெரிதாக ஆகியிருக்கலாம், அப்படியில்லாத பட்சத்தில், அடுத்த தலைமுறைக்குத் தேவையான படிப்பைத் தந்து கொண்டிருக்கலாம்.  அரசியல் வேண்டாம் என்று சொல்லுபவர்கள், பெரும்பாலும் நம்மூரில் தம் பிள்ளைகள் வளர்ந்து வெளிநாடுகளுக்குப் போய் இருக்கட்டும் என நினைப்பதால் தான், அரசியல் பேசக் கூடாது என்கிறார்களா எனத் தெரியவில்லை.   தாம் வாழும் சமூகத்தைப் பற்றி விமர்சிப்பது என்பது, சமூக ஓட்டத்தைத் தாண்டியும் அச்சமூகம் நன்றாக இருக்க முடியும் என்று நினைத்தும், மேலும் சிந்தனைகளால் மாற்றம் எப்படியாகப்பட்டதாக இருக்க வேண்டும் என யோசித்தாலும் தான் சிறப்பாக இருக்கும் என்ற அடிப்படை அறிவினாலேயே விவாதிக்கிறார்கள்.  ஆனால், தேசத்தின் வளர்ச்சியைப் பற்றி யோசிப்பவர்களைத் தடுப்பவர்கள் தேசபக்தர்களாகின்றனர். செய்பவர்கள் தேசத்துரோகிகள் ஆவது வினோதமான விசயம் அல்லவா.

சரி இதில் மிதவாதம் பேசுபவர்களின் (பேசுவதாக நினைப்பவர்களின்) நோக்கு எப்படியானது?

கைது செய்யப்பட்ட மாணாக்கர்கள், ஆய்வாளர்கள் அவர்களின் கல்விநலனையும் எதிர்காலத்தையும் கருத்திற்கொண்டு வெளிவிடுதல் நலம் என்கிறார்கள்.  மேலும், ஏதோ இதற்கு முன்னர் கல்லூரிகளிலும் பல்கலைக் கழகங்களிலும் விவாதங்களே நடக்காத மாதிரி, தற்பொழுது தான் இவையெல்லாம் நடக்கின்றன என்பது போலும் மக்கள் யோசிக்க ஆரம்பித்துள்ளது, மிகவும் ஆபத்தானது.   அரசைக் காட்டமாக எதிர்ப்பதில் ஏற்படும் சுணக்கம்.

ஆனால் அது கல்வி நலனை மட்டும் கொண்டு செய்வது என்ற சிந்தனையில் பெரிய ஓட்டை உள்ளது.  அதுவும் நல்ல வழியாகத் தெரியவில்லை.  ஆளும் ஆட்சியர்களுக்கெதிரான ஒரு விசயத்தை முன்வைக்க கல்விச் சமூகத்துக்கும் உரிமை உண்டு.  மொண்ணையானக் கல்வியை வழங்கும் கல்விநிறுவனங்களைக் கேள்விகேட்கவோ, அதன் அதிகப்படியானக் கட்டணக் கொள்கைகள் அதன் தரம் பற்றிய கொள்கைகள் மீது கைவைக்கவோ வக்கில்லாதவர்கள்,  ஐஐடி மத்தியப் பல்கலைக் கழகக் கல்விநிறுவனங்களின் சுயசிந்தனையைத் தூண்டும் சூழ்நிலைகளில்  கைவைக்கத் துணிகிறார்கள்.   சோறு போட்டால் செஞ்சோற்றுக் கடனைச் செய் என்பது போல் உள்ளது, இந்நிலைப்பாடு.

எங்கெங்கும் புரட்சி நடக்கப் போகிறதென்றால், முதலில் ஆள்வோர்கள் கைவைப்பது, பல்கலைக்கழகங்கள் தான் என்கிறது வரலாறு!  அது சீன பர்மிய கிரேக்க இலங்கை ருஷ்ய அடக்குமுறை இப்படி எந்த நாட்டுப் பிரச்சினையானாலும் அதைக் காண முடியும்.  தேசியவாதிகளானாலும் இடதுசாரியானாலும் முதலில் சொல்வது, “இதை நாட்டுக்காகத் தான் சொல்கிறோம், அதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ளவில்லையென்பதேயன்றி வேறு கிடையாது,  அதனால் பல்கலைக் கழகங்களை மூடுகிறோம்” என்பர்.  நன்றாக கவனித்தால், அதே போல சமூகத்தில் நிகழ்வதும், நம் கல்விக்கூடங்களும் அவ்வழியில் சேரும் அபாயம் இருக்கிறது.     நாட்டின் ஒழுங்குமுறையில் முனைப்புக் காட்டாமல், இப்படி இருக்கிறார்கள்.   நானும் என் பாரம்பரியத்தை மதிப்பவன் அதனாலேயே தான் கேள்விகளை எழுப்புகிறேன்.  இவர்களின் போக்கு சன்னியாசிகள் ஆனாலும் கோபம் கொள்ளச் செய்யும் என்றேத் தோன்றுகிறது.   சுற்றியுள்ள நாடுகள் கேள்விகேட்கும் போதும் ஹிட்லரும், கிம் ஜாம் உன்னும் உருவாகத் தான் முடிகிறது  அது இணையம் இல்லாதக் காலமானாலும், இணையமிருக்கும் காலாமானாலும். எப்படியானக் காலமானாலும்.

சிலரின் கருத்துகள், பல்கலைக்கழக விவாதங்களை ஆதரிக்கும் பேராசிரியர்களை உலகச் சமாதானம், தீவிரவாதச் சமாதானம் பேசச் செல்லுங்கள் எனக் கூறுகிறார்கள்.  இவர்கள் பல்கலைக்கழகங்களைப் பற்றி என்ன நினைக்கிறார்கள் என்றே விளங்கவில்லை.   வெளியுறவு, அரசியல் சார்ந்த முடிவுகளை ஆராய அதிகாரிகள் மட்டும் இருப்பார்கள் என நம்புவது மிகவும் மேலோட்டமான எண்ணம்,  எல்லோராலும் பாராட்டக்கூடிய வகையில் ஒரு எந்திரம் செய்வதற்கு அதன் பின்னால் உள்ளவர்களின் உழைப்பும் ஆய்வும் மிகவும் முக்கியமானது, ஆனால் அவை பற்றி பயனர் தெரிந்திருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, அதே போல் தான் இதுவும் எனத் தோன்றுகிறது.   வெளியுறவுக் கொள்கைகளும் அரசியல் கொள்கைகளும் பல்க்லைக் கழக அளவில் வெவ்வேறு விதங்களில் அலசப்பட்டும்  ஆராயப்பட்டும் பிரசுரிக்கப்படுகின்றன, அவை பெரும்பாலானத் தருணங்களில் இக்காலத்திற்கும் நடப்பு அரசியலிலும் தாக்கத்தை உண்டு பண்ண முடியும் எனக் கூறிவிட முடியாது, ஆயினும், எல்லா நேரமும் தாக்கத்தை உண்டு பண்ணாமலும் இருப்பதில்லை.  தாக்கம் இல்லாதிருத்தலுக்கானக் காரணங்களும் பல நிலைப்பட்டவை.   பின்னர் இது பற்றி விவாதிக்கலாம்.

நான் ஐஐடியில் படித்த போது, எனக்கு கற்றுக் கொடுத்த ஒரு குவாண்டம் இயற்பியல் பேராசிரியர்,  காஷ்மீர் விவாகாரத்தைப் பற்றி நம் நாடாளுமன்றத்தில் இருந்து, அமெரிக்க சபைகள் வரை பேசியவர், அதற்காகத் தொடர்ந்து கொலைமிரட்டல்களையும் பெறுபவர். ஆனால் அவர் கூட இப்படி முடக்கும் வேலைகளை ஆதரிப்பவர் இல்லை.  நாட்டை ஆதரியுங்கள், ஆனால் நடப்பவற்றையும் கண்கொண்டு வாளாவிருப்பது எவ்வகையிலும் நல்லதல்ல.   இப்படி சுயசிந்தனையை ஆதரிக்கும் ஆசிரியர்களை விட்டுவிட்டு, பிள்ளைகளுக்கு நூலில் இருக்கும் விசயங்களைக் கற்றுத் தரமட்டும் போதுமான ஆசிரியர்கள் வேண்டுமென்பதால் தான், சமூகத்தில் கல்விச்சீரழிவும் பின்பு நாமே அதைக் குறை சொல்வதும் நிகழ்கிறது.   எல்லையில் நின்று போராடும் போர்வீரர் எவ்வளவு முக்கியமோ, அதே போல் விமர்சனத்தை நோக்கும் பக்குவமும் வேண்டும்.  வெறும் வலுவான எல்லையை வைத்துக் கொண்டு, உள்ளேக் குப்பையைக் கொட்டிக் கொண்டே இருந்தால் எப்படி?

ஆக, எல்லாநேரமும் கண்களை மூடிக் கொள்ளவேண்டும், அவர்களுக்கு வேண்டும் நேரம் மட்டும் கண்திறந்து பார்த்து அவர்களின் துயரம் போக்க வேண்டும் என்பது எவ்வளவு பெரிய தன்னலக் கருத்து?

குறைகளை மிகுதியாக்கிக் கொண்டே இன்னொரு பக்கம் எதற்கு ஆதரிக்கிறோம் எனத் தெளிவான ஆய்வுநோக்கில் கருத்துகளை விடாமல், உணர்ச்சிவசப்பட்டுக் கத்துவதன் சம்பளம் சாதிய மத இன வெடிகளை ஆயத்தப்படுத்தி குழப்பம் மிகுந்த நாடாக்குவதே ஆகும்.  வேண்டாதவர்களை எல்லாம் வெளியேற்றிவிட்டால், நாடு என்பது யார் வாழ்வதற்கு?   இது மிக எளிதான விசயமாக ஆகிவிட்டால், உள்ளே இருக்கும் பிரச்சினைகள் பூதாகரமாய் ஆகும், வீட்டில் இருப்பவர்களின் பிரச்சினை கூட பெரிய சமூகப் போராட்டமாக வெளிவரும்,  நீதிமன்ற வளாகத்தில் மாணவர்களையும் பத்திரிகையாளர்களையும் அடித்தவர்கள் வெளிவந்துவிட்டார்கள், பொய்யானக் காணொலிகள், மாணவ தற்கொலை, விவசாயத் தற்கொலைகள் என்றாலும் அது எளியோர் பக்கமேப் பாதிப்பதும் அதற்கு மிகக் கேவலமாக, புதுப்பாணி என்பதும், மேலும் அதற்கு சரியான வழிக் காணாது, மாணவர்கள் காமுகர்கள் என்பதும் மிகவும் தரங்கெட்ட நிலையில் அரசின் ஆட்கள் இருக்கிறார்கள் என்பதைக் காணமுடிகிறது.

திரும்பவும் ஆட்டக்கோட்பாட்டு வழியிலான அனுமானம்

ஆக, மேலிருக்கும் விசயங்களை வைத்து உய்த்துணரும் போது,  சில ஆட்டக்கோட்பாட்டியலின் படி அனுமானிக்க முடிகிறது. அரசின் தற்போதைய காரியங்கள் பார்ப்பதற்கு சென்னின் தோற்றமுரண் (Amartya Sen’s Paradox) போல் அமைந்து நாட்டின் முன்னேற்றத்திற்கு யோசிப்பவர்கள் லிபரல் மினிமலிசம் (சிலர் மட்டும் ஒரு விசயத்தை விரும்புவது) எனும் ஒரு நிலையில் இருந்து பேரட்டோ உவப்பு (எல்லோரும் ஒரே விதமான விசயத்தை விரும்புவதைப் போல் ஒரு மாயை உருவாக்குவது) என்பதை நோக்கிச் செலுத்துவது போல் உள்ளது.  மேலும் சமூகக் குழப்பத்திற்கான ஒரு விசயமாக எல்லோருக்கும் தன்னலமும் மற்றும் என்ன யோசிக்கிறோம் அல்லது பேசுகிறோம் எனத் தெரியாமலேயே நினைப்பதும் பேசுவதும் போல் அமைவது, பற்பல சிக்கல்களுக்கே இட்டுச் செல்லும்.

திரும்பவும் சொல்கிறேன்..  வாழ்க தமிழ்! வாழ்க பாரதம்!!  ஆனால், உங்களின் வழியிலல்ல… 2000 வருடம் முன்னர் இருந்த எதோவொரு அனுமானத்தில் ‘அந்த நல்ல வாழ்க்கை’ தான் வேண்டுமென்கிறீர்கள், ஆனால், இருப்பவர்களின் மத்தியில் பிரிவினையை உண்டு பண்ணவும்செய்கிறீர்கள்.  இதுவே தாங்கள் முரணுடன் செயல்படுகிறீர்கள் எனத் தெரியவில்லையா?!

உடன்படுவோர் எதிர்ப்போர் ஆட்டக் கோட்பாடுகளில் கருத்து கொண்டோர் விமர்சிக்கலாம்.  நன்றி!